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第二章　物质的量
第5讲　物质的量　气体摩尔体积
1.了解物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积的含义并能进行简单计算。2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关温度、压强与气体体积、物质的量等关系的判断。
考点一　物质的量　摩尔质量
1.物质的量
2.摩尔质量
判断正误。
(1)0.8 g氦气所含的原子数目约为1.204×1023。(　√　)
(2)2 mol水的摩尔质量是1 mol水的摩尔质量的2倍。(　×　)
(3)1 mol NaCl和1 mol HCl含有相同的离子数目。(　×　)
(4)17 g—OH与17 g OH-所含电子数均为10NA。(　×　)
(5)相同质量的CO与N2所含分子数、原子数均相同。(　√　)
1.下列关于物质的量的叙述中,正确的是(　D　)
A.1 mol任何物质都含有6.02×1023个分子
B.12 g 12C中含有约6.02×1023个碳分子
C.1 mol NH3中含有1 mol氮和3 mol氢
D.1 mol Na+中含有6.02×1024个电子
解析:由原子、离子构成的物质不含分子,A错误;12 g 12C中含有约6.02×1023个碳原子,B错误;1 mol NH3中含有1 mol氮原子和3 mol氢原子,C错误;1 mol Na+中含有10 mol电子,即6.02×1024个电子,D正确。
2.下列各组物质所含氧原子的物质的量相同的是(　D　)
A.0.3 mol O2和0.3 mol H2O
B.6.02×1023个CO2与0.1 mol KMnO4
C.0.1 mol CuSO4·5H2O和0.1 mol C6H12O6
D.0.1 mol H2SO4和0.4NA个H2O
解析:0.3 mol O2含有0.6 mol氧原子,0.3 mol H2O含有0.3 mol氧原子,A项不符合题意;6.02×1023个CO2含有2 mol氧原子,0.1 mol KMnO4含有0.4 mol氧原子,B项不符合题意;0.1 mol CuSO4·5H2O含有0.9 mol氧原子,0.1 mol C6H12O6含有0.6 mol氧原子,C项不符合题意;0.1 mol H2SO4含有0.4 mol氧原子,0.4NA个H2O含有0.4 mol氧原子,D项符合题意。
3.(1)已知12.4 g Na2R中含有Na+0.4 mol,Na2R的摩尔质量为62 g·mol-1,R的相对原子质量为16,若Na2R中含R的质量为1.6 g,则Na2R的物质的量为0.1 mol。
(2)已知一个铁原子的质量为b g,则铁的摩尔质量为bNA g·mol-1(设NA为阿伏加德罗常数的值)。
(3)已知a g某气体中含分子数为b,则该气体的摩尔质量为 (设NA为阿伏加德罗常数的值)。
(4)a mol H2SO4中含有b个氧原子,则阿伏加德罗常数(NA)可以表示为。
考点二　气体摩尔体积　阿伏加德罗定律
1.影响物质体积大小的因素
2.气体摩尔体积
判断正误。
(1)28 g CO与N2的混合气体的体积约为22.4 L。(　×　)
(2)标准状况下,11.2 L SO3中含有的原子数为2NA。(　×　)
(3)若1 mol某气体的体积为22.4 L,则它所处的状况一定是标准状况。(　×　)
(4)标准状况下,11.2 L甲烷和乙烯的混合物中含有氢原子的数目为2NA。(　√　)
3.阿伏加德罗定律
(1)阿伏加德罗定律:同温、同压下,同体积的任何气体具有相同的粒子数。
(2)阿伏加德罗定律的推论
同温、 同压下 气体的体积之比等于分子数(或物质的量)之比:V1︰V2=N1︰N2=n1︰n2
气体的摩尔质量之比等于密度之比:M1︰M2=ρ1︰ρ2
同温、同 体积下 气体的压强之比等于物质的量之比:p1︰p2=n1︰n2
判断正误。
(1)同温同压下,等质量的气体12C18O和NO体积相同。(　√　)
(2)同温同体积条件下,等质量的气体SO2和O2对应的压强之比为1︰2。(　√　)
(3)不同温度下,相同体积的气体CO和N2密度相同,但二者含有的原子数不同。(　×　)
一、气体摩尔体积的相关计算
