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同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
①2是特殊数，因为6比9少3,9比12
3.
(答案不唯一)
少3。
⑥⑨
②9是特殊数，因为9是单数。
⑧
①
③12是特殊数，因为12比10大。
①⊙⑦⑨
8.4+3+2+1=10(场)
4.61厘米，2厘米，3厘米，6厘米，
8厘米，9厘米
9.这样一共要送出12张。
10.共有9种不同的搭配方法。
五、

O
△
11.有15种不同的购买方法。
(4)个
(10)个
(8)个
40+6=46(元)，最多要用46元。
8角十1元=1元8角，最少要用1元
口O
O工口
8角。
12.1十9=10（人）①可以租1条大船
△口
六、1.16-3-3=10（个）
和2条小船：4十3十3=10（人）；
2.36秒
②可以租2条大船和1条小船：4十4十
3.8页
3=11(人)。
4.最后1支铅笔连同盒子送给第8个
综合调研卷
小朋友。
农堂业堂穷
一、1.2
度下册
2.(1)答案不唯一，如：1×24=24,4×
花wWw
6=24,3×8=24,12×2=24,…(2)答案
第一讲厘米和米（比比长短）
不唯一，如：9÷1=9,18÷2=9,27÷3=9，
36÷4=9,…
例1从A点沿线段AC爬行到C点近，因
为两点之间线段最短。在三角形中，任何一
3.5提示
图中共有5个直
条边都小于另两边之和。
【同步精练】
角。
1.线段甲长：7一1=6（厘米），线段乙
4.3
提示：(32+4)÷(8+4)=3。
长：9一3=6（厘米），线段丙长：15一7=
5.32四八三十二56七八五十六
8(厘米)，所以甲、乙一样长，丙最长。
6.93
2.这两根线一样长。
7.(1)2327(2)32
3.(1)小卉先到小云家，再从小云家到
=、1.D为
小萍家最近，走50米。
(2)小萍到小英家有三条路可走。第一
2.
条，向西南直接走到小英家，这条路最近，只
要走40米；第二条，先到小云家，再到小卉
家，再到小英家，共走25+25+35=85（米）：
三、1.把左边的“十”改为“一”，“一”改为
第三条，先到小云家，再向西直走到小英家，
“十”，移成14一7十4=11。
共走25+50=75（米）。
2.把左边第一个“十”的竖的1根火柴
例21米+1米-5厘米=195（厘米）或1
棒移到第三个“1”的横头，成为“7”，移
米一5厘米+1米=195（厘米）
成1-1+7=7。
【同步精练】
四、1.2提示：△=9，O=4, =3，△
1.长：2米+2米一10厘米=390（厘
(○+ )=9-(4+3)=2。
米)。
2.89
2.两个长：15+15-1=29（厘米），
190同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
第十四讲
列举法解题
愈知识概述
在解答某些数学题时，有时很难列式解答，只能根据题目要求，把可
能的答案一一列举出来，然后根据题目的条件逐步排除或缩小范围，筛
选出题目的答案。我们把这种解题方法叫作列举法解题（也叫枚举
法解题)。
例如，从1,2,3,4,5五张卡片中任抽两张，计算这两张卡片上数字
相乘的积，这些积是双数的有几个？
把从五个数中任取两个相乘求积一一列举出来：
1×2=21×3=31×4=41×5=5
2×3=62×4=82×5=10
3×4=123×5=154×5=20
在10个积中，2,4,6,8,10,12,20是双数，所以这些积是双数的有7个。
用列举法解题，要把可能的情况全部列举出来，不能遗漏，不能重
复，不然就不会得到准确答案。
例题精学
例1一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，这样的两位数中有几个
是双数？
【思路点拨】先确定个位数只能是1,2,3,4，把可能的情况一一列举出
来：21,42,63,84。
在这4个数中，是双数的有42,84，所以符合条件的数有2个。
160
第十四讲列举法解题
小学●年级下册
同步精统
1.一个两位数，十位数字与个位数字的和是8，这样的两位数中单数有
几个？
2.在1~5这五个数字中，任取两个数字相加，这些和中是单数的有
几个？
3.一个三位数，百位数字比十位数字大1，十位数字比个位数字大1，这
样的三位数中，是双数的有几个？
例2停车场有自行车和小轿车共9辆，数一数轮子一共有26个。自行
车和小轿车各有多少辆？
【思路点拨】自行车有2个轮子，小轿车有4个轮子，又因为自行车和
小轿车共有9辆，全部列举出来，再算轮子数，就可得到答案。
自行车小轿车
1×2+4×8=34(个)轮子
2×2+4×7=32(个)轮子
3×2十4×6=30（个）轮子
4×2+4×5=28(个)轮子
5×2+4×4=26(个)轮子
6×2+4×3=24(个)轮子
161D
同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
7×2+
4×2=22(个)轮子
8×2+4×1=20(个)轮子
可以看出第五种情况，即有5辆自行车，4辆小轿车，共9辆，正好一
共是26个轮子。
同步精练
1.三轮车和小轿车共有7辆，有23个轮子。三轮车和小轿车各有几辆？
2.兄弟两人去钓鱼，一共钓了21条鱼，哥哥钓的鱼是弟弟的2倍。哥
哥、弟弟各钓了多少条鱼？
3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共5只，一共有
34条腿。蛐蛐几只？蜘蛛几只？
例3将3个相同的小球放入A,B,C三个盒中。共有多少种不同
的放法？
B
【思路点拔】把3个小球放入三个盒中，有多少种可能呢？我们一一列
举出来：
A
B
C
0
0
3
(C中放3个)
162

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