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4.2分数的应用（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一件上衣是180元，一条裤子比一件上衣便宜，一条裤子多少元？列式为（ ）。
A． B． C． D．
2．花卉市场有梅花48株， ，兰花有多少株？如果算式“48×（1－）”这个问题，那么横线上应补充的信息是（ ）。
A．梅花比兰花多 B．梅花比兰花少
C．兰花比梅花少 D．兰花比梅花多
3．班级有故事书84本，__________，求科技书有多少本？奇思在解答此题时，补充了缺少的信息，再设科技书有x本，正确列出方程“”，奇思补充的信息是（ ）。
A．故事书比科技书少 B．故事书比科技书多
C．科技书比故事书少 D．科技书比故事书多
4．“______，下半年销量比上半年增加了，下半年销量是多少？”根据算式“”，横线上应补的条件是（ ）。
A．全年销量200吨 B．"下半年销量200吨
C．上半年销量200吨 D．下半年比上半年多200吨
5．一台电脑先涨价，又降价，现价比原价（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．一样 D．无法确定
6．阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了。那么，关于这三天中钱袋里面的钱，说法正确的是（ ）。
A．第一天和第三天一样多 B．第一天最多 C．第二天最多 D．第三天最多
7．张师傅要加工360个零件，第一周加工的零件占全部零件的，第二周比第一周多加工了。第二周加工了（ ）个零件。
A．120 B．144 C．216 D．96
8．下面的问题中，不能用“120×（1－）”解决的是（ ）。
A．一件衣服原价是120元，现降价，现价是多少元
B．一堆煤120吨，运走，还剩多少吨
C．小明有120元，小红比小明少，小红有多少元
D．一条路长120米，已修米，还剩多少米没修
二、填空题
9．六（1）班有48位同学，踊跃订少儿读物，有的同学订《小学生数学报》，的同学订《小学生英语报》，两种报纸都订的至少( )人，两种报纸都不订的最多( )人。
10．30千克减少千克后是( )千克，比米多是( )米。
11．学校舞蹈队人数比合唱队的多，是把( )看作单位“1”，舞蹈队的人数是合唱队的( )。( )( )。
12．六年级学生人数比五年级多，表示( )是( )的，它们的等量关系可以表示为( )。
13．计算时，可以运用( )，使计算简便；在计算时，要使计算简便，需要运用( )。
14．比25千克多是( )千克。
15．一瓶饮料升，小明喝了，还剩( )升。
三、计算题
16．计算下面各题。
3.5×17%＋0.65×1.7 8.4×（75%－25%）
415%＋2.48＋85%＋0.52
四、解答题
17．一种商品原价100元，先提价后，又降价，现在的价格同原价相比，有没有变化？
18．一所新建的希望小学为学校图书馆购书，第一次购书2400册。第二次购书比第一次购书增加了。第二次购书多少册？
19．杭州亚运会的办赛理念是“绿色、智能、节俭、文明”，比赛场馆中大多是改造场馆，新建场馆仅有12个，比改造场馆的数量少。此次亚运会改造场馆有多少个？
（1）画线段图分析：
（2）写出解决问题的等量关系式：
_________________________________________
（3）列方程解答：
20．李老师发高烧到39℃，吃完药后体温下降了，停药1天后，体温又上升了，现在李老师还发烧吗？（一般体温超过37.5℃算发烧）
21．某钢管厂第一车间有54人。如果从第一车间调9人到第二车间，那么第二车间的人数比第一车间多。原来哪个车间的人数更多？多多少人？
《4.2分数的应用（二）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C A C B B B D
1．C
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是上衣的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘（1－）即可求出一条裤子的价格。
【详解】由分析可知：
求一条裤子的价格可列式为：。
故答案为：C
2．C
【分析】已知梅花48株，48×（1－）就表示梅花的（1－），是将梅花数量看作单位“1”，兰花是梅花的（1－），即兰花比梅花少。据此解答。
【详解】通过分析可得：
如果算式“48×（1－）”这个问题，那么横线上应补充的信息是兰花比梅花少。
故答案为：C
3．A
【分析】设科技书有x本，根据方程x－x＝84可知，把科技书本数看作单位“1”，故事书的对应分率是（1－），即故事书是科技书的（1－），方程用到的等量关系是：科技书本数×故事书对应分率＝故事书本数，缺失的信息是故事书和科技书之间的数量关系可知，故事书比科技书少，据此分析。