1.(1)标准状况下,4.8 g甲烷(CH4)所占的体积为6.72 L,它与标准状况下13.44 L硫化氢(H2S)含有相同数目的氢原子。
(2)标准状况下,16 g O2与14 g N2的混合气体所占的体积是22.4 L。
(3)9.03×1023个NH3含4.5 mol氢原子,15 mol质子,在标准状况下的体积约为33.6 L。
(4)标准状况下,若6.72 L O3含有m个氧原子,则阿伏加德罗常数的值可表示为(用含m的式子表示)。
2.(1)已知标准状况下,气体A的密度为2.857 g·L-1,则气体A的相对分子质量为64。
(2)CO和CO2的混合气体18 g,完全燃烧后测得CO2的体积为11.2 L(标准状况),则
①混合气体在标准状况下的密度是1.61 g·L-1。
②混合气体的平均摩尔质量是36 g·mol-1。
(3)在一定条件下,m g NH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g),若所得气体对H2的相对密度为d,则该混合气体的平均相对分子质量为2d,混合气体的物质的量为 ,NH4HCO3的摩尔质量为6d g·mol-1(用含m、d的代数式表示)。
求解气体(平均)摩尔质量的五方法
方法一　根据物质的质量(m)和物质的量(n):。
方法二　根据一定质量(m)的物质中所含分子数目(N)和阿伏加德罗常数(NA):。
方法三　根据标准状况下气体的密度ρ(以g·L-1为单位):=ρVm。
方法四　根据同温、同压下气体的相对密度:=D。
方法五　对于混合气体,求其平均摩尔质量时,上述计算式仍然成立;还可以用下式计算:=M1×a%+M2×b%+M3×c%……(a%、b%、c%指混合气体中各成分的物质的量分数或体积分数)。
二、阿伏加德罗定律及其应用
3.向三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体,下列有关这三种气体的叙述正确的是(　C　)
A.温度、压强相同时,三种气体的密度关系:H2>Ne>O2
B.质量、温度、压强均相同时,三种气体的体积关系:O2>Ne>H2
C.温度、密度相同时,三种气体的压强关系:H2>Ne>O2
D.温度、压强、体积均相同,三种气体的质量关系:H2>Ne>O2
解析:A项,由pV=nRT可推知pM=ρRT,可知温度、压强相同时,气体密度和摩尔质量成正比,摩尔质量:H2Ne>O2,错误;C项,根据pM=ρRT知,温度、密度相同时,气体的压强与摩尔质量成反比,则压强:H2>Ne>O2,正确;D项,由pV=nRT可知,温度、压强、体积均相同,气体物质的量相同,根据公式m=nM,质量:H24.某密闭容器中间有一可自由滑动的导热性隔板(厚度不计),当左侧充入4 mol CO2,右侧充入一定量的O2时,隔板处于如图位置,下列说法正确的是(　D　)
A.抽出隔板后混合气体平均摩尔质量为41.6 g
B.若右侧再充入2 mol O2,隔板可以处于容器正中间
C.左侧与右侧的气体摩尔体积比为4︰1
D.若左侧再充入12 mol N2,可以使得两侧气体密度相等
解析:根据阿伏加德罗定律的推论,同温、同压下,气体的体积之比等于物质的量之比。当左侧充入4 mol CO2,右侧充入一定量的O2时,二氧化碳和氧气的体积比为4︰1,则O2的物质的量为1 mol。抽出隔板后,混合气体平均摩尔质量为=41.6 g/mol,故A错误;若右侧再充入2 mol O2,二氧化碳和氧气的体积比为4︰3,隔板处于距容器右侧处,故B错误;同温、同压下,左侧与右侧的气体摩尔体积比为1︰1,故C错误;两侧气体的温度、压强均相等,气体密度之比等于摩尔质量之比,若左侧再充入12 mol N2,左侧气体的平均摩尔质量为=32 g/mol,所以两侧气体的密度之比等于32 g/mol︰32 g/mol=1︰1,故D正确。
1.(2023·上海卷)常温常压下,下列物质的物理量中前者是后者两倍的是(　C　)
A.28 g 28Si和28 g 14N中所含的中子数
B.2.24 L SO2和2.24 L N2中的原子数
C.1 mol SO2和2 mol O2的密度
D.0.1 mol·L-1 H2SO4溶液和0.1 mol·L-1 CH3COOH溶液中的c(H+)
2.(2025·云南卷)NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　B　)
