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5.1生活中的比（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把10kg糖溶解在100kg水中，糖和水的最简整数比是（ ）。
A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．10∶11
2．某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是（ ）。
A．5∶4 B．6∶5 C．7∶6 D．8∶7
3．在一种糖水中，糖的质量占水的质量的，那么糖水与糖的质量比是（ ）。
A．9∶1 B．9∶8 C．10∶1 D．10∶9
4．2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功。若卫星按预计轨道行驶，已经行驶的路程是全部路程的，则已行的路程与未行的路程比是（ ）。
A．2∶5 B．3∶5 C．3∶2 D．2∶3
5．甲、乙两个数的比是5∶3，甲数的等于乙数的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．把3kg盐加入10kg水中，盐与盐水质量的比是( )。
7．一段路，甲要小时走完，乙要小时走完，甲、乙两人的速度之比是( )。
8．如果糖和糖水的质量比是1∶20，那么糖和水的质量比是( )，按照这个比例调制糖水，现在糖10克，需要加入( )克的水。
9．看图填空。
经典文学
自然科学
自然科学与经典文学本数的比是（ ）∶（ ）。经典文学比自然科学少，自然科学比经典文学多，经典文学的本数占这两种书总本数的。
10．比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的( )。
11．
花彩带与红彩带长度的比是（ ）∶（ ）。花彩带比红彩带短，红彩带比花彩带长。
12．王华和李平都住在康城小区，从小区走到学校，同一段路，王华用了15分钟，李平走了小时，王华和李平速度的最简整数比是( )，比值( )。
13．下表是在一次测试中4G和5G的网速数据，5G和4G网速的比是( )∶( )，比值是( )；下载同一部电影，用5G网络所需的时间和用4G网络所用的时间比是( )∶( )。
4G网速 每秒100MB
5G网速 每秒1000MB
三、解答题
14．今年5月，中国男篮职业联赛总决赛中，辽宁队在进攻端多点开花，最终凭借强大的整体优势以战胜浙江队获得冠军。这里的和我们六年级学过的比一样吗？为什么？
15．六年级男、女生人数的比是5∶4，已知六年级学生总人数不超过400人，男、女生最多各有多少人？
16．配制一种盐水，在120克水中放了5克盐。
（1）写出盐和水质量的比，并化简。
（2）写出盐和盐水质量的比，并化简。
17．蒸包子用的面，可以用面粉1000克，水500克，干酵母4汤匙（10克），白糖10克和成。
（1）写出面粉和水的质量比。
（2）再写出两个比。
18．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数
（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？
（2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
（3）如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子又增加了多少吨？
《5.1生活中的比（一）》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B D C C C
1．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
先根据比的意义写出糖和水的质量比，再根据比的基本性质化简比即可。
【详解】10∶100
＝（10÷10）∶（100÷10）
＝1∶10
糖和水的最简整数比是1∶10。
故答案为：B
2．D
【分析】学生总数和男女生人数的比已知，看哪个比的前项与后项的和能整除全班人数，那个比就是正确答案。
【详解】A．5∶4；5＋4＝9；60÷9＝6……6；60不能被9整除，这个班男女生人数的比不可能是5∶4；不符合题意；
B．6∶5；6＋5＝11；60÷11＝5……5；60不能被11整除，这个班男女生人数的比不可能是6∶5；不符合题意；
