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28.2.2　中心对称图形
认识中心对称图形
1.(2025烟台中考)2025年4月24日,神舟二十号载人飞船成功发射,以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝.下列航天图案是中心对称图形的是 (　　)
　　　
　　　　　　　　　　　　　　A　　　B　　　C　　　　　D
2.(2025巴中中考)下列图形中,既是无盖正方体盒子的表面展开图,又是轴对称图形和中心对称图形的是 (　　)
　　　
　　　　　　　　　　　　　　　A　　　　B　　　C　　　D
中心对称图形的性质
3.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.若菱形的两条对角线的长分别为6和8,则阴影部分的面积为　　　　.
利用中心对称图形设计图案
4.正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉,要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.下面是三种不同设计方案中的一部分,请把图1,图2补成既是轴对称图形,又是中心对称图形的图案,并画出一条对称轴;把图3补成只是中心对称图形的图案,并把对称中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉)
图1　　　　　 图2　　　　　　图3
1.如图,四边形ABCD是中心对称图形,对称中心为点O,过点O的直线与AD,BC分别交于点E,F,则图中相等的线段共有 (　　)
A.3对　　　　B.4对　　　　C.5对　　　　D.6对
2.如图所示的是一个中心对称图形,点A为对称中心,若∠C=90°,AC=1,BC=,则BB'的长为 (　　)
A.5　　　　B.4　　　　C.8　　　　D.
3.(几何直观)知识背景:过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.
(1)如图1,直线EF经过 ABCD对角线的交点O,则S四边形AEFB　　　　(填“>”“<”或“=”)S四边形DEFC.
(2)两个正方形如图2所示摆放,点O为小正方形对角线的交点,求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分.
(3)八个大小相同的正方形如图3所示摆放,求作直线将整个图形分成面积相等的两部分.(用三种方法分割)
　 　 　　
　　　　　　　　　　　图1　　　　　图2　　　　　　图3
【详解答案】
基础达标
1.D　2.C　3.12
4.解:如图所示.(答案不唯一)
图1　　　　　 图2　　　　 图3
能力提升
1.C　解析:如图,连接OA,OB,OC,OD.∵四边形ABCD是中心对称图形,对称中心为点O,∴OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,BC=AD,OE=OF,AE=CF,BF=DE,相等的线段共有5对.故选C.
2.D　解析:在Rt△ABC中,AC=1,BC=,∴AB===,由题图是一个中心对称图形,可得AB'=AB,∴BB'=2AB=.故选D.
3.解:(1)=
(2)如图所示.
(3)如图所示.

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