A.22.4 L CH4中原子的数目为5NA
B.1 mol 18O所含中子的数目为10NA
C.28 g Fe粉和足量S完全反应,转移电子的数目为1.5NA
D.0.1 L 12 mol·L-1盐酸与足量MnO2反应,生成Cl2的数目为0.3NA
解析:未指明气体是否处于标准状况,22.4 L CH4的物质的量无法确定为1 mol,因此原子数目无法确定为5NA,A错误;1个18O的中子数为18-8=10,1 mol 18O含10 mol中子,数目为10NA,B正确;28 g Fe(0.5 mol)与S反应生成FeS,Fe的化合价由0升为+2,0.5 mol Fe反应转移电子数为NA,而非1.5NA,C错误;12 mol·L-1的盐酸为浓盐酸,浓盐酸与MnO2反应时,随反应进行浓度降低,反应停止,实际生成Cl2的数目小于理论值0.3NA,D错误。
3.(2024·广东卷)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　A　)
A.26 g H—C≡C—H中含有σ键的数目为3NA
B.1 L 1 mol·L-1 NH4NO3溶液中含N的数目为NA
C.1 mol CO和H2的混合气体含有的分子数目为3NA
D.Na与H2O反应生成11.2 L H2,转移电子数目为NA
解析:26 g C2H2的物质的量为1 mol,一个C2H2分子中含有3个σ键,故26 g C2H2中含有σ键的数目为3NA,A正确;N在水溶液中发生水解,1 L 1 mol·L-1 NH4NO3溶液中含N的数目小于NA,B错误;CO和H2均由分子构成,1 mol CO和H2的混合气体含有的分子数目为NA,C错误;Na与H2O反应生成11.2 L H2,由于未给出气体所处的状况,无法求出生成气体的物质的量,也无法得出转移电子数目,D错误。
4.(2024·河北卷)超氧化钾(KO2)可用作潜水或宇航装置的CO2吸收剂和供氧剂,反应为4KO2+2CO2===2K2CO3+3O2,NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　A　)
A.44 g CO2中σ键的数目为2NA
B.1 mol KO2晶体中离子的数目为3NA
C.1 L 1 mol·L-1 K2CO3溶液中C的数目为NA
D.该反应中每转移1 mol电子生成O2的数目为1.5NA
解析:44 g (1 mol) CO2中σ键的数目为2NA,A正确;KO2由K+和构成,1 mol KO2晶体中离子的数目为2NA,B错误;C在水溶液中会发生水解,故1 L 1 mol·L-1 K2CO3溶液中C的数目小于NA,C错误;该反应中部分氧元素化合价由-升至0,部分氧元素化合价由-降至-2,则每4 mol KO2参加反应转移3 mol电子,每转移1 mol电子生成O2的数目为NA,D错误。
5.(2023·海南卷)NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　A　)
A.2.4 g镁条在空气中充分燃烧,转移的电子数目为0.2NA
B.5.6 g铁粉与0.1 L 1 mol·L-1的HCl溶液充分反应,产生的气体分子数目为0.1NA
C.标准状况下,2.24 L SO2与1.12 L O2充分反应,生成的SO3分子数目为0.1NA
D.1.7 g NH3完全溶于1 L H2O所得溶液,NH3·H2O粒子数目为0.1NA
解析:2.4 g镁条在空气中充分燃烧,镁被氧化为+2价,故2.4 g镁参与反应转移的电子数目为0.2NA,故A正确;5.6 g铁粉与0.1 L 1 mol·L-1的HCl溶液充分反应,产生的氢气的分子数目为0.05NA,故B错误;标准状况下,2.24 L SO2与1.12 L O2充分反应,该反应为可逆反应,反应物不能完全转化为生成物,故生成的SO3分子数目无法计算,故C错误;1.7 g NH3完全溶于1 L H2O,发生反应:NH3+H2O NH3·H2O,生成的NH3·H2O粒子数目小于0.1NA,故D错误。
课时作业5(总分:60分)
1.(3分)(2025·黑龙江大庆模拟)下列对于“摩尔”的理解正确的是(　D　)
A.1 mol任何物质所含有的原子数都相同
