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第三章　水溶液中的离子反应与平衡
第二节　水的电离和溶液的pH
第3课时　溶液pH的计算
目
录
知识点二　溶液稀释后pH变化规律
课时作业
知识点一　溶液pH的计算
即时演练
1.证据推理与模型认知:通过分析、推理等方法知道溶液pH的简单计算方法,并建立pH的计算思维模型。2.变化观念与平衡思想:能从电离、离子反应、化学平衡的角度分析溶液的酸碱性,能进行混合溶液pH的正确计算。
核心素养发展目标
一
知识点一　溶液pH的计算
1.单一溶液pH的计算方法
(1)计算c mol·L-1 HnA(强酸)溶液的pH(25 ℃)
①c(H+)=____ mol·L-1;
②pH=______。
(2)计算c mol·L-1 B(OH)n(强碱)溶液的pH(25 ℃)
①c(OH-)=____ mol·L-1;
②c(H+)= mol·L-1;
③pH=________________。
nc
-lg nc
nc
14+lg nc
2.混合溶液pH的计算方法
(1)强酸与强酸混合(稀溶液体积变化忽略)
先求c混(H+)=,然后求pH。
(2)强碱与强碱混合(稀溶液体积变化忽略)
先求c混(OH-)=,再求c混(H+)=,最后求pH。
(3)强酸与强碱混合(稀溶液体积变化忽略)
①恰好完全反应,溶液呈中性,pH=7(25 ℃)。
②酸过量:
先求c余(H+)=,再求pH。
③碱过量:
先求c余(OH-)=,再求c混(H+)=,最后求pH。
1.某温度下纯水的pH=6。
(1)该温度下0.1 mol·L-1盐酸的pH=__。
解析:纯水的pH=6时,c(H+)=c(OH-)=1×10-6 mol·L-1,Kw=1×10-12。0.1 mol·L-1盐酸中,c(H+)=0.1 mol·L-1,pH=-lg c(H+)=1。
(2)0.05 mol·L-1 Ba(OH)2溶液的pH=____。
解析:0.05 mol·L-1 Ba(OH)2溶液中,c(OH-)=0.05 mol·L-1×2=0.1 mol·L-1, c(H+)=1×10-11 mol·L-1,pH=-lg c(H+)=11。
1
11
2.(1)pH=2的盐酸与pH=4的稀硫酸,若按1︰10的体积比混合(溶液体积变化忽略不计,下同),混合后溶液的pH=__。
解析:c(H+)= mol·L-1=1.0×10-3 mol·L-1,pH=-lg c(H+)=3。
(2)常温下,将200 mL 5×10-3 mol·L-1 NaOH溶液与100 mL 2×10-2 mol·L-1 NaOH溶液混合,混合后溶液的pH=____。
解析:将200 mL 5×10-3 mol·L-1 NaOH溶液与100 mL 2×10-2 mol·L-1 NaOH溶液混合,混合后溶液的c(OH-)= mol·L-1 =1×10-2 mol·L-1,混合后溶液的c(H+)=1×10-12 mol·L-1,pH=12。
3
12
(3)常温下,pH=13的强碱溶液与pH=2的强酸溶液混合,所得混合液的pH=12,则强碱与强酸的体积比是______。
解析:pH=13的强碱中,c(OH-)=0.1 mol·L-1,pH=2的强酸中,c(H+)=0.01 mol·L-1,混合后pH=12,对应c(OH-)=0.01 mol·L-1,设强碱体积为Vb,强酸体积为Va,则=0.01,化简得0.09Vb=0.02Va,即,因此,强碱与强酸的体积比为2︰9。
2︰9
二
知识点二　溶液稀释后pH变化规律
1.酸碱溶液稀释时pH的变化(常温下)
溶液 类型 酸溶液(pH=a) 碱溶液(pH=b)
弱酸 强酸 弱碱 强碱
稀释 10n倍 pHb-n>7 pH=b-n>7
无限 稀释 此时考虑水的电离,pH只能接近7(略小于7) 此时考虑水的电离,pH只能接近7(略大于7)
2.酸碱溶液稀释时pH的变化图像(常温下)
(1)pH相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图
(2)浓度相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图
可以看出无论是浓度相等还是pH相等,加水稀释相同倍数pH变化大的都是强酸或强碱。
1.常温下,下列说法正确的是 (　 　)
A.将pH=5的HCl溶液稀释1 000倍后pH变为8
B.将pH=8的NaOH溶液稀释1 000倍后pH变为5
C.将pH=2的HCl溶液加热蒸发,体积变为原来的,pH变为3
D.将pH=3的醋酸稀释100倍后,pH<5
D
解析:将pH为5的HCl溶液稀释1 000倍后,溶液的pH接近7,但仍小于7,A错误;将pH为8的NaOH溶液稀释1 000倍后,溶液的pH接近7,但仍大于7,B错误;HCl溶液加热蒸发时HCl会挥发,若不考虑HCl挥发,体积变为原来的,pH变为1,C错误;CH3COOH在溶液中存在电离平衡,加水稀释时,电离平衡右移,溶液中c(H+)的变化倍数小于稀释倍数,则醋酸稀释100倍后溶液的pH小于5,D正确。
2.下列关于电解质溶液的叙述正确的是 (　 　)
A.pH=4.5的酸梅汁中c(H+)是pH=6.5的奶茶中c(H+)的100倍
B.0.01 mol·L-1的HNO3溶液和H2SO4溶液,加水稀释100倍后两溶液pH相同
C.中和pH与体积均相同的盐酸和H2SO4溶液,消耗KOH的物质的量后者多
D.将pH=1的盐酸和醋酸各1 mL分别稀释至100 mL,所得醋酸的pH略大
A
解析:pH=4.5的酸梅汁中c(H+)是pH=6.5的奶茶中c(H+)的100倍,A正确;H2SO4为二元酸,0.01 mol·L-1的HNO3溶液和H2SO4溶液中H+浓度比为1︰2,加水稀释100倍后H+浓度比仍为1︰2,pH不相等,B错误;盐酸和H2SO4溶液均为强酸,pH与体积均相等,则消耗KOH的量相等,C错误;HCl完全电离,将pH=1的盐酸稀释100倍后pH=3,CH3COOH是弱电解质,稀释促进CH3COOH电离平衡正向移动,稀释后pH增加幅度小,故所得醋酸pH略小,D错误。
3.常温下,将一定浓度的NaOH溶液和氨水加水稀释,溶液的导电能力随溶液体积变化的曲线如图所示。下列说法正确的是 (　 　)
A.两溶液稀释前的浓度相同
B.曲线Ⅰ和Ⅱ分别表示NaOH溶液和氨水的导电能力与溶液体积的变化关系
C.a、b、c三点溶液中的c(OH-)由大到小的顺序为a>b>c
D.氨水稀释过程中,增大
D
解析:稀释之前,两种溶液导电能力相等,说明离子浓度相等,由于NH3·H2O为弱碱,不能完全电离,则氨水中溶质浓度大于NaOH溶液中溶质浓度,A错误;加水稀释促进NH3·H2O的电离,所以稀释相同倍数,氨水中离子浓度大于NaOH溶液中离子浓度,即稀释相同倍数后导电能力强的为氨水,所以曲线Ⅱ表示的是NaOH溶液的导电能力与溶液体积的变化关系,曲线Ⅰ表示的是氨水的导电能力与溶液体积的变化关系,B错误;导电能力越强,说明离子浓度越大,碱性越强,c(OH-)越大,则a、b、c三点溶液中的c(OH-)大小顺序为c>a>b,C错误;氨水稀释过程中,Kb=不变,而c(OH-)减小,所以增大,D正确。
三
即时演练
A
1.常温下,等体积的下列溶液混合后pH一定大于7的是(　 　)
