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1.2.2 数轴 分层练习
一、A层·基础夯实（5题）
1. [选择题]（知识点：数轴的三要素）下列关于数轴的说法不正确的是（　）
A. 数轴上的原点可以任意选取
B. 通常规定直线上向左的方向为正方向
C. 同一条数轴上的单位长度必须相等
D. 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线
2. [选择题]（知识点：数轴上的点与有理数的关系）[2025山东]如图，数轴上表示－2的点是（　）
A. M
B. N
C. P
D. Q
数轴上的点M，N，P，Q
3. [选择题]（知识点：数轴上两点之间的距离）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－2，那么点B表示的数是（　）
A. －1
B. 0
C. 1
D. 2
数轴上的点A和点B
4. [填空题]（知识点：数轴上两点之间的距离）在数轴的正半轴上，距离原点10个单位长度的点表示的数为________；在数轴的负半轴上，距离原点7个单位长度的点表示的数为________.
5. [填空题]（知识点：数轴上两点之间的距离）新考向　结论开放题　写出一个“数轴上到原点的距离小于4个单位长度的点”表示的有理数：________.
二、B层·理解运用（10题）
1. [选择题]（知识点：数轴的三要素）下列数轴表示正确的是（　）
四个数轴示意图（A，B，C，D）
2. [选择题]（知识点：数轴上的点与有理数的关系）若a＝－2，则数a在数轴上对应的点的位置是（　）
四个数轴位置示意图（A，B，C，D）
3. [选择题]（知识点：数轴上的点与有理数的关系）数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列说法正确的是（　）
A. a，b，c都是负数
B. a，b，c都是正数
C. a，b是负数，c是正数
D. a是负数，b，c是正数
数a，b，c在数轴上的位置
4. [选择题]（知识点：数轴上的点与有理数的关系）教材P11练习T3变式　如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点共有（　）
A. 7个
B. 8个
C. 9个
D. 10个
被墨迹盖住一部分的数轴
5. [解答题]（知识点：数轴上的点与有理数的关系）如图，指出数轴上的点A，B，C，D，E，F所表示的数.
数轴上的点A，B，C，D，E，F
6. [解答题]（知识点：数轴上的点与有理数的关系）有下列各数：2，－5，0，4，－，－4，－1.5.请画出数轴，并用数轴上的点表示这些数.
7. [选择题]（知识点：数轴上两点之间的距离）利用数轴判断下列说法：① 0和1之间没有正数；② －3和－4之间没有负数；③ 0.1和0.2之间没有分数；④ －1和－2之间有无数个负数.其中，正确的有（　）
A. ①②
B. ④
C. ②③④
D. ③④
8. [填空题]（知识点：数轴上两点之间的距离）教材P11练习T4变式　如图，数轴上的点P表示的数是－1，点A表示的数是5，将点P向右平移3个单位长度得到点P'，则点P'表示的数是________，此时点P'与点A之间的距离为________个单位长度.
数轴上的点P和点A
9. [填空题]（知识点：数轴上两点之间的距离）（易错题）（1）在数轴上与表示－1的点距离3个单位长度的点表示的数是________；
（2）数轴上点M表示的数是－5，将点M沿数轴平移2个单位长度到达点N，则点N表示的数为________.
10. [填空题]（知识点：数轴上两点之间的距离）如图，将一把刻度尺放在数轴上，数轴的单位长度是1cm，刻度尺上的“0cm”和“12cm”分别对应数轴上的－4和x，则x＝________.
刻度尺放在数轴上的示意图
三、C层·拓展挑战（2题）
1. [解答题]（知识点：数轴上两点之间的距离）新情境　生活实际　超市、新华书店、饭馆依次坐落于一条东西走向的大街上，超市在新华书店西边20m处，饭馆在新华书店东边50m处，小云从新华书店出来后沿街先向东走了50m，然后向东走了－80m，此时小云在超市的什么方位？请以新华书店为原点，向东为正方向画出数轴（数轴上1个单位长度表示10m），并在数轴上标出超市、饭馆的位置及小云最后的位置.
2. [解答题]（知识点：数轴上两点之间的距离）数形结合思想　（1）借助数轴，回答下列问题：
① 从－1到1有3个整数，分别是________；
② 从－2到2有5个整数，分别是________；
③ 从－3到3有7个整数，分别是________；
④ 从－200到200有________个整数；
⑤ 从－n到n有________个整数（n≥1，且n为整数）.
（2）根据以上规律，从－2.9到2.9有________个整数；从－10.1到10.1有________个整数.
（3）在单位长度为1cm的数轴上随意画一条长为1000cm的线段AB，求线段AB盖住的整数点的个数.
参考答案与解析
一、A层·基础夯实（5题）
1. B
2. A
3. D
4. 10；－7
5. 答案不唯一，如－3
二、B层·理解运用（10题）
1. C
2. A
3. D
4. C
5. 解：点A表示－1，点B表示－2.5，点C表示3，点D表示4.5，点E表示1.5，点F表示0
6. 解：如图所示
7. B
8. 2；3
9. （1）－4或2；（2）－7或－3
10. 8
三、C层·拓展挑战（2题）
1. 解：此时小云在超市西边10m处　如图所示
2. （1）① －1，0，1　② －2，－1，0，1，2　③ －3，－2，－1，0，1，2，3　④ 401　⑤ （2n＋1）
（2）5；21
（3）解：① 当线段AB的端点与数轴的整数点重合时，长为1000cm的线段AB盖住的整数点有1001个；② 当线段AB的端点与数轴的整数点不重合时，长为1000cm的线段AB盖住的整数点有1000个.综上所述，在单位长度是1cm的数轴上随意画一条长为1000cm的线段AB，线段AB盖住的整数点有1001个或1000个

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