资源简介

(共20张PPT)
人教版数学四年级（上）
多位数乘两位数
三
第5课时 探索运算中的规律
2.笔算乘法
学习目标
1. 通过计算和观察，归纳发现规律，体会探索数学知识的方法。
2. 在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
3. 通过参与学习活动，培养合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。
【重点】
借助计算器体会并掌握探索数学规律的方法。
【难点】
在探索和发现规律的过程中，体验一般策略和方法，发展数学思维。
。
课堂导入
观察下面算式，你有什么发现？
5
11 × 11 =
111 × 111 =
1111 × 1111 =
11111 × 11111 =
每个算式中的两个乘数一样，乘数上各个数位上的数字都是1。
乘数的位数依次多了1。
探究新知
5
11 × 11 =
111 × 111 =
1111 × 1111 =
11111 × 11111 =
121
12321
1234321
123454321
仔细观察，积有什么规律？积和乘数又有什么关系？
用计算器计算下面各题，你发现了什么规律？
121
12321
1234321
123454321
乘积左右对称，这样的数就是回文数。
课外阅读
回文数
回文数是指一个数，正读和倒读都是一样的数，例如121，1221，12321等。
回文数的作用
应用：密码学，计算机科学，数学游戏
密码学：回文数可以用于设计加密算法增加密码的安全性。
计算机科学：回文数可以用于测试计算机的性能和算法的效率。
密码学：回文数可以作为一种有趣的谜题，让人们锻炼思维能力和数学技巧。
回文数
12345678987654321
回文诗
人过大佛寺，寺佛大过人。
回文联
人人为我，我为人人。
回文词
dadmum
11 × 11 =
111 × 111 =
1111 × 1111 =
11111 × 11111 =
121
12321
1234321
123454321
121
12321
1234321
123454321
积左右对称，中间的数字是乘数的位数。
11
111
1111
11111
比如第一个算式乘数有2个1，乘积中间最大的数字是2。
积的规律：一个因数中有几个1，积就从1开始顺次写到几，然后再递减写到1。
积和乘数的关系
5个1
1
5
1
仔细想想，为什么会有这样的规律呢？
我们可以列竖式来说明这个规律。
1 1
1 1
1
1
×
1
1
1
2
1
1 1 1
1 1 1
1
1
×
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
2
1
1 1 1 1
1 1 1 1
1
1
×
1
1
2
3
4
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
111111 × 111111 =
12345654321
不计算，运用发现的规律，直接写出下面算式的得数。
1111111 × 1111111 =
1234567654321
11111111 × 11111111 =
123456787654321
111111111× 111111111 =
12345678987654321
6个1
7个1
8个1
9个1
1111111111 × 1111111111 =
10个1
11111111111 × 11111111111 =
11个1
1234567900987654321
123456790120987654321
只适合乘数位数不超过9的乘法算式
11 × 11 =
111 × 111 =
1111 × 1111 =
11111 × 11111 =
111111 × 111111 =
1111111 × 1111111 =
11111111 × 11111111 =
111111111× 111111111 =
121
12321
1234321
123454321
12345654321
1234567654321
123456787654321
12345678987654321
积的规律：一个因数中有几个1，积就从1开始顺次写到几，然后再递减写到1（每个因数中1的个数都不大于9）。
课堂练习
9 × 9 =
99 × 99 =
999 × 999 =
9999 × 9999 =
99999 × 99999 =
1.用计算器计算每组前三题，再根据规律直接写出后两题的得数，并用计算器进行检验。
6 × 7 =
66 × 67 =
666 × 667 =
6666 × 6667 =
66666 × 66667 =
课本第50页 “做一做”
9 × 9 =
99 × 99 =
999 × 999 =
9999 × 9999 =
99999 × 99999 =
81
9801
998001
81
9801
998001
3个9
3个9
2个9
2个0
4个9
99980001
5个9
9999800001
8和1不变
9和0的个数比乘数位数少1。
6 × 7 =
66 × 67=
666 × 667 =
6666 × 6667 =
66666 × 66667 =
42
4422
444222
3个6
3个4
3个2
4个6
44442222
5个6
4444422222
有几个6
积就是几个4和几个2。
9 × 9 =
99 × 99=
999 × 999=
9999 × 9999=
6 × 7 =
99999 × 99999=
66 × 67 =
666 × 667 =
6666 × 6667 =
66666 × 66667 =
81
9801
998001
99980001
42
9999800001
4422
444222
44442222
4444422222
请你根据规律写出每组题下一行的算式。
999999 × 999999 =
999998000001
666666 × 666667 =
444444222222
2.计算下面第一列各题，你发现了什么规律，请根据规律直接填写第二列各题的得数
15×15=
课本第52页 “第9题”
55×55=
25×25=
35×35=
45×45=
65×65=
75×75=
85×85=
225
625
1225
225
625
1225
千位和百位上的数是：十位上的数×（十位上的数+1）
例如15×15：百位上是1×（1+1）=2
2025
3025
4225
5625
7225
拓展提升
先写出前三个算式的积（可用计算器），再根据规律完成算式。
3×4=
33×34=
333×334=
= 111111222222
×
12
1122
111222
6个1
6个2
333333
333334
3个3
3个1
3个2
课本第52页 “第10题”
课堂小结
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
用计算器探索了乘法算式中的计算规律。
能够根据规律不计算写出结果。
我知道了回文数，回文诗。
相关练习。
02
01
课后练习九第9、10题。
课后作业

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