资源简介

(共21张PPT)
坐姿要求：一拳、一尺、一寸
课前三准备：
1.思想准备：几何将灵魂引向真理，并创造哲学精神。
2.知识准备：整数分数相关知识
3.物质准备：七年级上册数学课本、 草稿本、笔记本、三色笔、配套练
2.1 认识有理数
1. 用一个平面去截：①圆锥，②圆柱，③球，④五棱柱，得到的截面可能是圆的几何体是（ ）
A. ①②④ B. ①②③
C. ②③④ D. ①③④
2. 正方体的截面不可能是（ ）
A. 四边形 C. 六边形
B. 五边形 D. 七边形
B
D
复习检查
0
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
零下
零上
分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗
在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0,选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向。原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了。
0
1
2
3
4
－1
－2
－3
－4
正方向
像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴。
数轴的概念包含三层含义：
①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴；
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。
③原点的选定，正方向的选取（一般规定向右为正），单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的，但同一数轴上的单位长度必须一致.
原点
正方向
单位长度
　　(1)-5的相反数为　　；
例
5
解析　去掉-5中的“-”号即可得到它的相反数5.
(2)2是　　的相反数；
-2
解析　在2的前面添上“-”号即可得到它的相反数-2.
(3)x-y的相反数为　　 ；
-(x-y)
解析　将x-y括起来，前面添上“-”号即可得到它的相反数-(x-y).
(4)π-3的相反数是　　 .
-(π-3)
解析　将π-3括起来，前面添上“-”号即可得到它的相反数-(π-3).
求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号，即a的相反数是-a，其实质是改变这个数的符号.
反思感悟
　　　　判断题.
(1)-10是10的相反数；(　　)
(2)10是10的相反数； (　　)
(3)1.5与-1.5互为相反数； (　　)
(4)-2是相反数. (　　)
跟踪训练
√
×
√
×
【思】观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗？
-6
7
-10
3
-9
6453
1549
-585.8
-293
1864
前面有符号
大于 0
总结：正数：大于 0 的数。
负数：在正数前面加上符号“-”(负) 的数。
数 0 既不是正数，也不是负数。
特殊的0 呢？
【对点练习】请将下列各数进行分类.
、2024、1.8、-2.93
-0.5、 、0、+73、0.1
正数：____________________________；
负数：____________________________。
2024、1.8、 、+73、0.1
、-2.93、-0.5
0 既不是正数也不是负数。
典例分析
探究点
与之间的关系
例3.(1)如果一个数的绝对值等于3.7，则这个数是__________；
(2) 绝对值小于3的整数一共有多少个？
(3)若 求 的值。
解：（1）因为±3.7 的绝对值等于3.7，
所以一个数的绝对值等于3.7，则这个数是±3.7 ；
±3.7
（3）因为
又
所以
所以
所以
（2）绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2.
(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗 你是怎么比较的
城市 北京 昆明 西安 哈尔滨
气温 -7℃~5℃ 7℃~13℃ -2℃~2℃ -19℃~-14℃
解：(1)-19 ℃<-7 ℃<-2 ℃<7 ℃，可借助温度计观察得到.
比较两个有理数大小
比较有理数的大小。
你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？
-1， 0， -3， 2.5， -1.5， 4
你认为负数和正数应该怎样比较大小？负数和0呢？两个负数呢？
正数大于0，负数小于0，正数大于附属。
两个负数，绝对值大的反而小。
如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
－20
+20
在分类讨论的探究活动中，学生需要自主信息化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对数学笔记法的掌握程度，特别是最大化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。考试中经常考查学生对代数应用的掌握程度，特别是数字化的能力。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。考试中经常考查学生对相似三角形的掌握程度，特别是模块化的能力。
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
下列各数：－2，5， ，0.63，0，7，－0.05，－6，9， ，
【真实情境题·科技创新】我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10 907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9 050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录.若把海平面以上9 050米记作“＋9 050米”，则海平面以下10 907米记作“ 米”.
－10 907　
C
比较-和-的大小.
解　因为==，==，
>，所以-<-.
下列各数中，是负数的是( )
B
A. B. C.0.53 D.0
2.下列各数：2，，，，0，，11， ，其中负分数有
( )
C
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；②任意一个正
数，前面加上负号就是一个负数； 是最小的正数；④大于0的数是正
数； 只表示没有。其中正确的有( )
B
A.①② B.②④ C.①②④ D.③⑤
在有理数，，，，，，0， 中，
哪些数是正数？哪些数是负数？
解：正数有：，， ；
负数有：，，， 。

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