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(共22张PPT)
加法模型和乘法模型
四
人教版数学四年级（上）
第4课时 单价、数量与总价关系的应用
学习目标
理解“原价”“现价”“节省的钱”的含义，能正确识别促销情境中的数量关系。
能运用乘法模型，用不同的策略解决“节省了多少钱”的问题，并比较两种方法的联系与区别。
体会乘法模型在促销问题中的灵活应用，培养分析问题和优化策略的意识。
理解并掌握解决“节省了多少钱”问题的两种数量关系式。
重点
难点
理解两种方法的内在联系与区别，体会乘法分配律在实际问题中的直观体现。
课堂导入
根据单价、数量与总价的关系填写下面的表格。
物品 文具盒 书包 转笔刀 日记本
数量/个 15 7 300
单价/元 12 6
总价/元 714 900 960
180
102
3
160
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
新知探究
4
水果店正在进行促销活动王阿姨买了4 kg苹果，一共节省了多少钱？
从题中你知道了哪些数学信息和问题？
知道了原价12元/千克，现价9元/千克，买了4 kg。
要解决的问题是一共节省了多少钱。
4
水果店正在进行促销活动王阿姨买了4 kg苹果，一共节省了多少钱？
原价12元/千克，现价9元/千克是什么意思？
原价指的是原来的单价，现价指的是促销时的单价。
“12元/千克”指每千克12元，读作12元每千克。
“9元/千克”指每千克9元，读作9元每千克。
4
水果店正在进行促销活动王阿姨买了4 kg苹果，一共节省了多少钱？
思考：怎样才知道一共节省了多少钱？
我这样想：节省的钱=原来的总价－现在的总价。
12×4
原来总价
9×4
现在总价
－
=48－36
=12（元）
还有其他的方法吗？
4
水果店正在进行促销活动王阿姨买了4kg苹果，一共节省了多少钱？
我这样想：节省的钱=每千克便宜的钱×数量。
（12－9）
每千克便宜的钱
4
数量
×
=3×4
=12（元）
思考：怎样才知道一共节省了多少钱？
12×4－
9×4
= 48 － 36
= 12（元）
节省的钱=原来的总价－ 现在的总价
= 3×4
= 12（元）
（12－9）×4
节省的钱=每千克便宜的钱×数量。
先算总价再相减
先算单价差，再乘数量
12×4－
9×4
=
哪种方法更简便？
（12－9）×4
对比两种方法，有什么联系和区别？
节省的钱=原来的总价－现在的总价。先算两种情况下各要花多少钱，再比一比差多少。步骤稍多，但不容易出错。
节省的钱=每千克便宜的钱×数量，也就是节省的钱=（原价－现价）×数量。先算每千克节省多少钱，再乘购买数量，得到总共节省的钱。步骤更简洁、计算更快，更能体现乘法模型的本质:每份数×份数=总数。
答：一共节省了12元。
“直接求相差的总价”和“先求相差的单价，再乘数量”都能解决这类问题，但所用的数量关系不同，两种方法我们都应该掌握。
÷ =
课堂练习
1. 某商场中秋节时进行促销活动。买4袋同样的大米，总价是236元，比原来便宜了84元。这种大米原价每袋多少钱？
课本第63页 “做一做”
原来的总价是多少？
236+84=320（元）
原来的总价：
单价
单价
数量
总价
320÷4=80（元）
答：原来每袋80元。
2.
有60元，买3份，有几种买法？
课本第64页 练习十三 第3题
思路引导
可以买1种，也可以买2种。不管怎么买，都应该保证买3份，且总钱数不超过60元。
2.
有60元，买3份，有几种买法？
课本第64页 练习十三 第3题
思路引导
18元套餐的份数 21元套餐的份数 总钱数/元 是否符合要求
3
0
54

0
3
63

只买1种
买2种
2
1
57

1
2
60

2.
有60元，买3份，有几种买法？
课本第64页 练习十三 第3题
正确解答
18元套餐的份数 21元套餐的份数 总钱数/元 是否符合要求
3
0
54

2
1
57

1
2
60

买法一：18×3=54（元），54<60，可买3份18元的套餐。
2.
有60元，买3份，有几种买法？
课本第64页 练习十三 第3题
正确解答
18元套餐的份数 21元套餐的份数 总钱数/元 是否符合要求
3
0
54

2
1
57

1
2
60

买法二：18×2+21×1=57（元），57<60，可买2份18元的套餐和1份21元的套餐。
2.
有60元，买3份，有几种买法？
课本第64页 练习十三 第3题
正确解答
18元套餐的份数 21元套餐的份数 总钱数/元 是否符合要求
3
0
54

2
1
57

1
2
60

买法三：18×1+21×2=60（元），60=60，可买1份18元的套餐和2份21元的套餐。
2.
有60元，买3份，有几种买法？
课本第64页 练习十三 第3题
方法培优
抓住重要信息“买多少”和“有多少元”，用列表法有序枚举出所有可能的买法，再判断，是解决此类问题的方法。
3. 学校新买了6个篮球和2个足球，每个篮球85元，买足球共花了66元。买篮球和足球一共花了多少钱？
66+510=576（元）
一共花的钱=篮球的总价+足球的总价
足球的总价
85×6=510（元）
篮球的总价：
答：买篮球和足球一共花了576元。
课本第65页 练习十三 第5题
4. 学校组织四年级学生到某公园秋游，门票售价情况如下。
票价 成人 8元/人
儿童 4元/人
团队 （10人及以上） 6元/人
①8×2+4×32=144（元）
②6×（32+2）=204（元）
③10×6＋4×（32－8）=156（元）
答：至少需要买144元。
在我们班有2位老师和32名学生，至少需要花多少钱？
课本第65页 练习十三 第6题
拓展提升
5. 小东根据信息“买6个碗和6个杯子，共花了108元，每个碗8元”解决了一个问题，他列的算式是：108÷6。小东解决的问题是（一个碗和一个杯子多少钱？ ）
总价
数量
数量
总价=碗的单价×6＋杯子的单价×6
总价=（碗的单价+杯子的单价）×6。
碗的数量和杯子数量一样多。
总价÷6 = 碗的单价+杯子的单价
课本第65页 练习十三 第8题
课堂小结
今天学习了促销问题中“节省的钱”的两种计算方法。
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
两种方法的联系：都基于“单价×数量=总价”，方法二是方法一的简便形式。
解决问题时，可以根据数据特点选择更简便的方法。

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