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平行四边形和梯形
第7课时 梯形的认识
五
人教版数学四年级（上）
学习目标
1. 理解梯形的含义，知道梯形的各部分名称，了解直角梯形、等腰梯形。
2. 通过分类、比较、归纳等多种方式，理解四边形之间的关系，会用集合图表示四边形之间的关系。
3. 培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
掌握梯形的特征。
重点
难点
理解四边形之间的关系。
探究新知
下面的四边形只露出了一个角，猜一猜，它可能是什么图形？
你认识这种四边形吗？生活中你见过它吗？
生活中藏着各种各样的平面图形。
梯形
它们都是四边形。
它们都只有一组对边互相平行，另一组对边不平行。
它们有什么共同点？
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
梯形中互相平行的一组对边叫作梯形的上底和下底。
上底
下底
腰
腰
梯形中不平行的一组对边叫作梯形的腰。
①不管梯形位置怎样摆放，上底和下底一定是平
行的一组对边。
②通常把较短的边叫作上底，较长的边叫作下底。
易错易混
上底
下底
腰
腰
7
观察下面的梯形，你发现了什么？
我通过测量角，
发现中间这个梯形有直角。
有直角的梯形叫作直角梯形。
7
观察下面的梯形，你发现了什么？
我通过折一折观察边，我发现最后这个梯形的两腰相等。。
1
2
并且∠1＝∠2。
两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
7
观察下面的梯形，你发现了什么？
直角梯形
等腰梯形
1
2
一般梯形
答疑解惑
问：有等腰直角梯形吗？
答：没有。因为当一个梯形变化成既是等腰又是直角时就变成了长方形。
图形 相同点 不同点
梯形和平行四边形有什么相同点和不同点？
都是四边形；
都有平行的
对边。
两组对边分别平行且相等;
有且只有一组对边平行,且这组对边不相等。
对角分别相等。
上底
下底
腰
腰
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
有直角的梯形叫作直角梯形。
两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
小结
8
下面的图形有哪些共同的特点？它们之间又有哪些不同之处？
可以从边和角的特征来观察！
相同点 不同点
边 都有四条边
角 都有四个角
它们都有四条边和四个角，都是四边形。
平行四边形
有两组对边平行且相等
梯形
梯形
一般四边形
一般四边形
平行四边形
梯形
只有一组对边平行
对角相等
对角不相等
平行四边形
梯形
梯形
一般
四边形
一般
四边形
长方形
正方形
它们都有四条边和四个角，都是四边形。
平行四边形
梯形
梯形
一般
四边形
一般
四边形
长方形
正方形
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
等腰梯形
直角梯形
两组对边分别平行且相等；对角相等。 四条边不一定相等，四个角不一定是直角。
四条边不一定相等，四个角都是直角。
四条边相等，四个角都是直角。
只有一组对边互相平行，对角不相等。 两腰相等，两个底角相等。
有2个角是直角。
两组对边都不平行，对角都不相等。 ——
发现：（1）长方形和正方形具有平行四边形的所有特征（两组对边分别平行且相等），所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。
（2）正方形具有长方形的所有特征，所以正方形是特殊的长方形。
课堂练习
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
○
√
1. 下面图形中，是等腰梯形的画“√”，是直角梯形的画“○”。
课本第81页“做一做”第1题
a
b
A
B
C
D
E
F
2. 右图中a//b，说说图中有几个梯形，把它们指出来。
课本第81页“做一做”第2题
有梯形ABED
梯形BCFE
梯形ACFD
（1）画出直角梯形。
（2）画出等腰梯形。
3. 在下面的平行四边形中分别画一条线段。
课本第81页“做一做”第3题
4. 在下面的图形中分别补上两条线段。
课本第81页“做一做”第4题
（1）围成一个平行四边形。
（2）围成一个梯形。
课堂小结
只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
这节课你有什么收获？
两腰相等的梯形叫作等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。
梯形中平行的一组对边叫作梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫作梯形的腰。
正方形和长方形都是特殊的平行四边形……

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