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人教版数学七年级上册第一章有理数单元练习卷
一、选择题
1．如果+3表示转盘沿逆时针方向转3圈，那么转盘沿顺时针方向转5圈可记作(　　)
A．+5 B．-5 C． D．
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵一对具有相反意义的量可以用正负数表示，+3表示转盘沿逆时针方向转3圈
∴转盘沿顺时针方向转5圈可记作-5，
故选：B.
【分析】根据已知条件和一对具有相反意义的量可以用正负数表示，求出答案即可.
2．根据下表的检验记录“＋”表示超出标准质量，“－”表示不足标准质量)，质量最接近标准质量的乒乓球的编号是（　　)
编号 1 2 3 4
偏差/g ＋0.03 －0.02 ＋0.05 －0.04
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：解：各数的绝对值分别为： 0.03， 0.02， 0.05，0.04，
则质量最接近标准质量的乒乓球的编号是2，
故答案为：B.
【分析】根据正数和负数的实际意义求得各数的绝对值后即可求得答案.
3．在﹣1、2.5、0、﹣3.14、、120、﹣1.732中，正数有（　　）个．
A．3 B．0 C．2 D．4
【答案】A
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：正数有、、120，共3个，
故答案为：A．
【分析】根据正数大于零逐个判断解答即可．
4．嘉嘉的零花钱记账本上，支出记作负数，收入记作正数.今天嘉嘉用零花钱买文具支出5元，妈妈又给了他9元零花钱.嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为（　　）
A．-5+9 B．-5-9 C．5+9 D．5-9
【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：根据题意知支出为负，收入为正，则支出5元记为-5元，收到9元记作+9元
所以嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为：-5+9.
故答案为：A.
【分析】本题主要考查了用正负数表示具有相反意义的量和有理数加法的实际应用，根据题意，支出为负，收入为正，则支出5元记为-5元，收到9元记作+9元，结合选项即可确定.
5．下列各数中最大的负数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：把四个选项的数字在数轴上表示如下：
，
，
所给的各数中最大的负数是．
故选：．
【分析】本题考查的知识点是有理数大小比较的方法，用数轴比较有理数大小的法则：数轴上的点表示的数，右边的数总是大于左边的数，据此判断即可．
6．的相反数是（　　).
A． B． C．-2026 D．2026
【答案】A
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：的相反数是
故答案为：A.
【分析】根据相反数的定义即可得出答案。
7．如果|a|=a，那么a是（　　）
A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数
【答案】B
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：如果|a|=a，那么实数a应是非负数
故答案为：B.
【分析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数.
8．小亮同学在机器人编程课上为机器人编写程序，如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（　　）
A．机器人向东走 B．机器人向南走
C．机器人向西走 D．机器人向北走
【答案】C
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：把向东走记作，那么表示的实际意义是机器人向西走；
故答案为：C．
【分析】根据正负数表示一对相反意义的量，向东走为正，则向西走为负，表示的实际意义 是机器人向西走．
9．在标准大气压下，液态氧的沸点是-183℃，液态氨的沸点是-33℃，酒精的沸点是78℃，水的沸点是100℃.其中沸点最低的液体是（　　）
A．液态氧 B．液态氨 C．酒精 D．水
【答案】A
【知识点】有理数大小比较的实际应用
【解析】【解答】解：∵，，且 ，
∴，
∴沸点最低的液体是液态氧．
故答案为：A .
【分析】根据“正数大于零，负数小于零，两个负数比较大小绝对值大的反而小”解答即可.
10．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数 b 满足-aA．- 1 B．2 C．- 2 D．3
【答案】A
【知识点】有理数在数轴上的表示；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴的定义得：1又·
∴b到原点的距离一定小于2，
观察四个选项，只有选项A符合，
故选： A.
【分析】先由a在数轴上的位置可得1二、填空题
11．若盈余3万元记作万元，则亏损2万元记作　 　万元.
【答案】
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：盈余万元，记作万元，
亏损2万元应记作万元．
故答案为．
【分析】由于“盈余”与“亏损”为相反意义的量，即根据正数和负数的意义即可表示得出结果.
12．在1，-2，-0.2，0这四个数中，最小的数是：　 　。
【答案】-2
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵-2<-0.2<0<1，
∴最小的数为-2，
故答案为：-2.
