资源简介

同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
第十一讲有余数的除法（简单的周期现象）
国知识概述
小朋友们，你们留意过周期问题吗？在我们日常生活中，有很多现
象总是按一定的规律重复地出现。如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季
节循环往复一个星期总是由周一、周二、周三…周日，又到周一、周
二、周三…如此反复；时钟总是从1时到2时，3时…12时，再回到1
时开始，又一轮运行，像这样按规律不断重复的现象叫作周期现象，如一
年四季的周期是“4”，星期的周期是“7”，生肖的周期是“12”。
研究周期问题时，首先要认真审题，判断其不断重复的规律，也就是
找出循环的固定数，然后利用除法算式找出余数，最后根据余数得出正
确的结果。
例题精学
例1一串珠子如图排列：
000t0000-0o00t0
照这样排列下去，第20颗是黑珠还是白珠？第36颗呢？
【思路点拨】这一串珠子从左边起，是按照“三白二黑”的规律排列的。
每5颗珠子为一组，这5颗珠子不断地重复出现，所以周期是5,20÷5
4(组)，说明第20颗珠子是第4组中最后1颗，和第1组中最后1颗珠
子一样是黑珠子。
36÷5=7(组)…1（颗），说明第36颗珠子是第8组中第1颗，和
第1组中第1颗一样是白珠子，这是根据余数来判断的。
(56
第十一讲有余数的除法（简单的周期现象）
小学●年级册
同步精统
1.仔细观察下列图形的排列规律，算出第20个图形是什么？
△○○△○○…
2.按照下面图形的规律画下去，第25个图形是什么？
□△○□○□△○…
3.按照下面图形的规律画下去，第41个图形是什么？
☆△△ ○☆△△ ○☆△△ ○…
例2一群小兔子按下面的规律排成一排：
装《《一
第27只小兔子是什么颜色？在从左边起的前27只小兔子中，有多
少只小白兔？有多少只小灰兔？
【思路点拨】从左边起，这群小兔子是按2只小白兔，1只小灰兔，每3
只小兔子为一组的规律排列，27÷3=9（组），第27只小免子就是第9组
的最后1只，相当于第1组的最后1只是小灰兔；从左边起前27只小兔
子共有9组，每组有2只小白兔，1只小灰兔，因此，共有小白兔2×9=
18(只)，小灰兔1×9=9（只）。
57
同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
同步精妹
1.仔细观察下列图形的排列规律，从左边起的前20个图形中有多少个
△？有多少个○？
△○○○△○○○…
2.下图中从左边起前30个图形中有多少个△？有多少个○？
△○○○△○○○△○○○·
3.“六一”儿童节那天，学校挂了一排灯笼，如下图。
年宋安高会宝窗宝
红红黄黄红红黄
按照图中的规律，从左边起第30盏灯笼是什么颜色？从左边起前
30盏灯笼中有红灯笼多少盏？有黄灯笼多少盏？
例3有一列数：3,1,2,3,1,2，…
(1)第20个数是几？
(2)前20个数的和是多少？
【思路点拨】这一列数，从左边起是按照“3,1,2”这三个数为一组来排
列的。20÷3=6（组）…2（个）
(1)余数2表示第20个数是第7组的第2个数，相当于第1组的第
2个数是1。
58参考答案
小学●年级①册
参芳答案
农亚堂穷
2.3×5+2=17(集)，至少有17集。
上册
3.6×6=36(个)，一共挂了36个气球。
花WWW8
第一讲16的表内乘法
练习卷
(数数与计数)
一、1.方法不唯一，如：5×3=15；2×3十
3×3=15;4×3+3=15;6X3-3=15,…
例1(1)30
36(2)105
2.解法不唯一，如：5×3+2=17；5×
【同步精练】
4-3=17;6×2+5=17;6×3-1=17;8×
1.(1)630(2)1822
2+1=17;10×2-3=17,…
2.(1)1写错，应改为0。(2)14写
二、1.VVVX
错，应改为15。
2.3+3+3+3--3×44+4+
3.(1)1620(2)46
4-3×45+5+5
2×5+5
例2有6种安排方法：每个笼子里住1只，
要12个笼子；每个笼子里住2只，要6个笼
三、1.
16
20
2.
④
子；每个笼子里住3只，要4个笼子；每个笼
2
24
30
①@
子里住4只，要3个笼子；每个笼子里住
6只，要2个笼子；每个笼子里住12只，要
3.15
1个笼子。
4.40
提示：5×2×4=40（人）。
【同步精练】
四、
1.1只母鸡或2只母鸡或4只母鸡或
8只母鸡。
2.1只鸭，这只鸭吃10条鱼；2只鸭，每
只鸭吃5条鱼；5只鸭，每只鸭吃2条鱼；
个)
问个】
T产1
10只鸭，每只鸭吃1条鱼。
3.1个金鱼缸，这个金鱼缸里放15条
金鱼；3个金鱼缸，每个金鱼缸里放5条金
证)
10个3
1际个)
鱼；5个金鱼缸，每个金鱼缸里放3条金鱼：
可以摆3个或4个或5个或7个或10个或
15个金鱼缸，每个金鱼缸里放1条金鱼。
15个正方形等。
例315
2.3+9=4+8=5+7=2+10;4+9=6+
【同步精练】
7=5+8=3+10;1+10=2+9=3+8=4+7=
1.第四行：12，第五行：20,25，第六行：
5+6等。
12,18,24,30,36
五、5×5=1+3+5+7+9；6×6=1+3+5+
6
25
7+9+11;7×7=1+3+5+7+9+11+13。
2.
(2)8
4
23
第二讲1一6的表内除法
3.
(比一比，分一分)
例1每个盘子里放3个桃，5个盘子里放
例4公园门口至少放了9盆花。
15个桃，3×5=15（个）；有15个桃，平均放在
【同步精练】
5个盘子里，每个盘子里放3个桃，15÷5=
1.3×4+1=13(个)，最少有13个
3(个)：有15个桃，每3个放1盘，可以放
轮胎。
5盘，15÷3=5（盘）。
179

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