A.pH=3的盐酸和pH=11的氨水
B.pH=3的HNO3溶液和pH=11的NaOH溶液
C.pH=3的H2SO4溶液和pH=11的NaOH溶液
D.pH=3的醋酸和pH=11的NaOH溶液
解析:pH=3的盐酸中c(H+)=10-3 mol·L-1,pH=11的氨水中c(OH-)=10-3
mol·L-1,但氨水实际浓度远大于10-3 mol·L-1,等体积混合后氨水过量,溶液显碱性,pH>7,A符合题意;pH=3的HNO3(强酸)溶液中c(H+)=10-3 mol·L-1,pH=11的NaOH(强碱)溶液中c(OH-)=10-3 mol·L-1,二者等体积混合后完全中和,pH=7,B不符合题意;pH=3的H2SO4(二元强酸)溶液中c(H+)=10-3 mol·L-1,pH=11的NaOH溶液中c(OH-)=10-3 mol·L-1,二者等体积混合后完全中和,pH=7,C不符合题意;pH=3的醋酸(弱酸)中c(H+)=10-3 mol·L-1,pH=11的NaOH溶液中c(OH-)=10-3 mol·L-1,但醋酸实际浓度远大于10-3 mol·L-1,等体积混合后醋酸过量,溶液显酸性,pH<7,D不符合题意。
D
2.常温下,关于pH=3的盐酸,下列叙述错误的是(　 　)
A.溶液中c(H+)=1.0×10-3 mol·L-1
B.加水稀释100倍后,溶液的pH=5
C.此溶液中由水电离出的H+和OH-浓度均为1.0×10-11 mol·L-1
D.加入等体积pH=11的Ba(OH)2溶液,溶液呈碱性
解析:pH=-lg c(H+),常温下,pH=3的盐酸中c(H+)=1.0×10-3 mol·L-1,A正确;稀释前后溶质的物质的量不变,假设稀释前溶液的体积为1 L,稀释100倍后,溶液中c(H+)= mol·L-1=1×10-5 mol·L-1,即pH=5,B正确;盐酸中c(OH-)= mol·L-1=10-11 mol·L-1,水电离出的c(H+)等于水电离出的c(OH-),酸溶液中OH-全部来自水的电离,即水电离出的H+和OH-浓度均为1.0×10-11 mol·L-1,C正确;pH=11的Ba(OH)2溶液中c(OH-)=10-3 mol·L-1,与pH=3的盐酸等体积混合后,H+和OH-恰好完全反应,溶液为中性,D错误。
B
3.常温下,pH=10的X、Y两种碱溶液各1 mL,分别加水稀释到100 mL,其pH与溶液体积(V)的关系如图所示,下列说法正确的是 (　 　)
A.稀释前,两种碱溶液中溶质的物质的量浓度一定相等
B.完全中和X、Y溶液时,消耗同浓度盐酸的体积:VY>VX
C.稀释后,X溶液的碱性比Y溶液的碱性强
D.X一定是强碱,Y一定是弱碱
解析:常温下,pH=10的X、Y两种碱溶液各1 mL,分别加水稀释到100 mL,相对较强的碱溶液的pH变化大,则相同浓度时,X的碱性较强,Y的碱性较弱。两种碱的电离程度不同,所以稀释前,pH相同时,两种碱的物质的量浓度不同,A不正确;Y的碱性弱,则pH相同的X和Y中,Y的物质的量浓度大于X,所以完全中和X、Y溶液时,消耗同浓度盐酸的体积:VY>VX,B正确;稀释后,X溶液的pH小于Y,则X溶液的碱性比Y溶液的碱性弱,C不正确;pH=10的X溶液稀释100倍后,所得溶液的pH=a,而a不一定等于8,所以不能肯定X一定是强碱,但Y一定是弱碱,D不正确。
4.计算下列溶液的pH,已知lg 2≈0.3(忽略溶液混合时体积的变化)。
(1)某H2SO4溶液的浓度是0.005 mol·L-1;
①此溶液的pH=__。
解析:c(H+)=0.005 mol·L-1×2=0.01 mol·L-1,pH=-lg 10-2=2。
②用水稀释到原来体积的100倍,pH=__。
解析:c(H+)=0.01 mol·L-1÷100=1×10-4 mol·L-1,pH=-lg 10-4=4。
2
4
3.3
(2)pH=3的盐酸与pH=5的盐酸等体积混合,pH=______。
解析:设混合前二者的体积均为V,则c(H+)= mol·L-1 =5.05×10-4 mol·L-1≈5×10-4 mol·L-1,pH=-lg (5×10-4)=4-lg 5≈3.3。
(3)常温下,pH=10和pH=13的两种NaOH溶液等体积混合,pH=________。
解析:常温下,pH=10和pH=13的两种NaOH溶液中c(OH-)=10-4 mol·L-1、c(OH-)=0.1 mol·L-1,因为溶液呈碱性,等体积混合后c(OH-)= mol·L-1≈5×10-2 mol·L-1,故c(H+)= mol·L-1=2×10-13 mol·L-1,pH=
-lg (2×10-13)=13-lg 2≈12.7。
12.7
(4)常温下,pH=12的NaOH溶液和pH=4的HCl溶液等体积混合,pH=________。
解析:NaOH溶液中c(OH-)=10-2 mol·L-1,HCl溶液中c(H+)=10-4 mol·L-1,二者等体积混合,碱过量,反应后溶液呈碱性,c(OH-)= mol·L-1≈5×10-3 mol·L-1,c(H+)= mol·L-1=2×10-12 mol·L-1,pH=-lg (2×10-12)=12-lg 2≈11.7。
11.7
四
课时作业17
C
1.(3分)常温下,实验测得某款酱油的pH=5,则该酱油中的c(H+)为(　 　)
A.10-9 mol·L-1 B.10-10 mol·L-1
C.10-5 mol·L-1 D.10-7 mol·L-1
解析:依据pH定义,pH=-lg c(H+) c(H+)=10-pH,则该酱油中的c(H+)=10-5 mol·L-1。
B
2.(3分)向10 mL pH为2的稀硫酸中加入一定浓度的BaCl2溶液,恰好反应时溶液体积为100 mL,则反应后溶液的pH为 (　 　)
A.2 B.3
C.4 D.5
解析:10 mL pH为2的稀硫酸中H+的物质的量为0.01 L×10-2 mol·L-1=10-4 mol,加入一定浓度的BaCl2溶液,H+不参与反应,其物质的量不变,总体积为100 mL,反应后H+的物质的量浓度为=10-3 mol·L-1,反应后溶液的pH为3。
3.(3分)在T ℃下,纯水中H+的物质的量浓度为1×10-6 mol·L-1。若把0.4 g NaOH固体溶解于T ℃的水中配成100 mL溶液并保持恒温,则溶液的pH为 (　 　)
A.11 B.12
C.2 D.13
解析:T ℃下,纯水中H+浓度为1×10-6 mol·L-1,故Kw=(1×10-6)2=1×10-12, 0.4 g NaOH的物质的量n(NaOH)==0.01 mol,c(OH-) ==0.1 mol·L-1,c(H+)=1×10-11 mol·L-1,pH=-lg 10-11=11。
A
B
4.(3分)25 ℃时,40 mL 0.2 mol·L-1 HNO3溶液和20 mL 0.1 mol·L-1 Ba(OH)2溶液混合(忽略溶液混合时温度和体积的变化),混合溶液的pH约为(已知:lg 2≈0.3、lg 3≈0.5)(　 　)
A.0.8 B.1.2
C.12.8 D.13.2
解析:由题意可知,HNO3溶液与Ba(OH)2溶液混合反应得到混合溶液中的c(H+)== mol·L-1,则溶液pH约为1-lg 2+lg 3=1.2。
