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人教版（2024）八年级上册 13.1 三角形的概念 题型专练
【题型1】三角形的概念
【典型例题】观察下列图形，其中是三角形的是（　　）
A. B. C. D.
【举一反三1】如图中都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是（　　）
A. B. C. D.
【举一反三2】三角形是指（　　）
A.由三条线段所组成的封闭图形
B.由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形
C.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形
D.由三条线段首尾顺次相接组成的图形
【举一反三3】观察下列图形，其中是三角形的是（　　）
A. B. C. D.
【题型2】三角形的顶点、边和角的概念
【典型例题】如图，在△ABD中，∠A的对边是(　　)
A.BF B.BE C.BD D.BC
【举一反三1】如图，小强用a，b，c表示△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，则正确的是（　　）
A. B. C. D.
【举一反三2】如图，在中，的对边是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三3】如图所示的三角形可以记作 　 　．
（1）三角形的三条边是 　 　；三个顶点是 　 　：三个内角是 　 　．
（2）顶点A所对的边是 　 　；顶点B所对的边是 　 　；顶点C所对的边是 　 　．
【举一反三4】如图，填空：
（1）△ACD的三条边分别是 　 　；△ABC的三个内角分别是 　 　；
（2）在△DBC中，∠D的对边是 　 　；DC是△ADC和△　 　的公共边；∠B是△　 　和△　 　的公共角．
【举一反三5】图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
【举一反三6】如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，连接BE，AD交于点F.
(1)图中共有多少个以AB为边的三角形？并把它们表示出来；
(2)除△ABF外，以点F为顶点的三角形还有哪些？
【题型3】三角形的个数
【典型例题】如图所示，点D，E分别是△ABC的边BC，AB上的点，分别连结AD，DE，则图中的三角形一共有（　　）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【举一反三1】如图所示的图形中，三角形有（　　）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【举一反三2】在一节数学活动课上，小敏同学用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如图所示．按照这种方式继续拼下去，若图形中用了41根火柴棍，则图形中含有 　 　个三角形．
【举一反三3】图中有几个三角形？将它们分别表示出来，并指出它们的顶点和边.
【举一反三4】图中有几个三角形 用符号表示这些三角形.
【题型4】三角形的分类
【典型例题】三角形按角分类可以分为
A.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B.等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 C.直角三角形、等腰直角三角形 D.以上答案都不正确
【举一反三1】下列图形中，是直角三角形的是（　　）
A. B. C. D.
【举一反三2】下列说法中：①由三条线段围成的图形叫做三角形；②三角形的边可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示；③钝角三角形不可能是等腰三角形；④等边三角形不可能是直角三角形；⑤三角形按边的相等关系可以分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形三类，正确的有 　 　（填序号）．
【举一反三3】如图，观察图中的三角形，并把它们的标号填在相应的横线上.
锐角三角形：　 　；直角三角形：　 　；钝角三角形：　 　．
【举一反三4】观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内．
【举一反三5】观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内．
人教版（2024）八年级上册 13.1 三角形的概念 题型专练（参考答案）
【题型1】三角形的概念
【典型例题】观察下列图形，其中是三角形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．
【举一反三1】如图中都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：三角形是由三条首尾相连的线段组成的图形．
故选：C．
【举一反三2】三角形是指（　　）
A.由三条线段所组成的封闭图形
B.由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形
C.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形
D.由三条线段首尾顺次相接组成的图形
【答案】C
【解析】解：三角形是指由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，
故选：C．
【举一反三3】观察下列图形，其中是三角形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A选项中2条线段没有相接，所以不是三角形，故A不是三角形；
B满足三角形的定义，故B是三角形；
C有2条线段相交，没有首尾顺次相接，所以不是三角形，故C不是三角形；
D有1条线段的端点连接了另一条线段上的一点，所以不是三角形，故D不是三角形．
【题型2】三角形的顶点、边和角的概念
【典型例题】如图，在△ABD中，∠A的对边是(　　)
A.BF B.BE C.BD D.BC
【答案】C
【举一反三1】如图，小强用a，b，c表示△ABC的∠A，∠B，∠C的对边，则正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：用a，b，c表示△ABC的∠A，∠B，∠C的对边正确的图是：
；
故选：A．
【举一反三2】如图，在中，的对边是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：在△中，的对边是．
【举一反三3】如图所示的三角形可以记作 　 　．
（1）三角形的三条边是 　 　；三个顶点是 　 　：三个内角是 　 　．
（2）顶点A所对的边是 　 　；顶点B所对的边是 　 　；顶点C所对的边是 　 　．
【答案】解：三角形可以记作△ABC；
（1）三角形的三条边是AB，BC，AC；三个顶点是A，B，C；
三个内角是∠A，∠B，∠C；
（2）顶点A所对的边是BC；顶点B所对的边是AC；顶点C所对的边是AB；
故答案为：△ABC；
（1）AB，BC，AC；A，B，C；∠A，∠B，∠C；
（2）BC；AC；AB．
【举一反三4】如图，填空：
（1）△ACD的三条边分别是 　 　；△ABC的三个内角分别是 　 　；
（2）在△DBC中，∠D的对边是 　 　；DC是△ADC和△　 　的公共边；∠B是△　 　和△　 　的公共角．
【答案】解：（1）△ACD的三条边分别是：AC，AD，CD；△ABC的三个内角分别是∠BAC，∠ABC，∠ACB，
故答案为：AC，AD，CD；∠BAC，∠ABC，∠ACB；
（2）在△DBC中，∠D的对边是：BC；DC是△ADC和△BDC的公共边；∠B是△ABC和△DBC的公共角，
故答案为：BC，BDC，ABC，DBC；
【举一反三5】图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
【答案】解：图中共有6个三角形，分别是△ABD，△ABE，△ACB，△ADE，△ADC，△AEC．
【举一反三6】如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，连接BE，AD交于点F.
