资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
新人教版六年级数学上册第三单元分数除法综合质量检测卷一
一、选择题（共16分）
1．（2分）下面不能表示互为倒数关系的等式是（ ）。
A．8－7＝1 B． C． D．
【答案】A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，逐一分析各选项中的运算是否为乘法，且运算结果是否为1。若运算不是乘法或结果不是1，则不能表示互为倒数关系。
【详解】A．，该等式表示的是减法运算，结果是差为1，不符合“乘积是1”的条件，不能表示互为倒数关系；
B．，该等式表示的是乘法运算，且乘积是1，和互为倒数，能表示互为倒数关系；
C．，该等式表示的是乘法运算，且乘积是1，和互为倒数，能表示互为倒数关系；
D．，该等式表示的是乘法运算，且乘积是1，表示是的倒数，能表示互为倒数关系。
2．（2分）如果a×＝b÷＝c÷，且a，b，c均不为0，则（ ）。
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
【答案】D
【分析】设a×＝b÷＝c÷＝1，根据“互为倒数的两个数乘积是1”可计算a的值为的倒数；一个非零数除以它本身，商为1，据此可以求出b和c的值；最后将a、b、c进行比较即可。
【详解】设a×＝b÷＝c÷＝1，
因为的倒数是，所以a＝；
被除数等于除数时，商为1，所以b＝，c＝；
所以a＞1，b＜1，c＜1，则a最大；
因为b＝＝，c＝＝，＞，所以b＞c；
所以a＞b＞c。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查倒数的意义及应用，学会灵活应用并掌握。
3．（2分）把一个西瓜的平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这个西瓜的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】把这个西瓜看作单位“1”，将要分的数量平均分成5份，求每份占单位“1”的几分之几，用除法计算。
【详解】＝＝，每个小朋友分得这个西瓜的。
4．（2分）吨小麦可以加工成吨面粉，求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，用小麦的吨数除以加工成的面粉的吨数，列式计算即可。
【详解】求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为：。
5．（2分）一种药品，降价15元后，现在的售价比原来降低了。这种药品原价多少元？下列算式中正确的是（ ）。
A．15÷ B．÷15 C．15÷（1－） D．15×（1－）
【答案】A
【分析】降价15元后，现在的售价比原来降低了，降低的钱数就是原价的，根据“量÷对应的分率”即可计算出这种药品的原价。
【详解】15÷
＝15×
＝25（元）
这种药品原价25元，下列算式中正确的是15÷。
故答案为：A
6．（2分）某品牌电脑的自动化生产线在电脑基板上插入一个零件的时间仅为秒。3分钟可以插入多少个零件？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】先统一单位，1分钟等于60秒，高级单位转化为低级单位乘进率，由题意可知，要求3分钟里面有几个秒，用3乘60再除以计算即可。据此解答。
【详解】
（个）
列式正确的是。
故答案为：D
7．（2分）我们学习了分数除法，计算分数除以分数的方法很多。下面是4名同学计算“”的过程，想法正确的有（ ）种。
平平：
左左：
安安：
右右：
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【分析】平平：分数除以分数等于乘除数的倒数，被除数保持不变。
左左：利用商不变规律，被除数和除数同时乘相同不为0的数，商不变。
安安：先把被除数通分成和除数相同分母，同分母分数相除，直接分子相除。
右右：除号后去掉括号，括号内的除号要改成乘号，不能仍用除号。
【详解】平平：除以一个数等于乘它的倒数，，正确；
左左：被除数除数同乘8，商不变，，正确；
安安：，同分母分数相除，直接分子相除，即＝＝6÷5，正确；
右右：，而不是，错误。
正确的共有3种。
8．（2分）如图，一个正方体的展开图，相对的面上的两个数互为倒数，则x表示的数是（ ）。
A．1 B．3 C． D．
【答案】C