5.(3分)常温下,将pH=1的盐酸平均分成两份,一份加入适量水,另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液,pH都升高了1,则加入的水与NaOH溶液的体积比为(忽略溶液混合时温度和体积的变) (　 　)
A.9︰1 B.10︰1
C.11︰1 D.12︰1
解析:设两份盐酸的体积均为x L,加水后pH增大1,说明加入水的体积为9x L,设另一份加入0.1 mol·L-1的NaOH溶液y L,反应后pH也增大1,则=0.01 mol·L-1,解得y=x,则加入水和NaOH溶液的体积比为9x L︰x L=11︰1,故选C。
C
B
6.(3分)下列关于醋酸和盐酸的说法正确的是(　 　)
A.醋酸和盐酸中均存在CH3COOH分子和HCl分子
B.pH=1,体积均为10 mL的醋酸和盐酸,稀释10倍后pH:盐酸>醋酸
C.等体积、等pH的醋酸和盐酸与1 mol·L-1 NaOH溶液反应,盐酸消耗NaOH溶液的体积大
D.常温下,0.1 mol·L-1的醋酸中有1%的CH3COOH发生电离,则CH3COOH的电离常数Ka=10-4
解析:HCl完全电离,溶液中不存在HCl分子,CH3COOH部分电离,存在CH3COOH分子,A错误;稀释强酸(盐酸)时pH变化明显,稀释10倍后pH增大1(变为2),而稀释弱酸(醋酸)时会促进CH3COOH电离,pH变化较小,稀释后pH仍小于2,故盐酸的pH大于醋酸,B正确;等pH时,醋酸中溶质浓度远高于盐酸中溶质浓度,等体积下CH3COOH物质的量更多,消耗NaOH更多,C错误;电离度为1%时,c(H+)=0.1 mol·L-1×1%=10-3 mol·L-1,Ka≈
=10-5,而非10-4,D错误。
7.(3分)常温下,下列关于溶液稀释或混合的说法正确的是(　 　)
A.将pH=a的稀盐酸Va L与pH=b的NaOH溶液Vb L混合,若所得溶液呈中性,且a+b=13,则=10
B.pH=4的CH3COOH溶液加水稀释100倍,溶液中由水电离产生的c(H+)>1×10-8 mol·L-1
C.将1 L 0.1 mol·L-1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L,所得溶液pH=13
D.pH=8的NaOH溶液稀释100倍,所得溶液pH=6
C
解析:稀盐酸和NaOH溶液混合所得溶液呈中性时,H+和OH-物质的量相等,由a+b=13,得b=13-a,HCl中的H+浓度为10-a mol·L-1,NaOH中的OH-浓度为10-(14-b) mol·L-1=10-(1+a) mol·L-1,由10-a mol·L-1×Va L=10-(1+a) mol·L-1 ×Vb L,可得,A错误;pH=4的CH3COOH溶液加水稀释100倍时,电离平衡CH3COOH CH3COO-+H+正向移动,H+浓度降低但大于10-6 mol·L-1,c(OH-)=<10-8 mol·L-1,水电离的c(H+)=c(OH-)<10-8 mol·L-1,B错误;原Ba(OH)2溶液中OH-浓度为0.2 mol·L-1,稀释至2 L后浓度变为0.1 mol·L-1,c(H+)=10-13 mol·L-1,所得溶液pH=13,C正确;NaOH为强碱,稀释100倍后pH趋近于7但不会低于7,D错误。
C
8. (3分)常温下,将pH均为3、体积均为V0的HA和HB溶液,分别加水稀释至体积V,溶液pH随lg 的变化如图所示。下列说法正确的是 (　 　)
A.稀释相同倍数时:c(A-)>c(B-)
B.水的电离程度:b=cC.溶液中离子的总物质的量:b>a>c
D.溶液中离子的总浓度:a>b>c
解析:根据题图可知,当lg =2时,HA溶液的pH=5,HB溶液的pH<5,说
明HA为强酸,HB为弱酸。稀释相同倍数时,溶液的pH:HA>HB,溶液中
c(A-)a,B错误;a、c点溶液体积相同,c点pH大于a点,c点溶液中c(A-)小于a点溶液中c(B-),溶液中离子的总物质的量:a>c,b点相对于a点加水稀释促进HB的电离,溶液中离子的总物质的量:b>a,故溶液中离子总物质的量:b>a>c,C正确;c点pH大于a点,c点溶液中c(A-)小于a点溶液中c(B-),溶液中离子的总浓度:a>c,b、c点溶液的pH相等,b、c点两溶液中的电荷守恒分别为c(H+)=c(B-)+c(OH-)、c(H+)=c(A-)+c(OH-),则溶液中离子总浓度:b=c,故溶液中离子的总浓度:a>b=c,D错误。
9.(3分)重水(D2O)和水都是极弱电解质,D2O的电离方程式为D2O
D++OD-,其比水更难电离,25 ℃时重水的离子积Kw=2.0×10-15,定义pD=
-lg c(D+)。下列说法错误的是(　 　)
A.升高温度,纯重水中c(D+)增大
B.25 ℃时,pD=7的重水溶液呈中性
C.25 ℃时,向重水中通入少量DCl气体,c(OD-)减小,Kw不变
D.25 ℃时,1 L含0.01 mol NaOD的重水溶液,其pD>12
B
解析:重水的电离是吸热过程,升高温度,平衡右移,纯重水中c(D+)增大,A正确;25 ℃时,中性重水溶液中D+的浓度为c(D+)=≈4.47×
10-8 mol·L-1,溶液pD约为7.35,则pD为7的重水溶液呈酸性,B错误;向重水中通入少量DCl气体,溶液中D+的浓度增大,电离平衡左移,使得溶液中OD-的浓度减小,但溶液的温度不变,重水的离子积不变,C正确;1 L含0.01 mol NaOD的重水溶液中OD-的浓度为0.01 mol·L-1,则溶液中D+的浓度为c(D+)= mol·L-1=2×10-13 mol·L-1,则溶液中pD=-lg (2×10-13)≈
12.7>12,D正确。
10.(3分)如图表示水溶液中pH与pOH[pOH=-lg c(OH-)]的变化关系。下列说法正确的是(　 　)
A.T1<25 ℃
B.T2时c点溶液呈碱性
C.T1时0.01 mol·L-1 NaOH溶液的pH=10
D.T2时往b点溶液中通入适量HCl气体,可使b点变化为d点
C
解析:根据题中图示知,a点pH=6,pOH=6,则溶液中c(H+)=c(OH-)=10-6 mol·L-1,T1时,Kw=c(H+)·c(OH-)=10-12>Kw(25 ℃)=10-14,升高温度,水的电离平衡正向移动,Kw增大,因此T1>25 ℃,A错误;T2时c点溶液pOH>pH,则c(OH-)11.(10分)回答下列问题。
(1)常温下,某溶液中由水电离出的c(H+)=10-12 mol·L-1,则该溶液的pH为________。
解析:酸或碱抑制水电离,常温下,某溶液中由水电离出的c(H+)=10-12 mol·L-1<10-7 mol·L-1,说明水的电离被抑制,溶液呈酸性或碱性。如果是酸性溶液,溶液中c(H+)= mol·L-1=0.01 mol·L-1,溶液的pH=2;如果为碱性溶液,溶液中H+全部来自水的电离,则溶液中c(H+)=10-12 mol·L-1,溶液的pH=12。
2或12
(2)某温度下,纯水中c(H+)=5.0×10-7 mol·L-1,若温度不变,0.005 mol·L-1的H2SO4溶液中,由水电离出的c(H+)=_________________。