【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较大小解答即可.
13． 计算： |-2026|=　 　。
【答案】2026
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答即可．
14． 比较大小： -|-8|　 　-6 (填“>”或“<”).
【答案】<
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵－|－8|=－8，
∴－|－8|＜－6
故答案为：<.
【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行判断即可．
15．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则　 　（填“”，“”或“”）．
【答案】
【知识点】绝对值的概念与意义；判断数轴上未知数的数量关系；数形结合
【解析】【解答】
解：观察数轴可知：
∴|a||b|，
故答案为：；
【分析】根据绝对值的定义：|a|绝对值表示的是数a到原点的距离，即可观察数轴得出答案，解答即可.
16． 如果|-a|=|-5|， 那么a=　 　.
【答案】±5
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵|-a|=-5，
∴|a|=5
∴a=±5；
故答案为：±5.
【分析】根据绝对值的含义，即可求解.
17．对于有理数x，y，若，则的值是　 　．
【答案】
【知识点】有理数的除法法则；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：-1 .
【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的除法运算，由，可得出，进而代入根据有理数的除法运算计算即可．
18．如图，若点A和点B表示的数互为相反数，则点C表示的数是　 　．
【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：点和点表示的数互为相反数，
的中点为原点，表示如下图所示：
点表示的数是，
故答案为：．
【分析】根据相反数的定义在数轴上得到原点，然后结合数轴得到点表示的数.
19．①任何数的绝对值一定是正数或0；②在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；③绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大；④一个数的倒数等于其本身，那么这个数是或1；⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．上述说法不正确的是　 　．
【答案】②③⑤
【知识点】有理数的倒数；有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：①任何数的绝对值一定是正数或0，正确，不合题意；
②当点表示负数时，在数轴上与原点距离越远的点表示的数越小，原说法错误，符合题意；
③绝对值大于1的两个异号的数相乘时，积会比正因数小，原说法错误，符合题意；
④一个数的倒数等于其本身，那么这个数是或1，正确，不合题意；
⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，原说法错误，符合题意．
故答案为：②③⑤．
【分析】 本题涉及绝对值、数轴比较有理数大小、有理数乘法、倒数等知识点，依据对应定义与法则逐项分析判断 ．
20．（1） 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数.若盈利80元记作+80元，则亏损60元记作　 　.
（2） 如果某蓄水池的水位比标准水位高2米，记作+2米，那么比标准水位低0.5米，应记作　 　；恰好等于标准水位，应记作　 　.
（3） 从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面50 m.若以海平面为基准，山脚的高度记作+50 m，则山高记作　 　；若以山脚为基准，山高记作+300 m，则海平面的高度记作　 　.
（4）手机移动支付给生活带来便捷.如图所示是某用户微信的账单情况，+37.00元表示收款37.00 元，则-111.00 元表示
【答案】（1）-60元
（2）-0.5米；0米
（3）+350 m；- 50 m
（4）付款111.00元
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：（1）若盈利80元记作+80元，则亏损60元记作-60，
故答案为：-60.
（2）蓄水池的水位比标准水位高2米，记作+2米，那么比标准水位低0.5米，应记作-0.5；恰好等于标准水位，应记作0，
故答案为：-0.5；0.
（3）若以海平面为基准，山脚的高度记作+50 m，则山高记作+350；若以山脚为基准，山高记作+300 m，则海平面的高度记作-50，
故答案为：+350；-50.
（4）+37.00元表示收款37.00 元，则-111.00元表示付款111.00元，
故答案为：付款111.00元.
【分析】（1）根据题意可知将盈利记作+，则亏损为-，进而即可求解；
（2）根据题意可知水位比标准水位高记作+，则比标准水位低记作-，进而即可求解；
（3）根据不同的基准，同一地点的高度表示方式不同，然后结合相对高度关系，正确转换基准并进行正负数的表达。
（4）根据题意可知收款记作+，则付款记作-，进而即可求解.
