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【北师大版八年级数学（上）课时练习】
§3.1确定位置
一、选择题（每小题3分 共24分）
1．（本题3分）教室里3组2号位置可以用表示，则表示（ ）
A．2组3号 B．5组4号 C．4组5号 D．6组3号
解：∵3组2号位置用表示，
∴有序数对中，第一个数代表组数，第二个数代表号数，
∴表示4组5号．故选:C
2．（本题3分）根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．南偏西 B．某图书馆3层
C．城市中心广场 D．东经，北纬
解：A、南偏西，只有方向，没有距离，缺少信息，不能确定位置，故此选项不符合题意；
B、某图书馆3层，只有楼层，没有具体房间编号，缺少信息，不能确定位置，故此选项不符合题意；
C、城市中心广场，只有区域名称，没有具体位置信息，不能确定位置，故此选项不符合题意；
D、东经，北纬，有两个确定位置的信息，可以确定具体位置，故此选项符合题意；故选:D
3．（本题3分）从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
解：可以组成，，，，，共6个有序实数对，
故选D．
4．（本题3分）如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ）
A．北偏东，处 B．南偏西，处
C．北偏东，处 D．距离学校处
解：由图可知，小明家在学校的南偏西方向，小明家所在方向与正南方向向西的夹角为，
因此，小明家在学校南偏西，处．故选:B
5．（本题3分）如图，小明在A处，小华在B处，．对于小华的位置，下列描述能确定位置的是（ ）
A．小华在小明的北偏东方向
B．小华在小明的北偏东方向，相距为处
C．小华在小明的北偏东方向
D．小华在小明的北偏东方向，相距为处
解：根据题意，得小华在小明的北偏东方向，相距为处，或小华在小明的东偏北方向，相距为处．故选:B
6．（本题3分）下列选项中不能确定物体位置的是（ ）
A．电影院5排8号 B．南偏西
C．无终东街1586号 D．东经，北纬
解：选项A、电影院5排8号，有排数和号数两个信息，可以确定位置；
选项B、只有方向“南偏西”，没有距离信息，缺少确定位置的必要条件，不能确定物体位置；
选项C、无终东街1586号，有街道名称和门牌号两个信息，可以确定位置；
选项D、东经，北纬，有经度和纬度两个信息，可以确定位置．故选:B
7．（本题3分）根据下列表述，能确定准确位置的是（　　）
A．万达影城6号厅1排 B．昭乌达路中段
C．南偏东 D．东经，北纬
解：A选项只给出影城厅数和排数，未明确具体座位，无法确定准确位置；
B选项“昭乌达路中段”范围模糊，没有精准定位数据，不能确定准确位置；
C选项仅有方向，缺少距离等关键数据，无法确定准确位置；
D选项东经与北纬是一组有序的定位数据，可确定唯一的准确位置．
所以能确定准确位置的是D选项．故选:D
8．（本题3分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝．象棋的玩法口诀：马走日，象走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院．“象”在棋盘上只能走“田”字，“象”不可能走到（ ）
A． B． C． D．
解:由图可知“象”当前位置是，根据象棋规则“象走田字”，走一步后坐标的横、纵坐标变化量一定是2和2，因此新坐标横、纵坐标的和的奇偶性和起点一致：起点横纵坐标和为，是偶数；
A选项：，是偶数，符合象走后的坐标特征，可以走到；
B选项：，是奇数，不符合特征，象不可能走到；
C选项：，是偶数，可以走到；
D选项：，是偶数，可以走到．故选:B
二、填空题（每小题3分 共15分）
9．（本题3分）在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A，B，C，D，E，F，按照规定的目标表示方法，目标点A，B的位置分别表示为，，按照此方法在表示目标C，D，E，F的位置时，点C的位置表示为____________．
解：根据题意可得点C的位置表示为．
10．（本题3分）如果在一个会议室中，第5排第6号表示为，那么第7排第9号可以表示为________，表示的意义是________．
