资源简介

(共29张PPT)
第5课时 分解质因数
小学数学五年级（上）·新苏教版
第六单元 因数与倍数
在探索分解质因数的过程中，掌握分解质因数的技能，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展数感。
认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数。
在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，提高学习兴趣。
学习目标
理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。
掌握分解质因数的方法。
在探索分解质因数的过程中，掌握分解质因数的技能，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展数感
学习重难点
part 01
课前导入
1.在1，7，10，19，24，30，37，75，81，138这组数中：
质数：____________________________________________________
合数：____________________________________________________
7，19，37
10，24，30，75，81，138
一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。
2.填一填。
4×2=8中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
11×3=33中，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
4
2
8
11
3
33
在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数。
哥德巴赫想
任一大于2的偶数可写成两个质数之和。
你们知道吗？一个合数还可以写成几个质数之积。
part 02
认识质因数，合数写成质因数相乘
的形式
你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？
5=（ ）×5
28=（ ）×7
1
4
在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？
5=（ ）×5
28=（ ）×7
1
4
1和5是5的因数。
4和7是28的因数。
在这些因数中，哪几个数是质数？
在1、5、4、7中，5和7是质数。
在1、5、4、7中，5和7是质数。
1和5是5的因数。
4和7是28的因数。
像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
5=（ ）×5
28=（ ）×7
1
4
在上面的两个算式里，哪个数是哪个数的质因数？
5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数。
7是28的因数，又是质数，所以7是28的质因数。
1为什么不是5的质因数？而4为什么不也是28的质因数？
5=（ ）×5
28=（ ）×7
1
4
1是5的因数，但不是质数。
4是28的因数，但不是质数。
一个数的质因数要符合哪几个条件？
一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。
part 03
掌握分解质因数的技能
你能把30用几个质数相乘的形式表示出来。
15
3
5
2 3 5
15是合数。
把一个合数写成几个质数相乘的形式，可采用逐步分解的方式。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
part 04
短除法分解质因数
你看懂了吗？说说怎样用短除法分解质因数？
从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。
上面所用的相乘法其实与短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。
part 05
课堂练习
1．下列各式中，表示分解素因数的式子是（　　）。
A．2×15=30 B．60=2×5×6
C．12=1×2×2×3 D．45=3×3×5
D
2．36有（　　）个质因数。
A．1 B．2 C．3 D．4
B
3．（判断对错）40=2×2×2×5，像这种形式叫做分解质因数。（　　）
√
4．一个数既是5的倍数又是40的因数。这个数最大是　 　，把这个数分解质因数是　 　 。 　　
40
40=2×2×2×5
5．先圈出下面数中的合数，再把它们分解质因数。
17 24 30 31 51
24=2×2×2×3；
30=2×3×5；
51=3×17。
6．有三个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，已知3个小朋友的岁数乘积是210，这三个小朋友分别是多少岁？
解：因为210＝2×3×5×7＝5×6×7；
所以这三个自然数分别是5、6、7．
答：这三个小朋友年龄分别是5、6、7。
1. 一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。
2. 把一个合数写成几个质数相乘的形式，可采用逐步分解的方式。像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
3. 从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止，再把每个除数和商写成连乘的形式。
课堂总结
同学们再见

展开更多......

收起↑