三、解答题
21．把下列各数对应的序号填入相应的大括号内：
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧，⑨．
（1）有理数集合：{______ …}；
（2）非正整数集合：{_______ …}；
（3）正分数集合：{_______…}．
【答案】（1）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
（2）⑤⑦
（3）②③⑧
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】（1）解：，，，，
有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}；
故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨；
（2）解：非正整数集合：{⑤⑦…}；
故答案为：⑤⑦；
（3）解：正分数集合：{②③⑧…}；
故答案为：②③⑧．
【分析】（1）先化简，再利用有理数的定义（能够写成分数形式（n/m，其中m、n均为整数）的数统称为有理数）逐个分析判断求解即可；
（2）先化简，再利用分正整数的定义逐个分析判断即可；
（3）先化简，再利用正分数的定义逐个分析判断即可.
（1）解：，，，，
有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}；
故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨；
（2）解：非正整数集合：{⑤⑦…}；
故答案为：⑤⑦；
（3）解：正分数集合：{②③⑧…}；
故答案为：②③⑧．
22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来：
-2，3，0，，4.5.
【答案】解：如图；
数轴上表示的各数按从小到大的顺序用“<”连接起来：
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“<”连接起来.
23．李华、张明、王颖三人的家和学校在同一条东西方向的大街上，赵老师从学校到他们三家进行家访.他先向东走了200米到了李华家，然后又向东走了400米到了张明家，再以50米/分的速度向西走了16分钟到了王颖家，最后回到学校.
（1）以学校为原点，画出数轴，分别标出李华、张明、王颖三人的家的位置.
（2）王颖家距离学校多少米
（3）本次家访，赵老师一共走了多少米
【答案】（1）解：以学校为原点，把东西方向的大街看作一条直线，规定向东为正方向，画出数轴，根据题意标出位置，如图所示.
（2）解：由图可知，王颖家距离学校200 米.
（3）解：本次家访，赵老师一共走了 200 +400 +50×16+200=1600(米).
【知识点】数轴的三要素及其画法；数轴上两点之间的距离
【解析】【分析】(1)以学校为原点画数轴，标出李华、张明、王颖三人家的位置；
(2)根据(1)确定的位置，王颖家在学校西边，距离为超过学校的米数，直接得出结果；
(3)将各段行程的距离相加，包括从学校到李华家、李华家到张明家、张明家到王颖家、王颖家回到学校的路程.
24．利用数轴，解答下列问题：
（1）已知点B在数轴上表示的数是3，将点B先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，则移动后点B表示的数是多少
（2）已知点C在数轴上，将它向右移动4个单位长度后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则点C原来表示的数是多少
【答案】（1）解：如图所示，将点B先向右移动5个单位长度得到的点表示的数是8，再向左移动2个单位长度得到的点表示的数是6.故移动后点B表示的数是6.
（2）解：点C在数轴上向右移动4个单位长度后，新位置与原位置到原点的距离相等，可推得点C移动前位于负半轴上，移动后位于正半轴上，且移动前后的位置到原点的距离都是2，所以点C原来表示的数是-2.
【知识点】数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【分析】(1)先计算点B向右移动5个单位后的数，再计算向左移动2个单位后的数；
(2)根据移动后新位置与原位置到原点距离相等，分析原位置的符号和数值.
25．下表列出了国外几个城市与北京的时差(正数表示同一时刻比北京的时间早的时数).例如若北京时间是7：00，那么此刻东京时间是8：00.
城市 纽约 巴黎 东京
时差 -12 -6 +1
（1）如果现在北京时间是14：00，那么此时纽约时间是多少
（2）如果小明想给远在巴黎的姑妈打电话，他在北京时间10：00打电话，你认为合适吗 说明理由.
【答案】（1）解：由题意可知，以北京时间为基准，迟于北京时间的记作负，
所以当北京时间是14：00 时，纽约时间比北京时间迟12个小时，即为早晨2点.
（2）解：不合适.理由如下：
当北京时间是10：00 时，巴黎时间比北京时间迟6个小时，即为早晨4点.
所以，如果小明想给远在巴黎的姑妈打电话，他在北京时间10：00打电话不合适.
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）由题意可知，以北京时间为基准，迟于北京时间的记作负，据此即可求解；
（2）结合题意可知当北京时间是10：00 时，巴黎时间为早晨4点，进而即可求解.