解析:纯水中c(H+)=c(OH-),纯水中c(H+)=5.0×10-7 mol·L-1,则c(OH-) =c(H+)=5.0×10-7 mol·L-1,则该温度下的Kw=c(H+)×c(OH-)=5.0×10-7 ×5.0×10-7=2.5×10-13,若温度不变,水的离子积常数不变,0.005 mol·L-1的H2SO4溶液中,c(H+)=2c(H2SO4)=2×0.005 mol·L-1=0.01 mol·L-1,由水电离出的c(H+)= mol·L-1=2.5×10-11 mol·L-1。
2.5×10-11 mol·L-1
(3)某温度下,测得0.01 mol·L-1的NaOH溶液的pH=13,该温度下水的Kw=____________;此温度下,将pH=a的NaOH溶液Va L与pH=b的H2SO4溶液Vb L混合(忽略体积变化),若所得混合溶液为中性,且a=12,b=2,则Va︰Vb=________。
解析:0.01 mol·L-1的NaOH溶液的pH=13,则c(H+)=10-13 mol·L-1,NaOH是强碱,完全电离,所以OH-浓度等于NaOH浓度等于0.01 mol·L-1,则Kw=c(H+)×c(OH-)=10-13×10-2=1.0×10-15;混合溶液呈中性,且H2SO4和NaOH都是强电解质,所以酸中H+物质的量和碱中OH-的物质的量相等,pH=a的NaOH溶液中OH-浓度=10a-15 mol·L-1,pH=b的H2SO4溶液中H+浓度=10-b mol·L-1,10a-15 mol·L-1×Va L=10-b mol·L-1×Vb L且a=12,b=2,则Va︰Vb=10︰1。
1.0×10-15
10︰1
(4)25 ℃时,0.1 mol·L-1 HA溶液中=108,5×10-6 mol·L-1 B(OH)2溶液pH=9,则0.1 mol·L-1 HA溶液的pH=__,B(OH)2是________(填“强电解质”或“弱电解质”),将上述B(OH)2溶液稀释1 000倍,稀释后溶液中c(B2+)︰c(OH-)约为________。
3
强电解质
1︰20
解析:由25 ℃时,0.1 mol·L-1 HA溶液中=108可知,溶液中c(OH-) =10-8c(H+),则溶液中c(H+)=,c(H+)=1×10-3 mol·L-1,溶液的pH=3;25 ℃时5×10-6 mol·L-1 B(OH)2溶液,结合pH=9可知,c(OH-)=1×10-5 mol·L-1,B(OH)2在溶液中完全电离,属于强电解质;将上述B(OH)2溶液稀释1 000倍,c(B2+)=5×10-9 mol·L-1,c(OH-)≈1×10-7 mol·L-1,则稀释后溶液中c(B2+)︰c(OH-)≈1︰20。
12.(8分)已知水的电离平衡曲线如图所示,试回答下列问题:
(1)C点对应的温度下,测得纯水中的c(H+)=2.4×10-7 mol·L-1,则c(OH-)为______________________。该温度下,测得某H2SO4溶液中c(S)=5×10-6 mol·L-1,该溶液中c(OH-)=______________ mol·L-1。
解析:纯水中,水电离产生的c(H+)和c(OH-)相等。C点对应的温度下,测得纯水中的c(H+)=2.4×10-7 mol·L-1,则c(OH-)为2.4×10-7 mol·L-1。该温度下,测得某H2SO4溶液中c(S)=5×10-6 mol·L-1,则由H2SO4电离产生的c(H+)=2×5×10-6 mol·L-1=1×10-5 mol·L-1,水的离子积常数Kw=c(H+)·c(OH-)=(2.4×10-7)2=5.76×10-14,该溶液中c(OH-)= mol·L-1=5.76×10-9 mol·L-1。
2.4×10-7 mol·L-1
5.76×10-9
(2)E点对应的温度下,将pH=9的NaOH溶液与pH=4的H2SO4溶液混合,若所得混合溶液的pH=7,则NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为________。
解析:E点对应的温度下,Kw=1×10-14,将pH=9的NaOH溶液与pH=4的H2SO4溶液混合,若所得混合溶液的pH=7,溶液呈中性,则V(NaOH溶液)×10-5 mol·L-1=V(H2SO4溶液)×10-4 mol·L-1,NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为10-4︰10-5=10︰1。
10︰1
(3)B点对应温度下,将pH=11的苛性钠溶液V1 L与pH=1的稀硫酸V2 L混合(设混合后溶液的体积等于原两溶液体积之和),所得混合溶液的pH=2,则V1︰V2=________。
解析:B点对应温度下,Kw=1×10-12,将pH=11的苛性钠溶液V1 L与pH=1的稀硫酸V2 L混合(设混合后溶液的体积等于原两溶液体积之和),所得混合溶液的pH=2,则=10-2 mol·L-1,V1 L︰V2 L=9︰11。
9︰11
13.(12分)某温度(T ℃)下的溶液中,c(H+)=10-x mol·L-1,c(OH-)=10-y mol·L-1,x与y的关系如图所示。假设溶液混合前后的体积变化忽略不计,请回答下列问题:
(1)此温度下,水的离子积Kw为________,则该温度T ℃__(填“>”“<”或“=”)25 ℃。
解析:Kw=c(H+)·c(OH-)=10-x·10-y=10-(x+y),根据题中图示可知当x=12时,c(OH-)=1 mol·L-1,当y=12时,c(H+)=1 mol·L-1,故Kw=1×10-12;根据温度越高水的电离程度越大,Kw也随之越大可知,此时的T ℃>25 ℃。
1×10-12
>
(2)在此温度下,向Ba(OH)2溶液中逐滴加入pH=a的盐酸,测得混合溶液的部分pH如表所示:
a=__,实验②中由水电离产生的c(OH-)=____mol·L-1。
实验 序号 Ba(OH)2溶 液的体积/mL 盐酸的 体积/mL 溶液的pH
① 22.00 0.00 8
② 22.00 18.00 7
③ 22.00 22.00 6
4
10-7
解析:此条件下,pH=6时溶液呈中性。根据题表中实验①的数据可得Ba(OH)2溶液中c(OH-)=10-4 mol·L-1,根据题表中实验③的数据有22.00×10-3 L×10-4 mol·L-1=22.00×10-3 L×10-a mol·L-1,可得a=4;实验②中所得溶液的pH=7,Ba(OH)2过量,溶液呈碱性,由水电离产生的c(OH-)=10-7 mol·L-1。
(3)在此温度下,将0.1 mol·L-1的NaHSO4溶液与0.1 mol·L-1的Ba(OH)2
溶液按下表中甲、乙、丙、丁四种不同方式混合:
①按丁方式混合后,所得溶液显__(填“酸”“碱”或“中”)性。
解析:按丁方式混合时,Ba(OH)2提供的OH-与NaHSO4提供的H+的物质的量相等,混合后溶液呈中性。
混合方式 甲 乙 丙 丁
Ba(OH)2溶液体积/mL 10 10 10 10
NaHSO4溶液体积/mL 5 10 15 20
中
②写出按乙方式混合反应的离子方程式:_____________________________ ______________。