C．7∶6；7＋6＝13；60÷13＝4……8，60不能被13整除，这个班男女生人数的比不可能是7∶6；不符合题意；
D．8∶7；8＋7＝15；60÷15＝4；60能被15整除，这个班男女生人数比可能是8∶7，符合题意。
某班有学生60人，那么这个班男女生人数的比可能是8∶7。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是：看比的前项与后项的和能否整除全班人数，从而选出正确答案。
3．C
【分析】根据分数的意义，糖的质量占水的质量的，表示把水的质量看作单位“1”，平均分成9份，糖是1份，所以糖水一共有（1＋9）份，据此写出糖水与糖的质量比，
【详解】（1＋9）∶1＝10∶1
糖水与糖的质量比是10∶1。
故答案为：C
4．C
【分析】把全部路程看作单位“1”， 已经行驶的路程是全部路程的，表示把全部路程平均分成5份，已经行驶的路程占3份，5－3＝2，则可得未行的路程占了2份，因此已行的路程与未行的路程比是3∶2，据此解答。
【详解】由分析可得：已行的路程与未行的路程比是3∶2。
故答案为：C
5．C
【分析】将比的前后项看成份数，甲、乙两个数的比是5∶3，将甲数看作5，乙数看作3，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出甲数的，再将乙数看作单位“1”，根据求一个数占另一个数的几分之几用除法，用甲数的÷乙数即可。
【详解】5×÷3
＝÷3
＝×
＝
甲数的等于乙数的。
故答案为：C
6．3∶13
【分析】由题意可知，盐的质量是3千克，盐水的质量为3＋10＝13千克，盐与盐水质量的比即为3∶13。据此解答。
【详解】3＋10＝13（千克）
3千克∶13千克＝3∶13
所以，盐与盐水质量的比是3∶13。
7．4∶5
【分析】将路程看作单位“1”，速度＝路程÷时间，据此确定两人速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出两人速度比即可。
【详解】（1÷）∶（1÷）＝（1×4）∶（1×5）＝4∶5
甲、乙两人的速度之比是4∶5。
8． 1∶19 190
【分析】根据比的意义，把糖看作1份，糖水看作20份，则水有（20－1）份，据此写出糖和水的质量比；现在糖10克，用10克除以1份，即可求出1份是10克，再乘（20－1）份，即可求出水的质量。
【详解】1∶（20－1）＝1∶19
10÷1×19
＝10×19
＝190（克）
糖和水的质量比是1∶19；现在糖10克，需要加入190克的水。
9．7；4；；；
【分析】从图上可知，经典文学是4份，而自然科学是这样的7份，即自然科学与经典文学的本数比是7∶4；求一个数比另外一个数多（少）几分之几，用多（少）的分数÷单位“1”；两本书的总份数的11份，则求一个数是另外一个数的几分之几用这个数÷另外一个数。
【详解】自然科学与经典文学本数的比是7∶4；
则经典文学比自然科学少；
则自然科学比经典文学多；
则经典文学的本数占这两种书总本数的。
10．比
【详解】比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的比。在数学中，比是两个数相除的结果，它表示这两个数之间的相对大小关系。具体来说，比是由前项（被除数）除以后项（除数）得到的商。比的前项和后项可以是整数、分数、小数等。如：4÷5＝4∶5。
11．5；7；；
【分析】看图可知，花彩带有5份，红彩带有7份，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出花彩带与红彩带的份数比，即长度比；将红彩带看作单位“1”，花彩带与红彩带的份数差÷红彩带＝花彩带比红彩带短几分之几；将花彩带看作单位“1”，花彩带与红彩带的份数差÷花彩带＝红彩带比花彩带长几分之几。
【详解】（7－5）÷7
＝2÷7
＝
（7－5）÷5
＝2÷5
＝
花彩带与红彩带长度的比是5∶7。花彩带比红彩带短，红彩带比花彩带长。
12． 4∶5 0.8
【分析】把小区到学校的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此可知王华的速度为1÷15＝，小时＝12分钟，则李平的速度为1÷12＝；然后用王华的速度比上李平的速度，再进行化简即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】1÷15＝
小时＝12分钟
1÷12＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝4∶5