1 / 1人教版数学七年级上册第一章有理数单元练习卷
一、选择题
1．如果+3表示转盘沿逆时针方向转3圈，那么转盘沿顺时针方向转5圈可记作(　　)
A．+5 B．-5 C． D．
2．根据下表的检验记录“＋”表示超出标准质量，“－”表示不足标准质量)，质量最接近标准质量的乒乓球的编号是（　　)
编号 1 2 3 4
偏差/g ＋0.03 －0.02 ＋0.05 －0.04
A．1 B．2 C．3 D．4
3．在﹣1、2.5、0、﹣3.14、、120、﹣1.732中，正数有（　　）个．
A．3 B．0 C．2 D．4
4．嘉嘉的零花钱记账本上，支出记作负数，收入记作正数.今天嘉嘉用零花钱买文具支出5元，妈妈又给了他9元零花钱.嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为（　　）
A．-5+9 B．-5-9 C．5+9 D．5-9
5．下列各数中最大的负数是（　　）
A． B． C． D．
6．的相反数是（　　).
A． B． C．-2026 D．2026
7．如果|a|=a，那么a是（　　）
A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数
8．小亮同学在机器人编程课上为机器人编写程序，如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（　　）
A．机器人向东走 B．机器人向南走
C．机器人向西走 D．机器人向北走
9．在标准大气压下，液态氧的沸点是-183℃，液态氨的沸点是-33℃，酒精的沸点是78℃，水的沸点是100℃.其中沸点最低的液体是（　　）
A．液态氧 B．液态氨 C．酒精 D．水
10．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数 b 满足-aA．- 1 B．2 C．- 2 D．3
二、填空题
11．若盈余3万元记作万元，则亏损2万元记作　 　万元.
12．在1，-2，-0.2，0这四个数中，最小的数是：　 　。
13． 计算： |-2026|=　 　。
14． 比较大小： -|-8|　 　-6 (填“>”或“<”).
15．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则　 　（填“”，“”或“”）．
16． 如果|-a|=|-5|， 那么a=　 　.
17．对于有理数x，y，若，则的值是　 　．
18．如图，若点A和点B表示的数互为相反数，则点C表示的数是　 　．
19．①任何数的绝对值一定是正数或0；②在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；③绝对值大于1的两个数相乘，积比这两个数都大；④一个数的倒数等于其本身，那么这个数是或1；⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．上述说法不正确的是　 　．
20．（1） 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数.若盈利80元记作+80元，则亏损60元记作　 　.
（2） 如果某蓄水池的水位比标准水位高2米，记作+2米，那么比标准水位低0.5米，应记作　 　；恰好等于标准水位，应记作　 　.
（3） 从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面50 m.若以海平面为基准，山脚的高度记作+50 m，则山高记作　 　；若以山脚为基准，山高记作+300 m，则海平面的高度记作　 　.
（4）手机移动支付给生活带来便捷.如图所示是某用户微信的账单情况，+37.00元表示收款37.00 元，则-111.00 元表示
三、解答题
21．把下列各数对应的序号填入相应的大括号内：
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧，⑨．
（1）有理数集合：{______ …}；
（2）非正整数集合：{_______ …}；
（3）正分数集合：{_______…}．
22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来：
-2，3，0，，4.5.
23．李华、张明、王颖三人的家和学校在同一条东西方向的大街上，赵老师从学校到他们三家进行家访.他先向东走了200米到了李华家，然后又向东走了400米到了张明家，再以50米/分的速度向西走了16分钟到了王颖家，最后回到学校.
（1）以学校为原点，画出数轴，分别标出李华、张明、王颖三人的家的位置.
（2）王颖家距离学校多少米
（3）本次家访，赵老师一共走了多少米
24．利用数轴，解答下列问题：
（1）已知点B在数轴上表示的数是3，将点B先向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度，则移动后点B表示的数是多少
（2）已知点C在数轴上，将它向右移动4个单位长度后，若新位置与原位置到原点的距离相等，则点C原来表示的数是多少
25．下表列出了国外几个城市与北京的时差(正数表示同一时刻比北京的时间早的时数).例如若北京时间是7：00，那么此刻东京时间是8：00.
城市 纽约 巴黎 东京
时差 -12 -6 +1
（1）如果现在北京时间是14：00，那么此时纽约时间是多少
（2）如果小明想给远在巴黎的姑妈打电话，他在北京时间10：00打电话，你认为合适吗 说明理由.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵一对具有相反意义的量可以用正负数表示，+3表示转盘沿逆时针方向转3圈
∴转盘沿顺时针方向转5圈可记作-5，
故选：B.
