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第十二讲智巧问题
小学白年级下册
第十二讲智巧问题
知识概述
数学中常有一些妙趣横生，带有智力测验性质的问题。解决这类数学问题，一般
不需要复杂的计算，而常常需要通过同学们的灵感、技巧和机智思考获得答案。
如：两个爸爸和两个儿子一同上公园玩，他们至少有几个人？粗一看，此题
的答案是4个人。实际上正确答案是3个人。
这3个人是爷爷、爸爸、儿子。这样的问题很有训练的价值。对于这类题，首
先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才
智巧妙地解决。
例题精学
例1古希腊有一位有名的学者，名叫海伦。有一天，一位将军不远千里专程来
向海伦求教一个百思不得其解的问题：从甲地出发到河边饮马（如图1），然后再
去乙地，走什么样的路线最短呢？
这就是后来被人们称为“将军饮马”的问题。海伦是怎样回答这个问题的呢？
河片
77777片
图1
图2
【思路点拨】先设想相对于乙地，位于河对岸的某处有一个地方，叫乙'。我们把
乙和乙′看作两个点，要求乙'到河岸的距离与乙到河岸的距离相等，并且连接乙、
乙'这两点的直线要与河岸垂直。由于乙满足上面两个条件，我们就称乙'是乙
关于河岸的对称点，见图2。
甲地到乙地的最短距离，显然就是连接甲、乙这两，点的直线距离。
连接甲、己'两，点的直线与河岸有一个交，点，叫丙。丙到乙与丙到乙'的距离
相等（可以从图中直观地看出）。因此，海伦告诉将军：
14⑦
同步奥数培优
Tongbu Aoshu Peiyou
你从甲地出发沿直线到丙地饮马，然后再从丙地出发沿直线到达乙地，这就
是你要找的最短路线。
同步精妹
1.假如直线AB是一条公路，公路两侧有甲、乙两个村子。如今要在公路上修建
一个汽车站，让这两个村子的人到汽车站的路程之和最短。车站应该建在什
么地方？
树
乙村
2.如图，要在公路AB上修一个汽车站，并使在公路一侧的甲村、乙村到汽车站
需的路程之和最短，汽车站应修在何处？
中村
·乙村
方公路
3.AB是一条河流，在它的一侧有甲、乙两个小区，现在要在河边修一座码头，如
何建码头，才能使甲、乙两个小区到码头的路程之和最短？
这河流
甲
乙
例2一张长方形纸片有4个角，用剪刀沿直线剪掉1个角后，还剩几个角？
【思路点拨】同学们一看完题目，都会脱口而出：“4个角中剪去1个角，自然还
剩3个角。”其实不然，由于我们只知道“剪去1个角”，但对如何剪没有限制，所以
我们必须对题目中的剪法要有一个全面的考虑，否则，你回答的“还剩下3个角”
的答案，肯定不全面。当我们考虑了“剪法”的几种可能性后，我们就会得到正确
且全面的答案。
同步精统
1.3个人吃3个西红柿，用3分钟吃完。15个人吃15个西红柿需要几分钟才能
吃完？
148参考答案
小学白年级
二、1.5-1=4（面）4×4=16（面）
306.(1)2227(2)51220487.2520
答：一共插了16面红旗。
8.300061204
2.18+21-30=9(人)
二、1.×2.×3./4./5./
答：两题都做对的有9人
三、1.B2.B3.B4.B5.B
3.2+14十8=24（千克）24×2=48（千克）
四、1.594+18=612（本）612÷4=153（本）
答：这筐苹果有48千克。
答：买算术本153本。
4.540÷(4-1)=180(人)
180+200=380(人)
2.54-10=44(张)30+10=40（张）44-40=4
答：甲厂原来有380人。
(张)
第十六讲
简单推理
答：小林比小华多4张。
3.30×2=60(元)4一1=360÷3=20（元）20
例14的对面是3,2的对面是6,1的对面是5。
+60=80(元)
【同步精练】
答：弟弟原有20元，哥哥原有80元
1.“我”的对面是“们”，“学”的对面是“欢”，“喜”的对
4.(50+4)÷2=27(人)(50-4)÷2=23（人）
面是“数”。
2.“A”的对面是“E”,“B”的对面是“F”,“C”的对面
答：男生有27人，女生有23人。
是“D”。
5.55÷(4+1)=11(岁)55-11=44（岁）
3.“红色”的对面是“蓝色”，“白色”的对面是“绿色”，
答：今年小红11岁，妈妈44岁。
“黄色”的对面是“黑色”。
6.13-7=6(千克)6×2=12（千克）
例2小强是第一名，小林是第二名，小刚是第三名。
答：桶内原有油12千克。
【同步精练】
7.150+10=160(厘米)160÷2=80（厘米）
1.聪聪戴红帽子，丁丁戴蓝帽子，兰兰戴黄帽子。
答：两块铁板原来各长80厘米。
2.大林吃香蕉，小刚吃苹果，小江吃橘子。
容望亚重穷
3.丙、甲、丁、乙
下册
流8
例3 =27△=9
【同步精练】
第一讲角
1.☆=12○=62.○=25△=5
例1(1)队旗旗面上共有15个角，2个直角，8个锐
3.☆=30 =20△=15
角，5个钝角。(2)钟面上共有5个角，2个钝角，3
例4乙住1楼是工程师，甲住2楼是教师，丙住3
个锐角。
楼是医生，丁住4楼是工人。
【同步精练】
【同步精练】
1.(1)共有10个角，4个直角，6个锐角。(2)共有
1.松鼠第一，灰兔第二，狐狸第三。
7个角，4个直角，3个锐角。
2.王五住1号，赵六住2号，张三住3号，李四住
2.4个锐角，3个直角，2个钝角。
4号。
3.共有7个角，2个直角，1个锐角，4个钝角。
练习卷
例26231
一、1.1214132.小李小张小王
【同步精练】
二、1.甲喜欢生物，出生在北京；乙喜欢物理，出生
1.8251
在上海：丙喜欢数学，出生在南京。
2.9342
2.“1”的对面是“6”，“2”的对面是“5”，“3”的对面是
3.1641021688
“4”。
例3有6种搭法。
3.丁丁是从“一个白球一个红球”的盒子里取的球。
如果取的是红球，说明这个盒子里是两个红球；如果
取的是白球，说明这个盒子里是两个白球。揭下该
盒上的标签，将正确的标签从原先的盒上揭下贴在
(有4个直角)
(有6个直角)
(有12个克角)
这个盒子上，此时仍贴有原先标签的盒子应贴上“一
个白球一个红球”标签，剩下的那张标签则贴在剩下
的唯一的盒上。
综合调研卷
(有6个直.角)
(有12个茸.角)
(有16个直年)
-、1.5152.37283.1494.245.35
最多可以组成16个直角。
189

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