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六年级上
第9周
二进制的秒密
1.日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10个数码：0,1,2,3，
理解二进制“逢二进
4,5,6,7,8,9。在电子计算机中用二进制，只要用两个数码0和1。
一”的计数规则，正确
正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，
计算二进制数对应的
于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表：
十进制数值。
十进制
0
2
4
6
二进制
0
1
10
111001011101111000
十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进
制的2在二进制中变成了1+1=10，十进制的3在二进制中变成
了10+1=11，…那么，二进制中的“111100”用十进制表示是
2.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数十进制数换成二进制
码0和1)。它们两者可以相互换算，如将二进制数(101)2改成十
数用权值法或短除
进制数：(101)2=1×22+0×2+1×2°=4+0+1=5。
法。
(1)将二进制数(10101)2换成十进制数是(
)。
(2)将十进制数13换成二进制数是(
3.我们知道，自然数用十进制计数的（即满十进一），而计算机的运算
根据题中二进制表示
是用二进制计数的（即满二进一）。下图是二进制与十进制的关
数的方法，确定每个
系，请你在括号里填上合适的数。
数位上是几，然后用
二进制
十进制
十进制写出这个数。
1
1
10
2
11
3
100
4
101
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附加题
a很容易知道只能为|4.一个十进制的三位数abc,其中a,b,c均代表某一个数码，它的二
1。
进制表达式是一个七位数1 abcabe,试求这个数。
二进制加减法与十进5.二进制是计算技术中广泛采用的一种计数方法，二进制数是用0
制加减法进行类比。
和1两个数字来表示的。其加、减法的意义和我们平时学习的十
进制类似。
(1)二进制加法。
在二进制加法中，同一数位上的数相加只有四种情况：0十0=
0,0+1=1,1+0=1,1+1=10。
二进制加法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要求数位
对齐，从低位到高位依次运算，但“满二进一”。
1101
例：十
111
10100
(2)二进制减法。
二进制减法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要数位对
齐，从低位到高位依次运算，相同数位上的数不够减时，向高一
位借，但“借一当二”。
1101
例：一
111
110
阅读以上关于二进制的介绍，请你完成以下二进制计算。（要求列
竖式计算)
(1)101-11
(2)10110+1101
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