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1.2.1 有理数的概念 分层练习
一、A层·基础夯实（3题）
1. [选择题]（知识点：有理数的概念）下列各数中，是负整数的为（　）
A. 2.02
B. －
C. －2026
D. 10
2. [选择题]（知识点：有理数的概念）在－2，＋3.5，0，－，－0.7，11中，整数共有（　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
3. [选择题]（知识点：有理数的概念）－6不属于（　）
A. 有理数
B. 整数
C. 负有理数
D. 自然数
二、B层·理解运用（10题）
1. [选择题]（知识点：有理数的概念）下列说法中，错误的是（　）
A. 可以写成分数形式的数为有理数
B. 所有小数都是有理数
C. 所有分数都是有理数
D. 圆周率π不是有理数
2. [选择题]（知识点：有理数的概念）有下列说法：① －0.3是负有理数；② －1.5是分数；③ 自然数一定是正数.其中，正确的共有（　）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
3. [选择题]（知识点：有理数的概念）对于下列各数：－5，0，，－0.2，10％，8.下列说法错误的是（　）
A. －5，0，8都是整数
B. 正整数有8
C. 正数有，10％，8
D. －5是负有理数，但不能写成分数的形式
4. [选择题]（知识点：有理数的概念）如图所示的圈分别表示负数、整数和正数，其中有甲、乙、丙三个部分，则关于这三个部分的数的个数，下列说法正确的是（　）
A. 甲、丙两个部分有无数个，乙部分只有一个，是0
B. 甲、乙、丙三个部分都有无数个
C. 甲、乙、丙三个部分都只有一个
D. 甲部分只有一个，乙、丙两个部分有无数个
负数、整数和正数三个集合的关系图
5. [填空题]（知识点：有理数的概念）（易错题）在－12，7.9，－，0，＋19，＋6这六个数中，非负数是________，非负整数是________.
6. [填空题]（知识点：有理数的概念）有下列各数：－8，2026，1，0，－5，＋13，，－6.9.其中，正整数共有m个，负有理数共有n个，则m＋n的值为________.
7. [填空题]（知识点：有理数的概念）有下列各数：＋8，＋，－7.5％，，9.8．，－2，1，0.275.其中，整数共有a个，负数共有b个，正数共有c个，则a－b＋c的值为________.
8. [解答题]（知识点：有理数的概念）写出－与－1.5这两个数的共同点（写出两条即可）：
（1）________；（答案不唯一）
（2）________.（答案不唯一）
9. [解答题]（知识点：有理数的概念）教材P7例1变式　有下列各数：1，－，－23％，0，0.89，－9，－1.98，，＋102，－0.0．5．，－70.指出这些数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数.
10. [解答题]（知识点：有理数的概念）在某班举行的“数学晚会”上，A，B，C，D，E五名同学的手上各拿着一张卡片，卡片上分别写着2，－，0，－3，.主持人按照卡片上的这些数的特征，将这五名同学分成两组或者三组来表演节目（每组人数不限）.如果让你来分，那么你会如何分组呢？
三、C层·拓展挑战（3题）
1. [填空题]（知识点：有理数的概念）先找规律，再填数：＋－1＝，＋－＝，＋－＝，＋－＝，…，则＋－＝________.
2. [解答题]（知识点：有理数的概念）观察下列各数：，－，，－，，－，….请你找出其中的规律，并解答问题：
（1）第9个数是________，第14个数是________；
（2）第2026个数是多少？
3. [解答题]（知识点：有理数的概念）新考向　探究题　将一串有理数按照如图所示的规律排列，请回答下面的问题：
（1）图中字母所表示的数属于负整数的是________.
（2）第2026个数所处的位置为哪个字母的位置？并说明理由.
一串有理数的排列规律图
参考答案与解析
一、A层·基础夯实（3题）
1. C
2. C
3. D
二、B层·理解运用（10题）
1. B
2. C
3. D
4. A
5. 7.9，0，＋19，＋6；0，＋19，＋6
6. 5
7. 6
8. 这两个数都是负数（答案不唯一）
这两个数都是分数（答案不唯一）
9. 解：正有理数：1，0.89，，＋102　负有理数：－，－23％，－9，－1.98，－0.0．5．，－70　正整数：1，＋102　负整数：－9，－70
10. 解：答案不唯一，如按正数、非正数分成两组，分别是2，和－，0，－3
三、C层·拓展挑战（3题）
1.
2. 解：（1）第9个数是，第14个数是－；（2）第2026个数是－
3. 解：（1）C；（2）第2026个数所处的位置为字母B的位置.理由：因为2026÷4＝506……2，所以第2026个数排在字母B的位置.

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