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河南省安阳市滑县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题
一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．2025 B． C． D．
2．是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（　　）
A． B． C． D．
3．下列结论中正确的是（　　）
A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的次数是1，没有系数
C．多项式是三次三项式 D．在，，，中，整式有2个
4．用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．和2 B．和
C．和 D．和
6．已知两个有理数a、b，如果，且，那么（ ）
A． ， B． ，
C．a、b异号，且负数的绝对值较小 D．a、b异号，且负数的绝对值较大
7．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（　　）
A．读一本书，已读的页数与未读的页数
B．小明的年龄和妈妈的年龄
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．平行四边的面积一定，它的底和高
8．如图，数轴上，两点表示的数分别为，，下列四个数的大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知，，且，则的值为（ ）
A．1 B．5 C．1或5 D．1或
10．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制数应为，那么将二进制转换成十进制数是（ ）
A．8 B．27 C．15 D．31
二、填空题
11．把精确到得到的近似数是_____．
12．已知，则_____．
13．已知a，b都是有理数，且，则等于________．
14．按照如图所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出的数是_______
15．如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴棒；摆第2个图案用9根火柴棒；摆第3个图案用13根火柴棒，按照这样的方式摆下去，摆第2025个图案用的火柴棒根数为_____．
三、解答题
16．计算下列各题：
(1)
(2)
17．已知、互为相反数，的相反数是2025，是最小的正整数，的倒数等于它本身．
(1)求，，，的值；
(2)求的值．
18．定义一种新运算“”，规则为：，例如：，
据此解答下列问题：
(1)求的值；
(2)求的值．
19．河南省安阳市依托丰富的能源资源，成为区域重要工业城市，某工厂为保障生产，分给三个车间相同质量的煤．
(1)甲车间承担某条生产线的燃料供应，每天烧煤5吨，30天恰好烧完分得的煤．乙车间负责另一关键工序，15天需烧完分得的煤，每天应烧煤多少吨？丙车间根据自身生产节奏，每天烧煤吨，需要多少天才能烧完分得的煤？三个车间烧完分得的煤的天数与每天烧煤吨数之间成什么比例关系？
(2)在（1）的条件下，两个星期内，照这样的速度烧煤天后，三个车间各烧了多少吨煤？此时已烧的煤的吨数和剩下的煤的吨数之间成反比例关系吗？为什么
20．已知多项式是关于x、y的四次三项式．
(1)求m的值，并写出这个多项式；
(2)将多项式按字母y的升幂排列；
(3)当，时，求此多项式的值．
21．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的．该市自来水收费的价目表如表（注：水费按月份结算）：
每月用水量 价格
不超过的部分 3元
超过但不超过的部分 5元
超过的部分 9元
设李老师家某月用水量为
(1)若，则李老师家当月应缴纳水费多少元？（用含的代数式表示）
(2)若，则李老师家当月应缴纳水费多少元？（用含的代数式表示）
(3)若李老师家10月份用水，则李老师家当月应缴纳水费多少元
22．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：
(1)当有6张桌子时，第一种方式能坐_____人，第二种方式能坐_____人；
(2)当有张桌子时，第一种方式能坐_____人，第二种方式能坐_____人；
(3)新学期有230人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以上两种方式中哪一种来摆放餐桌？为什么？
23．相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”．用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．
(1)如图2所示，则幻和_____；
(2)如图2所示，若，，求的值；
(3)由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方．在如图3所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，当时，请直接写出的值．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C C C D D C C B
1．B
解：依题意，，
∴的倒数是，
故选：B．
2．B
解：，
故选：B．
3．C
解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项不符合题意；
B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项不符合题意；
C、多项式是三次三项式，故此选项符合题意；
D、在，，，中，，，是整式，整式有3个，故此选项不符合题意．
故选：C．
4．C
解： “a的2倍”为，“与b的差”为，“平方”为，
正确的代数式是，
故选：C．
5．C
解：A、，不符合题意；
B、，，不符合题意；
C、，，符合题意；
D、，，不符合题意；
故选C．
6．D
∵，
∴a、b异号，
∵，
∴负数的绝对值较大，
故选D．
7．D
解：A、已经读了的页数未读的页数这本书的总页数（一定），和一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成比例；
B、妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例；
C、出勤人数：总人数出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例；
D、平行四边形的底高平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例．
故选：D．
8．C
解：由数轴可得，，
∴，故选项错误，选项正确，
故选：．
9．C
解： ，，
，，
，
，或，，
当，时，；
当，时，；
故选C．
10．B
解：由题意得：
，
将二进制转换成十进制数是27．
故选：B．
11．
解：把精确到得到的近似数是．
故答案为：．
12．14
解：由，得，
则．
故答案为：14．
13．
解： ，
，，
解得，，
，
故答案为：．
14．
解：
，
其中，那么再进行一次，
，
其中，那么输出，
故答案为：．
15．8101
解：观察图形，得：
第1个图案用了5根火柴，即，
第2个图案用了9根火柴，即，
第3个图案用了13根火柴，即，
…
第n个图案用了根火柴，
摆第2025个图案用的火柴根数为（根）．
故答案为：8101．
16．(1)
(2)
（1）解：
；
（2）解：
．
17．(1)，，，
(2)或
（1）解：∵、互为相反数，的相反数是2025，是最小的正整数，的倒数等于它本身，
∴，，，；
（2）解：∵，，，
当时，；
当时，．
18．(1)
(2)
（1）解：；
（2）解：
．
19．(1)吨；天；成反比例关系；
(2)甲车间烧了吨，乙车间烧了吨，丙车间烧了吨，
已烧的煤的吨数和剩下的煤的吨数之间不成反比例关系，
理由：因为已烧的煤的吨数和剩下的煤的吨数的和是定值150．而乘积不是定值，所以不成反比例关系．
（1）解：根据题意可知，甲车间分得煤（吨），
则乙车间每天烧煤（吨），
丙车间烧完分得的煤需要（天）
因为三个车间烧完分得的煤的天数与每天烧煤的吨数的乘积一定，是150，
所以它们之间成反比例关系．
（2）略
20．(1)；这个多项式为
(2)
(3)
（1）解：∵多项式是关于的四次三项式，
∴，，
解得：，
多项式，
（2）解：多项式按字母y的升幂排列为：；
（3）解：当，时，此多项式的值为：
．
21．(1)元
(2)元
(3)李老师家当月应缴纳水费118元
（1）解：当时，应缴纳水费元；
（2）解：当时，应缴纳水费元；
（3）解：当时，（元）
答：李老师家当月应缴纳水费118元．
22．(1)26；16
(2)；
(3)
解：选择第一种方式．理由如下；
第一种方式：60张桌子一共可以坐(人)；
第二种方式：60张桌子一共可以坐(人)；
∵，
∴选择第一种方式．
（1）解：当有6张桌子时，第一种摆放方式能坐(人)，
第二种摆放方式能坐(人)．
故答案为：26；16；
（2）解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，
即有n张桌子时是人；
第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，
即人．
故答案为：；；
（3）略
23．(1)
(2)8
(3)
（1）解：由题意可得，幻和，
故答案为：；
（2）解：如图：
由（1）知：，
∵，，
，
，，
，
，
，
，
，
；
（3）解：根据题意得：则，
则，
．

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