【分析】根据已知条件和一对具有相反意义的量可以用正负数表示，求出答案即可.
2．【答案】B
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：解：各数的绝对值分别为： 0.03， 0.02， 0.05，0.04，
则质量最接近标准质量的乒乓球的编号是2，
故答案为：B.
【分析】根据正数和负数的实际意义求得各数的绝对值后即可求得答案.
3．【答案】A
【知识点】正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：正数有、、120，共3个，
故答案为：A．
【分析】根据正数大于零逐个判断解答即可．
4．【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
【解析】【解答】解：根据题意知支出为负，收入为正，则支出5元记为-5元，收到9元记作+9元
所以嘉嘉今天零花钱的收支合计可表示为：-5+9.
故答案为：A.
【分析】本题主要考查了用正负数表示具有相反意义的量和有理数加法的实际应用，根据题意，支出为负，收入为正，则支出5元记为-5元，收到9元记作+9元，结合选项即可确定.
5．【答案】A
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：把四个选项的数字在数轴上表示如下：
，
，
所给的各数中最大的负数是．
故选：．
【分析】本题考查的知识点是有理数大小比较的方法，用数轴比较有理数大小的法则：数轴上的点表示的数，右边的数总是大于左边的数，据此判断即可．
6．【答案】A
【知识点】求有理数的相反数的方法
【解析】【解答】解：的相反数是
故答案为：A.
【分析】根据相反数的定义即可得出答案。
7．【答案】B
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：如果|a|=a，那么实数a应是非负数
故答案为：B.
【分析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数.
8．【答案】C
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：把向东走记作，那么表示的实际意义是机器人向西走；
故答案为：C．
【分析】根据正负数表示一对相反意义的量，向东走为正，则向西走为负，表示的实际意义 是机器人向西走．
9．【答案】A
【知识点】有理数大小比较的实际应用
【解析】【解答】解：∵，，且 ，
∴，
∴沸点最低的液体是液态氧．
故答案为：A .
【分析】根据“正数大于零，负数小于零，两个负数比较大小绝对值大的反而小”解答即可.
10．【答案】A
【知识点】有理数在数轴上的表示；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由数轴的定义得：1又·
∴b到原点的距离一定小于2，
观察四个选项，只有选项A符合，
故选： A.
【分析】先由a在数轴上的位置可得111．【答案】
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：盈余万元，记作万元，
亏损2万元应记作万元．
故答案为．
【分析】由于“盈余”与“亏损”为相反意义的量，即根据正数和负数的意义即可表示得出结果.
12．【答案】-2
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：∵-2<-0.2<0<1，
∴最小的数为-2，
故答案为：-2.
【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较大小解答即可.
13．【答案】2026
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答即可．
14．【答案】<
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：∵－|－8|=－8，
∴－|－8|＜－6
故答案为：<.
【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，进行判断即可．
15．【答案】
【知识点】绝对值的概念与意义；判断数轴上未知数的数量关系；数形结合
【解析】【解答】
解：观察数轴可知：
∴|a||b|，
故答案为：；
【分析】根据绝对值的定义：|a|绝对值表示的是数a到原点的距离，即可观察数轴得出答案，解答即可.
16．【答案】±5
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵|-a|=-5，
∴|a|=5
∴a=±5；
故答案为：±5.
【分析】根据绝对值的含义，即可求解.
17．【答案】
【知识点】有理数的除法法则；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：-1 .
【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的除法运算，由，可得出，进而代入根据有理数的除法运算计算即可．
18．【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：点和点表示的数互为相反数，
的中点为原点，表示如下图所示：
点表示的数是，
故答案为：．
【分析】根据相反数的定义在数轴上得到原点，然后结合数轴得到点表示的数.
19．【答案】②③⑤
【知识点】有理数的倒数；有理数的乘法法则；绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【解答】解：①任何数的绝对值一定是正数或0，正确，不合题意；
②当点表示负数时，在数轴上与原点距离越远的点表示的数越小，原说法错误，符合题意；
③绝对值大于1的两个异号的数相乘时，积会比正因数小，原说法错误，符合题意；
④一个数的倒数等于其本身，那么这个数是或1，正确，不合题意；
⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数，原说法错误，符合题意．
故答案为：②③⑤．
【分析】 本题涉及绝对值、数轴比较有理数大小、有理数乘法、倒数等知识点，依据对应定义与法则逐项分析判断 ．
20．【答案】（1）-60元
（2）-0.5米；0米
（3）+350 m；- 50 m
（4）付款111.00元
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：（1）若盈利80元记作+80元，则亏损60元记作-60，
故答案为：-60.
