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(共21张PPT)
平行四边形和梯形
五
人教版数学四年级（上）
第4课时 画平行线
学习目标
1. 通过画、量、比的操作活动，掌握平行线的画法，理解平行线的性质，并能根据平行线的性质进行判断。
2. 在知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作能力，发展空间观念。
3. 在探究活动中感受数学的严谨性，体验数学与生活的联系，激发学习兴趣。
掌握画平行线的方法，理解平行线间垂直线段的性质。
重点
难点
理解“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，并能运用该性质判断两条直线是否平行。
课堂导入
从A点出发到直线l的最短距离是多少？
A
距离
直线l
8厘米
新知探究
画一画，比一比。
（1）像下面这样画出的两条直线平行吗？
画一画，比一比。
（1）像下面这样画出的两条直线平行吗？
我认为是平行的！
应该怎样验证呢？
画一画，比一比。
（1）像下面这样画出的两条直线平行吗？
直尺的宽度一定，沿着直尺两边画出的两条直线延长后永不相交，两条直线互相平行。
沿着方格纸上任意两条横线或竖线画两条直线，延长后永不相交，两条直线互相平行。
像上面这样画出的两条直线是平行的。
以上三种方法可以用来画已知直线的平行线。
画一画，比一比。
（1）像下面这样画出的两条直线平行吗？
按住左边的三角尺不动，把右边的三角尺向下平移。并画出第二条直线。所画的两条直线延长后不相交，所以两条直线互相平行。
（2）下图中，a // b。在a上任选几个点，分别向b画垂
直的线段。
①这些线段与a也互相垂直吗？用三角尺量一量。
D
C
B
A
a
b
E
F
G
H
（2）下图中，a // b。在a上任选几个点，分别向b画垂
直的线段。
①这些线段与a也互相垂直吗？用三角尺量一量。
A
B
C
D
a
b
E
F
G
H
夹在两条平行线间的垂直线段长度都相等。
（2）下图中，a // b。在a上任选几个点，分别向b画垂
直的线段。
②这些线段的长度相等吗？用圆规比一比。
A
B
C
D
a
b
E
F
G
H
夹在两条平行线间的垂直线段长度都相等。
这些线段的长度就是平行线间的距离。
可见：平行线间的距离处处相等。
（2）下图中，a // b。在a上任选几个点，分别向b画垂
直的线段。
②这些线段的长度相等吗？用圆规比一比。
A
B
C
D
a
b
E
F
G
H
这些垂直的线段是互相平行的。
知道了平行线的特点，过直线外一点画已知直线的平行线，你会吗？
（2）直尺紧贴三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；
（1）三角尺的一条直角边与已知直线重合；
（3）过点沿刚才与已知直线重合的直角边画出一条直线，即已知直线的平行线。
1. 在同一个平面内，如果两条直线都与第三条直线互相平行，那么这两条直线也互相平行。
2. 在同一个平面内，如果两条直线都与第三条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行。
归纳总结
a
b
c
如果a∥ b，a∥ c，那么b∥ c。
a
b
c
如果a ⊥ c，b ⊥ c，那么a ⊥ b。
课堂练习
课本第74页“做一做”第1题
1. 过直线外一点画相应直线的平行线。
A
B
2. 分别画出垂直于c的直线a和b，说说a和b的关系。
课本第75页“做一做”第2题
c
c
a
b
a
b
垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
3. 下面的长方形对边互相平行吗？请说明理由。
课本第75页“做一做”第3题
3. 下面的长方形对边互相平行吗？请说明理由。
课本第75页“做一做”第3题
根据“平行线间的距离处处相等”这一特点，可以判断长方形的对边是互相平行的。
3. 下面的长方形对边互相平行吗？请说明理由。
课本第75页“做一做”第3题
根据“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，也可以证明长方形对边互相平行。
4. 下面各组直线a、b是否互相平行？想办法验证一下。
课本第77页练习十五第11题
a
b
a
b
a
b
a//b
a//b
a//b
　　根据“平行线间的距离处处相等”这一特点，可以判断两条直线是否互相平行。
课堂小结
这节课你有什么收获？
平行线间的距离处处相等：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

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