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(共22张PPT)
第3课时 化简含有字母的式子
小学数学五年级（上）·新苏教版
第七单元 用字母表示数量关系
让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
学习目标
理解化简含有字母的式子的方法，能化简形如“a x ± b x”的式子。
能化简形如“a x ± b x”的式子。
感受尝试、探索的成功，树立学习数学的自信心；体验数学方法的作用，对数学产生兴趣，激发学习数学的热情。
学习重难点
part 01
课前导入
看视频再次了解分配律，它对今天的学习有很大的帮助哟！
用方程或含有字母的式子表示下面的数量。
(1)小明x岁，爸爸40岁，两人相差（ ）岁。(2)小芳每天跑s千米，一个星期共跑 （ ）千米。(3)比x的5倍多6是( )。
40-x
7s
5x＋6
part 02
化简含有字母的式子
7
小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
小华用了3a根，小芳用了4a根，一共用了（3a+4a）根。
你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？
摆一个三角形和一
个正方形要用7根，一共用了7a根。
3a＋4a
=（3＋4）a
=7a
这一步实际上应用了什么运算律？
乘法分配律: ac＋bc ＝（a+b）c
part 03
含有字母的式子化简后求值
当 a = 9 时，小华和小芳一共用了多少根小棒？
当 a ＝ 9 时，
7a ＝ 7×9
＝ 63
答：小华和小芳一共用了 63 根小棒。
先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用了多少根。
解：
4a 3a=a
当a=12时
a=12
答：小芳比小华多用了12根小棒。
part 04
课堂练习
3b＋b＝
4x＋5x＝
4a－a＝
8x－7x＝
（4＋5）x＝9x
（3＋1）b＝4b
（4－1）a＝3a
（8－7）x＝x
1.算一算
明明从家出发，每分钟行 65 米，a 分钟可到学校；冬冬从家出发，每分钟行 75 米，a 分钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共有 （ ）米。
140a
2.
65a+75a=(65+75)a=140a
65a
75a
3.同学们采集植物标本，四年级采集了 a 个，六年级采集的个数是四年级的 3 倍。 两个年级一共采集了（ ）个， 四年级比六年级少采集 （ ）个。
4a
2a
两个年级一共的=四年级+六年级
a
3a
+
=4a
四年级比六年级少的=六年级-四年级
3a
a
-
=2a
4.下面是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
12a＋4a＝（12＋4）a＝16a
（2）当 a ＝ 8 时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
16 a＝16×8=128平方米
答：科学实验室和实验准备室的总面积为128平方米。
5．（2025.江苏盐城.期末）如图是幸福小学科学实验室和实验准备室的平面示意图。
（2）根据（1）中的式子，当a＝8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
【分析】由图可知，科学实验室和实验准备室合在一起是一个长方形，长方形的长为（12＋4）米，宽为a米，利用“长方形的面积＝长×宽”表示出科学实验室和实验准备室的总面积。
（12＋4）×a＝16a（平方米）
当a＝8时。
16a＝16×8
＝128（平方米）
答：当a＝8时，科学实验室和实验准备室的总面积为128平方米。
6．一个直角梯形，下底长8厘米，将上底延长a厘米，就变成了一个正方形。
（1）用字母式子表示这个梯形的面积。
（2）当a＝2时，这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
【分析】将上底延长a厘米，就变成了一个正方形，可知梯形的上底是（8－a）厘米，高是8厘米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可求解。
（8－a＋8）×8÷2
＝（16－a）×8÷2
＝（128－8a）÷2
＝ 64－4a（平方厘米）
当a＝2时 64－4a
＝64－4×2
＝64－8
＝56（平方厘米）
答：这个直角梯形的面积是56平方厘米。
这节课你有什么收获？
化简形如“ax±bx”的式子：
1
ax+bx=(a+b)x
如：5x+4x=(5+4)x=9x
2
ax bx=(a b)x
如：7x 4x=(7 4)x=3x
课堂总结
同学们再见

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