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5.2角的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．数一数，下图中共有（ ）个角。
A．10 B．6 C．4
2．3时整，钟面的时针和分针组成的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
3．下列图形中一个角都没有的是（ ）。
A． B． C．
4．数学课上，老师让同学们画角，王英画了一个91°的角，她画的是（ ）。
A．钝角 B．直角 C．锐角
5．图中所有锐角的和是90°，那么∠AOB是（ ）。
A．15° B．30° C．45°
6．下面哪个时刻，时针和分针能够形成直角？（ ）
A．3：00 B．3：30 C．6：00
7．下面图形中，不是角的是（ ）。
A． B． C．
8．有关图下面说法正确的是（ ）。
A．有3个直角三角形 B．有4个钝角三角形 C．有3个锐角三角形
9．比较下面三个角，说法正确的是（ ）。
A．三个角一样大 B．左边的角最大 C．中间的角最大
二、填空题
10．如图中有( )个直角，( )个锐角，( )个钝角。
11．你知道下面被遮住的角分别是什么角吗？
12．森林课堂上，小动物们对“角”展开了激烈的讨论，( )说的正确。
13．上午8时整，时针和分针形成的较小夹角是( )角；从早晨6时到中午12时，时针转动了( )°；下午( )时整，时针和分针的夹角是直角。
14．先用三角尺上的直角比一比，再按要求分类。（填序号）
直角：( )　　钝角：( )　锐角：( )
三、判断题
15．1周角的一半是1直角。( )
16．如图中有2个锐角。( )
17．所有的钝角都比锐角小。( )
18．两个锐角相加，结果可能大于90°。( )
19．角的两条边无限延长，角的大小改变。( )
四、解答题
20．同桌合作：用两副三角尺拼一个直角。
拼角序号 验证是什么角
（ ）＋（ ） （ ）角
（ ）＋（ ） （ ）角
（ ）＋（ ） （ ）角
（ ）＋（ ） （ ）角
（ ）＋（ ） （ ）角
你发现了什么？
手机已成为人们不可缺少的生活用品。为了保护个人信息，我们可以给手机加一个屏幕锁，手机屏幕锁一般有四种。
21．图形锁就是在九宫格上设置一笔连成的图案，最少需要连续4个点，最多连续9个点。东东妈妈解锁手机的密码是一个图形锁，1个锐角，东东妈妈的图形锁可能是（ ）。
A． B． C．
22．设计一个图形锁，使它既有锐角，也有直角。
23．如图，从长方形的四个角中剪下一个角，试着画一画，剩下的图形中有几个角？
24．在钟面上分别画3个时间，使时针和分针形成的角分别为锐角、直角、钝角，并在下面的括号里写出对应的时间。
25．摆一个三角形要用3根小棒，里面有3个角，摆两个三角形至少需要多少根小棒？一共有多少个角？（画一画，想一想）
《5.2角的认识》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A B B A C A C C B
1．A
【分析】要准确数出图中角的总数，需按角的组成大小分类计数，先数单个的小角，再数由2个、3个、4个小角组合成的角，最后把各类角的数量相加，就能算出角的总数。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（个）
图中共有10个角。
故答案为：A
2．B
【分析】3时整时，分针指向12，时针指向3，用三角板上的直角和时针、分针组成的角进行比较，通过比较可知此时钟面的时针和分针组成的角与三角板上的直角相等，因此3时整，钟面的时针和分针组成的角是直角。
【详解】由分析可知：
3时整，钟面的时针和分针组成的角是直角。
故答案为：B
3．B
【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。
【详解】A．图形有6个角；
B．图形有0个角；
C．图形有2个角；
所以一个角都没有的是第二个图形。
故答案为：B
4．A
【分析】小于90°的角叫做锐角，90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，据此解答。
【详解】王英画了一个91°的角，她画的是钝角。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握锐角、直角和钝角的特征是解决本题的关键。
5．C
