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新人教版四年级数学上册第二单元角的度量综合质量检测卷一（解析版）
一、选择题（共16分）
1．（2分）下列描述错误的是（ ）。
A．过一点可以画无数条直线 B．线段与射线都是直线的一部分
C．连接两点间的所有连线中线段最短 D．一条直线就是一个平角
2．（2分）钟面上分针从“12”走回到“12”，形成的角是（ ）。
A．平角 B．直角 C．钝角 D．周角
3．（2分）一个周角等于（ ）个直角，一个平角等于（ ）个直角，一个周角等于（ ）个平角。
A．2，3，4 B．3，4，8 C．4，2，2 D．8，2，2
4．（2分）估计。下面是笔记本电脑合上过程的图片，角度最接近90°的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．（2分）下面各角中，不能用一副三角尺画出来的是（ ）。
A．20° B．120° C．105° D．15°
6．（2分）如果∠1＝90°，∠1是∠2的2倍，那么∠2是（ ）。
A．钝角 B．锐角 C．直角 D．平角
7．（2分）生活运用│一把由八根扇骨组成的折扇完全打开后角度是112°，每相邻两根扇骨所形成的角的度数都是（ ）。（扇骨的宽度忽略不计）
A．14° B．15° C．16° D．17°
8．（2分）仔细观察，如图用破损的量角器所量角的大小为（ ）。
A．40° B．80° C．120° D．无法确定
二、填空题（共16分）
9．（2分）周角＝（ ）°，平角＝（ ）°，（ ）角＝90°。
10．（2分）列队练习时，阳阳原地向右转，此时他转了一个（ ）°的角；如果他原地向后转，那么他转了一个（ ）°的角。
11．（2分）在平角、直角、钝角、锐角和周角中，比钝角大的是（ ）和（ ）。
12．（2分）把一张圆形纸片连续对折三次后，所形成的角是（ ），它是一个（ ）角。
13．（2分）亮亮用量角器测量一个角，读出角的度数是80°。老师说：“量角方法正确，但内外刻度读反了。”正确的度数应该是（ ）°。
14．（2分）一副三角尺叠放在一起（如下图），∠2的度数是（ ）°。
15．（2分）钟面上9时整，时针与分针所形成的较小的角是（ ）角；再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角是（ ）°的角。
16．（2分）如图，已知∠1＝35°，求∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。
三、判断题（共8分）
17．（2分）大于的角都是钝角。（ ）
18．（2分）平角的度数是直角的度数的2倍。（ ）
19．（2分）用量角器测量，图中的角是150°。（ ）
20．（2分）图中三条直线相交于一点，其中∠1＝∠2。（ ）
四、计算题（共6分）
21．（6分）如图，求，，的度数。
五、作图题（共12分）
22．（6分）用你喜欢的方法画出下面各角。
75° 135° 比平角小100°的角
23．（6分）我们能看到丰富多彩的世界，都是由于物体表面发生了光的反射。射入的光叫入射光线，反射的光叫反射光线，在光的反射现象中存在着这样的现象，（如图1）所示∠1＝∠2。根据此现象请画出图2中的反射光线。
六、解答题（共42分）
24．（6分）先估计两个角的大小，再用量角器测量两个角的度数，它们说明了什么？
25．（6分）在钟表上分别拨出锐角、直角、钝角、平角和周角，和同伴一起做一做。
26．（6分）两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”。现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30°，60°或90°。问：至多有多少条直线？
27．（6分）如图，将一张长方形纸进行折叠，如果∠1＝74°，那么∠2的度数是多少？
28．（6分）光线在空气中传播时，如果照到镜面上，则会发生反射现象，并且入射角与反射角的度数相等（如图1所示）。根据这个结论，如果一缕光线照到镜面上（如图2所示），反射光线会照到玩具小熊的身上吗？请你先测量∠1的度数，再画出反射光线并标出反射角的度数，验证你的结论。
经过测量，∠1＝（ ）°，反射光线（ ）（填“会”或“不会”）照到玩具小熊身上。
29．（6分）下面的量角器在使用过程中操作不当，两边的刻度有所磨损，你能用它画一个60°的角吗？描述你的方法。
30．（6分）如下图，小希想折一个纸飞机，先把一张正方形纸对折产生一条折痕，再将点B和点C都折到折痕上的点G上。已知∠1＝60°，那么∠2是多少度？
