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(共18张PPT)
加法模型和乘法模型
四
人教版数学四年级（上）
第2课时　加法模型的应用
学习目标
1. 理解“分量+分量=总量”与“总量 分量=分量”两种数量关系，并能用语言描述其含义。
2. 能运用加法模型计算总价，并能灵活选择“直接求和”或“总量减去一本”的方法解决问题。
3. 体会解决问题策略的多样性，能选择更简便的方法，同时培养合理消费、热爱阅读的习惯。
运用加法模型解决问题，理解“分量+分量=总量”的数量关系。
重点
难点
理解并灵活运用“总量 分量=分量”的逆向思维方法。
新知探究
全民阅读日，书店进行促销活动。
34元
21元
49元
26元
小丽有100元钱，要买3本不同的书送给3位好朋友。她可以买哪3本呢？
　　知道了4本书的价格，要买其中的3本，就是看哪3本书的总价在100元以内。要解决的问题是小丽可以买哪3本。
34元
21元
49元
26元
从4本书里选出3本，有4种情况。可以找3本合起来，分别计算出总价，再和100元比较。
方案 所选书目 算式 比较 结论
①
34+21+49=104
104 > 100
不可以
②
34+21+26=81
81 < 100
可以
③
34+49+26=109
109 > 100
不可以
④
21+49+26=96
96 < 100
可以
34元
21元
49元
26元
你还有其他方法选出合适的方案吗？
还可以先算出4本书的总价。
四本书的总价：
34+21+49+26=
130（元）
再减去其中一本的价格，就是剩下3本的总价。只要减去的那本书的价格大于30元，剩下3本书的总价就不会超过100元。
130 34=
96（元）
96 ＜ 100
可以
130 21=
109（元）
109 ＞ 100
不可以
34元
21元
49元
26元
你还有其他方法选出合适的方案吗？
四本书的总价：
34+21+49+26=
130（元）
130 49=
81（元）
81 ＜ 100
可以
130 26=
104（元）
104 ＞ 100
不可以
再减去其中一本的价格，就是剩下3本的总价。只要减去的那本书的价格大于30元，剩下3本书的总价就不会超过100元。
你们是根据什么数量关系解决这个问题的？
分量 + 分量 = 总量
总量 分量 = 分量
全民阅读日，书店进行促销活动。
34元
21元
49元
26元
小丽有100元钱，要买3本不同的书送给3位好朋友，她可以买哪3本呢？
答：她可以买《成语故事》《长城故事》和《中国丹顶鹤》，或者买《长城故事》《有趣的数学》和《中国丹顶鹤》。
答疑解惑
问：当款据增多时，如在5本中选4本，哪种方法更简便？
答：根据“分量=总量 分量”解决。用5本的总价减去其中一本的价格，看剩下的4本是否符合要求，这样计算更简便。我们要根据数据的特点，灵活选择数量关系，简便解决问题。
解决问题要先分析信息之间的数量关系，这题可以根据“总量=分量+分量”解决，找3本相加不超过100元的；也可以根据“分量=总量分量”解决，用4本的总价减去其中1本的价格，找剩下3本不超过100元的。不同的思路，都能得出正确的结论。
归纳总结
加法就是把几个分量合在一起。
知道了总量和其中一个分量，求另一个分量，可以用减法计算。
减法是加法的递运算。
培优小帮手
不管是加法算式中求和，还是减法算式中求被减数，都是在求整体，也就是求总量，要用加法计算。反过来，求部分，就是求分量，要用减法计算。
例：在 里填上合适的数
45+55+50= 22+78+ =180
－55－45=50 180－22－ =78
分析与解答：
解题时，先明确要求的部分是总量还是分量，再根据数量关系，就能填出 中缺少的数。
例：在 里填上合适的数
45+55+50= 22+78+ =180
－55－45=50 180－22－ =78
数量关系 倒推 中缺少的数
45+55+50=
22+78+ =180
－55－45=50
180－22－ =78
总量=
分量+分量
=45+55+50
=150
分量=
总量－分量
=180－22－78
=80
150
80
总量=
分量+分量
=55+45+50
=150
150
分量=
总量－分量
=180－22－78
=80
80
课堂练习
四个文具盒的总价：
22+18+35+29=
104（元）
104 22=
82（元）
82 ＞ 80
不可以
104 18=
86（元）
86 ＞ 80
不可以
1. 李老师带了80元钱，要为学生选3个不同的文具盒作为奖品，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？
22元
18元
35元
29元
课堂练习
四个文具盒的总价：
22+18+35+29=
104 35=
69（元）
69 ＜ 80
可以
104 29=
75（元）
75 ＜ 80
可以
答：有两种购买方案，分别还剩11元和5元。
80－75=5（元）
80－69=11（元）
1. 李老师带了80元钱，要为学生选3个不同的文具盒作为奖品，有多少种购买方案？分别还剩多少钱？
22元
18元
35元
29元
104（元）
课本第61页 “练习十二”第4题
2. 某小学将开晨春季研学活动，师生乘车前往研学地点。学校准备租车，每辆车都正好坐满，两种租车方案如下表。
车型 大巴（载客60人） 中巴（载客40人） 小巴（载客8人）
方案① 8辆 5辆 2辆
方案② 8辆 4辆 ？
（1）参加研学的师生一共有多少人？
60×8+40×5+8×2=
696（人）
答：参加研学的师生一共有696人。
课本第61页 “练习十二”第4题
2. 某小学将开晨春季研学活动，师生乘车前往研学地点。学校准备租车，每辆车都正好坐满，两种租车方案如下表。
车型 大巴（载客60人） 中巴（载客40人） 小巴（载客8人）
方案① 8辆 5辆 2辆
方案② 8辆 4辆 ？
（2）方案②中有多少人要坐小巴？
总人数 大巴人数
中巴人数=小巴人数
696 60×8 40×4=
696（人）
答：方案②中有56人。
课堂小结
我知道了世界读书日。
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
我还学会了要用不同的解决思路去解决问题。选择更简便的方法。

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