B.摩尔可以把物质的宏观数量与微观粒子的数量联系起来
C.3S既可以表示3个硫原子又可以表示3 mol硫原子
D.摩尔是物质的量的单位,简称摩,符号为mol
2.(3分)(2025·黑龙江嫩江模拟)下列关于气体摩尔体积的叙述正确的是(　B　)
A.标准状况下,1 mol乙醇的体积约为22.4 L
B.0 ℃、101 kPa下,任何气体的气体摩尔体积都约为22.4 L·mol-1
C.气体摩尔体积仅指标准状况下1 mol气体的体积
D.若1 mol N2O气体体积约为22.4 L,则它所处的条件一定是“标准状况”
3.(3分)(2025·黑龙江鹤岗二模)目前我国规定脱氢乙酸钠在烘焙食品中全面禁用,脱氢乙酸钠的化学式为C8H7NaO4。下列说法正确的是(　B　)
A.脱氢乙酸钠的摩尔质量为190 g
B.47.5 g脱氢乙酸钠的物质的量为0.25 mol
C.脱氢乙酸钠的相对分子质量为190 g·mol-1
D.1 mol脱氢乙酸钠中含2 mol氧分子
解析:脱氢乙酸钠的摩尔质量为190 g·mol-1,A错误;47.5 g脱氢乙酸钠的物质的量为=0.25 mol,B正确;脱氢乙酸钠的相对分子质量为190,单位是“1”,C错误;脱氢乙酸钠中不含氧分子,D错误。
4.(3分)下列各组物质中所含分子数一定相同的是(　D　)
A.标准状况下22.4 L CH2Cl2与2 g H2
B.0.1 mol HCl和2.24 L He
C.28 g CO和6.02×1022个CO分子
D.4 ℃时9 mL水(密度为1 g/mL)和标准状况下11.2 L CO2
解析:标准状况下,CH2Cl2为液态,不能用22.4 L/mol计算物质的量,2 g H2的物质的量为1 mol,二者分子数无法比较,A不符合题意;未指明温度和压强,无法计算2.24 L He的物质的量,二者分子数无法比较,B不符合题意;28 g CO的物质的量为1 mol,6.02×1022个CO分子的物质的量为0.1 mol,二者物质的量不相同,故分子数不相同,C不符合题意;9 mL水的质量为9 g,物质的量为0.5 mol,标准状况下11.2 L CO2的物质的量为0.5 mol,二者物质的量相同,故分子数相同,D符合题意。
5.(3分)(2025·广东汕头调研)NA表示阿伏加德罗常数的值,4 ℃时,25滴水(密度为1 g/mL)的体积为a mL,则1滴水中含有的水分子数为(　B　)
A.
C.
解析:25滴水的体积为a mL,物质的量为n(H2O)= mol,1滴水的物质的量= mol,则1滴水中含有的水分子数为。
6.(3分)(2025·内蒙古通辽二模)已知水煤气反应:C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g),NA为阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是(　C　)
A.所得混合气体产物的平均摩尔质量为15 g
B.若反应得到2 g H2,则生成的CO体积为22.4 L
C.每消耗18 g H2O,反应转移电子数为2NA
D.当断裂NA个极性共价键时反应生成NA个H2
解析:摩尔质量的单位为g/mol,A错误;没有指明温度和压强,不能计算生成的一氧化碳的体积,B错误;反应中氢元素化合价由+1变为0,则每消耗18 g H2O(为1 mol),反应转移2 mol电子,即转移电子数为2NA,C正确;当1 mol水参与反应,断裂2 mol氢氧极性共价键,则断裂NA个极性共价键时反应生成0.5 mol H2,即生成0.5NA个H2,D错误。
7.(3分)(2025·内蒙古赤峰模拟)在标准状况下有①6.72 L CH4,②3.01×1023个HCl分子,③3.4 g NH3。下列这三种气体的相关量的关系比较中,正确的是(　D　)
A.质量:②<①<③
B.氢原子数目:②>①>③
C.体积:②<①<③
D.密度:②>③>①
解析:计算各物质的物质的量分别为①n==0.2 mol。根据m=nM知,甲烷质量为0.3 mol×16 g/mol=4.8 g,HCl的质量为0.5 mol×36.5 g/mol=18.25 g,NH3的质量为3.4 g,故质量:③<①<②,故A错误;甲烷中n(H)=0.3 mol×4=1.2 mol,HCl中n(H)=0.5 mol,NH3中n(H)=0.2 mol×3=0.6 mol,故氢原子数目:②<③<①,故B错误;根据V=nVm知,相同条件下体积之比等于物质的量之比,故体积:③<①<②,故C错误;根据ρ=知,相同条件下,密度之比等于摩尔质量之比,故密度:②>③>①,故D正确。