（2）蓄水池的水位比标准水位高2米，记作+2米，那么比标准水位低0.5米，应记作-0.5；恰好等于标准水位，应记作0，
故答案为：-0.5；0.
（3）若以海平面为基准，山脚的高度记作+50 m，则山高记作+350；若以山脚为基准，山高记作+300 m，则海平面的高度记作-50，
故答案为：+350；-50.
（4）+37.00元表示收款37.00 元，则-111.00元表示付款111.00元，
故答案为：付款111.00元.
【分析】（1）根据题意可知将盈利记作+，则亏损为-，进而即可求解；
（2）根据题意可知水位比标准水位高记作+，则比标准水位低记作-，进而即可求解；
（3）根据不同的基准，同一地点的高度表示方式不同，然后结合相对高度关系，正确转换基准并进行正负数的表达。
（4）根据题意可知收款记作+，则付款记作-，进而即可求解.
21．【答案】（1）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨
（2）⑤⑦
（3）②③⑧
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】（1）解：，，，，
有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}；
故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨；
（2）解：非正整数集合：{⑤⑦…}；
故答案为：⑤⑦；
（3）解：正分数集合：{②③⑧…}；
故答案为：②③⑧．
【分析】（1）先化简，再利用有理数的定义（能够写成分数形式（n/m，其中m、n均为整数）的数统称为有理数）逐个分析判断求解即可；
（2）先化简，再利用分正整数的定义逐个分析判断即可；
（3）先化简，再利用正分数的定义逐个分析判断即可.
（1）解：，，，，
有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}；
故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨；
（2）解：非正整数集合：{⑤⑦…}；
故答案为：⑤⑦；
（3）解：正分数集合：{②③⑧…}；
故答案为：②③⑧．
22．【答案】解：如图；
数轴上表示的各数按从小到大的顺序用“<”连接起来：
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“<”连接起来.
23．【答案】（1）解：以学校为原点，把东西方向的大街看作一条直线，规定向东为正方向，画出数轴，根据题意标出位置，如图所示.
（2）解：由图可知，王颖家距离学校200 米.
（3）解：本次家访，赵老师一共走了 200 +400 +50×16+200=1600(米).
【知识点】数轴的三要素及其画法；数轴上两点之间的距离
【解析】【分析】(1)以学校为原点画数轴，标出李华、张明、王颖三人家的位置；
(2)根据(1)确定的位置，王颖家在学校西边，距离为超过学校的米数，直接得出结果；
(3)将各段行程的距离相加，包括从学校到李华家、李华家到张明家、张明家到王颖家、王颖家回到学校的路程.
24．【答案】（1）解：如图所示，将点B先向右移动5个单位长度得到的点表示的数是8，再向左移动2个单位长度得到的点表示的数是6.故移动后点B表示的数是6.
（2）解：点C在数轴上向右移动4个单位长度后，新位置与原位置到原点的距离相等，可推得点C移动前位于负半轴上，移动后位于正半轴上，且移动前后的位置到原点的距离都是2，所以点C原来表示的数是-2.
【知识点】数轴上两点之间的距离；数轴的点常规运动模型
【解析】【分析】(1)先计算点B向右移动5个单位后的数，再计算向左移动2个单位后的数；
(2)根据移动后新位置与原位置到原点距离相等，分析原位置的符号和数值.
25．【答案】（1）解：由题意可知，以北京时间为基准，迟于北京时间的记作负，
所以当北京时间是14：00 时，纽约时间比北京时间迟12个小时，即为早晨2点.
（2）解：不合适.理由如下：
当北京时间是10：00 时，巴黎时间比北京时间迟6个小时，即为早晨4点.
所以，如果小明想给远在巴黎的姑妈打电话，他在北京时间10：00打电话不合适.
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）由题意可知，以北京时间为基准，迟于北京时间的记作负，据此即可求解；
（2）结合题意可知当北京时间是10：00 时，巴黎时间为早晨4点，进而即可求解.
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