解：由题意可得，有序数对的第一个数对应排数，第二个数对应号数，
因此第7排第9号可以表示为，
表示的意义是第6排第9号．
11．（本题3分）小李在教室里坐在第二排第五列，记作，则小王坐在第三排第四列记作_____．
解：小李坐在第二排第五列记作，
有序数对中，第一个数表示排，第二个数表示列．
小王坐在第三排第四列，
记作．
12．（本题3分）如图，目标点表示为，目标点表示为，则目标点表示为___________．
解：∵目标点表示为，且目标点与目标点在同一圈，
∴目标点的横坐标为40，
∵目标点在的线上，
则目标点表示为 ．
13．（本题3分）如图是古诗《登飞来峰》，如果“浮”用表示，“上”用表示，那么“升”可以表示为______．
登 飞 来 峰
飞 来 山 上 千 寻 塔 ，
闻 说 鸡 鸣 见 日 升 ．
不 畏 浮 云 遮 望 眼 ，
自 缘 身 在 最 高 层 ．
解：“浮”在从上往下第行，从左往右第列，坐标为，
“上”在从上往下第行，从左往右第列，坐标为，
即：有序数对中，第一个数为从左往右数的列数减，第二个数为减去从上往下数的行数；
“升”在从上往下第行，从左往右第列，
故“升”的坐标为.
三、解答题（共61分）
14．（本题6分）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（，），从B到A记为：B→A（，），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
(1)A→C（______，______），B→D（______，______）；
(2)若这只甲虫从A处出发去甲虫N处的行走路线依次为，，，，请在图中标出依次行走停留点E、F、M、N的位置．
（1）解：A→C，B→D，
故答案为：，；
(2)如图：
；
15．（本题8分）如图，点O表示小明家，A，B，C，D，E分别表示电影院，学校，博物馆，图书馆，公园，且，，，．
(1)到点O的距离相等的地方有_____（填字母），均为_____．
(2)由图可知，博物馆在小明家南偏西方向处，请描述电影院、学校、公园相对于小明家的位置．（不需要写出计算过程）
（1）解：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴到点O距离相等的地方有电影院，图书馆与公园，均为；
故答案为：A、D、E；1；
(2)解：电影院在小明家东偏北方向处；
学校在小明家东偏南方向处；
公园在小明家南偏西方向处．
16．（本题8分）如图是某市地图的一部分，根据该图回答问题．
(1)若小明家位于区，则光明中学、市民广场、购物中心、电视台、体育馆分别位于哪个区域？
(2)某路公交车从小明家门口的车站出发，途经区、区、区、区、区、区、区、区，到达光明中学，请你在图中描出它的行车路线．
（1）解：光明中学位于区，市民广场位于区，购物中心位于区，电视台位于区，体育馆位于区．
(2)如图所示，图中黑粗线即为所求：
17．（本题9分）以广场为观测点, 广场到学校的图上距离是2厘米．
(1)那么学校在广场的（ ）偏（ ）方向（ ）米处．
(2)超市在广场的南偏西方向米处，请在图中标出超市的位置．
（1）解：∵广场到学校的图上距离是2厘米，
∴广场到学校的实际距离是（厘米），
厘米米，
∴学校在广场的北偏东方向100米处．
(2)超市位置，如图所示：
（2）解：∵超市与广场的实际距离为米，米厘米，
∴超市与广场的图上距离为（厘米），
18．（本题9分）如图所示，每个小方格代表边长为的正方形．
(1)若点A用数对表示，点E用数对表示，则点B可以用数对（　　　　，　　　　）来表示．
(2)古代数学家刘徽曾利用“出入相补”原理，计算三角形的面积．把三角形绕点F按顺时针方向旋转　　　　度后得到三角形．三角形与四边形组成的四边形是　　　　形，它有　　　　条对称轴．四边形的面积　　　　三角形的面积（填“大于”“小于”或“等于”）．
(3)以边为底，画与三角形面积相等的平行四边形，一共可以画　　　　个，请你在图中画出一个这样的平行四边形．
（1）解：若点A用数对表示，点E用数对表示，
则点B可以用数对来表示；
故答案为：；
（2）把三角形绕点F按顺时针方向旋转180度后得到三角形，三角形与四边形组成的四边形是长方形，它有2条对称轴，四边形的面积等于三角形的面积；
故答案为：180；长方；2；等于
（3）（平方厘米），
，
平行四边形可以画无数个
