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新冀教版三年级数学上册第一单元《倍的认识》第4课时分层作业
姓名：__________ 班级：__________
一、基础过关（全员必做）
1. 方法梳理填空（解题思路固化）
（1）已知1份量，求几倍量，用（ ）法，公式：1份量×倍数=（ ）。
（2）已知两份数量，求倍数，用（ ）法，公式：大数÷小数=（ ）。
（3）解决两步倍问题，要先求出（ ）量，再求最终问题。
（4）倍数问题的结果，只有（ ）算式结果不带单位。
（5）一个数增加或减少后，它的（ ）关系会随之改变。
2. 快速对比口算（乘除辨析）
4的7倍＝ 28是4的几倍＝
6的9倍＝ 54是9的几倍＝
8的5倍＝ 40是8的几倍＝
7的6倍＝ 42是7的几倍＝
3. 易错判断（两步变式专属）
（1）甲数是5，乙数是它的3倍，两数总和是15。（ ）
（2）数量增加后，新的倍数一定比原来大。 （ ）
（3）有多余条件的倍问题，不需要的信息可以直接忽略。 （ ）
（4）求总数的倍数，需要先算出总数再计算。（ ）
二、能力提升（中等生必做）
1. 乘除对比列式（重难点强化）
先区分题型，再列式解答，对比两道题的不同解法。
（1）果园有7棵梨树，苹果树的棵数是梨树的6倍，苹果树有多少棵？
（2）果园有42棵苹果树、7棵梨树，苹果树的棵数是梨树的几倍？
2. 简单两步变式计算
（1）比6的8倍多9的数是多少？
（2）72比9的7倍多多少？
3. 筛选条件应用题（高频考点）
文具店有钢笔18支、圆珠笔6支、铅笔24支。铅笔的数量是圆珠笔的几倍？
（标注出多余条件：__________）
4. 先变数量再求倍数
书架上层有9本书，下层有36本书，从下层拿走9本后，下层书的数量是上层的几倍？
三、思维拓展（选做拔高）
1. 增减变倍综合题
盒子里有4颗红球、20颗白球。放入4颗红球后，白球数量是红球的几倍？
2. 和倍基础变式
小兔有8根胡萝卜，兔妈妈的胡萝卜数量是小兔的4倍，小兔和兔妈妈一共有多少根胡萝卜？
3. 开放说理辨析
小明说：“10是2的5倍，所以10比2多5倍。”他的说法对吗？请说明理由。
参考答案与完整解析
一、基础过关
1.（1）乘、几倍量 （2）除、倍数 （3）中间 （4）求倍数 （5）倍数
2.28、7、54、6、40、5、42、6
3.（1）× 解析：乙数15，总和5+15=20 （2）× 解析：倍数变化和增减数量相关，不一定变大 （3）√ （4）√
二、能力提升
1.（1）乘法题型：7×6=42（棵） 答：苹果树有42棵。
（2）除法题型：42÷7=6 答：苹果树棵数是梨树的6倍。
2.（1）6×8+9=57 （2）72-9×7=9
3.多余条件：钢笔18支 列式：24÷6=4 答：铅笔数量是圆珠笔的4倍。
4.下层现有：36-9=27（本） 27÷9=3 答：下层书的数量是上层的3倍。
三、思维拓展
1.红球现有：4+4=8（颗） 20÷8=2.5（倍） 答：白球数量是红球的2.5倍。
2.兔妈妈：8×4=32（根） 总数：8+32=40（根） 答：一共有40根胡萝卜。
3.不对。解析：10是2的5倍，指10里面有5个2；10比2多4倍，多的数量是8，8是2的4倍，二者含义不同，不能混淆。

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