【分析】根据正方体展开图知识可知，和相对，和相对，和相对。根据两个数的乘积是这两个数互为倒数，得出的值。
【详解】
二、填空题（共16分）
9．（2分）的倒数是它本身，没有倒数，那么（ ）。
【答案】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是它本身，0乘任何数都得0，因此0没有倒数，据此确定a和b的值，将a和b的值代入，计算即可。
【详解】a的倒数是它本身，则a是1，b没有倒数，则b是0。
＝＝
10．（2分）小熊房间的号码是一个三位数，百位上的数字是个位上数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是的倒数，猜一猜小熊房间的号码是（ ）。
【答案】329
【分析】运用倒数的求法先得到个位上数字；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用个位上的数乘求出百位上的数字；再根据最小的质数为2得到十位上的数字，从而求解。
【详解】个位上的数：的倒数是9；
百位上的数：9×＝3；
十位上的数是2；
所以这个三位数是329，即小熊房间的号码是329。
11．（2分）若a和b互为倒数，那么（ ），（ ）。
【答案】28 49
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数；计算分数乘分数时，用分子乘分子的积作分子，用分母乘分母的积作分母；计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数，先把分数除法转化为分数乘法，再按照分数乘法来计算，最后把a和b的积代入求出结果。
【详解】分析可知，因为a和b互为倒数，所以ab＝1。
＝
＝
＝
＝28
＝
＝
＝
＝
＝49
12．（2分）花生能榨油，每千克花生能榨油（ ）kg，每榨1kg油需要（ ）kg花生。
【答案】
【分析】第一个空是求kg里有多少个kg，用除法计算；第二个空是求kg里面有几个kg，用除法计算。
【详解】第一个空：
＝＝kg
第二空：
＝＝kg
13．（2分）教室图书角有科技书和故事书共45本，占图书总数的，图书角共有图书（ ）本，如果科技书有25本，科技书占图书总数的（ ）。
【答案】120
【分析】把图书角图书总数看作单位“1”，根据条件：科技书和故事书共45本，占图书角图书总数的，用除法计算出图书角图书总数。科技书占图书角图书总数的几分之几？用科技书的数量除以图书总数即可求出。
【详解】45÷＝45×＝120（本）
即图书角共有图书120本。
25÷120＝
即科技书占图书角图书总数的。
14．（2分）一只小羊早上喝了2L水，是全天饮水量的，这只小羊一天要喝（ ）L水。一只小狗全天的饮水量是这只小羊的，这只小狗一天要喝（ ）L水。
【答案】5 /1.5
【分析】把小羊全天饮水量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出小羊一天的饮水量；
计算小狗饮水量时，把小羊一天的饮水量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算即可。
【详解】（L）
（L）或（1.5L）
15．（2分）“豫南沃土育良株，上蔡芝麻香满厨”芝麻是上蔡县当地的特色农产品。芝麻可榨出的芝麻油，那么，1kg芝麻能够榨出（ ）kg的芝麻油，榨1kg芝麻油需要（ ）kg芝麻。
【答案】/0.48
【分析】已知kg芝麻榨出kg芝麻油，要求每千克芝麻的出油量，需用芝麻油质量除以芝麻质量；要求榨出一定芝麻油所需的芝麻量，需用芝麻油质量除以每千克芝麻的出油量。
【详解】（千克）
（千克）
16．（2分）甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，那么需要（ ）天才能完成。
【答案】12
【分析】假设这批零件的总工作量为1；
由题可知甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，用除法可以算出甲乙两人合作的工作效率；
总共用了10天完成，其中甲停工3天，可以理解为甲乙合作了7天（10－3＝7），乙再单独加工了3天；
用甲乙合作的工作效率乘工作时间，可以计算出7天甲乙合作的工作量；
用工作总量1减去7天甲乙合作的工作量，可得到乙3天单独工作量；
用乙3天工作量除以工作时间可得到乙的工作效率；
用甲乙合作工作效率减去乙的工作效率可得到甲的工作效率；
用工作总量1除以甲的工作效率可以得到甲单独工作的时间。
【详解】
（天）
（天）
