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同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
第十三讲换个角度思芳
知识概述
从前有一个老太太，她有两个儿子，大儿子在街市上卖遮阳用的纸阳伞，二
儿子在街市上卖防雨的胶鞋。老太太整日唉声叹气，逢人便抱怨：“下雨天大儿
子的纸阳伞卖不出去，大晴天二儿子的胶鞋又卖不出去，不论什么天都是不幸
的啊！”
有一天，她遇到一个智者，智者听了她的话，就对她说：“你为什么不换个角
度思考呢？你看，下雨天二儿子可以把胶鞋卖出去，而大晴天大儿子又可以把纸
阳伞卖出去，不论什么天都是幸运的啊！”
同学们，生活中也常有这样的问题，当我们觉得遇到困难的时候不妨换个角
度去思考，也许会有更好的解决办法。
②例题精学
例14个连在一起的小正方体有下列几种形状，如果在每个的表面贴上彩色不
干胶，(
)用料最少。
【思路点拨】要找出用料最少的也就是要找到表面积最小的一组图形。我们可
以数出每组图形表面一共有多少块小正方形，再比较它们的大小。这只是一般
的方法，我们还可以换个角度去思考，那样会更简单。因为每组图形都是由4个
小正方体组成的，如果不连在一起，它们的表面积应该是一样的。现在连成一体
形成不同的图形，表面积不一样了，就是因为有重合的面，那么重合面最多的那
组图形的表面积一定最小。
同步精统
1.把5个小正方形拼在一起（如下图），哪一组的周长最短？
64
第十三讲换个角度思考
小学百年级上册
2.下面是两个正方形，其中小正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积。
3.用一笔画出4条线将下面9个点连起来，不准重复。
●
例2一辆汽车3小时行驶了110千米，照这样的速度，这辆汽车6小时行驶多
少千米？
【思路点拨】这道题可以根据“3小时行驶110千米”求出每小时行驶多少千米，
再求6小时行驶多少千米。但是，用110÷3时不能整除，我们无法计算准确得
数，换个角度去想，已知3小时行驶的路程，要求6小时行驶的路程，“6小时”这
一时间是“3小时”的6÷3=2倍，因此所行的路程也应该是3小时所行路程的2
倍，即110×2=220（千米）。
同步精妹
1.在1分钟跳绳训练中，小刚前3次一共跳了286下。按照这个速度，小刚如果
跳6次，一共可以跳多少下？
65
同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
2.小明进行长跑训练，第一次7分钟跑了2300米，按照这个速度，第二次一口气
跑了21分钟，他能跑多少米？
3.飞机为某森林保护区播撒农药，4架飞机可以播撒17公顷的森林，现在有8架
飞机，能播撒多少公顷的森林？
例3一班和二班共有78个学生，一班有38个学生，比三班少4个学生。二班
和三班共有学生多少人？
【思路点拨】从一班和二班总人数78中减去一班人数38，求出二班人数。一班
比三班少4人，也就是三班比一班多4人，一班人数加4，求出三班人数，再用二
班人数加上三班人数就是二、三班总人数。
这道题也可以换个角度思考：一班比三班少4人，也就是三班比一班多4人，
所以二班和三班的总人数要比二班和一班的总人数多4人，二班和一班一共78
人，所以二班和三班一共有78十4=82（人）。
同步精妹
1.甲每小时走4千米，乙每小时走3千米，两人同走一段路，甲比乙少用2小时，
这段路有多长？
2.甲、乙两人相距1200米，两人相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走50米，
甲带有一条狗，来往奔跑于甲、乙两人之间，每分钟跑200米。当甲、乙两人相
遇时，这条狗一共跑了多少米？
66参考答案
小学白年级
参芳答案
容堂量重g
上册
练习卷
花wWW-6
一、1.番茄每行有7棵30一7×4（答案不唯一）
第一讲混合运算
2.4
3.9÷(10一7)×8=24（答案不唯一）
与数量关系（一）
二、1.100-8×9=28（元）
例14×3
12+5
答：应找回28元。
【同步精练】
2.补充条件：声乐班平均分成7个班（答案不唯一）
1.A
26-63÷7=17(人)
2.21×4-65
2×4+42
答：书法班每班人数比声乐班平均每班多17人。
=84-65
=8+42
3.500-(135+145)=220(页)
=19
=-50
68-13×3
答：还剩220页没看。
=68-39
第二讲
一天的时间
=29
例1(1)50(2)写作业(3)1510
3.32-5×5=7(米)答：这根绳子还剩下7米。
【同步精练】
例2A
万”
【同步精练】
825分冰
,1.5:公i
1.928
1.