【分析】解决本题时应先明确图中的锐角分别是哪几个角，进而明确这些锐角之间的关系，再进一步解答即可。如图所示，图中的锐角共3个，即∠AOC、∠COB和∠AOB。∠AOC＋∠COB＋∠AOB＝90°，而∠AOC＋∠COB＝∠AOB，则∠AOB＝90°÷2。
【详解】
∠AOB＝90°÷2＝45°
故答案为：C
6．A
【分析】三角尺上最大的角是直角，因此可根据对钟面指针的认识，并用三角尺上的直角进行比较即可选择。
【详解】A．3：00，时针和分针能够形成直角。
B．3：30，时针和分针不能够形成直角。
C．6：00，时针和分针不能够形成直角。
故答案为：A
7．C
【分析】角是由一个顶点和两条直线组成的，据此判断选择。
【详解】A．图形是角；
B．图形是角；
C．图形不是角。
故答案为：C
8．C
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。据此依次数出直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的个数即可。数三角形个数时先数单个的，再数由2个三角形组合成的，然后数由3个三角形组合成的……
【详解】有2个直角三角形，有5个钝角三角形，有3个锐角三角形。
故答案为：C
9．B
【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角，所以钝角＞直角＞锐角。
【详解】左边是钝角、中间是直角、右边是锐角。
钝角＞直角＞锐角
所以左边的角最大。
故答案为：B
10． 2 5 1
【分析】三角尺上最大的角为直角，用三角板的直角进行比较测量，比直角小的就是锐角，比直角大的就是钝角。
左下角1个直角、右下角1个直角，一共2个直角。
左下角的三角形中2个锐角，右上角的三角形中2个锐角，左上角两个小锐角又组成了1个锐角，相加即可。
右上角1个钝角。
【详解】2＋2＋1＝5（个）
如图中有2个直角，5个锐角，1个钝角。
11．锐；直；钝
【分析】先将边连起来，再用三角尺的直角进行比较，和三角尺的直角重合则是直角，小于直角的是锐角，大于直角的是钝角。
【详解】
所以①是锐角，②是直角，③是钝角。
12．小猴
【分析】
由一个点引出两条射线得到的图形是角，角的大小与两边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。如图，每个三角尺上都有一个直角。长方形有4个直角，正方形也有4个直角。比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。三角尺上剩余的两个角都是锐角。用三角尺的两个锐角拼成的角可能是锐角，也可能是直角，或者是钝角，据此分析四句话，看谁的说法正确。
【详解】每个三角尺上都有一个直角，可以用三角尺上的直角和其他角比一比，就知道这个角是不是直角。小猴的说法正确。
角的大小与两边叉开的大小有关。直角的两边叉开大小是固定的，不同的直角只是边的长度不一样。所以小狮子的说法错误。
长方形有4个直角，正方形也有4个直角。长方形中直角个数和正方形直角个数相等。小熊说法错误。
如图，两个三角尺上的锐角拼成的是一个锐角。这两个锐角拼成的是一个钝角。这两个锐角拼成的是一个直角。三角尺的两个锐角拼角，不一定拼出钝角。小鹿说法错误。
所以，说法正确的是小猴。
13． 钝 180 3
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12等份，每一份也就是两数之间夹角是30°，8时整，分针指向12，时针指向8，之间有4大格，利用乘法即可计算出角的度数。
从早晨6时到中午12时，转了6大格，利用乘法即可计算出角的度数。
3时整，时针指向3，分针指向12，分针和时针之间有3个大格，即为90°，所以3时整时针和分针的夹角是直角；9时整，时针指向9，分针指向12，分针和时针之间有3个大格，即为90°，所以9时整时针和分针的夹角是直角。
【详解】上午8时整，时针和分针形成的较小夹角为，是钝角。
，从早晨6时到中午12时，时针转动了。
由分析可知，钟面上3时和9时整，时针和分针的夹角是直角。又因为是下午，所以下午3时整，时针和分针的夹角是直角。
14． ②⑦⑨ ④⑧ ①③⑤⑥
【分析】通过角的初步认识，用三角尺上的直角比一比，和三角尺上直角重合的角是直角，锐角比直角小，钝角比直角大。用三角尺的直角比一比时，把三角尺的顶点和一条边与角的顶点和一条边分别重合，如果角的另一条边与三角尺的另一条直角边重合，则是直角；如果角的另一条边在三角尺的直角内，则是锐角；如果角的另一条边在三角尺的直角外，则是钝角。据此解答。
【详解】根据分析和比一比，结果如下：
15．×