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新人教版四年级数学上册第二单元角的度量综合质量检测卷一（解析版）
一、选择题（共16分）
1．（2分）下列描述错误的是（ ）。
A．过一点可以画无数条直线 B．线段与射线都是直线的一部分
C．连接两点间的所有连线中线段最短 D．一条直线就是一个平角
【答案】D
【分析】直线没有端点，向两端无限延伸；长度不可测量，线段有2个端点，长度可以测量，射线有1个端点，向一段无限延伸，长度不可测量，平角是由一条射线绕端点旋转，当终边与始边在同一直线上且方向相反时形成的角，逐一判断各选项描述的正误。
【详解】A．根据直线的性质，过一点可以向任意方向画直线，因此过一点可以画无数条直线。该描述正确。
B．线段是直线上两点之间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分。因此，线段和射线都可以看作直线的一部分。该描述正确。
C．根据线段的基本性质：两点之间，线段最短。连接两点的所有连线中，线段的长度最短。该描述正确。
D．平角有一个顶点和两条边，两条边在同一直线上，而直线没有端点，也没有顶点和边的概念。因此，直线和平角的本质不同，直线不是平角。该描述错误。
2．（2分）钟面上分针从“12”走回到“12”，形成的角是（ ）。
A．平角 B．直角 C．钝角 D．周角
【答案】D
【分析】因为分针从12起走了一圈，就走到了整个圆面，而整个圆面的度数是360°，所以它走了360°，360°的角是周角。
【详解】分针从“12”走回到“12”，正好旋转1整圈，形成的角为，等于的角是周角。
3．（2分）一个周角等于（ ）个直角，一个平角等于（ ）个直角，一个周角等于（ ）个平角。
A．2，3，4 B．3，4，8 C．4，2，2 D．8，2，2
【答案】C
【分析】周角等于360°，平角等于180°，直角等于90°，用360°÷90°，即可求出一个周角等于几个直角，用180°÷90°，即可求出一个平角等于几个直角，用360°÷180°，即可求出一个周角等于几个平角，据此解答即可。
【详解】360°÷90°＝4（个）
180°÷90°＝2（个）
360°÷180°＝2（个）
一个周角等于4个直角，一个平角等于2个直角，一个周角等于2个平角。
4．（2分）估计。下面是笔记本电脑合上过程的图片，角度最接近90°的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】对常见角度的直观认识，直角为90°，平角为180°，通过与特殊角度对比，来分析判断每个选项中电脑打开角度与90°的接近程度。
【详解】A．其屏幕的角度明显大于90°，不符合题意；
B．其屏幕的角度大于90°小于180°，接近110°，不符合题意；
C．其屏幕的角度比较接近90°，符合题意；
D．其屏幕的角度明显小于90°，不符合题意。
5．（2分）下面各角中，不能用一副三角尺画出来的是（ ）。
A．20° B．120° C．105° D．15°
【答案】A
【分析】一副三角尺的角的度数分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°，能用一副三角尺画出来的角，必须是能够通过上述角度的相加或相减得到的，据此解答。
【详解】A．30°、45°、60°、90°经过相加或相减都无法得到20°，不能用一副三角尺画出；
B．90°＋30°＝120°，能用一副三角尺画出来；
C．60°＋45°＝105°，能用一副三角尺画出来；
D．45°－30°＝15°，能用一副三角尺画出来。
6．（2分）如果∠1＝90°，∠1是∠2的2倍，那么∠2是（ ）。
A．钝角 B．锐角 C．直角 D．平角
【答案】B
【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，用∠1的度数除以2，即可求出∠2的度数，再根据角的分类判断∠2的类型。据此解答。
【详解】∠2＝90°÷2＝45°，45°＜90°，大于0°小于90°的角是锐角。
所以，∠2是锐角。
7．（2分）生活运用│一把由八根扇骨组成的折扇完全打开后角度是112°，每相邻两根扇骨所形成的角的度数都是（ ）。（扇骨的宽度忽略不计）
A．14° B．15° C．16° D．17°
【答案】C
【分析】八根扇骨之间的相邻角数量等于扇骨数减1，用总角度除以角的数量即可得到单个角的度数。
【详解】相邻角的个数：（个）
单个角的度数：
8．（2分）仔细观察，如图用破损的量角器所量角的大小为（ ）。
