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平行四边形和梯形
五
人教版数学四年级（上）
第1课时 平行和垂直
学习目标
1. 通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线，能正确判断互相平行与互相垂直。
2. 通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展空间观念。
3. 结合实际，体会数学与日常生活的联系。
理解相交、平行与垂直的概念，建立平行与垂直的空间观念。
重点
难点
理解“同一个平面”。
课堂导入
上面是我们认识的直线，它有什么特点？
直的；
没有端点；
两端可以无限延长。
新知探究
在方格纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
1
2
3
4
5
按线与线的位置关系分类。
在方格纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
我按有没有相交来分类的。
第1类：图①、图③和图⑤都没有相交，是一类；
第2类：图②、图④都相交了，是一类。
1
2
3
4
5
在方格纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
1
2
3
4
5
交点
第1类的直线，真的不相交吗？
把没有相交的两条直线再画长一些，会怎样呢？
1
3
5
交点
图①和图③中的两条直线还是没有相交。
图⑤中的两条直线相交了。
所以，图⑤属于第2类！
1
3
　　在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。
这两条直线不在同一个平面内，它们不相交。
a
b
上图中直线a与b互相平行
，记作a∥ b
，读作a平行于b。
a
b
a
b
b∥ a
b平行于a
　　在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行在生活中很常见，你能举出生活中一些有关平行的例子吗？
将相交的两条直线再分成两类，和同伴交流你的想法。
2
4
5
我把相交后有直角的分为一类；
没有直角的分为一类。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫作另一条直线的垂线
a
b
a
b
，这两条直线的
交点叫作垂足。
上图中直线a与b互相垂直
，记作a⊥b
o
o
直线b与a互相垂直
b⊥a
垂足为点O。
，读作a垂直于b。
b垂直于a
2
o
a
b
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
归纳总结
同一个平面内两条直线的位置关系
垂直
不垂直
相交
不相交
平行
相交后所成的角是直角。
相交后所成的角不是直角
a
b
记作a∥ b。
a
b
a
b
记作a⊥b。
O
垂足
课堂练习
1. 将两根硬纸条相交，旋转其中一根，观察角度的变化。你发现了什么？
30°
150°
30°
150°
课本第72页做一做 第2题
45°
135°
45°
135°
课本第72页做一做 第2题
1. 将两根硬纸条相交，旋转其中一根，观察角度的变化。你发现了什么？
课堂练习
课本第72页做一做 第2题
95°
85°
95°
85°
1. 将两根硬纸条相交，旋转其中一根，观察角度的变化。你发现了什么？
课本第72页做一做 第2题
我发现对着的角都相等！
2. 下面各组直线互相垂直吗？量一量，说一说。
课本第72页做一做 第3题
互相垂直
互相垂直
3. 下面各图中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
课本第76页练习十五第1题
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
AB∥ DC
AD∥ BC
AD⊥AB
AB⊥BC
BC⊥DC
AD⊥DC
AE∥ BD
AE⊥EC
AE⊥ED
BD⊥DC
BD⊥ED
BD⊥EC
EF∥ AB ∥ CD
AB⊥AF
AF⊥FE
EF⊥DE
DE⊥CD
CD⊥CB
CB⊥AB
4. 摆一摆。
(1) 把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？
互相平行
1
3
2
1
3
2
3
2
1
如果①∥③， ②∥③，那么①∥②。
4. 摆一摆。
(2) 把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有什么关系？
2
互相平行
1
3
1
2
3
如果① ⊥ ③， ② ⊥ ③，那么①∥②。
5. 判断下面各题，对的画“ ”，错的画“ ”。
（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）
（2）在同一个平面内，两条直线如果不平行就一定
互相垂直。 （ ）
（3）如果两条直线互相垂直，那么这两条
直线组成的四个角一定都是直角。 （ ）
（4）长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。 （ ）
在同一个平面内

不相交
相交
相交成直角



6. 下图中，共有（ ）组线段互相平行，共有（ ）组线段互相垂直。
两条线段
互相平行
横着的
竖着的
斜着的
在同一平面内
4组
1组
1组
2组
4
两条线段
互相垂直
相交成直角
4组
4
课堂小结
这节课你有什么收获？
同一个平面内的两条直线的位置关系
不相交
相交
平行
不垂直
垂直
在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线,也可以说这两条直线互相平行。
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直……
∥
⊥

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