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第1课时 用字母表示简单的数量关系
小学数学五年级（上）·新苏教版
第七单元 用字母表示数量关系
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。
使学生初步理解并学会用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值。
培养学生用字母表示数的意识和兴趣，增强对数学的好奇心和求知欲。
学习目标
理解用含有字母的式子表示数量关系。
把数代入含有字母的式子求值。
经历用含有字母的式子表示简单数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号意识，感受数学学习的多样性和挑战性。
学习重难点
part 01
课前导入
看视频中的问题，想一想怎样用字母来表示呢？
1个图形需要7块七巧板，2个图形呢？3个呢？7个呢？
part 02
用含有字母的式子表示数量
1
……
摆1个三角形用3根小棒;
摆2个三角形用小棒的根数是2×3;
摆3个三角形用小棒的根数是（ ）×3;
摆4个三角形用小棒的根数是（ ）×3;
……
摆1个三角形用3根小棒;
摆2个三角形用6根小棒;
摆3个三角形用9根小棒;
摆4个三角形用12根小棒;
1个3
1×3=3
2个3
2×3=6
3个3
3×3=9
4个3
4×3=12
三角形的个数和小棒的根数有什么关系？你能用一个式子表示吗？
摆几个三角形，小棒根数就有几个3。
小棒的根数总是三角形个数的3倍。
可以用“三角形的个数×3”表示小棒的根数。
1
……
摆1个三角形用3根小棒;
摆2个三角形用小棒的根数是2×3;
摆3个三角形用小棒的根数是（ 3 ）×3;
摆4个三角形用小棒的根数是（ 4 ）×3;
……
如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是( )×( )。
a
3
这里的a可以表示哪些数？
如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是( )×( )。
a
3
a可以表示任意自然数。
2
甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是280 50；
已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280 ( )；
已经行驶了b千米，剩下的千米数是( ) ( )；
这里的b可以表示哪些数？
（ ）－（ ）。
已经行驶了 50 千米，剩下的千米数是：
280－50；
已经行驶了 74.5 千米，剩下的千米数是：
已经行驶了 b 千米，剩下的千米数是：
280－（ ）；
280
b
74.5
b可以表示0~280中的任意数，可以是整数、小数、分数。
如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？
如果 b ＝ 120，剩下多少千米？
280－b ＝ 280－120 ＝ 160
如果 b ＝ 200呢？
280－b ＝ 280－200 ＝ 80
part 03
用含有字母的式子表示公式
3
如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？
正方形周长 ＝ 边长×4
C ＝ a × 4
正方形面积 ＝ 边长×边长
S ＝ a × a
正方形周长 ＝ 边长×4
C ＝ a × 4
＝ 4·a
＝ 4a
正方形面积 ＝ 边长×边长
S ＝ a × a
＝ a · a
＝ a 2
a×4和4×a通常可以写成4·a或4a；a×a可以写成a·a或a 。 a 读作a的平方。
a与1相乘，一般写作a。
part 04
课堂练习
1. 省略乘号，写出下面各式。
＝4b
＝5x
＝ac
＝x
＝x2
4×b x×5 a×c 1×x x×x
2. 根据“妈妈比玲玲大 28 岁”填写下表。
2+28
3+28
4+28
a+28
3. 用 S 表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。
S＝ab
长方形的面积=长×宽
4.
（1）小华家到学校的路程是 （ ）米。
（2）小军家到小丽家的路程是 （ ）米。
（3）从家到学校， 小丽比小军要多走（ ）米。
800＋x
x＋y
y－x
5．（2025.江苏泰州.期末）观察下图，解决问题。
（2）如果a＝10，这个等腰三角形的周长是多少厘米？
（1）用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。
【分析】等腰三角形的两条腰相等，底边是6厘米，腰是a厘米，则另一条腰也为a厘米，根据三角形周长＝三条边之和，可列出含有字母a的式子。
2×a＋6＝2a＋6
将a＝10代入2a＋6，
2×10＋6
＝20＋6
＝26（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是26厘米。
6．（2025.江苏镇江.期末）商店原来有120千克苹果，又运来了10箱苹果，每箱重b千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果？
【分析】先用每箱的质量×箱数，求出10箱苹果的质量，再用原来苹果的质量＋运来的苹果的质量，求出这个商店里苹果的总质量
120＋b×10＝120＋10b
120＋10b
＝120＋10×25
＝120＋250
＝370（千克）
答：当b等于25时，商店里一共有370千克苹果。
这节课你有什么收获？
用字母表示数：
1
用字母可以表示数，给出字母的值后，要求式子的值，只要将字母用相应值代替再进行计算即可。
2
如果正方形的边长用a表示，周长是C表示，面积用S表示，则C=a×4，S=a×a。式子中的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
在省略不写乘号的时候，要把数字写在字母或括号前面。
3
课堂总结
同学们再见

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