A．40° B．80° C．120° D．无法确定
【答案】B
【分析】观察图示，角的顶点与量角器的中心重合，角的两条射线对应外圈刻度是40°和120°，两者相减就是角的度数，据此解答。
【详解】120°－40°＝80°
用破损的量角器所量角的大小为80°。
故答案为：B
二、填空题（共16分）
9．（2分）周角＝（ ）°，平角＝（ ）°，（ ）角＝90°。
【答案】360 180 直
【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角；据此解答即可。
【详解】周角＝360°；平角＝180°；直角＝90°。
10．（2分）列队练习时，阳阳原地向右转，此时他转了一个（ ）°的角；如果他原地向后转，那么他转了一个（ ）°的角。
【答案】90 180
【分析】我们平时列队向右转时，身体从面朝一个方向转到面朝右侧相邻的正方向，刚好转出一个直角，直角是90°；原地向后转是从面朝一个方向直接转到完全相反的方向，刚好转出一个平角，平角是180°。
【详解】列队练习时，阳阳原地向右转，此时他转了一个90°的角；如果他原地向后转，那么他转了一个180°的角。
11．（2分）在平角、直角、钝角、锐角和周角中，比钝角大的是（ ）和（ ）。
【答案】平角 周角
【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义进行解答：锐角是大于0°小于90°的角；钝角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；据此解答即可。
【详解】锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，
所以在平角、直角、钝角、锐角和周角中，比钝角大的是平角和周角。
12．（2分）把一张圆形纸片连续对折三次后，所形成的角是（ ），它是一个（ ）角。
【答案】45°/45度 锐
【分析】圆周角是360°，把一张圆形纸片每对折一次，角的大小就变为原来角的一半，对折1次折成的角是：360°÷2＝180°；对折2次折成的角是：180°÷2＝90°；对折3次折成的角是：90°÷2＝45°；依据小于90°的角是锐角可知，45°的角是一个锐角。
【详解】360°÷2÷2÷2
＝180°÷2÷2
＝90°÷2
＝45°
把一张圆形纸片连续对折三次后，所形成的角是45°，它是一个锐角。
13．（2分）亮亮用量角器测量一个角，读出角的度数是80°。老师说：“量角方法正确，但内外刻度读反了。”正确的度数应该是（ ）°。
【答案】100
【分析】量角器上有内圈刻度和外圈刻度，同一刻度线对应的内圈度数和外圈度数相加等于180°。亮亮把内外圈刻度读反了，读出的度数是80°，那么正确度数就是180°减去这个错误读数。
【详解】180°－80°＝100°
所以正确的度数应该是100°。
14．（2分）一副三角尺叠放在一起（如下图），∠2的度数是（ ）°。
【答案】15
【分析】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是45°、90°、45°，另一个三角尺的三个角分别是30°、60°、90°；据此判断图中角是由三角尺上的哪两个角组合起来，然后算出它们的度数即可。
【详解】由分析得：
45°－30°＝15°
所以，一副三角尺叠放在一起（如下图），∠2的度数是15°。
15．（2分）钟面上9时整，时针与分针所形成的较小的角是（ ）角；再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角是（ ）°的角。
【答案】直 105
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，9时整分针指向12，时针指向9，分针和时针之间有3个大格，用大格数3乘30°，即可算出钟面上9时整时针与分针所形成的较小的角的度数。小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。据此进一步解答。
再过30分钟是9：30，分针指向6，时针指向9和10的正中间，分针和时针之间有3个半大格，用大格数3乘30°再加上（30°÷2），即可算出再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角的度数。
【详解】30°×3＝90°
30°×3＋30°÷2
＝90°＋15°
＝105°
钟面上9时整，时针与分针所形成的较小的角是直角；再过30分钟，时针和分针所形成的较小的角是105°的角。