2.5×8+45
37-81÷9
i三：20y
=40十45
=37-9
=85
=28
11
1
2沙：
+州-3
36+25÷5
2.
=36+5
4.
=41
3.42÷6+11=18(元)答：妈妈一共应付18元。
3.(1)125
(2)10:30
」w
最长沙来
川交
例3C
i
【同步精练】
1.2
2.2×(89-49)
54÷(21-15)
例29：00/9时9：30/9时30分1230
=2×40
=54÷6
=80
=9
【同步精练】
1.上午8：0019：002.B3.C
84一(78-42)
=84-36
例335分钟
=48
【同步精练】
3.63÷(12-5)=9(页)
1.402.1503503.6:50
答：小亮平均每天看9页正好看完这本书。
练习卷
例4(1+5)×4=24
1.B2.718:453.100
【同步精练】
4.13830
1.(9一1)×(6一3)=24（答案不唯一）
2.4×(5+8一7)=24(7+5)×(8÷4)=24（答案
5.12时-9时=3时260×3=780（千米）780<
不唯一)
820答：爸爸中午12时到车站去接妈妈不晚。
3.5×5-10÷10=24
177
同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
第三讲两、三位数乘一位数
2
401×267
128×101
(巧算、算式谜)
=(400+1)×267
=128×(100+1)
=400×267+1×267=128×100+128×1
=106800+267
=12800+128
例1(1)25×17×4
=107067
=12928
=(25×4)×17
3.
307×199
564×99
=100×17
=307×(200-1)
=564×(100-1)
=1700
=307×200一307×1=564×100-564×1
(2)125×25×8×4
=61400307
=56400-564
=(125×8)×(25×4)
=61093
=55836
=1000×100
例3
=100000
(3)25×32×125
785
=(25×4)×(8×125》
9
=100×1000
=100000
065
(4)25×25×16
【同步精练】
=(25×4)×(25×4)
19
四②
7
=100×100
1.×
4
7
=10000
【同步精练】
79
2
88
9
1.
125×64×8
72×25×4
=125×8×64
=72×(25×4)
229
357
=1000×64
=72×100
8
7
=64000
=7200
1
832
2499
2.
125×(9×8)
25×64×125
=125×8×9
=(25×8)×(8×125)》
=1000×9
=200×1000
7865
=9000
=200000
3.×
7
3.
125×16
50×13×2
5505
=125×8×2
=50×2×13
=1000×2
=100×13
7329
=2000
=1300
8
例2(1)25×(10+4)
58632
=25×10+25×4
例499×7=700一7=693
=250+100
【同步精练】
=350
1.8×99
5×99
(2)125×(80-8)
=800-8
=500-5
=125×80-125×8
=792
=495
=10000-1000
2.13×99
32×99
=9000
=1300-13
=3200-32
(3)25×38
(4)125×888
=1287
=3168
=25×(40一2)
=125×8×111
6×999
11×999
=25×40-25×2
=1000×111
=6000-6
=11000-11
=1000-50
=111000
=5994
=10989
=950
【同步精练】
练习卷
32×25
72×125×3
1.
2×125×5×8
2.15×25×4
=8×(4×25)
=(9×3)×(8×125)
=(2×5)×(125×8)
=15×(25×4)
=8×100
=27×1000
=10×1000
=15×100
=800
=27000
=10000
=1500
78

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