解析:按乙方式混合时,反应前n(Ba2+)=10-3 mol,n(OH-)=2×10-3 mol,n(H+)=n(S)=10-3 mol,实际反应的Ba2+、OH-、H+、S均为10-3 mol,故反应的离子方程式为Ba2++OH-+H++S BaSO4↓+ H2O。
Ba2++OH-+H++S
BaSO4↓+H2O
③按甲方式混合后所得溶液的pH为____。
解析:按甲方式混合时,OH-过量,反应后溶液中c(OH-)= mol·L-1=0.1 mol·L-1,c(H+)=10-11 mol·L-1,溶液的pH=11。
11
Thank you
本课结束第3课时　溶液pH的计算
1.证据推理与模型认知:通过分析、推理等方法知道溶液pH的简单计算方法,并建立pH的计算思维模型。2.变化观念与平衡思想:能从电离、离子反应、化学平衡的角度分析溶液的酸碱性,能进行混合溶液pH的正确计算。
知识点一　溶液pH的计算
1.单一溶液pH的计算方法
(1)计算c mol·L-1 HnA(强酸)溶液的pH(25 ℃)
①c(H+)=nc mol·L-1;
②pH=-lg nc。
(2)计算c mol·L-1 B(OH)n(强碱)溶液的pH(25 ℃)
①c(OH-)=nc mol·L-1;
②c(H+)= mol·L-1;
③pH=14+lg nc。
2.混合溶液pH的计算方法
(1)强酸与强酸混合(稀溶液体积变化忽略)
先求c混(H+)=,然后求pH。
(2)强碱与强碱混合(稀溶液体积变化忽略)
先求c混(OH-)=,再求c混(H+)=,最后求pH。
(3)强酸与强碱混合(稀溶液体积变化忽略)
①恰好完全反应,溶液呈中性,pH=7(25 ℃)。
②酸过量:
先求c余(H+)=,再求pH。
③碱过量:
先求c余(OH-)=,再求c混(H+)=,最后求pH。
1.某温度下纯水的pH=6。
(1)该温度下0.1 mol·L-1盐酸的pH=1。
(2)0.05 mol·L-1 Ba(OH)2溶液的pH=11。
解析:纯水的pH=6时,c(H+)=c(OH-)=1×10-6 mol·L-1,Kw=1×10-12。(1)0.1 mol·L-1盐酸中,c(H+)=0.1 mol·L-1,pH=-lg c(H+)=1。(2)0.05 mol·L-1 Ba(OH)2溶液中,c(OH-)=0.05 mol·L-1×2=0.1 mol·L-1,c(H+)=1×10-11 mol·L-1,pH=-lg c(H+)=11。
2.(1)pH=2的盐酸与pH=4的稀硫酸,若按1︰10的体积比混合(溶液体积变化忽略不计,下同),混合后溶液的pH=3。
(2)常温下,将200 mL 5×10-3 mol·L-1 NaOH溶液与100 mL 2×10-2 mol·L-1 NaOH溶液混合,混合后溶液的pH=12。
(3)常温下,pH=13的强碱溶液与pH=2的强酸溶液混合,所得混合液的pH=12,则强碱与强酸的体积比是2︰9。
解析:(1)c(H+)= mol·L-1=1.0×10-3 mol·L-1,pH=-lg c(H+)=3。(2)将200 mL 5×10-3 mol·L-1 NaOH溶液与100 mL 2×10-2 mol·L-1 NaOH溶液混合,混合后溶液的c(OH-)= mol·L-1=1×10-2 mol·L-1,混合后溶液的c(H+)=1×10-12 mol·L-1,pH=12。(3)pH=13的强碱中,c(OH-)=0.1 mol·L-1,pH=2的强酸中,c(H+)=0.01 mol·L-1,混合后pH=12,对应c(OH-)=0.01 mol·L-1,设强碱体积为Vb,强酸体积为Va,则=0.01,化简得0.09Vb=0.02Va,即,因此,强碱与强酸的体积比为2︰9。
知识点二　溶液稀释后pH变化规律
1.酸碱溶液稀释时pH的变化(常温下)
溶液 类型 酸溶液(pH=a) 碱溶液(pH=b)
弱酸 强酸 弱碱 强碱
稀释 10n倍 pHb-n>7 pH=b-n>7
无限 稀释 此时考虑水的电离,pH只能接近7(略小于7) 此时考虑水的电离,pH只能接近7(略大于7)
2.酸碱溶液稀释时pH的变化图像(常温下)
(1)pH相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图
(2)浓度相等的酸或碱溶液稀释后溶液pH的变化示意图
可以看出无论是浓度相等还是pH相等,加水稀释相同倍数pH变化大的都是强酸或强碱。
1.常温下,下列说法正确的是 (　D　)
A.将pH=5的HCl溶液稀释1 000倍后pH变为8
B.将pH=8的NaOH溶液稀释1 000倍后pH变为5
C.将pH=2的HCl溶液加热蒸发,体积变为原来的,pH变为3
D.将pH=3的醋酸稀释100倍后,pH<5
解析:将pH为5的HCl溶液稀释1 000倍后,溶液的pH接近7,但仍小于7,A错误;将pH为8的NaOH溶液稀释1 000倍后,溶液的pH接近7,但仍大于7,B错误;HCl溶液加热蒸发时HCl会挥发,若不考虑HCl挥发,体积变为原来的,pH变为1,C错误;CH3COOH在溶液中存在电离平衡,加水稀释时,电离平衡右移,溶液中c(H+)的变化倍数小于稀释倍数,则醋酸稀释100倍后溶液的pH小于5,D正确。
2.下列关于电解质溶液的叙述正确的是 (　A　)
A.pH=4.5的酸梅汁中c(H+)是pH=6.5的奶茶中c(H+)的100倍
B.0.01 mol·L-1的HNO3溶液和H2SO4溶液,加水稀释100倍后两溶液pH相同
C.中和pH与体积均相同的盐酸和H2SO4溶液,消耗KOH的物质的量后者多
D.将pH=1的盐酸和醋酸各1 mL分别稀释至100 mL,所得醋酸的pH略大
解析:pH=4.5的酸梅汁中c(H+)是pH=6.5的奶茶中c(H+)的100倍,A正确;H2SO4为二元酸,0.01 mol·L-1的HNO3溶液和H2SO4溶液中H+浓度比为1︰2,加水稀释100倍后H+浓度比仍为1︰2,pH不相等,B错误;盐酸和H2SO4溶液均为强酸,pH与体积均相等,则消耗KOH的量相等,C错误;HCl完全电离,将pH=1的盐酸稀释100倍后pH=3,CH3COOH是弱电解质,稀释促进CH3COOH电离平衡正向移动,稀释后pH增加幅度小,故所得醋酸pH略小,D错误。
3.常温下,将一定浓度的NaOH溶液和氨水加水稀释,溶液的导电能力随溶液体积变化的曲线如图所示。下列说法正确的是 (　D　)
A.两溶液稀释前的浓度相同
B.曲线Ⅰ和Ⅱ分别表示NaOH溶液和氨水的导电能力与溶液体积的变化关系
C.a、b、c三点溶液中的c(OH-)由大到小的顺序为a>b>c
D.氨水稀释过程中,增大
解析:稀释之前,两种溶液导电能力相等,说明离子浓度相等,由于NH3·H2O为弱碱,不能完全电离,则氨水中溶质浓度大于NaOH溶液中溶质浓度,A错误;加水稀释促进NH3·H2O的电离,所以稀释相同倍数,氨水中离子浓度大于NaOH溶液中离子浓度,即稀释相同倍数后导电能力强的为氨水,所以曲线Ⅱ表示的是NaOH溶液的导电能力与溶液体积的变化关系,曲线Ⅰ表示的是氨水的导电能力与溶液体积的变化关系,B错误;导电能力越强,说明离子浓度越大,碱性越强,c(OH-)越大,则a、b、c三点溶液中的c(OH-)大小顺序为c>a>b,C错误;氨水稀释过程中,Kb=不变,而c(OH-)减小,所以增大,D正确。
1.常温下,等体积的下列溶液混合后pH一定大于7的是 (　A　)
A.pH=3的盐酸和pH=11的氨水