【详解】根据分析可知，班级有故事书84本，__________，求科技书有多少本？奇思在解答此题时，补充了缺少的信息，再设科技书有x本，正确列出方程“”，奇思补充的信息是故事书比科技书少。
故答案为：A
4．C
【分析】下半年销量比上半年增加了，的单位“1”是上半年销量，结合给出的算式可判断200对应单位“1”的量，也就是上半年的销量；题干中的横线上应该补充单位“1”的量。
【详解】下半年销量的计算方法为：上半年销量＋上半年销量×，题中给出的算式为，对比可得200就是上半年的销量，因此横线上应补充上半年销量200吨。
5．B
【分析】假设电脑的原价是100元，涨价，价格是元，再降价，是在新价格的基础上降低，用新价格×，据此算出现价后与原价比较即可解答。
【详解】假设电脑的原价是100元，
现价：
（元）
因为，所以现价比原价降低了。
故答案为：B
6．B
【分析】设第一天放入100元，第二天的钱数是第一天的（1－），用第一天放入的钱数×（1－），求出第二天的钱数，再把第二天的钱数看作单位“1”，第三天的钱数是第二天的（1＋），用第二天的钱数×（1＋），求出第三天的钱数，再进行比较，进而解答。
【详解】设第一天放入100元。
第二天的钱数：
100×（1－）
＝100×
＝75（元）
第三天的钱数：
75×（1＋）
＝75×
＝93.75（元）
100＞93.75＞75，第一天最多。
阿凡提送给巴依老爷一个神奇的钱袋，第一天放进去一些钱，第二天就减少了，第三天又增加了。那么，关于这三天中钱袋里面的钱，说法正确的是第一天最多。
故答案为：B
7．B
【分析】加工360个零件，第一周加工的占全部零件的，用乘法求出第一周加工的零件个数，第二周比第一周多加工了，那么第二周是第一周的，用乘法求出第二周加工了多少个零件。
【详解】
（个）
所以第二周加工了144个零件。
故答案为：B
8．D
【分析】120×（1－）可以表示求比120少的数是多少。逐项分析每个选项如何列式，与题干的算式进行对比。
【详解】A．把衣服的原价看作单位“1”，降价，就是现价比原价少，列式为120×（1－），此选项正确；
B．把这堆煤的质量看作单位“1”，运走，剩下的质量是原有质量的（1－），求剩下的质量列式为120×（1－），此选项正确；
C．把小明有的钱数看作单位“1”，小红比小明少，则小红的钱数是小明钱数的（1－），求小红的钱数列式为120×（1－），此选项正确；
D．还剩下没修的长度＝这条路的全长－已修的长度＝120－，不能用120×（1－）解决，此选项错误。
9． 20 12
【分析】将总人数看作单位“1”，订《小学生数学报》的对应分率＋订《小学生英语报》的对应分率超过单位“1”，超过单位“1”的部分是至少两种都订的对应分率，总人数×至少两种都订的对应分率＝至少两种都订的人数；
如果订《小学生英语报》的全都订《小学生数学报》，则两种报纸都不订的人数最多，两种都不订的是总人数的（1－），总人数×两种都不订的对应分率＝两种都不订的人数，据此列式计算。
【详解】48×（＋－1）
＝48×（＋－1）
＝48×
＝20（人）
48×（1－）
＝48×
＝12（人）
两种报纸都订的至少20人，两种报纸都不订的最多12人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解并掌握集合问题的解题方法，想清楚至少两种都订的对应分率和两种报纸都不订的人数最多的情况。
10． /29.5/ /0.5
【分析】用减法计算即可得解。
由题意可知，要求的数是米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】（千克）或29.5（千克）或（千克）
（米）或0.5（米）
30千克减少克后是（或29.5或）千克，比米多是（或0.5）米。
11． 合唱队的人数 合唱队的人数 舞蹈队的人数
【分析】学校舞蹈队人数比合唱队的多，也就是把合唱队看成单位“1”，舞蹈队人数就是合唱队的，也就是，求一个数的几分之几是多少用乘法，所以
合唱队的人数×（）＝舞蹈队人数。
【详解】学校舞蹈队人数比合唱队的多，是把合唱队的人数看作单位“1”，舞蹈队的人数是合唱队的，合唱队的人数×（）＝舞蹈队人数。
【点睛】考查一个数比另一个数多几分之几的问题，重点是正确找出单位“1”。
12． 六年级比五年级多的人数 五年级人数 五年级人数×（1＋）＝六年级人数
【分析】根据题意，六年级学生人数比五年级多，把五年级人数看作单位“1”，则六年级人数是五年级人数的（1＋），由此根据分数乘法的意义写出等量关系。
【详解】六年级学生人数比五年级多，表示六年级比五年级多的人数是五年级人数的，它们的等量关系可以表示为五年级人数×（1＋）＝六年级人数。
【点睛】本题考查单位“1”的确定以及根据分数乘法的意义写出等量关系式。
13． 加法结合律 乘法分配律
【分析】（1）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和另外一个数相加，或先把后两个数相加，再和另外一个数相加，和不变；