16．（2分）如图，已知∠1＝35°，求∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。
【答案】55 125
【分析】直角＝90°，平角＝180°，观察图可知，∠2加90°加∠1是一个平角，所以用180°减90°减∠1就是∠2的度数；
∠3和∠2构成一个平角，用180°减∠2就是∠3的度数。
【详解】∠2：180°－90°－∠1
＝90°－35°
＝55°
∠3：180°－∠2
＝180°－55°
＝125°
已知∠1＝35°，∠2＝55°，∠3＝125°。
三、判断题（共8分）
17．（2分）大于的角都是钝角。（ ）
【答案】×
【分析】钝角是大于90 且小于180 的角，题目仅说明角大于90 ，没有限制小于180 ，可能包含平角等不属于钝角的角。
【详解】根据钝角的定义，只有大于90 且小于180 的角才是钝角，大于90 的角还可能是180 的平角、360 的周角等，这些都不属于钝角，因此原题说法错误。
故答案为：×。
18．（2分）平角的度数是直角的度数的2倍。（ ）
【答案】√
【分析】根据角的定义，直角为90°，平角为180°；据此用平角的度数除以直角的度数：180°÷90°＝2，可得：平角的度数是直角度数的2倍，故该说法正确。
【详解】180°÷90°＝2
因此平角的度数是直角的度数的2倍，该说法正确。
故答案为：√
19．（2分）用量角器测量，图中的角是150°。（ ）
【答案】√
【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【详解】用量角器测量，图中的角是150°。
故答案为：√
20．（2分）图中三条直线相交于一点，其中∠1＝∠2。（ ）
【答案】√
【分析】由下图可知，设图中的角度为∠3，根据图中信息∠1、∠3和90°的直角和为平角180°，那么∠1＝180°－∠3－90°；已知两线垂直形成的角度是直角，∠2、∠3和90°的直角和为平角180°，那么∠2＝180°－∠3－90°；以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
∠1＝180°－∠3－90°
∠2＝180°－∠3－90°
∠1＝∠2，原题说法正确。
故答案为：√
四、计算题（共6分）
21．（6分）如图，求，，的度数。
【答案】∠1＝50°；∠2＝40°；∠3＝140°
【分析】由图可知，∠1和直角以及40°的角组成了一个平角。求∠1的度数，直接用180°减去90°再减去40°即可解答；∠2和∠1以及直角组成了一个平角。求∠2的度数，直接用180°减去∠1的度数再减去90°即可解答；∠3和40°的角组成了一个平角。求∠3的度数，直接用180°减去40°即可解答。
【详解】∠1＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50°
∠2＝180°－∠1－90°＝180°－50°－90°＝130°－90°＝40°
∠3＝180°－40°＝140°
即∠1＝50°，∠2＝40°，∠3＝140°。
五、作图题（共12分）
22．（6分）用你喜欢的方法画出下面各角。
75° 135° 比平角小100°的角
【答案】
【分析】使用量角器画角的方法：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器75°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出75°的角。同理画出135°的角。
因为平角是180°，所以比平角小100°的角就是180°－100°＝80°，根据量角器画角方法画出80°的角。
【详解】略。
23．（6分）我们能看到丰富多彩的世界，都是由于物体表面发生了光的反射。射入的光叫入射光线，反射的光叫反射光线，在光的反射现象中存在着这样的现象，（如图1）所示∠1＝∠2。根据此现象请画出图2中的反射光线。
【答案】
【分析】根据题意可知入射角等于反射角，由图2可知反射角是65°，用量角器画一个65°的角即可。
【详解】画图略
六、解答题（共42分）
24．（6分）先估计两个角的大小，再用量角器测量两个角的度数，它们说明了什么？
【答案】这两个角都是50°；角的大小与角的两边的长度无关，只有边叉开的大小有关。
【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。分别量出两个角的度数，发现两个角相等。说明角的大小与两边的长短无关，只有边叉开的大小有关。
【详解】左边角大约45°，右边角大约50°；