4÷5＝0.8
则王华和李平速度的最简整数比是4∶5，比值是0.8。
13． 10 1 10 1 10
【分析】根据对比表，写出5G和4G网速的比，再化成最简整数比，并用比的前项除以后项，求出比值；将这部电影的大小看作单位“1”，则在5G网络中下载完成的时间为，在4G网络中下载完成的时间为，用5G网络所需的时间和用4G网络所用的时间比是，再化成最简整数比即可。
【详解】
将这部电影的大小看作单位“1”，
所以5G和4G网速的比是10∶1，比值是10；下载同一部电影，用5G网络所需的时间和用4G网络所用的时间比是1∶10。
14．见详解
【分析】由题意知：这里的是两队的比分，是分值。我们六年级学过的两个数的比也就是两个数相除，是一种除法运算。
【详解】这里的和我们六年级学过的比不一样。我们六年级学过的比是两个数相除，也叫两个数的比，这里的是指辽宁队胜了4场，浙江队1场没胜。
15．220；176
【分析】根据已知条件六年级男、女生人数的比是，可以把男生人数看作5份，女生人数看作4份，那么总人数就是9份，还已知六年级学生总人数不超过400人，可推出400以内9的倍数最大是几，据此解答即可。
【详解】，男生人数占六年级人数的，女生人数占六年级人数的；
400以内9的最大倍数是396；
男生最多：（人）
女生最多：（人）
答：男生最多有220人，女生最多有176人。
16．（1）5∶120；1∶24
（2）5∶125；1∶25
【分析】（1）已知在120克水中放了5克盐，根据比的意义写出盐和水质量的比，并根据比的基本性质化简比。
（2）先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水质量的比，并根据比的基本性质化简比。
【详解】（1）5∶120
＝（5÷5）∶（120÷5）
＝1∶24
答：盐和水质量的比是5∶120，化简后是1∶24。
（2）5＋120＝125（克）
5∶125
＝（5÷5）∶（125÷5）
＝1∶25
答：盐和盐水质量的比是5∶125，化简后是1∶25。
17．（1）1000∶500
（2）见详解
【分析】比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
（1）已知面粉1000克，水500克，根据比的意义写出面粉和水的质量比即可。
（2）根据已知的数据，结合比的意义再写出两个比，如：水和干酵母的质量比、面粉和白糖的质量比等。
【详解】（1）面粉和水的质量比是1000∶500。
（2）水和干酵母的质量比是500∶10。
面粉和白糖的质量比是1000∶10。
（答案不唯一）
18．（1）2∶3∶5
（2）水泥24吨；黄沙36吨；石子60吨
（3）水泥6吨；石子12吨
【分析】（1）从图中可知配制一种混凝土所用材料的份数分别是：水泥2份，黄沙3份，石子5份；根据比的意义写出水泥、黄沙、石子三种材料的比。
（2）由上一题可知，水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5，一共是（2＋3＋5）份；用配制混凝土的总吨数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘水泥、黄沙、石子的份数，即可求出水泥、黄沙、石子各需的吨数。
（3）已知三种材料都有18吨，黄沙全部用完，用黄沙的吨数除以黄沙的份数，求出一份数，然后用一份数分别乘水泥、石子的份数，即可求出所需水泥、石子的吨数；再用18吨减去所需水泥的吨数，即是水泥还剩下的吨数；用石子所需的吨数减去18吨，即是石子还要增加的吨数。
【详解】（1）水泥2份，黄沙3份，石子5份，所以水泥∶黄沙∶石子＝2∶3∶5。
答：这种混凝土的三种材料是按2∶3∶5的比配制的。
（2）一份数：
120÷（2＋3＋5）
＝120÷10
＝12（吨）
水泥：12×2＝24（吨）
黄沙：12×3＝36（吨）
石子：12×5＝60（吨）
答：水泥需24吨，黄沙需36吨，石子需60吨。
（3）一份数：18÷3＝6（吨）
水泥需：6×2＝12（吨）
石子需：6×5＝30（吨）
水泥还剩：18－12＝6（吨）
石子增加：30－18＝12（吨）
答：水泥还剩6吨，石子又增加了12吨。
【点睛】本题考查比的应用，从图中得出三种材料的比，再把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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