（2）乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【详解】
所以计算时，可以运用加法结合律，使计算简便；在计算时，要使计算简便，需要运用乘法分配律。
14．30
【分析】把25千克看作单位“1”，单位“1”已知，求比它多的重量，先用1加求出对应分率，再用25乘这个分率即可解答。
【详解】25×（1＋）
＝25×
＝30（千克）
15．
【分析】把这瓶饮料的总升数看作单位“1”，小明喝了，已经喝了的饮料升数＝这瓶饮料的总升数×，剩下饮料的升数＝这瓶饮料的总升数－已经喝了的饮料升数，据此解答。
【详解】－×
＝－
＝（升）
所以，还剩升。
16．1.7；4.2；
8；；48
【分析】把百分数化成小数，17%＝0.17；把3.5×0.17化为0.35×1.7，再根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。
先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法。
把除法转换成乘法，再根据乘法分配律的逆运算，进行简便计算。
根据加法交换律和加法结合律，进行简便计算。
根据乘法交换律和乘法结合律，进行简便计算。
先计算括号里的减法，再按照运算顺序，进行计算。
【详解】3.5×17%＋0.65×1.7
＝3.5×0.17＋0.65×1.7
＝0.35×1.7＋0.65×1.7
＝（0.35＋0.65）×1.7
＝1×1.7
＝1.7
8.4×（75%－25%）
＝8.4×50%
＝4.2
÷6＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
415%＋2.48＋85%＋0.52
＝415%＋85%＋2.48＋0.52
＝（415%＋85%）＋（2.48＋0.52）
＝5＋3
＝8
8××12.5%×
＝8×12.5%××
＝（8×12.5%）×（×）
＝1×
＝
35×（1－）÷
＝35×÷
＝20÷
＝20×
＝48
17．有变化，价格变低了
【分析】将原价看作单位“1”，先提价后，是原价的（1＋），再将提价后的价格看作单位“1”，降价后的对应分率是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×降价后对应分率＝现在的价格，与原价比较即可。
【详解】100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝99（元）
99＜100
答：现在的价格同原价相比，有变化，价格变低了。
18．3000册
【分析】把第一次购书的册数看作单位“1”，第二次比第一次增加了，第二次购书的册数是第一次的（），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用第一次购书的册数乘对应的分率，即可求出第二次购书的册数。
【详解】
（册）
答：第二次购书3000册。
19．（1）见详解
（2）改造场馆的数量×（1－）＝新建场馆的数量
（3）26个
【分析】把改造场馆的数量看作单位“1”，平均分成13份，新建场馆的数量比改造场馆的数量少7份，即新建场馆的数量是改造场馆的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可得等量关系：改造场馆的数量×（1－）＝新建场馆的数量，设改造场馆有x个，据此列方程解答并作图即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）等量关系式：改造场馆的数量×（1－）＝新建场馆的数量
（3）解：设改造场馆有x个。
（1－）x＝12
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×
x＝26
答：此次亚运会改造场馆有26个。
20．发烧
【分析】把高烧的体温看作单位“1”，下降后的体温是高烧的体温的（1－），用高烧的体温39乘（1－），求出下降后的体温；再把下降后的体温看作单位“1”，又上升的体温是下降后体温的（1＋），用下降后的体温×（1＋），求出又上升的体温，再和37.5℃比较，即可解答。
【详解】39×（1－）×（1＋）
＝39××
＝36×
＝38（℃）
38℃＞37.5℃，李老师还发烧。
答：李老师还发烧。
21．第一车间；3人
【分析】先求出从第一车间调9人后第一车间的人数（人），再根据此时第二车间人数与第一车间人数的关系“第二车间的人数比第一车间多”，即第二车间的人数是第一车间的，用求出第二车间现在的人数，进而求出第二车间原来的人数，最后比较两个车间原来的人数并计算差值。
【详解】
（人）
（人）
答：原来第一车间的人数更多，多3人。
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