即由甲单独加工这批零件，那么需要12天才能完成。
三、判断题（共8分）
17．（2分）一个真分数的倒数一定大于1。（ ）
【答案】√
【分析】解题思路是：首先明确真分数的定义，即分子小于分母的分数，其数值小于1；其次明确倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数只需交换分子和分母的位置；最后根据真分数分子与分母的大小关系，推导其倒数分子与分母的大小关系，进而判断倒数与1的大小。
【详解】因为真分数的分子小于分母，交换位置后，倒数的分子大于分母。
分子大于分母的分数大于1，所以真分数的倒数一定大于1。
举例验证：是真分数，它的倒数是，。原说法正确。
故答案为：√
18．（2分）已知（A、B、C均大于0），则B＞C＞A。（ ）
【答案】
【分析】首先，将除法算式转化为乘法算式，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，其次，比较三个已知因数的大小，根据积的变化规律判断、、的大小。根据“积相等（且不为）时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，通过比较已知因数的大小来确定字母代表数的大小关系，也可采用设数法，假设算式结果为，分别求出、、的具体数值进行比较
【详解】
原等式转化为：
因为，，所以。
所以，，即。
最后，对比题干说法。题干中说法为，与推导结论一致
故答案为：
19．（2分）乡村开展助农直播带货，物流车辆帮忙向外运输产地苹果，一辆汽车6次运走了一堆苹果的，照这样计算，8次一共运走这堆苹果的。（ ）
【答案】√
【分析】根据题意“照这样计算”，说明每次运走这堆苹果的分率是固定的。先用运走了一堆苹果的除以6次求出平均每次运走这堆苹果的几分之几，再用平均每次运走这堆苹果的几分之几乘8，求出8次一共运走这堆苹果的几分之几，最后将计算结果与题干中的进行比较判断。
【详解】
因为计算结果与题干中给出的分率相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
20．（2分）冰化成水的体积减少，那么水结成冰体积就增加。（ ）
【答案】×
【分析】冰化成水的体积减少，这里是把冰的体积看作单位“1”，水的体积是冰的体积的（1－）。求水结成冰体积增加几分之几，这里是把水的体积看作单位“1”，可以先求冰的体积比水的体积增加几分之几，再除以水的体积即可。
【详解】冰的体积：1
水的体积：
水结成冰体积就增加。
故答案为：×
四、计算题（共18分）
21．（6分）直接写出得数。


【答案】；；；；
8；；；
22．（6分）脱式计算，能用简便方法的要用简便方法算。

【答案】10；；
【分析】（1）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先算小括号的异分母分数，先通分再计算，再算中括号乘法，最后算括号外除法。
【详解】
23．（6分）解方程。

【答案】x＝75；x＝12.5
【分析】（1）去掉括号，把方程化为108x＝98；接着根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，再同时减去98；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。
（2）先根据等式的性质2，方程的两边同时乘15，接着化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时加上85；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以8求解。
【详解】（1）
解：x＋108－x＝98
x＋108－x＝98
108－x＝98
108－x＋x＝98＋x
108＝98＋x
98＋x＝108
98＋x－98＝108－98
x＝10
x÷＝10÷
x＝10×
x＝75
（2）
解：
3x－5×（17－x）＝15
3x－85＋5x＝15
8x－85＝15
8x－85＋85＝15＋85
8x＝100
8x÷8＝100÷8
x＝12.5
五、作图题（共6分）
24．（6分）（1）在下面的方格里涂出4千克的。
（2）在下面的方格中涂出千克。
【答案】（1）图见详解
（2）图见详解
【分析】（1）将整个4千克看作单位“1”，平均分成4份，则4千克的占4份中的3份，据此即可画图；
