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同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
第十三讲乘法口诀（认识简单数列）
国知识概述
我们经常接触许多按一定顺序排列的数，如1,2,3,4,5，…；2,4,6，
8,10,…。
像上面这两个例子，按一定顺序排列的一列数，就叫作数列。一些
比较简单的数列，我们只要分析相邻几个数之间的关系，就可以找出这
个数列中数的排列规律。
一般从相邻两个数之间的差或者商去找数与数之间的关系，发
现规律。
如果一个数列，相邻两个数的差都相等，我们就把这样的数列称为
等差数列。
如：（1)1,2,3,4,5，…；
(2)2,4,6,8,10,…。
这两个数列都是等差数列。数列(1)相邻两个数的差都是1，后一
个数都比前一个数多1；数列(2)相邻两个数的差都是2，后一个数都比
前一个数多2。
如果相邻两个数之间的差不相等，可以找它们的倍数关系，也可以
发现数与数之间的规律。
例题精学
例1找出下面各个数之间的关系，并填空。
(1)1,3,5,7,(),11,(
),(）;
(2)5,10,15,(),25,(),(
）。
【思路点拨】(1)中的数一个比一个大，相邻两个数的差都是2，按照这
个规律，7十2=9,11十2=13,13十2=15，所以(1)的答案是9,13,15。
66
第十三讲乘法口诀（认识简单数列）
小学●年级①册
(2)中的数也是一个比一个大，相邻两个数的差都是5，可以背5的乘法
口诀：一五得五、二五一十、三五十五、四五二十、五五二十五、五六三十、
五七三十五、五八四十，所以(2)的答案是20,30,35。
同步精练
1.找出前面几个数的排列规律，在括号里填上合适的数。
(1)1,5,9,13,(),21,(),()；
(2)4,8,12,(),20,(),()。
2.按规律填数。
(1)2,4,(
),8,(),(
),14;
(2)18,24,29,(
),36,(),(
）。
3.在括号里填上合适的数。
(1)6,12,18,(),30,(
),();
(2)3,6,9,(
),(
),18,21,(
）。
例2在括号里填上合适的数。
(1)1,3,6,10,(),21,28,36,(
),(
(2)1,2,4,8,16,(),(
),128,256。
【思路点拨】(1)中，3一1=2,6一3=3,10一6=4，可以看出两个相邻的
数之间的关系是后一个数依次等于前一个数加2、加3、加4…所以10
后面的数应该是10+5=15，因而15+6=21,21+7=28,28+8=36，
36十9=45,45十10=55，即(1)中的数依次为1,1十2,3十3,6十4,10+
5,()+6,21+7,28+8,36+9,()+10。因此，数列(1)是1,3，
6,10,(15),21,28,36,(45),(55)。
(2)不是等差数列，因为2一1=1,4一2=2,8一4=4,16一8=8，…。
我们可以从相邻两个数之间的倍数关系发现规律。因为2÷1=2，
4÷2=2,8÷4=2,16÷8=2,也就是后一个数都是前一个数的2倍，
把前一个数乘2，就得到后一个数，即(2)中的数依次为1,1×2,2×2，
67参考答案
小学●年级①册
参芳答案
农亚堂穷
2.3×5+2=17(集)，至少有17集。
上册
3.6×6=36(个)，一共挂了36个气球。
花WWW8
第一讲16的表内乘法
练习卷
(数数与计数)
一、1.方法不唯一，如：5×3=15；2×3十
3×3=15;4×3+3=15;6X3-3=15,…
例1(1)30
36(2)105
2.解法不唯一，如：5×3+2=17；5×
【同步精练】
4-3=17;6×2+5=17;6×3-1=17;8×
1.(1)630(2)1822
2+1=17;10×2-3=17,…
2.(1)1写错，应改为0。(2)14写
二、1.VVVX
错，应改为15。
2.3+3+3+3--3×44+4+
3.(1)1620(2)46
4-3×45+5+5
2×5+5
例2有6种安排方法：每个笼子里住1只，
要12个笼子；每个笼子里住2只，要6个笼
三、1.
16
20
2.
④
子；每个笼子里住3只，要4个笼子；每个笼
2
24
30
①@
子里住4只，要3个笼子；每个笼子里住
6只，要2个笼子；每个笼子里住12只，要
3.15
1个笼子。
4.40
提示：5×2×4=40（人）。
【同步精练】
四、
1.1只母鸡或2只母鸡或4只母鸡或
8只母鸡。
2.1只鸭，这只鸭吃10条鱼；2只鸭，每
只鸭吃5条鱼；5只鸭，每只鸭吃2条鱼；
个)
问个】
T产1
10只鸭，每只鸭吃1条鱼。
3.1个金鱼缸，这个金鱼缸里放15条
金鱼；3个金鱼缸，每个金鱼缸里放5条金
证)
10个3
1际个)
鱼；5个金鱼缸，每个金鱼缸里放3条金鱼：
可以摆3个或4个或5个或7个或10个或
15个金鱼缸，每个金鱼缸里放1条金鱼。
15个正方形等。
例315
2.3+9=4+8=5+7=2+10;4+9=6+
【同步精练】
7=5+8=3+10;1+10=2+9=3+8=4+7=
1.第四行：12，第五行：20,25，第六行：
5+6等。
12,18,24,30,36
五、5×5=1+3+5+7+9；6×6=1+3+5+
6
25
7+9+11;7×7=1+3+5+7+9+11+13。
2.
(2)8
4
23
第二讲1一6的表内除法
3.
(比一比，分一分)
例1每个盘子里放3个桃，5个盘子里放
例4公园门口至少放了9盆花。
15个桃，3×5=15（个）；有15个桃，平均放在
【同步精练】
5个盘子里，每个盘子里放3个桃，15÷5=
1.3×4+1=13(个)，最少有13个
3(个)：有15个桃，每3个放1盘，可以放
轮胎。
5盘，15÷3=5（盘）。
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