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同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
第十讲
有余数的除法（认识余数）
愈知识概述
我们把一些物品平均分成若干份，有的能正好分完，有的不能正好
分完，余下的数不够再分，就产生了余数，这就是有余数除法。
例如：把10个苹果平均每2个1份，正好分成5份。
5
21
0
10÷2=5
0
0
把11个苹果平均每5个1份，分成了2份后还余下1个苹果，就不
够分成1份了。
11÷5=2……1
2…商
)11被除数
10
1…余数
除
数
在计算有余数的除法时，余数一定要比除数小。
例如：13÷4=3…1,14÷4=3……2,15÷4=3…3。
两个数相除，如果余数是0，各部分的关系是：
被除数÷除数=商商×除数=被除数
被除数÷商=除数
例如：36÷9=4,4×9=36,36÷4=9。
两个数相除，如果余数不是0，就是有余数的除法，它们各部分的关
系是：
被除数÷除数=商…余数商X除数十余数=被除数
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第十讲有余数的除法（认识余数）
小学●年级①册
(被除数一余数)÷除数=商（被除数一余数）÷商=除数
例如：20÷6=3…2,3X6十2=20，（20一2)÷6=3，（20一2)÷
3=6。
例题精学
例1有一推苹果，总数不到50个，把这推苹果平均分给7个人，还余下
3个苹果。这堆苹果有多少个？
【思路点拔】这道题按题意写成算式是：
A÷7=B…3(个)（其中A表示苹果的总数，A<50,B表示平均
每人分到的个数)
要求苹果的总数可以假设每个人分到1个苹果，2个苹果，3个苹
果，4个苹果，5个苹果，6个苹果时，根据“商×除数十余数=总数<50”
来求苹果的总数。
假设每人分到1个苹果，苹果总数是1×7十3=10（个）；
假设每人分到2个苹果，苹果总数是2×7十3=17（个）；
假设每人分到3个苹果，苹果总数是3×7十3=24（个）：
假设每人分到4个苹果，苹果总数是4×7十3=31（个）；
假设每人分到5个苹果，苹果总数是5×7十3=38（个）；
假设每人分到6个苹果，苹果总数是6×7十3=45（个）。
不可能每人分到7个苹果，8个苹果或更多的苹果。因为7X7十
3=52(个)，超过50个了，所以这堆苹果可能有10个，17个，24个，
31个，38个，45个。
也可以这样想，如果每人只分到1个苹果，苹果总数是1×7十3
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同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
10(个)，接下去每人增加1个苹果，苹果总数就增加7，这样苹果的总数
就可能有10个，17个(10+7)，24个(17+7)，31个(24+7)，38个(31+
7),45个(38+7)。
同步精妹
1.一次跳绳比赛，奖品是圆珠笔，获奖选手有4人，每人得到几支圆珠
笔，就余下几支圆珠笔。准备好的圆珠笔共有多少支？
2.有一堆桃子，不到30个，把这些桃子平均分给6只小猴吃，每只小猴
分的个数比3多，结果每只小猴分到的个数与剩下的个数不相等。
这堆桃子有多少个？
3.希望小学把买来的小足球平均分给5个班，买来的小足球不足20个，
结果每个班分到的个数与剩下的个数不相等。学校买来最少多少个
小足球？最多多少个小足球？
(50参考答案
小学●年级①册
参芳答案
农亚堂穷
2.3×5+2=17(集)，至少有17集。
上册
3.6×6=36(个)，一共挂了36个气球。
花WWW8
第一讲16的表内乘法
练习卷
(数数与计数)
一、1.方法不唯一，如：5×3=15；2×3十
3×3=15;4×3+3=15;6X3-3=15,…
例1(1)30
36(2)105
2.解法不唯一，如：5×3+2=17；5×
【同步精练】
4-3=17;6×2+5=17;6×3-1=17;8×
1.(1)630(2)1822
2+1=17;10×2-3=17,…
2.(1)1写错，应改为0。(2)14写
二、1.VVVX
错，应改为15。
2.3+3+3+3--3×44+4+
3.(1)1620(2)46
4-3×45+5+5
2×5+5
例2有6种安排方法：每个笼子里住1只，
要12个笼子；每个笼子里住2只，要6个笼
三、1.
16
20
2.
④
子；每个笼子里住3只，要4个笼子；每个笼
2
24
30
①@
子里住4只，要3个笼子；每个笼子里住
6只，要2个笼子；每个笼子里住12只，要
3.15
1个笼子。
4.40
提示：5×2×4=40（人）。
【同步精练】
四、
1.1只母鸡或2只母鸡或4只母鸡或
8只母鸡。
2.1只鸭，这只鸭吃10条鱼；2只鸭，每
只鸭吃5条鱼；5只鸭，每只鸭吃2条鱼；
个)
问个】
T产1
10只鸭，每只鸭吃1条鱼。
3.1个金鱼缸，这个金鱼缸里放15条
金鱼；3个金鱼缸，每个金鱼缸里放5条金
证)
10个3
1际个)
鱼；5个金鱼缸，每个金鱼缸里放3条金鱼：
可以摆3个或4个或5个或7个或10个或
15个金鱼缸，每个金鱼缸里放1条金鱼。
15个正方形等。
例315
2.3+9=4+8=5+7=2+10;4+9=6+
【同步精练】
7=5+8=3+10;1+10=2+9=3+8=4+7=
1.第四行：12，第五行：20,25，第六行：
5+6等。
12,18,24,30,36
五、5×5=1+3+5+7+9；6×6=1+3+5+
6
25
7+9+11;7×7=1+3+5+7+9+11+13。
2.
(2)8
4
23
第二讲1一6的表内除法
3.
(比一比，分一分)
例1每个盘子里放3个桃，5个盘子里放
例4公园门口至少放了9盆花。
15个桃，3×5=15（个）；有15个桃，平均放在
【同步精练】
5个盘子里，每个盘子里放3个桃，15÷5=
1.3×4+1=13(个)，最少有13个
3(个)：有15个桃，每3个放1盘，可以放
轮胎。
5盘，15÷3=5（盘）。
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