(1)图中共有多少个以AB为边的三角形？并把它们表示出来；
(2)除△ABF外，以点F为顶点的三角形还有哪些？
【答案】解　(1)以AB为边的三角形有4个，△ABF，△ABD，△ABE，△ABC.
(2)除△ABF外，以点F为顶点的三角形还有△BDF，△AEF.
【题型3】三角形的个数
【典型例题】如图所示，点D，E分别是△ABC的边BC，AB上的点，分别连结AD，DE，则图中的三角形一共有（　　）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【答案】C
【解析】解：图中的三角形有：△BDE，△AED，△ACD，△BDA，△ABC，
共有5个三角形，
故选：C．
【举一反三1】如图所示的图形中，三角形有（　　）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
【答案】C
【解析】解：图中的三角形有：
，共有5个．
【举一反三2】在一节数学活动课上，小敏同学用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如图所示．按照这种方式继续拼下去，若图形中用了41根火柴棍，则图形中含有 　 　个三角形．
【答案】20．
【解析】解：1个三角形需要火柴棍3根，
2个三角形需要火柴棍5根，
3个三角形需要火柴棍7根，
…，
发现规律：n个三角形需要火柴棍2n+1根，
∴2n+1＝41，
解得：n＝20．
故答案为：20．
【举一反三3】图中有几个三角形？将它们分别表示出来，并指出它们的顶点和边.
【答案】解　题图中有3个三角形，可分别表示为△ABC，△ABE，△AEC.
△ABC的顶点是A，B，C，边是AB，BC，CA；
△ABE的顶点是A，B，E，边是AB，BE，AE；
△AEC的顶点是A，E，C，边是AE，EC，AC.
【举一反三4】图中有几个三角形 用符号表示这些三角形.
【答案】解：图中共有6个三角形，它们分别是
△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC.
【题型4】三角形的分类
【典型例题】三角形按角分类可以分为
A.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 B.等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 C.直角三角形、等腰直角三角形 D.以上答案都不正确
【答案】A
【举一反三1】下列图形中，是直角三角形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A，第三个角的度数是180°-60°-60°＝60°，是等边三角形，不符合题意；
B，第三个角的度数是180°-55．5°-34．5°＝90°，是直角三角形，符合题意；
C，第三个角的度数是180°-30°-30°＝120°，是钝角三角形，不符合题意；
D，第三个角的度数是180°-40°-62．5°＝77．5°，不是直角三角形，不符合题意．
【举一反三2】下列说法中：①由三条线段围成的图形叫做三角形；②三角形的边可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示；③钝角三角形不可能是等腰三角形；④等边三角形不可能是直角三角形；⑤三角形按边的相等关系可以分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形三类，正确的有 　 　（填序号）．
【答案】②④
【解析】①由不在同一条直线上的三条线段按照首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，故①错误；
②三角形的边可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，故②正确；
③钝角三角形可能是等腰三角形，故③错误；
④等边三角形不可能是直角三角形，故④正确；
⑤三角形按边的相等关系可以分为三边都不相等的三角形、等腰三角形两类，故⑤错误．
故答案为：②④．
【举一反三3】如图，观察图中的三角形，并把它们的标号填在相应的横线上.
锐角三角形：　 　；直角三角形：　 　；钝角三角形：　 　．
【答案】②，④；①，⑥；③，⑤．
【解析】锐角三角形②，④，直角三角形①，⑥，钝角三角形③，⑤．
故答案为：②，④；①，⑥；③，⑤．
【举一反三4】观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内．
【答案】解：
【举一反三5】观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内．
【答案】解：如图所示：

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