8.(3分)(2025·河北衡水中学模拟)在两个密闭容器中,分别充有质量相同的甲、乙两种气体,它们的温度和密度均相同。根据甲、乙的摩尔质量(M)关系判断,下列说法正确的是(　C　)
A.若M(甲)B.若M(甲)>M(乙),则气体摩尔体积:甲<乙
C.若M(甲)乙
D.若M(甲)>M(乙),则气体的体积:甲<乙
解析:等质量的气体,其摩尔质量与物质的量(或分子数)成反比,若M(甲)乙,A项错误;若M(甲)>M(乙),则物质的量:甲<乙,又因为质量和密度相等,故气体体积相等,故气体摩尔体积:甲>乙,B项错误;同温、同体积、同质量的气体或混合气体,其压强与摩尔质量成反比,若M(甲)乙,C项正确;两个密闭容器中,气体的密度、质量均相等,由ρ=可知,气体的体积:甲=乙,D项错误。
9.(3分)室温下如图所示,关闭活塞,向左右两室(容积相同)各充入一定量H2和Cl2,且恰好使两容器内气体密度相同,打开活塞,放电使H2与Cl2充分反应生成HCl气体:H2+Cl22HCl,恢复至原温度后,下列判断正确的是(　C　)
A.开始时左右两室分子数相同
B.最终容器内无H2存在
C.反应后H2室压强减小
D.最终容器内气体密度比原来大
解析:左右两室容积相同,气体密度相同,则气体质量相同,根据N=n·NA=NA,相同质量时,分子数与摩尔质量成反比,则开始时H2室分子数多,故A错误;两种气体质量相同时,H2的物质的量大,H2和Cl2以1︰1反应,则H2过量,所以最终容器内有H2剩余,故B错误;反应后H2有剩余,且气体总的物质的量不变,反应后两室气体物质的量相同,与反应前相比,H2室气体的物质的量减小,即压强减小,故C正确;反应前后气体总质量不变,容器容积不变,根据ρ=知,最终容器内气体密度与原来相同,故D错误。
10.(3分)X、Y均为短周期金属元素,同温同压下,0.1 mol X的单质与足量稀盐酸反应,生成H2体积为V1 L;0.1 mol Y的单质与足量稀硫酸反应,生成H2体积为V2 L。下列说法错误的是(　D　)
A.X、Y生成H2的物质的量之比一定为
B.X、Y消耗酸的物质的量之比一定为
C.产物中X、Y化合价之比一定为
D.由一定能确定产物中X、Y的化合价
解析:设与1 mol X反应消耗HCl的物质的量为a mol,与1 mol Y反应消耗H2SO4的物质的量为b mol,根据得失电子守恒以及H原子守恒可知X~aHCl~H2~Xa+、Y~bH2SO4~bH2~X2b+。同温同压下,气体体积之比等于其物质的量之比,因此X、Y生成H2的物质的量之比一定为,故A正确;X、Y反应过程中消耗酸的物质的量之比为,因,因此,故B正确;产物中X、Y化合价之比为,由B项可知,故C正确;因短周期金属单质与盐酸或稀硫酸反应时,生成的盐中金属元素化合价有+1、+2、+3三种情况,因此存在a=1,2,3,b=0.5,1,1.5的多种情况,由可知,当a=1,b=0.5时,=1,当a=2,b=1时,=1,两种情况下X、Y的化合价不同,因此根据可能无法确定X、Y的化合价,故D错误。
11.(12分)如图所示,一密闭容器被无摩擦、可滑动的两隔板a和b分成甲、乙两室。标准状况下,在乙室中充入0.6 mol HCl,甲室中充入NH3、H2的混合气体,静止时隔板位置如图。已知甲、乙两室中气体的质量之差为10.9 g。
(1)甲室中气体的物质的量为1 mol。
(2)甲室中气体的质量为11 g。
(3)甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为11。
(4)经过查资料知道HCl+NH3===NH4Cl(NH4Cl常温下是固体),如果将隔板a去掉,当HCl与NH3完全反应后,隔板b将静止于刻度“2”(填数字)处。
