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新冀教版三年级数学上册实践活动《曹冲称象的奥秘》分层作业
姓名：__________ 班级：__________
一、基础过关（全员必做）
1. 流程与概念填空
（1）曹冲称象用到的核心数学思想是（ ）。
（2）曹冲称象完整步骤排序：①赶象上岸装石头 ②画线标记水位 ③赶象上船 ④汇总石头质量 ⑤称量每堆石头
正确顺序：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）
（3）船身到达同一标记线，说明大象的总质量和所有（ ）的总质量相等。
（4）无法直接称量巨大重物时，可以换成多个（ ）的小物体分开称量，再求和。
（5）一头大象重3吨，也就是（ ）千克，全部用500千克的石头替换，需要（ ）块石头。
2. 基础判断说理
（1）只要船下沉深度一样，船上物品质量就相等。（ ）
（2）石头大小不一样，就不能用来代替大象称重。（ ）
（3）等量代换只能用来称大象，不能称其他大件物品。（ ）
3. 简单等量换算填空
如果6袋水泥总质量等于一头小象的质量，每袋水泥50千克，小象重（ ）千克。
1桶油200千克，（ ）桶油总质量等于1吨，刚好可以替换一头1吨的大象。
二、能力提升（中等生必做）
1. 情境列式计算
船上石头分批称量结果：200千克、300千克、250千克、250千克，求这头大象一共重多少千克？合多少吨？
2. 替换推理填空
1个大木箱质量=4袋面粉，1袋面粉10千克，
4袋面粉=（ ）千克，1个木箱=（ ）千克；
若木箱重1吨，需要（ ）袋面粉才能等量替换。
3. 对错改正
小明说：装石头时不用对齐标记线，随便装多少都能算出大象重量。找出错误并写出正确操作要求。
4. 小型等量应用题
水池里小船放满西瓜，水位画线；换成同等质量南瓜，一共8个南瓜，每个15千克，西瓜总重多少千克？
三、思维拓展（选做拔高）
1. 实践方案设计
家里没有大型台秤，怎样利用水盆、塑料小船、袋装食盐等量称出你的书包重量？完整写出4步操作流程。
2. 综合推理题
一艘船标记线对应的总重2吨，先放一头1200千克大象，剩下位置最多能放多少千克石头？
3. 原理说理
为什么曹冲不直接拆分大象称重，反而选择用石头替代？结合等量代换思想说明理由。
参考答案与完整解析
一、基础过关
1.（1）等量代换 （2）③→②→①→⑤→④ （3）石头 （4）质量相等 （5）3000、6
2.（1）√ （2）× 解析：只需要所有石头总质量和大象相等，单块石头大小不影响 （3）× 解析：等量代换可以用来称所有不便直接称量的大件物品
3.300、5
二、能力提升
1.200+300+250+250=1000（千克） 1000千克=1吨
答：大象重1000千克，合1吨。
2.40、40、100
3.错误：装石头不需要对齐标记线；正确操作：往船上装石头，必须装到船身下沉到之前画好的水位标记线，才能保证石头总质量等于大象质量。
4.15×8=120（千克） 答：西瓜总重120千克。
三、思维拓展
1.操作流程：
①把塑料小船放入装满水的水盆，放入书包，在船身对齐水面画标记；
②取出书包，往船内一袋袋放食盐；
③不断添加食盐，直到船身下沉到之前画好的标记线；
④统计食盐总袋数，用每袋食盐质量×袋数，算出书包重量。
2.2吨=2000千克 2000-1200=800（千克）
答：最多还能放800千克石头。
3.大象体型巨大，没有能直接称量它的大型秤具，无法拆分；利用等量代换，用可以分开称量的小石头替代大象，先分批称石头再加总，就能间接得到大象的总质量，巧妙解决大件重物称量难题。

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