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第3课时 3的倍数的特征
小学数学五年级（上）·新苏教版
第六单元 因数与倍数
通过学生的自主探究与合作交流，进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力。
认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。
通过运用3的倍数特征判断一个数是否是3的倍数，让学生充分体验数学的价值，提高学习数学的兴趣。
学习目标
探索并发现3的倍数特征。
通过探索3的倍数的特征，判断一个数是不是3的倍数
结合知识的教学，培养学生的观察、猜想、分析、比较、归纳等思维能力。
学习重难点
part 01
课前导入
1.写出下面各数的倍数。
3
11
9
3的倍数：3，6，9，12，15，18，…
9的倍数：9，18，27，36，45，54，…
11的倍数：11，22，33，44，55，66，…
找一个数的倍数，用这个数依次乘1，2，3……就可以得到这个数的倍数。
2.选一选，填一填。
28 95 102 360 785 9990
是2的倍数：_______________________________
是5的倍数：_______________________________
同时是2、5的倍数：________________________
28、102、360、9990
95、360、785、9990
360、990
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
个位上是0或5的数是5的倍数；
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
part 02
探究3的倍数的特征
你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？
3的倍数可能是个位上是3、6、9的数。
大家的猜想正确吗？举例验证一下。
13的个位上是3，但不是3的倍数。
19的个位上是9，但不是3的倍数。
3的倍数到底有什么特征呢？我们还是到百数表中去找找吧！
在3的倍数上画“○”。
观察、比较这些3的倍数，你能发现3的倍数的特征？
3的倍数个位上有3、6、9、2、5、8、1…，没有规律呀！
从个位上看不出3的倍数的特征，该怎么办？
在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用了多少个珠。
2 7
百 十 个
2+7=9
一共用了9个珠。
4 2
百 十 个
4+2=6，一共用了6个珠。
7 5
百 十 个
7+5=12，一共用了12个珠。
再找几个比较大的3的倍数，并在计数器上表示出来。算一算，每个数所用珠的个数各是多少？
3 3 3
百 十 个
3+3+3=9
9 9 3
百 十 个
9+9+3=21
把刚才拨珠的情况填在下表，看看你有什么发现？
3的倍数 27 42 75
珠子的个数
333
993
9
6
12
9
21
我发现各位上珠的个数的和都是3的倍数。
每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么？它们的和呢？
2 7
百 十 个
每个数位上的珠子个数代表的是各个数位上的数字。
它们的和代表各个数位上的数字的和。
3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。
如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和会是3的倍数吗？找几个这样的数算一算。
25各位上珠的个数的和是7，不是3的倍数，这个数也不是3的倍数。
17不是3的倍数，它各位上数的和8也不是3的倍数。
一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。
part 03
课堂练习
1．同时是2、3、5的倍数中，最小的三位数是（　　）
A．100 B．120 C．150 D．180
B
2．要使四位数601□同时是2和3的倍数，□里可以填数字（　　）。 A．0 B．2 C．4 D．7
B
3．（判断）要使四位数117 既是3的倍数，又是5的倍数， 里只能填0。（　　）
√
4．用3，6，0，5中的三个数字组成一个既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是　 　，最大三位数是　 　。
306
630
5．在2、5、17、20、23、48和60这些数中，偶数有　 ，奇数有　 　 ，既有因数3又有因数5的有　 　。
2、20、48、60
5、17、23
60
6．晓明到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，晓明认为不对。你能解释这是为什么吗？
解：买了3本日记本，应付的钱数应该是3的倍数。 1+3+4=8，8不是3的倍数，所以134不是3的倍数，所以付的钱数不对。
7．李华现在还不到30岁，5年前他的年龄是3的倍数，现在他的年龄既是2的倍数，又是5的倍数。李华现在多少岁？
解：现在的年龄是2和5的倍数，且小于30，则现在是20岁，5年前是20-5=15岁，15是3的倍数。
答： 李华现在20岁。
8．李老师编排舞蹈队形，同学们每3人一组，还余2人。舞蹈队的人数在40~60之间，舞蹈队可能有多少人？
解：3×13+2=41；
3×14+2=44，
3×15+2=47；
3×16+2=50；
3×17+2=53；
3×18+2=56；
3×19+2=59。
答：舞蹈队可能有41人，44人，47人，50人，53人，56人或59人。
1.一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
2.反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。
课堂总结
同学们再见

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