B.pH=3的HNO3溶液和pH=11的NaOH溶液
C.pH=3的H2SO4溶液和pH=11的NaOH溶液
D.pH=3的醋酸和pH=11的NaOH溶液
解析:pH=3的盐酸中c(H+)=10-3 mol·L-1,pH=11的氨水中c(OH-)=10-3 mol·L-1,但氨水实际浓度远大于10-3 mol·L-1,等体积混合后氨水过量,溶液显碱性,pH>7,A符合题意;pH=3的HNO3(强酸)溶液中c(H+)=10-3 mol·L-1,pH=11的NaOH(强碱)溶液中c(OH-)=10-3 mol·L-1,二者等体积混合后完全中和,pH=7,B不符合题意;pH=3的H2SO4(二元强酸)溶液中c(H+)=10-3 mol·L-1,pH=11的NaOH溶液中c(OH-)=10-3 mol·L-1,二者等体积混合后完全中和,pH=7,C不符合题意;pH=3的醋酸(弱酸)中c(H+)=10-3 mol·L-1,pH=11的NaOH溶液中c(OH-)=10-3 mol·L-1,但醋酸实际浓度远大于10-3 mol·L-1,等体积混合后醋酸过量,溶液显酸性,pH<7,D不符合题意。
2.常温下,关于pH=3的盐酸,下列叙述错误的是 (　D　)
A.溶液中c(H+)=1.0×10-3 mol·L-1
B.加水稀释100倍后,溶液的pH=5
C.此溶液中由水电离出的H+和OH-浓度均为1.0×10-11 mol·L-1
D.加入等体积pH=11的Ba(OH)2溶液,溶液呈碱性
解析:pH=-lg c(H+),常温下,pH=3的盐酸中c(H+)=1.0×10-3 mol·L-1,A正确;稀释前后溶质的物质的量不变,假设稀释前溶液的体积为1 L,稀释100倍后,溶液中c(H+)= mol·L-1=1×10-5 mol·L-1,即pH=5,B正确;盐酸中c(OH-)= mol·L-1=10-11 mol·L-1,水电离出的c(H+)等于水电离出的c(OH-),酸溶液中OH-全部来自水的电离,即水电离出的H+和OH-浓度均为1.0×10-11 mol·L-1,C正确;pH=11的Ba(OH)2溶液中c(OH-)=10-3 mol·L-1,与pH=3的盐酸等体积混合后,H+和OH-恰好完全反应,溶液为中性,D错误。
3.常温下,pH=10的X、Y两种碱溶液各1 mL,分别加水稀释到100 mL,其pH与溶液体积(V)的关系如图所示,下列说法正确的是 (　B　)
A.稀释前,两种碱溶液中溶质的物质的量浓度一定相等
B.完全中和X、Y溶液时,消耗同浓度盐酸的体积:VY>VX
C.稀释后,X溶液的碱性比Y溶液的碱性强
D.X一定是强碱,Y一定是弱碱
解析:常温下,pH=10的X、Y两种碱溶液各1 mL,分别加水稀释到100 mL,相对较强的碱溶液的pH变化大,则相同浓度时,X的碱性较强,Y的碱性较弱。两种碱的电离程度不同,所以稀释前,pH相同时,两种碱的物质的量浓度不同,A不正确;Y的碱性弱,则pH相同的X和Y中,Y的物质的量浓度大于X,所以完全中和X、Y溶液时,消耗同浓度盐酸的体积:VY>VX,B正确;稀释后,X溶液的pH小于Y,则X溶液的碱性比Y溶液的碱性弱,C不正确;pH=10的X溶液稀释100倍后,所得溶液的pH=a,而a不一定等于8,所以不能肯定X一定是强碱,但Y一定是弱碱,D不正确。
4.计算下列溶液的pH,已知lg 2≈0.3(忽略溶液混合时体积的变化)。
(1)某H2SO4溶液的浓度是0.005 mol·L-1;
①此溶液的pH=2。
②用水稀释到原来体积的100倍,pH=4。
(2)pH=3的盐酸与pH=5的盐酸等体积混合,pH=3.3。
(3)常温下,pH=10和pH=13的两种NaOH溶液等体积混合,pH=12.7。
(4)常温下,pH=12的NaOH溶液和pH=4的HCl溶液等体积混合,pH=11.7。
解析:(1)①c(H+)=0.005 mol·L-1×2=0.01 mol·L-1,pH=-lg 10-2=2。②c(H+)=0.01 mol·L-1÷100=1×10-4 mol·L-1,pH=-lg 10-4=4。(2)设混合前二者的体积均为V,则c(H+)= mol·L-1=5.05×10-4 mol·L-1≈5×10-4 mol·L-1,pH=-lg (5×10-4)=4-lg 5≈3.3。(3)常温下,pH=10和pH=13的两种NaOH溶液中c(OH-)=10-4 mol·L-1、c(OH-)=0.1 mol·L-1,因为溶液呈碱性,等体积混合后c(OH-)= mol·L-1≈5×10-2 mol·L-1,故c(H+)= mol·L-1=2×10-13 mol·L-1,pH=-lg (2×10-13)=13-lg 2≈12.7。(4)NaOH溶液中c(OH-)=10-2 mol·L-1,HCl溶液中c(H+)=10-4 mol·L-1,二者等体积混合,碱过量,反应后溶液呈碱性,c(OH-)= mol·L-1≈5×10-3 mol·L-1,c(H+)= mol·L-1=2×10-12 mol·L-1,pH=-lg (2×10-12)=12-lg 2≈11.7。
(总分:60分)
1.(3分)常温下,实验测得某款酱油的pH=5,则该酱油中的c(H+)为(　C　)
A.10-9 mol·L-1 B.10-10 mol·L-1
C.10-5 mol·L-1 D.10-7 mol·L-1
解析:依据pH定义,pH=-lg c(H+) c(H+)=10-pH,则该酱油中的c(H+)=10-5 mol·L-1。
2.(3分)向10 mL pH为2的稀硫酸中加入一定浓度的BaCl2溶液,恰好反应时溶液体积为100 mL,则反应后溶液的pH为 (　B　)
A.2 B.3
C.4 D.5
解析:10 mL pH为2的稀硫酸中H+的物质的量为0.01 L×10-2 mol·L-1=10-4 mol,加入一定浓度的BaCl2溶液,H+不参与反应,其物质的量不变,总体积为100 mL,反应后H+的物质的量浓度为=10-3 mol·L-1,反应后溶液的pH为3。
3.(3分)在T ℃下,纯水中H+的物质的量浓度为1×10-6 mol·L-1。若把0.4 g NaOH固体溶解于T ℃的水中配成100 mL溶液并保持恒温,则溶液的pH为 (　A　)
A.11 B.12
C.2 D.13
解析:T ℃下,纯水中H+浓度为1×10-6 mol·L-1,故Kw=(1×10-6)2=1×10-12,0.4 g NaOH的物质的量n(NaOH)==0.01 mol,c(OH-)==0.1 mol·L-1,c(H+)=1×10-11 mol·L-1,pH=-lg 10-11=11。
4.(3分)25 ℃时,40 mL 0.2 mol·L-1 HNO3溶液和20 mL 0.1 mol·L-1 Ba(OH)2溶液混合(忽略溶液混合时温度和体积的变化),混合溶液的pH约为(已知:lg 2≈0.3、lg 3≈0.5) (　B　)
A.0.8 B.1.2
C.12.8 D.13.2
解析:由题意可知,HNO3溶液与Ba(OH)2溶液混合反应得到混合溶液中c(H+)=
= mol·L-1,则溶液pH约为1-lg 2+lg 3=1.2。
5.(3分)常温下,将pH=1的盐酸平均分成两份,一份加入适量水,另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液,pH都升高了1,则加入的水与NaOH溶液的体积比为(忽略溶液混合时温度和体积的变) (　C　)
