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(共38张PPT)
第1课时 因数和倍数
小学数学五年级（上）·新苏教版
第六单元 因数与倍数
在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系
认识因数与倍数,初步理解因数与倍数相互依存的关系。能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,能找出100以内某个数的所有因数。
在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性,增强学生的探究意识和求索精神。
学习目标
认识因数和倍数。
求一个数的因数、倍数的方法。
本节课主要学习认识因数和倍数，学习在1～100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数
学习重难点
part 01
课前导入
我们人与人之间存在着各种关系。
师生关系
母子关系
“妈妈是母子关系”可以这样说吗？
母子关系是指妈妈与孩子之间的关系，不能单独说。
人与人的关系是相互的。
在数学王国，也存在着这样相互依存的关系的数。
part 02
认识因数和倍数，初步理解因数
与倍数相互依存的关系
操作提示：
用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个，摆了几排？用乘法算式表示自己的摆法，并与同学交流。
4×3=12
你有哪些拼法？说一说你表示的算式。
6×2=12
12×1=12
4×3=12
这个算式中，4，3，12有什么关系？
4×3=12，4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。
乘法算式中，两个数存在因数和倍数的关系。
根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？12×1=12呢？
6×2=12
6和2都是12的因数
12是6和2的倍数
12×1=12
12和1都是12的因数
1是12和2的倍数
能说成1是因数，12是倍数吗？
因数和倍数是表示数与数之间的一种关系，不能单独说谁是因数、谁是倍数，应该说成谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
part 03
学会求一个数的因数的方法
通过说因数和倍数，大家有什么发现？
4×3=12
4和3都是12的因数
12是4和3的倍数
6×2=12
6和2都是12的因数
12是6和2的倍数
12×1=12
12和1都是12的因数
12是12和1的倍数
在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。
研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。
4×3=12 4和3是12的因数。
6×2=12 6和2是12的因数。
12×1=12 12和1是12的因数。
你能说说哪些数是12的因数吗？
12的因数有1，2，3，4，6，12
找出36的所有因数，说说你怎样找的。
看36是由哪两个数相乘得到的。
依次列举积是36的乘法算式。
1×36=36
2×18=36
3×12=36
4×9=36
6×6=36
36的因数有：1，2，3，4，6，6，9，12，18，36
找出36的所有因数，说说你怎样找的。
也可以依次列举除法算式。
36÷1=36
36÷4=9
36÷2=18
36÷6=6
36÷3=12
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
1×36=36
2×18=36
3×12=36
4×9=36
6×6=36
36÷1=36 36÷2=18
36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
乘
法
除法
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
哪种方法更
容易一些？
用乘法更容易。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
36的所有的因数还可以用右图表示。
36的因数
1 2 3 4 6
9 12 18 36
想一想，怎样找一个数的因数可以做到不重复、不遗漏？
找一个数的因数，可以按从小到大的顺序，利用乘法一对一对地找。
15的因数有_____________________；16的因数有_____________________。
1，3，5，15
1，2，4，8，16
观察上面几个例子，说说一个数的因数有什么特点？可以从观因数的个数，最小因数和最大因数三个方面观察。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
part 04
学会求一个数的倍数的方法
你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？
从3的1倍开始依次列举：
3×1=3
3×2=6
…
从1开始的自然数有1，2，3，…3的倍数有无数个。
3的倍数有：3，6， ， ， ， ，…
9
12
15
18
3的倍数有：3，6， ， ， ， ，…
9
12
15
18
你能在右图中表示出3的倍数吗？
3的倍数
9 12 15 18
…
3 6
2的倍数有_______________________；5的倍数有___________________________。
2，4，6，8 ，…
5，10，15，20，…
找一个数的倍数，可以从乘1开始，依次列举。 因为一个数的倍数是无限的，最后要注意用省略号表示。
怎样找一个数的倍数？还需要注意什么？
观察上面几个例子，说说一个数的倍数有什么特点。
2的倍数有_______________________；5的倍数有___________________________。
2，4，6，8 ，…
5，10，15，20，…
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
part 05
课堂练习
1.一个数既是36的因数，又是18的倍数，它是（　　）。
A．1 B．18 C．9 D．6
B
2．在20，12，6，1，25，48，3，4中，6的因数有　 　 ，6的倍数有　 　。
6，1，3
12，6，48
3．28的最大因数是　 　，最小倍数是　 　。
28
28
4．用2、6、8、16、24、48中的3个数写一个乘法算式：　 　 ，其中　 　 是　 　 的倍数，
　 　 是　 　的因数。
6×8=48
6和8
6和8
48
48
5．五（1）班有48名同学分成若干个学习小组，要求每组人数相同且至少有2人，有几种不同的分法？
解：48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，要求每组人数相同且至少有2人，每个小组的人数有2人，3人，4人，6人，8人，12人，16人，24人，一共有8种不同的分法。（48人是一个班，不是一个组）
6．面包师要把28块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于1 ，小于28） ，一共有几种包装方法？
解：28的因数有1、28、 2、14、4、7，所以每袋2块，装14袋；每袋14块，装2袋；每袋4块，装7袋；每袋7块，装4袋。
7．体育课上，老师让60名同学分组做游戏，要求每组人数相同，且每组不多于15名同学，不少于8名同学，有哪几种分法，每组有多少人？
解：60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10； 有3种分法： 可以分成4组，每组15人； 可以分成5组，每组12人； 可以分成6组，每组10人。
1. 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
2.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
课堂总结
同学们再见

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