故答案为：无数
如图：
19．（本题10分）如图，在的正方形网格（每小格边长为1）内有一只甲壳虫，它爬行的规律总是沿网格线先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．甲壳虫从A到B的爬行路线记为：，从B到A的爬行路线记为：，其中第一个数表示左右爬行，第二个数表示上下爬行．
(1)图中（_______，_______），（_______，_______）．
(2)若甲壳虫的爬行路线为，计算甲壳虫爬行的路程．
(3)若甲壳虫从点A出发，爬行路线依次为，，，，最终到达点P处，请在图中标出点P的位置．
（1）解：由题意得：图中，．
（2）解：，，，
甲壳虫爬行的路程为；
(3)点的位置如图所示：
20．（本题11分）综合与实践：网格图中的运动．
【背景】如图是某地的街道模拟图（每个小方格的边长表示100米距离），其中网格线代表可行走的道路，在网格线的交点上分布着一些建筑，如图：点B，C，D分别代表图书馆、咖啡店、游泳馆．实践小组的成员王伟从家里（点处）出发，沿网格线进行左右或上下步行，规定：每次运动一格，向上或向右走为正，向下或向左走为负．
【操作】王伟从家里（点处）出发到图书馆（点处），先向右走1格，再向上走3格，记为，行走路线图如图所示；从图书馆（点处）回家（点处）记为．其中括号内的第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况．
(1)【理解】从点到点记为（ ， ）；
(2)【应用】若王伟从家里（点处）出发去参观展览馆（点处），行走路线依次为，，，，请在图中标出行走路线图及展览馆的位置点；
(3)【拓展】在（2）中，若王伟每走1米消耗200焦耳的能量，则王伟步行到展览馆的过程共消耗多少焦耳的能量？
（1）解：从点C到点D记为；
故答案为：；
(2)如图所示：
（3）解：（焦耳），
所以王伟步行到展览馆的过程共消耗了280000焦耳的能量．
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【北师大版八年级数学（上）课时练习】
§3.1确定位置
一、选择题（每小题3分 共24分）
1．（本题3分）教室里3组2号位置可以用表示，则表示（ ）
A．2组3号 B．5组4号 C．4组5号 D．6组3号
2．（本题3分）根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．南偏西 B．某图书馆3层
C．城市中心广场 D．东经，北纬
3．（本题3分）从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
4．（本题3分）如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ）
A．北偏东，处 B．南偏西，处
C．北偏东，处 D．距离学校处
5．（本题3分）如图，小明在A处，小华在B处，．对于小华的位置，下列描述能确定位置的是（ ）
A．小华在小明的北偏东方向
B．小华在小明的北偏东方向，相距为处
C．小华在小明的北偏东方向
D．小华在小明的北偏东方向，相距为处
6．（本题3分）下列选项中不能确定物体位置的是（ ）
A．电影院5排8号 B．南偏西
C．无终东街1586号 D．东经，北纬
7．（本题3分）根据下列表述，能确定准确位置的是（　　）
A．万达影城6号厅1排 B．昭乌达路中段
C．南偏东 D．东经，北纬
8．（本题3分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝．象棋的玩法口诀：马走日，象走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出院．“象”在棋盘上只能走“田”字，“象”不可能走到（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分 共15分）
9．（本题3分）在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A，B，C，D，E，F，按照规定的目标表示方法，目标点A，B的位置分别表示为，，按照此方法在表示目标C，D，E，F的位置时，点C的位置表示为____________．