【分析】周角是360°的角，平角是180°的角，直角是90°的角。4×90°＝2×180°＝360°，则1周角＝2平角＝4直角。据此判断。
【详解】由分析得：
1周角＝2平角＝4直角，则1周角的一半是1平角，1平角的一半是1直角。说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，由此解答。
【详解】图中有1个锐角，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据和直角三角板中直角相同的角是直角，比直角更小的角是锐角，比直角更大的角是钝角，即锐角＜直角＜钝角。由此进行判断即可解答。
【详解】根据分析可得：
锐角＜钝角，即所有的锐角都比钝角更小，所以原说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】锐角是大于0°而小于90°的角，据此判断解答即可。
【详解】假设两个锐角的度数分别是80°和60°，它们相加后的度数是：
80°＋60°＝140°
140°＞90°
即两个锐角相加，结果可能大于90°。
故答案为：√
【点睛】两个锐角相加，和可能大于90°，也可能小于90°，还可能等于90°。
19．×
【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关，据此解答即可。
【详解】由分析可知，角的两条边无限延长，角的大小不会发生改变，原说法错误。
故答案为：×
20．见详解
【分析】可以用A三角尺的锐角和另一个A三角尺的锐角来拼成一个新的角，可以用A三角尺上的锐角和B三角尺上的锐角来拼成一个新的角，也可以用A三角尺上的锐角和B三角尺上的另一个锐角来拼成一个新的角，也可以用B三角尺上的一个锐角和B三角尺上的另一个锐角拼成一个新的角，也可以用B三角尺上的较小锐角和另一个B三角尺上的较小的锐角拼成一个新的角，把所有拼成的新的角用三角尺上的直角进行大小比较，如果比直角小，那就是锐角，如果和直角重合，那就是直角，如果比直角大，那就是钝角，据此解答即可。
【详解】由分析可得：

拼角序号 验证是什么角
（ ② ）＋（ ② ） （ 直 ）角
（ ② ）＋（ ① ） （ 锐 ）角
（ ② ）＋（ ③ ） （ 钝 ）角
（ ① ）＋（ ① ） （ 锐 ）角
（ ③ ）＋（ ① ） （ 直 ）角
答：我发现同一个三角尺上的两个锐角可以拼成一个直角。
【点睛】熟练掌握直角的特征是解决此题的关键。
21．C 22．
【分析】（1）像长方形，正方形上的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，据此得出结论即可。
（2）根据角的分类画出的图形锁符合条件即可。
【详解】21．A．有两个锐角；
B．有1个直角，2个锐角；
C．有2个直角，1个锐角。
只有C是符合要求的。
故答案为：C。
22．根据分析作图如下：
（答案不唯一）
23．
作图见详解；5或4或3
【分析】角有两条直直的边和一个公共端点，这两条直直的边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
从长方形的四个角中剪下一个角，有3种情况。第一种情况，从长方形右上角剪去一个较小的三角形（具体见详解），此时还剩下5个角；第二种情况，沿着长方形的一个顶点和另一条边上的一点（不是顶点）的连线剪去一个角（具体见详解），此时还剩下4个角；第三种情况，沿着长方形的对角线剪去一个角，此时还剩下3个角。
【详解】如图①剪下一个角，剩下的图形有5个角；如图②剪下一个角，剩下的图形有4个角；如图③剪下一个角，剩下的图形有3个角。
答：从长方形的四个角中剪下一个角，有可能剩下5个角，也有可能剩下4个角，还有可能剩下3个角。
24．（答案不唯一）（答案不唯一）
【分析】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角，三角尺上最大的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。钟面上长针是分针，短针是时针，有12个大格，分针走1大格是5分钟，时针走1大格是1小时，由此解答。
【详解】画图和填空略；
25．5根；8个角；图见详解
【分析】摆两个三角形，可以共用一条边，这样需要小棒的根数最少；然后数一数角的个数即可。
【详解】据以上分析需要5根小棒，一共有8个角。
答：摆两个三角形至少需要5根小棒。一共有8个角。
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