（2）求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，，则千克占4千克的，则将4千克看作单位“1”，平均分成16份，则千克就是占16份中的1份，据此即可画图。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
六、解答题（共36分）
25．（6分）美术馆举办“庆祝改革开放40年”书画展，展示的书法作品数量的等于美术作品数量的。书法作品和美术作品哪种参展的数量多？把你分析的方法写一写或画一画，并通过答题做出判断。
【答案】美术作品；分析见详解
【分析】假设“书法作品数量×＝美术作品数量×＝1”分别求出书法作品和美术作品的数量，再进行比较。
【详解】假设“书法作品数量×＝美术作品数量×＝1”；
则书法作品数量＝，美术作品数量＝；
＜，所以书法作品数量＜美术作品数量；
答：美术作品参展的数量多。
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出两种作品的具体数量再进行比较。
26．（6分）荔枝是岭南特色佳果，但受“小年”和气候因素影响，张叔叔果园今年荔枝产量仅7800千克，比去年的产量减少了，张叔叔果园去年荔枝的产量是多少千克？
【答案】12000千克
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年减少了，则今年的产量是去年的；已知今年的产量是千克，求单位“1”的量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即对应量除以对应分率。
【详解】
（千克）
答：张叔叔果园去年荔枝的产量是千克。
27．（6分）深圳某机构推出了三项暑假研学活动，分别是去新疆伊犁、黔东南和内蒙古。报名人数如下，有150人报名去新疆伊犁，正好是报名去黔东南人数的，报名去内蒙古的人数刚好是报名去黔东南人数的，报名去内蒙古有多少人？
【答案】200人
【分析】根据“报名去新疆伊犁人数正好是报名去黔东南人数的”，可知报名去黔东南的人数为单位“1”，且未知，需用除法计算。求出黔东南人数后，再根据“报名去内蒙古的人数刚好是报名去黔东南人数的”，利用乘法计算报名去内蒙古的人数。
【详解】
（人）
答：报名去内蒙古有200人。
28．（6分）王老师带了一笔钱，若单独购买课桌，可以买20张；若单独购买椅子，可以买30把。王老师先买了6把椅子，剩下的钱全部购买课桌，可以买几张课桌？
【答案】16张
【分析】将王老师带的总钱数看作单位“1”。根据单独购买课桌或椅子的数量，利用“总价÷数量＝单价”的关系，分别求出每张课桌和每把椅子的单价，再计算购买6把椅子用去的钱占总钱数的分率，接着求出剩余钱数占总钱数的分率，最后根据“数量＝总价÷单价”求出可购买课桌的数量。
【详解】每张课桌的单价：
每把椅子的单价：
剩余钱数可买课桌的数量：
（张）
答：可以买16张课桌。
29．（6分）修路队修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，两周修的长度正好占全长的。这条水渠长多少千米？
【答案】千米
【分析】把这条水渠长看作单位“1”，已知两周修的总长度是全长的，需先用第一周修的长度加上第二周修的长度计算出两周修的总长度，再通过“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法求解。
【详解】（＋）÷
＝（＋）×
＝×
＝（千米）
答：这条水渠长千米。
30．（6分）“国之重器”东风－17高超音速导弹速度达10马赫（1马赫＝1倍音速，音速为340米/秒），且发射的行动轨迹没有规律可循，进而无法对其进行拦截。但它的速度却比东风－21导弹的速度慢，那么东风－21导弹的速度是多少米/秒？
【答案】8500米/秒
【分析】先将10马赫换算成340×10＝3400米/秒。以东风－21的速度为单位“1”，东风－17的速度是东风－21速度的（1－），已知东风－17的速度，根据已知比一个数少几分之几是多少，求这个数用除法。用东风－17的速度÷（1－）即可。
【详解】340×10÷（1－）
＝340×10÷
＝3400×
＝8500（米/秒）
答：东风－21导弹的速度是8500米/秒。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
新人教版六年级数学上册第三单元分数除法综合质量检测卷一
一、选择题（共16分）
1．（2分）下面不能表示互为倒数关系的等式是（ ）。
A．8－7＝1 B． C． D．
2．（2分）如果a×＝b÷＝c÷，且a，b，c均不为0，则（ ）。