10．（本题3分）如果在一个会议室中，第5排第6号表示为，那么第7排第9号可以表示为________，表示的意义是________．
11．（本题3分）小李在教室里坐在第二排第五列，记作，则小王坐在第三排第四列记作_____．
12．（本题3分）如图，目标点表示为，目标点表示为，则目标点表示为___________．
13．（本题3分）如图是古诗《登飞来峰》，如果“浮”用表示，“上”用表示，那么“升”可以表示为______．
登 飞 来 峰
飞 来 山 上 千 寻 塔 ，
闻 说 鸡 鸣 见 日 升 ．
不 畏 浮 云 遮 望 眼 ，
自 缘 身 在 最 高 层 ．
三、解答题（共61分）
14．（本题6分）如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（，），从B到A记为：B→A（，），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：
(1)A→C（______，______），B→D（______，______）；
(2)若这只甲虫从A处出发去甲虫N处的行走路线依次为，，，，请在图中标出依次行走停留点E、F、M、N的位置．
15．（本题8分）如图，点O表示小明家，A，B，C，D，E分别表示电影院，学校，博物馆，图书馆，公园，且，，，．
(1)到点O的距离相等的地方有_____（填字母），均为_____．
(2)由图可知，博物馆在小明家南偏西方向处，请描述电影院、学校、公园相对于小明家的位置．（不需要写出计算过程）
16．（本题8分）如图是某市地图的一部分，根据该图回答问题．
(1)若小明家位于区，则光明中学、市民广场、购物中心、电视台、体育馆分别位于哪个区域？
(2)某路公交车从小明家门口的车站出发，途经区、区、区、区、区、区、区、区，到达光明中学，请你在图中描出它的行车路线．
17．（本题9分）以广场为观测点, 广场到学校的图上距离是2厘米．
(1)那么学校在广场的（ ）偏（ ）方向（ ）米处．
(2)超市在广场的南偏西方向米处，请在图中标出超市的位置．
18．（本题9分）如图所示，每个小方格代表边长为的正方形．
(1)若点A用数对表示，点E用数对表示，则点B可以用数对（　　　　，　　　　）来表示．
(2)古代数学家刘徽曾利用“出入相补”原理，计算三角形的面积．把三角形绕点F按顺时针方向旋转　　　　度后得到三角形．三角形与四边形组成的四边形是　　　　形，它有　　　　条对称轴．四边形的面积　　　　三角形的面积（填“大于”“小于”或“等于”）．
(3)以边为底，画与三角形面积相等的平行四边形，一共可以画　　　　个，请你在图中画出一个这样的平行四边形．
19．（本题10分）如图，在的正方形网格（每小格边长为1）内有一只甲壳虫，它爬行的规律总是沿网格线先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．甲壳虫从A到B的爬行路线记为：，从B到A的爬行路线记为：，其中第一个数表示左右爬行，第二个数表示上下爬行．
(1)图中（_______，_______），（_______，_______）．
(2)若甲壳虫的爬行路线为，计算甲壳虫爬行的路程．
(3)若甲壳虫从点A出发，爬行路线依次为，，，，最终到达点P处，请在图中标出点P的位置．
20．（本题11分）综合与实践：网格图中的运动．
【背景】如图是某地的街道模拟图（每个小方格的边长表示100米距离），其中网格线代表可行走的道路，在网格线的交点上分布着一些建筑，如图：点B，C，D分别代表图书馆、咖啡店、游泳馆．实践小组的成员王伟从家里（点处）出发，沿网格线进行左右或上下步行，规定：每次运动一格，向上或向右走为正，向下或向左走为负．
【操作】王伟从家里（点处）出发到图书馆（点处），先向右走1格，再向上走3格，记为，行走路线图如图所示；从图书馆（点处）回家（点处）记为．其中括号内的第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况．
(1)【理解】从点到点记为（ ， ）；
(2)【应用】若王伟从家里（点处）出发去参观展览馆（点处），行走路线依次为，，，，请在图中标出行走路线图及展览馆的位置点；
(3)【拓展】在（2）中，若王伟每走1米消耗200焦耳的能量，则王伟步行到展览馆的过程共消耗多少焦耳的能量？
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