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同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
第三讲年、月、日的秘密（简单周期问题）
图知识概述
2023年6月1日是星期四，下午冬冬接到一封来自上海的信。原来冬冬是
位勤学多思的好学生，他在全国小学数学奥林匹克比赛中获得了一等奖。主
办单位在信中邀请他于6月25日到上海参加颁奖大会。小朋友，请你算一算，冬
冬领奖的那一天是星期几？
这题我们可以利用日历表来找答案。从日历上可以发现6月25日是星期
天，同时我们可以看到每个星期都是每7天就重复出现。像这样日常生活中常碰
到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数知识来解答。
日
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
@例题精学
例1如果6月1日是星期四，那么6月25日是星期几？
【思路点拨】从日历上我们可以看到，每星期有7天，就是以7天为一个周期不
断地重复。6月1日是星期四，那么再过7天，就是8号，还是星期四。所以要知
道6月25日是星期几，首先要求出6月25日是6月1日后的第几天，25一1=24
(天)，因为每星期是7天，24天中包括了3个星期还多3天，24÷7=3（星期）
…3(天)。因为从1日开始过3个星期，最后一天还是星期四，再过3天应是星
期日，即6月25日是星期日。
100
第三讲年、月、日的秘密（简单周期问题）
小学台年级下册
同步精统
1.2025年9月1日是星期一，9月15日是星期几？
2.2026年3月8日是星期日，3月25日是星期几？
3.2023年7月1日是星期六，7月31日是星期几？
例22024年1月12日是星期五，2月8日是星期几？
【思路点拨】已知1月12日是星期五，要求2月8日是星期几，由于两个日子不
在同一个月里，就要考虑经过的月份是什么月？一共有多少天？因为1月份有
31天，先求31日是12日后的第几天，31一12=19（天），再求2月8日是1月12
日后的第几天，19十8=27（天）。27天里包括3个星期还多6天，1月12日是星
期五，过3个星期还是星期五，再过6天就是星期四。
同步精妹
1.2025年3月2日是星期日，4月10日是星期几？
2.2024年2月5日是星期一，5月1日是星期几？
10D
同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
3.2025年5月10日是星期六，2026年元旦是星期几？
例3小明把梨子和苹果按照一定的规律排成一排，请你算一算，第15个水果是
什么？第20个水果是什么？
0花色花拖…
【思路点拨】解答这道题，首先要找到水果的排列规律。从图中可以看出，水果
按“一只梨两只苹果”的规律重复排列，即3个水果为一个周期。15个水果中含
有5个周期，第15个水果就是第5个周期中的最后一个，是苹果。20个水果中
含有6个周期多2个，20÷3=6（组）…2（个），第20个水果就是重复6个周期
后的第2个水果，应该是苹果。
同步精妹
1.○○○○○○…，第25个图形是什么？第40个图形是
什么？
2.一排灯笼按照“二红三黄一蓝”排列，第100盏灯笼是什么颜色？
3.把45面小三角旗按下图排列出来，其中有几面小黑旗？
PrrPPPPrPF.
例4伸出你的左手，从大拇指开始，按如图所示的那样，数数字1,2,3，…，请问：
数到2007时，对应哪个手指？
102参考答案
小学白年级
二、1.5-1=4（面）4×4=16（面）
306.(1)2227(2)51220487.2520
答：一共插了16面红旗。
8.300061204
2.18+21-30=9(人)
二、1.×2.×3./4./5./
答：两题都做对的有9人
三、1.B2.B3.B4.B5.B
3.2+14十8=24（千克）24×2=48（千克）
四、1.594+18=612（本）612÷4=153（本）
答：这筐苹果有48千克。
答：买算术本153本。
4.540÷(4-1)=180(人)
180+200=380(人)
2.54-10=44(张)30+10=40（张）44-40=4
答：甲厂原来有380人。
(张)
第十六讲
简单推理
答：小林比小华多4张。
3.30×2=60(元)4一1=360÷3=20（元）20
例14的对面是3,2的对面是6,1的对面是5。
+60=80(元)
【同步精练】
答：弟弟原有20元，哥哥原有80元
1.“我”的对面是“们”，“学”的对面是“欢”，“喜”的对
4.(50+4)÷2=27(人)(50-4)÷2=23（人）
面是“数”。
2.“A”的对面是“E”,“B”的对面是“F”,“C”的对面
答：男生有27人，女生有23人。
是“D”。
5.55÷(4+1)=11(岁)55-11=44（岁）
3.“红色”的对面是“蓝色”，“白色”的对面是“绿色”，
答：今年小红11岁，妈妈44岁。
“黄色”的对面是“黑色”。
6.13-7=6(千克)6×2=12（千克）
例2小强是第一名，小林是第二名，小刚是第三名。
答：桶内原有油12千克。
【同步精练】
7.150+10=160(厘米)160÷2=80（厘米）
1.聪聪戴红帽子，丁丁戴蓝帽子，兰兰戴黄帽子。
答：两块铁板原来各长80厘米。
2.大林吃香蕉，小刚吃苹果，小江吃橘子。
容望亚重穷
3.丙、甲、丁、乙
下册
流8
例3 =27△=9
【同步精练】
第一讲角
1.☆=12○=62.○=25△=5
例1(1)队旗旗面上共有15个角，2个直角，8个锐
3.☆=30 =20△=15
角，5个钝角。(2)钟面上共有5个角，2个钝角，3
例4乙住1楼是工程师，甲住2楼是教师，丙住3
个锐角。
楼是医生，丁住4楼是工人。
【同步精练】
【同步精练】
1.(1)共有10个角，4个直角，6个锐角。(2)共有
1.松鼠第一，灰兔第二，狐狸第三。
7个角，4个直角，3个锐角。
2.王五住1号，赵六住2号，张三住3号，李四住
2.4个锐角，3个直角，2个钝角。
4号。
3.共有7个角，2个直角，1个锐角，4个钝角。
练习卷
例26231
一、1.1214132.小李小张小王
【同步精练】
二、1.甲喜欢生物，出生在北京；乙喜欢物理，出生
1.8251
在上海：丙喜欢数学，出生在南京。
2.9342
2.“1”的对面是“6”，“2”的对面是“5”，“3”的对面是
3.1641021688
“4”。
例3有6种搭法。
3.丁丁是从“一个白球一个红球”的盒子里取的球。
如果取的是红球，说明这个盒子里是两个红球；如果
取的是白球，说明这个盒子里是两个白球。揭下该
盒上的标签，将正确的标签从原先的盒上揭下贴在
(有4个直角)
(有6个直角)
(有12个克角)
这个盒子上，此时仍贴有原先标签的盒子应贴上“一
个白球一个红球”标签，剩下的那张标签则贴在剩下
的唯一的盒上。
综合调研卷
(有6个直.角)
(有12个茸.角)
(有16个直年)
-、1.5152.37283.1494.245.35
最多可以组成16个直角。
189

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