A.9︰1 B.10︰1
C.11︰1 D.12︰1
解析:设两份盐酸的体积均为x L,加水后pH增大1,说明加入水的体积为9x L,设另一份加入0.1 mol·L-1的NaOH溶液y L,反应后pH也增大1,则=0.01 mol·L-1,解得y=x,则加入水和NaOH溶液的体积比为9x L︰x L=11︰1,故选C。
6.(3分)下列关于醋酸和盐酸的说法正确的是 (　B　)
A.醋酸和盐酸中均存在CH3COOH分子和HCl分子
B.pH=1,体积均为10 mL的醋酸和盐酸,稀释10倍后pH:盐酸>醋酸
C.等体积、等pH的醋酸和盐酸与1 mol·L-1 NaOH溶液反应,盐酸消耗NaOH溶液的体积大
D.常温下,0.1 mol·L-1的醋酸中有1%的CH3COOH发生电离,则CH3COOH的电离常数Ka=10-4
解析:HCl完全电离,溶液中不存在HCl分子,CH3COOH部分电离,存在CH3COOH分子,A错误;稀释强酸(盐酸)时pH变化明显,稀释10倍后pH增大1(变为2),而稀释弱酸(醋酸)时会促进CH3COOH电离,pH变化较小,稀释后pH仍小于2,故盐酸的pH大于醋酸,B正确;等pH时,醋酸中溶质浓度远高于盐酸中溶质浓度,等体积下CH3COOH物质的量更多,消耗NaOH更多,C错误;电离度为1%时,c(H+)=0.1 mol·L-1×1%=10-3 mol·L-1,Ka≈=10-5,而非10-4,D错误。
7.(3分)常温下,下列关于溶液稀释或混合的说法正确的是(　C　)
A.将pH=a的稀盐酸Va L与pH=b的NaOH溶液Vb L混合,若所得溶液呈中性,且a+b=13,则=10
B.pH=4的CH3COOH溶液加水稀释100倍,溶液中由水电离产生的c(H+)>1×10-8 mol·L-1
C.将1 L 0.1 mol·L-1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L,所得溶液pH=13
D.pH=8的NaOH溶液稀释100倍,所得溶液pH=6
解析:稀盐酸和NaOH溶液混合所得溶液呈中性时,H+和OH-物质的量相等,由a+b=13,得b=13-a,HCl中的H+浓度为10-a mol·L-1,NaOH中的OH-浓度为10-(14-b) mol·L-1=10-(1+a) mol·L-1,由10-a mol·L-1×Va L=10-(1+a) mol·L-1×Vb L,可得,A错误;pH=4的CH3COOH溶液加水稀释100倍时,电离平衡CH3COOHCH3COO-+H+正向移动,H+浓度降低但大于10-6 mol·L-1,c(OH-)=<10-8 mol·L-1,水电离的c(H+)=c(OH-)<10-8 mol·L-1,B错误;原Ba(OH)2溶液中OH-浓度为0.2 mol·L-1,稀释至2 L后浓度变为0.1 mol·L-1,c(H+)=10-13 mol·L-1,所得溶液pH=13,C正确;NaOH为强碱,稀释100倍后pH趋近于7但不会低于7,D错误。
8. (3分)常温下,将pH均为3、体积均为V0的HA和HB溶液,分别加水稀释至体积V,溶液pH随lg 的变化如图所示。下列说法正确的是 (　C　)
A.稀释相同倍数时:c(A-)>c(B-)
B.水的电离程度:b=cC.溶液中离子的总物质的量:b>a>c
D.溶液中离子的总浓度:a>b>c
解析:根据题图可知,当lg =2时,HA溶液的pH=5,HB溶液的pH<5,说明HA为强酸,HB为弱酸。稀释相同倍数时,溶液的pH:HA>HB,溶液中c(A-)a,B错误;a、c点溶液体积相同,c点pH大于a点,c点溶液中c(A-)小于a点溶液中c(B-),溶液中离子的总物质的量:a>c,b点相对于a点加水稀释促进HB的电离,溶液中离子的总物质的量:b>a,故溶液中离子总物质的量:b>a>c,C正确;c点pH大于a点,c点溶液中c(A-)小于a点溶液中c(B-),溶液中离子的总浓度:a>c,b、c点溶液的pH相等,b、c点两溶液中的电荷守恒分别为c(H+)=c(B-)+c(OH-)、c(H+)=c(A-)+c(OH-),则溶液中离子总浓度:b=c,故溶液中离子的总浓度:a>b=c,D错误。
9.(3分)重水(D2O)和水都是极弱电解质,D2O的电离方程式为D2OD++OD-,其比水更难电离,25 ℃时重水的离子积Kw=2.0×10-15,定义pD=-lg c(D+)。下列说法错误的是(　B　)
A.升高温度,纯重水中c(D+)增大
B.25 ℃时,pD=7的重水溶液呈中性
C.25 ℃时,向重水中通入少量DCl气体,c(OD-)减小,Kw不变
D.25 ℃时,1 L含0.01 mol NaOD的重水溶液,其pD>12
解析:重水的电离是吸热过程,升高温度,平衡右移,纯重水中c(D+)增大,A正确;25 ℃时,中性重水溶液中D+的浓度为c(D+)=≈4.47×10-8 mol·L-1,溶液pD约为7.35,则pD为7的重水溶液呈酸性,B错误;向重水中通入少量DCl气体,溶液中D+的浓度增大,电离平衡左移,使得溶液中OD-的浓度减小,但溶液的温度不变,重水的离子积不变,C正确;1 L含0.01 mol NaOD的重水溶液中OD-的浓度为0.01 mol·L-1,则溶液中D+的浓度为c(D+)= mol·L-1=2×10-13 mol·L-1,则溶液中pD=-lg (2×10-13)≈12.7>12,D正确。
10.(3分)如图表示水溶液中pH与pOH[pOH=-lg c(OH-)]的变化关系。下列说法正确的是(　C　)
A.T1<25 ℃
B.T2时c点溶液呈碱性
C.T1时0.01 mol·L-1 NaOH溶液的pH=10
D.T2时往b点溶液中通入适量HCl气体,可使b点变化为d点
解析:根据题中图示知,a点pH=6,pOH=6,则溶液中c(H+)=c(OH-)=10-6 mol·L-1,T1时,Kw=c(H+)·c(OH-)
=10-12>Kw(25 ℃)=10-14,升高温度,水的电离平衡正向移动,Kw增大,因此T1>25 ℃,A错误;T2时c点溶液pOH>pH,则c(OH-)11.(10分)回答下列问题。
(1)常温下,某溶液中由水电离出的c(H+)=10-12 mol·L-1,则该溶液的pH为2或12。
(2)某温度下,纯水中c(H+)=5.0×10-7 mol·L-1,若温度不变,0.005 mol·L-1的H2SO4溶液中,由水电离出的c(H+)=2.5×10-11 mol·L-1。
(3)某温度下,测得0.01 mol·L-1的NaOH溶液的pH=13,该温度下水的Kw=1.0×10-15;此温度下,将pH=a的NaOH溶液Va L与pH=b的H2SO4溶液Vb L混合(忽略体积变化),若所得混合溶液为中性,且a=12,b=2,则Va︰Vb=10︰1。
(4)25 ℃时,0.1 mol·L-1 HA溶液中=108,5×10-6 mol·L-1 B(OH)2溶液pH=9,则0.1 mol·L-1 HA溶液的pH=3,B(OH)2是强电解质(填“强电解质”或“弱电解质”),将上述B(OH)2溶液稀释1 000倍,稀释后溶液中c(B2+)︰c(OH-)约为1︰20。
