资源简介

2025-2026学年天津市北辰区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.要使有意义，则x的取值范围是（　　）
A. x≥0 B. x≥4 C. x≤4 D. x≥-4
2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）
A. 2，3，4 B. ，， C. ，， D. 6，8，10
3.下列四个图象中，不能表示y是x的函数的是（　　）
A. B. C. D.
4.下面各点中，在函数y=2x-1图象上的点是（　　）
A. （-2.5，-4） B. （1，3） C. （2.5，4） D. （-1，0）
5.如图，在 ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠D等于（　　）
A. 60° B. 80° C. 100° D. 160°
6.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）
A. ∠A=∠B B. ∠A=∠C C. AC=BD D. AB⊥BC
7.将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的上四分位数为（　　）
A. 140 B. 150 C. 163 D. 180
8.已知函数y=-2x+b（b是常数）的图象经过点A（1，y1），B（2，y2），则y1与y2的关系是（　　）
A. y1=y2 B. y2=2y1 C. y1＞y2 D. y1＜y2
9.在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过一、二、四象限的是（　　）
A. y=-x-3 B. C. y=3x+1 D.
10.在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+b（m,b均为常数）与正比例函数y=nx（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程nx-mx=b的解为（　　）
A. x=-3 B. x=3
C. x=-1 D. x=1
11.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3.E是AD边上一点，沿BE折叠△ABE，得△FBE.若点A的对应点F恰好落在CD边上，则AE的长为（　　）
A. B. 1 C. D. 2
12.某通讯公司推出三种上网月收费方式.这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x（时）的函数关系如图所示.有下列结论：
①月上网时间不足25时，选择A方式最省钱；
②月上网时间为30时，选择B方式最省钱；
③月上网费用为50元时，A方式与B方式的上网时间一样多；
④月上网时间超过70时，选择C方式最省钱.
其中，正确结论的个数是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.计算：= .
14.将直线y=2x-6向上平移5个单位长度后，所得直线解析式为 .
15.某公司招聘，甲、乙两位候选人面试和笔试成绩如表所示.若面试与笔试成绩按6和4的权计算每人的平均成绩，从两人的成绩看，公司录取的是 （填“甲”或“乙”）.
候选人 面试 笔试
甲 90 86
乙 92 84
16.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为7米，顶端距离地面24米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面20米.则小巷的宽度为 .
17.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么AF的长是 ；CH的长是 .
18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上.
（Ⅰ）线段AC的长为 ；
（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点B关于直线AC的对称点B'，并简要说明点B'的位置是如何找到的（不要求证明） .
三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
计算：
(1)
(2)
20.(本小题8分)
在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．
(1) 如图①，求证：四边形EBFD是平行四边形
(2) 如图②，连接BD，若BD⊥AD，求证：四边形EBFD是菱形
21.(本小题10分)
为了提高同学们的交通安全意识，某学校开展了交通安全知识竞赛.学校随机抽取a名学生的知识竞赛成绩（满分10分）.根据统计结果，绘制成如图统计图①和图②.
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）填空：a的值为______，图①中m的值为______；
（Ⅱ）求统计的这组学生成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）该校共有800名学生参加了知识竞赛，请估计学生竞赛成绩高于8分的人数.
22.(本小题10分)
已知一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象经过点A（-2，3），B（1，-3）.
（Ⅰ）求该一次函数的解析式；
（Ⅱ）求该一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；
（Ⅲ）当-1≤x≤2时，求该一次函数的函数值y的取值范围.
23.(本小题10分)
已知小刚家、餐厅、图书馆依次在同一条直线上，餐厅离小刚家0.7km,图书馆离小刚家1km.小刚从家出发，匀速走了7min到餐厅，在餐厅停留了16min吃早餐后，匀速走了5min到图书馆，在图书馆停留了30min借书后，匀速走了10min返回家.给出的图象反映了这个过程中小刚离家的距离y km与小刚离开家的时间x min之间的对应关系.
请根据相关信息，回答下列问题：
（Ⅰ）①填表：
离开家的时间/min 2 5 20 23 30
离家的距离/km 0.2 0.7
②填空：餐厅到图书馆的距离为______km；小刚从图书馆返回家的速度为______km/min；
③当0≤x≤28时，请直接写出小刚离家的距离y关于时间x的函数解析式；
（Ⅱ）当小刚离家0.8km时，请直接写出他离开家的时间.
24.(本小题10分)
（1）已知四边形ABCD是边长为6cm的正方形，P，Q是正方形边上的两个动点，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向运动，点Q同时从点D出发以1cm/s速度沿D→C方向运动.设点P运动的时间为t（0＜t＜6）.
①如图1，点P在AB边上，PQ，AC相交于点O，当PQ，AC互相平分时，求t的值；
②如图2，点P在BC边上，AP，BQ相交于点H，当AP⊥BQ时，求t的值.
25.(本小题10分)
如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y=2x交于点C（a,4）.
（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；
（2）如图2，在x轴上有一点E，过点E作直线l⊥x轴，交直线y=2x于点F，交直线y=kx+b于点G，若点E的坐标是（4，0），求△CGF的面积；
（3）在平面内找一点H，使其与点O、C、B构成平行四边形，请直接写出点H的坐标.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】A
12.【答案】B
13.【答案】3
14.【答案】y=2x-1
15.【答案】乙
16.【答案】22
17.【答案】2

18.【答案】
取格点J，K．T，连接JK，作射线BT交JK于点B′，点B′即为所求

19.【答案】【小题1】4
【小题2】12-5

20.【答案】【小题1】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴AE=BE=AB，DF=CD，
∴BE=DF．
∴四边形EBFD是平行四边形
【小题2】∵BD⊥AD，
∴∠ADB=90°，
∵点E是AD的中点，
∴BE=AB=DE，
∴平行四边形EBFD是菱形

21.【答案】40；35
统计的这组学生成绩数据的平均数为8.3，中位数为8，众数为9分
估计学生竞赛成绩高于8分的人数为380人
22.【答案】（Ⅰ）∵点A（-2，3），B（1，-3）在一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象上，
∴，
解得，
∴该一次函数的解析式为y=-2x-1；
（Ⅱ）当y=0时，-2x-1=0，
解得；
当x=0时，y=-1．
∴该一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为，（0，-1）；
（Ⅲ）∵k=-2＜0，
∴函数值y随x的增大而减小．
当x=-1时，y=2-1=1，当x=2时，y=-4-1=-5．
∴当-1≤x≤2时，该一次函数的函数值y的取值范围是-5≤y≤1．
23.【答案】（I）①填表：
离开家的时间/min 2 5 20 23 30
离家的距离/km 0.2 0.5 0.7 0.7 1
②0.3；0.1；
③；
（II）或60min．
24.【答案】解：（1）由题意得DQ=t，AP=2t，
∵四边形ABCD是边长为6cm的正方形，
∴CQ=6-t，
当PQ，AC互相平分时，则四边形APCQ为平行四边形，
∴AP=CQ，
∴2t=6-t，
解得，t=2，
（2）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABP=∠BCQ=90°，
∵AP⊥BQ，
∴∠BAP+∠ABH=∠ABH+∠CBQ=90°，
∴∠BAP=∠CBQ，
∴△ABP≌△BCQ（ASA），
∴BP=CQ，
∵BP=2t-AB=2t-6，CQ=6-t，
∴2t-6=6-t，
解得，t=4．
25.【答案】点C的坐标为（2，4）；直线AB的表达式为y=-x+6 6 H（2，-2）或（-2，2）或（2，10）
第1页，共1页

展开更多......

收起↑