资源简介

同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
第九讲
数量关系的分析（一）
④知识概述
从已知数量与已知数量的关系入手，逐步分析已知数量与未知数量的关系，
一直到求出未知数量的解题方法叫做综合法。
用综合法解应用题时，先选择两个已知数量，并通过这两个已知数量得出一
个隐藏信息，然后将这个隐藏信息作为一个新的已知条件，与其他已知条件配
合，再得出下一个隐藏信息…一直到解出应用题所要求解的未知数量。
运用综合法解应用题时，应明确通过两个已知条件可以解决什么问题，得到
什么隐藏信息，然后才能从已知逐步推到未知，使问题得到解决，这种思考方法
适用于已知条件较少、数量关系比较简单的应用题。
例题精学
例1小华去商店买饮料，买了1瓶“可乐”和3瓶“脉动”共用去18元，已知“脉
动”每瓶4元，每瓶“可乐”多少元？
【思路点拨】根据已知“脉动”每瓶4元和买了3瓶“脉动”这两个条件，可以求出
买“脉动”用了多少元。列式是4×3=12（元），再根据“共用去18元”和买“脉动”
用去12元，可以求出买“可乐”的钱，即1瓶“可乐”的钱，列式是18一12=6（元）。
用综合法解决这道题，可以用下面的图形来表示：
年瓶“脉动”4元
3瓶“脉动”
一共用去18元
买“脉动”用了多少元
1瓶“可乐”多少元
列综合算式是18一4×3=18一12=6（元）
(42
第九讲数量关系的分析（一）
小学台年级①册
同步精妹
1.仓库里有一辆三轮车和一些自行车，这些车一共有83个车轮，仓库里有自行
车多少辆？
2.小华家2023年平均每个月的电费是90元，他家这一年的水费和电费相比，水
费比电费少360元，小华家2023年的水费是多少元？
3.小丽家养的3头奶牛上周共产牛奶105千克，平均每头奶牛每天产牛奶多少
千克？
例2甲、乙两个工程队共同挖一条300米长的水渠，4天完成任务，甲队每天挖
40米，乙队每天挖多少米？
【思路点拨】用综合法解决这道题，思考过程如图所示：
方法一两队共挖300米：挖了4天
两队每天共
甲队每天
挖多少米
挖40米
乙队每天挖多少米
综合算式：300÷4一40
=75-40
=35(米)
43
同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
方法二：
甲队每天挖40米×甲队挖了4天
两队一共
挖了300米
甲队挖了多少米
乙队挖了多少米÷乙队挖了4天
亿队每天挖了多少米
综合算式：(300一40×4)÷4
=(300-160)÷4
=140÷4
=35(米)
同步精妹
1.王校长准备给学校买6套桌椅，每把椅子40元，每张桌子65元，王校长付了
700元，应找回多少元？
2.李叔叔参加一项山地自行车比赛，赛道路程5900米，分为上坡和平路两段。
李叔叔上坡段用了9分钟，每分钟行300米，平路段用时8分钟，李叔叔平路
段每分钟行多少米？
3.两个工人打一份9500字的书稿，甲每分钟打65字，乙每分钟打75字，两人合
作50分钟后，还有多少字没打？
44参考答案
小学白年级
参芳答案
容堂量重g
上册
练习卷
花wWW-6
一、1.番茄每行有7棵30一7×4（答案不唯一）
第一讲混合运算
2.4
3.9÷(10一7)×8=24（答案不唯一）
与数量关系（一）
二、1.100-8×9=28（元）
例14×3
12+5
答：应找回28元。
【同步精练】
2.补充条件：声乐班平均分成7个班（答案不唯一）
1.A
26-63÷7=17(人)
2.21×4-65
2×4+42
答：书法班每班人数比声乐班平均每班多17人。
=84-65
=8+42
3.500-(135+145)=220(页)
=19
=-50
68-13×3
答：还剩220页没看。
=68-39
第二讲
一天的时间
=29
例1(1)50(2)写作业(3)1510
3.32-5×5=7(米)答：这根绳子还剩下7米。
【同步精练】
例2A
万”
【同步精练】
825分冰
,1.5:公i
1.928
1.
2.5×8+45
37-81÷9
i三：20y
=40十45
=37-9
=85
=28
11
1
2沙：
+州-3
36+25÷5
2.
=36+5
4.
=41
3.42÷6+11=18(元)答：妈妈一共应付18元。
3.(1)125
(2)10:30
」w
最长沙来
川交
例3C
i
【同步精练】
1.2
2.2×(89-49)
54÷(21-15)
例29：00/9时9：30/9时30分1230
=2×40
=54÷6
=80
=9
【同步精练】
1.上午8：0019：002.B3.C
84一(78-42)
=84-36
例335分钟
=48
【同步精练】
3.63÷(12-5)=9(页)
1.402.1503503.6:50
答：小亮平均每天看9页正好看完这本书。
练习卷
例4(1+5)×4=24
1.B2.718:453.100
【同步精练】
4.13830
1.(9一1)×(6一3)=24（答案不唯一）
2.4×(5+8一7)=24(7+5)×(8÷4)=24（答案
5.12时-9时=3时260×3=780（千米）780<
不唯一)
820答：爸爸中午12时到车站去接妈妈不晚。
3.5×5-10÷10=24
177
同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
第三讲两、三位数乘一位数
2
401×267
128×101
(巧算、算式谜)
=(400+1)×267
=128×(100+1)
=400×267+1×267=128×100+128×1
=106800+267
=12800+128
例1(1)25×17×4
=107067
=12928
=(25×4)×17
3.
307×199
564×99
=100×17
=307×(200-1)
=564×(100-1)
=1700
=307×200一307×1=564×100-564×1
(2)125×25×8×4
=61400307
=56400-564
=(125×8)×(25×4)
=61093
=55836
=1000×100
例3
=100000
(3)25×32×125
785
=(25×4)×(8×125》
9
=100×1000
=100000
065
(4)25×25×16
【同步精练】
=(25×4)×(25×4)
19
四②
7
=100×100
1.×
4
7
=10000
【同步精练】
79
2
88
9
1.
125×64×8
72×25×4
=125×8×64
=72×(25×4)
229
357
=1000×64
=72×100
8
7
=64000
=7200
1
832
2499
2.
125×(9×8)
25×64×125
=125×8×9
=(25×8)×(8×125)》
=1000×9
=200×1000
7865
=9000
=200000
3.×
7
3.
125×16
50×13×2
5505
=125×8×2
=50×2×13
=1000×2
=100×13
7329
=2000
=1300
8
例2(1)25×(10+4)
58632
=25×10+25×4
例499×7=700一7=693
=250+100
【同步精练】
=350
1.8×99
5×99
(2)125×(80-8)
=800-8
=500-5
=125×80-125×8
=792
=495
=10000-1000
2.13×99
32×99
=9000
=1300-13
=3200-32
(3)25×38
(4)125×888
=1287
=3168
=25×(40一2)
=125×8×111
6×999
11×999
=25×40-25×2
=1000×111
=6000-6
=11000-11
=1000-50
=111000
=5994
=10989
=950
【同步精练】
练习卷
32×25
72×125×3
1.
2×125×5×8
2.15×25×4
=8×(4×25)
=(9×3)×(8×125)
=(2×5)×(125×8)
=15×(25×4)
=8×100
=27×1000
=10×1000
=15×100
=800
=27000
=10000
=1500
78

展开更多......

收起↑