解析:(1)酸或碱抑制水电离,常温下,某溶液中由水电离出的c(H+)=10-12 mol·L-1<10-7 mol·L-1,说明水的电离被抑制,溶液呈酸性或碱性。如果是酸性溶液,溶液中c(H+)= mol·L-1=0.01 mol·L-1,溶液的pH=2;如果为碱性溶液,溶液中H+全部来自水的电离,则溶液中c(H+)=10-12 mol·L-1,溶液的pH=12。(2)纯水中c(H+)=c(OH-),纯水中c(H+)=5.0×10-7 mol·L-1,则c(OH-)=c(H+)=5.0×10-7 mol·L-1,则该温度下的Kw=c(H+)×c(OH-)=
5.0×10-7×5.0×10-7=2.5×10-13,若温度不变,水的离子积常数不变,0.005 mol·L-1的H2SO4溶液中,c(H+)=
2c(H2SO4)=2×0.005 mol·L-1=0.01 mol·L-1,由水电离出的c(H+)= mol·L-1=2.5×10-11 mol·L-1。(3)0.01 mol·L-1的NaOH溶液的pH=13,则c(H+)=10-13 mol·L-1,NaOH是强碱,完全电离,所以OH-浓度等于NaOH浓度等于0.01 mol·L-1,则Kw=c(H+)×c(OH-)=10-13×10-2=1.0×10-15;混合溶液呈中性,且H2SO4和NaOH都是强电解质,所以酸中H+物质的量和碱中OH-的物质的量相等,pH=a的NaOH溶液中OH-浓度=10a-15 mol·L-1,pH=b的H2SO4溶液中H+浓度=10-b mol·L-1,10a-15 mol·L-1×Va L=10-b mol·L-1×Vb L且a=12,b=2,则Va︰Vb=10︰1。(4)由25 ℃时,0.1 mol·L-1 HA溶液中=108可知,溶液中c(OH-)=10-8c(H+),则溶液中c(H+)=,c(H+)
=1×10-3 mol·L-1,溶液的pH=3;25 ℃时5×10-6 mol·L-1 B(OH)2溶液,结合pH=9可知,c(OH-)=1×10-5 mol·L-1,
B(OH)2在溶液中完全电离,属于强电解质;将上述B(OH)2溶液稀释1 000倍,c(B2+)=5×10-9 mol·L-1,c(OH-)≈1×10-7 mol·L-1,则稀释后溶液中c(B2+)︰c(OH-)≈1︰20。
12.(8分)已知水的电离平衡曲线如图所示,试回答下列问题:
(1)C点对应的温度下,测得纯水中的c(H+)=2.4×10-7 mol·L-1,则c(OH-)为2.4×10-7 mol·L-1。该温度下,测得某H2SO4溶液中c(S)=5×10-6 mol·L-1,该溶液中c(OH-)=5.76×10-9 mol·L-1。
(2)E点对应的温度下,将pH=9的NaOH溶液与pH=4的H2SO4溶液混合,若所得混合溶液的pH=7,则NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为10︰1。
(3)B点对应温度下,将pH=11的苛性钠溶液V1 L与pH=1的稀硫酸V2 L混合(设混合后溶液的体积等于原两溶液体积之和),所得混合溶液的pH=2,则V1︰V2=9︰11。
解析:(1)纯水中,水电离产生的c(H+)和c(OH-)相等。C点对应的温度下,测得纯水中的c(H+)=2.4×10-7 mol·L-1,则c(OH-)为2.4×10-7 mol·L-1。该温度下,测得某H2SO4溶液中c(S)=5×10-6 mol·L-1,则由H2SO4电离产生的c(H+)=2×5×10-6 mol·L-1=1×10-5 mol·L-1,水的离子积常数Kw=c(H+)·c(OH-)=(2.4×10-7)2=5.76×10-14,该溶液中c(OH-)= mol·L-1=5.76×10-9 mol·L-1。(2)E点对应的温度下,Kw=1×10-14,将pH=9的NaOH溶液与pH=4的H2SO4溶液混合,若所得混合溶液的pH=7,溶液呈中性,则V(NaOH溶液)×10-5 mol·L-1=V(H2SO4溶液)×10-4 mol·L-1,NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为10-4︰10-5=10︰1。(3)B点对应温度下,Kw=1×10-12,将pH=11的苛性钠溶液V1 L与pH=1的稀硫酸V2 L混合(设混合后溶液的体积等于原两溶液体积之和),所得混合溶液的pH=2,则=10-2 mol·L-1,V1 L︰V2 L=9︰11。
13.(12分)某温度(T ℃)下的溶液中,c(H+)=10-x mol·L-1,c(OH-)=10-y mol·L-1,x与y的关系如图所示。假设溶液混合前后的体积变化忽略不计,请回答下列问题:
(1)此温度下,水的离子积Kw为1×10-12,则该温度T ℃>(填“>”“<”或“=”)25 ℃。
(2)在此温度下,向Ba(OH)2溶液中逐滴加入pH=a的盐酸,测得混合溶液的部分pH如表所示:
实验 序号 Ba(OH)2溶 液的体积/mL 盐酸的 体积/mL 溶液的pH
① 22.00 0.00 8
② 22.00 18.00 7
③ 22.00 22.00 6
a=4,实验②中由水电离产生的c(OH-)=10-7 mol·L-1。
(3)在此温度下,将0.1 mol·L-1的NaHSO4溶液与0.1 mol·L-1的Ba(OH)2溶液按下表中甲、乙、丙、丁四种不同方式混合:
混合方式 甲 乙 丙 丁
Ba(OH)2溶液体积/mL 10 10 10 10
NaHSO4溶液体积/mL 5 10 15 20
①按丁方式混合后,所得溶液显中(填“酸”“碱”或“中”)性。
②写出按乙方式混合反应的离子方程式:Ba2++OH-+H++SBaSO4↓+H2O。
③按甲方式混合后所得溶液的pH为11。
解析:(1)Kw=c(H+)·c(OH-)=10-x·10-y=10-(x+y),根据题中图示可知当x=12时,c(OH-)=1 mol·L-1,当y=12时,c(H+)=1 mol·L-1,故Kw=1×10-12;根据温度越高水的电离程度越大,Kw也随之越大可知,此时的T ℃>25 ℃。(2)此条件下,pH=6时溶液呈中性。根据题表中实验①的数据可得Ba(OH)2溶液中c(OH-)=10-4 mol·L-1,根据题表中实验③的数据有22.00×10-3 L×10-4 mol·L-1=22.00×10-3 L×10-a mol·L-1,可得a=4;实验②中所得溶液的pH=7,Ba(OH)2过量,溶液呈碱性,由水电离产生的c(OH-)=10-7 mol·L-1。(3)①按丁方式混合时,Ba(OH)2提供的OH-与NaHSO4提供的H+的物质的量相等,混合后溶液呈中性。②按乙方式混合时,反应前n(Ba2+)=10-3 mol,n(OH-)=2×10-3 mol,n(H+)=n(S)=10-3 mol,实际反应的Ba2+、OH-、H+、S均为10-3 mol,故反应的离子方程式为Ba2++OH-+H++SBaSO4↓+H2O。③按甲方式混合时,OH-过量,反应后溶液中c(OH-)= mol·L-1=0.1 mol·L-1,c(H+)=10-11 mol·L-1,溶液的pH=11。

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