经过测量，两个角都是50°，说明角的大小与两边的长短无关，只有边叉开的大小有关。
25．（6分）在钟表上分别拨出锐角、直角、钝角、平角和周角，和同伴一起做一做。
【答案】见详解
【分析】平角：射线OA绕着点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角。平角为180度。
周角：射线OA绕着点O旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。周角为360度。
直角：平角的一半叫做直角。直角为90度。
锐角：小于直角的角叫做锐角。锐角小于90度。
钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角。钝角小于180度，大于90度。
【详解】分针指向12、时针指向1或2时为锐角，分针指向12、时针指向3时为直角，分针指向12、时针指向4时为钝角，分针指向12、时针指向6时为平角，分针指向12、时针指向12时为周角。
26．（6分）两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”。现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30°，60°或90°。问：至多有多少条直线？
【答案】条
【分析】因为夹角只能是30°、60°或者90°，其均为30°的倍数，所以每画一条直线后，逆时针旋转30°画下一条直线，这样就能够保证两两直线夹角为30°的倍数，即为30°、60°或者90°。
【详解】如图所示：
至多有6条直线；
答：至多有6条直线。
【点睛】本题实质上考查的旋转问题，既然构成的夹角最小是30°，那么依次把直线旋转30°即可。
27．（6分）如图，将一张长方形纸进行折叠，如果∠1＝74°，那么∠2的度数是多少？
【答案】53°
【分析】长方形纸条的边缘原本是一条笔直的线，构成一个平角（180°）。将纸张折叠后，折叠部分与被覆盖的部分完全重合，这意味着∠2与下面隐藏的那个角度数完全相等。因此，这一个平角实际上是由一个∠1和两个∠2拼成的。
【详解】180°－74°＝106°
106°÷2＝53°
答：∠2的度数是53°。
28．（6分）光线在空气中传播时，如果照到镜面上，则会发生反射现象，并且入射角与反射角的度数相等（如图1所示）。根据这个结论，如果一缕光线照到镜面上（如图2所示），反射光线会照到玩具小熊的身上吗？请你先测量∠1的度数，再画出反射光线并标出反射角的度数，验证你的结论。
经过测量，∠1＝（ ）°，反射光线（ ）（填“会”或“不会”）照到玩具小熊身上。
【答案】65；会；
【分析】角的度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心点和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线是几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈，据此测量∠1的度数。再把量角器的零刻度线与图中的虚线重合，量角器的中心点与角的顶点重合，找到65°的位置，注意内外圈的刻度，画出反射光线，再据此解答。
【详解】图略。
经过测量，∠1＝（65）°，反射光线（会）（填“会”或“不会”）照到玩具小熊身上。
29．（6分）下面的量角器在使用过程中操作不当，两边的刻度有所磨损，你能用它画一个60°的角吗？描述你的方法。
【答案】见详解
【分析】量角器是半圆形的，被平均分成了180份，每份所对的角是1度的角，那么要画出一个60°的角，就需要60份，所以只需要刻度之间相差60份即是60°，据此解答。
【详解】能。先画一条射线，将射线的顶点对准中心点，和90°的边重合，在外圈30°或150°的刻度标点，将点和顶点连起来，就能画出一个60°的角。（选择的刻度不唯一，两个刻度相差60°即可）
【点睛】本题考查对量角器的认识及实际应用。
30．（6分）如下图，小希想折一个纸飞机，先把一张正方形纸对折产生一条折痕，再将点B和点C都折到折痕上的点G上。已知∠1＝60°，那么∠2是多少度？
【答案】120°
【分析】正方形的四个角都是直角90°，周角＝360°，由图知，∠1、∠2和2个直角组成一个周角，所以∠2＝周角－∠1－直角×2，据此计算出度数即可。
【详解】360°－60°－90°×2
＝360°－60°－180°
＝300°－180°
＝120°
答：∠2是120°。
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