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
3．（2分）把一个西瓜的平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这个西瓜的（ ）。
A． B． C． D．
4．（2分）吨小麦可以加工成吨面粉，求加工成1吨面粉需要多少吨小麦，正确的列式为（ ）。
A． B． C． D．
5．（2分）一种药品，降价15元后，现在的售价比原来降低了。这种药品原价多少元？下列算式中正确的是（ ）。
A．15÷ B．÷15 C．15÷（1－） D．15×（1－）
6．（2分）某品牌电脑的自动化生产线在电脑基板上插入一个零件的时间仅为秒。3分钟可以插入多少个零件？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
7．（2分）我们学习了分数除法，计算分数除以分数的方法很多。下面是4名同学计算“”的过程，想法正确的有（ ）种。
平平：
左左：
安安：
右右：
A．4 B．3 C．2 D．1
8．（2分）如图，一个正方体的展开图，相对的面上的两个数互为倒数，则x表示的数是（ ）。
A．1 B．3 C． D．
二、填空题（共16分）
9．（2分）的倒数是它本身，没有倒数，那么（ ）。
10．（2分）小熊房间的号码是一个三位数，百位上的数字是个位上数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是的倒数，猜一猜小熊房间的号码是（ ）。
11．（2分）若a和b互为倒数，那么（ ），（ ）。
12．（2分）花生能榨油，每千克花生能榨油（ ）kg，每榨1kg油需要（ ）kg花生。
13．（2分）教室图书角有科技书和故事书共45本，占图书总数的，图书角共有图书（ ）本，如果科技书有25本，科技书占图书总数的（ ）。
14．（2分）一只小羊早上喝了2L水，是全天饮水量的，这只小羊一天要喝（ ）L水。一只小狗全天的饮水量是这只小羊的，这只小狗一天要喝（ ）L水。
15．（2分）“豫南沃土育良株，上蔡芝麻香满厨”芝麻是上蔡县当地的特色农产品。芝麻可榨出的芝麻油，那么，1kg芝麻能够榨出（ ）kg的芝麻油，榨1kg芝麻油需要（ ）kg芝麻。
16．（2分）甲、乙两人计划合作加工一批零件，8天可以完成，中途甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，那么需要（ ）天才能完成。
三、判断题（共8分）
17．（2分）一个真分数的倒数一定大于1。（ ）
18．（2分）已知（A、B、C均大于0），则B＞C＞A。（ ）
19．（2分）乡村开展助农直播带货，物流车辆帮忙向外运输产地苹果，一辆汽车6次运走了一堆苹果的，照这样计算，8次一共运走这堆苹果的。（ ）
20．（2分）冰化成水的体积减少，那么水结成冰体积就增加。（ ）
四、计算题（共18分）
21．（6分）直接写出得数。


22．（6分）脱式计算，能用简便方法的要用简便方法算。

23．（6分）解方程。

五、作图题（共6分）
24．（6分）（1）在下面的方格里涂出4千克的。
（2）在下面的方格中涂出千克。
六、解答题（共36分）
25．（6分）美术馆举办“庆祝改革开放40年”书画展，展示的书法作品数量的等于美术作品数量的。书法作品和美术作品哪种参展的数量多？把你分析的方法写一写或画一画，并通过答题做出判断。
26．（6分）荔枝是岭南特色佳果，但受“小年”和气候因素影响，张叔叔果园今年荔枝产量仅7800千克，比去年的产量减少了，张叔叔果园去年荔枝的产量是多少千克？
27．（6分）深圳某机构推出了三项暑假研学活动，分别是去新疆伊犁、黔东南和内蒙古。报名人数如下，有150人报名去新疆伊犁，正好是报名去黔东南人数的，报名去内蒙古的人数刚好是报名去黔东南人数的，报名去内蒙古有多少人？
28．（6分）王老师带了一笔钱，若单独购买课桌，可以买20张；若单独购买椅子，可以买30把。王老师先买了6把椅子，剩下的钱全部购买课桌，可以买几张课桌？
29．（6分）修路队修一条水渠，第一周修了千米，第二周修了千米，两周修的长度正好占全长的。这条水渠长多少千米？
30．（6分）“国之重器”东风－17高超音速导弹速度达10马赫（1马赫＝1倍音速，音速为340米/秒），且发射的行动轨迹没有规律可循，进而无法对其进行拦截。但它的速度却比东风－21导弹的速度慢，那么东风－21导弹的速度是多少米/秒？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