解析:(1)同温同压下,气体的物质的量之比等于其体积之比,由图可知甲室中气体的物质的量为=1 mol。(2)乙室中HCl气体的质量为0.6 mol×36.5 g·mol-1=21.9 g,则甲室中气体的质量为21.9 g-10.9 g=11 g。(3)甲室中气体的物质的量为1 mol,质量为11 g,平均摩尔质量为11 g·mol-1,则甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为11。(4)设甲室中NH3的物质的量为x,H2的物质的量为y,根据其物质的量、质量列方程组为x+y=1 mol,17 g·mol-1×x+2 g·mol-1×y=11 g,可得x=0.6 mol、y=0.4 mol;如果将隔板a去掉,0.6 mol HCl与0.6 mol NH3恰好完全反应生成NH4Cl固体,剩余H2的物质的量为0.4 mol,同温同压下,气体的体积之比等于其物质的量之比,所以隔板b将会左移至刻度“2”处。
12.(18分)某中学有甲、乙两个探究性学习小组,他们拟用小颗粒的铝铜合金与足量的稀硫酸反应测定通常状况(约20 ℃、1.01×105 Pa)下的气体摩尔体积(Vm)。
Ⅰ.甲组同学拟设计如图1所示的装置来完成实验。
(1)写出装置Ⅰ中发生反应的离子方程式:2Al+6H+===2Al3++3H2↑。
(2)实验开始时,先打开分液漏斗上口的玻璃塞,再轻轻旋开其活塞,一会儿后发现稀硫酸不能顺利滴入锥形瓶中。请帮助他们分析其原因:铝与稀硫酸反应生成的氢气使锥形瓶内气压增大。
(3)实验结束时,生成氢气的体积近似等于收集到水的体积。
(4)锥形瓶中残存的氢气对实验结果是否有影响:没有(填“有”“没有”或“不能判断”),简述理由:相同温度和压强下,生成氢气的体积与排出空气的体积相等。
Ⅱ.乙组同学仔细分析了甲组同学的实验装置后,认为稀硫酸滴入锥形瓶中,即使不生成氢气,也会将瓶中的空气排出,使所测氢气的体积偏大;实验结束后,连接集气瓶和量筒的导管中有少量水存在,使所测氢气的体积偏小,于是他们设计了如图2所示的实验装置。
实验中准确测定出4个数据,如表:
项目 实验前 实验后
铝铜合金质量/g m1 m2
量气管(C)中液体体积/mL V1 V2
(注:量气管大刻度在上方,小刻度在下方)
利用上述数据计算通常状况下的气体摩尔体积Vm=。
解析:Ⅱ.2Al+6H+===2Al3++3H2↑
　　 　2 mol　　　　 　3 mol
　　 　　 　
Vm= L·mol-1。(共59张PPT)
第二章　物质的量
第5讲　物质的量　气体摩尔体积
目
录
考点二　气体摩尔体积　阿伏加德罗定律
课时作业
考点一　物质的量　摩尔质量
真题演练 感悟高考
复习目标
1.了解物质的量、阿伏加德罗常数、摩尔质量、气体摩尔体积的含义并能进行简单计算。2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关温度、压强与气体体积、物质的量等关系的判断。
一
考点一 物质的量　摩尔质量
1.物质的量
粒子
摩尔(mol)
2.摩尔质量
g·mol-1(或g/mol)
g·mol-l
判断正误。
(1)0.8 g氦气所含的原子数目约为1.204×1023。(　　)
(2)2 mol水的摩尔质量是1 mol水的摩尔质量的2倍。(　　)
(3)1 mol NaCl和1 mol HCl含有相同的离子数目。(　　)
(4)17 g—OH与17 g OH-所含电子数均为10NA。(　　)
(5)相同质量的CO与N2所含分子数、原子数均相同。(　　)
微点助学
√
×
×
×
√
1.下列关于物质的量的叙述中,正确的是(　　)
A.1 mol任何物质都含有6.02×1023个分子
B.12 g 12C中含有约6.02×1023个碳分子
C.1 mol NH3中含有1 mol氮和3 mol氢
D.1 mol Na+中含有6.02×1024个电子
解析:由原子、离子构成的物质不含分子,A错误;12 g 12C中含有约6.02×1023个碳原子,B错误;1 mol NH3中含有1 mol氮原子和3 mol氢原子,C错误;1 mol Na+中含有10 mol电子,即6.02×1024个电子,D正确。
D
2.下列各组物质所含氧原子的物质的量相同的是(　　)
A.0.3 mol O2和0.3 mol H2O
B.6.02×1023个CO2与0.1 mol KMnO4
C.0.1 mol CuSO4·5H2O和0.1 mol C6H12O6
D.0.1 mol H2SO4和0.4NA个H2O
解析:0.3 mol O2含有0.6 mol氧原子,0.3 mol H2O含有0.3 mol氧原子,A项不符合题意;6.02×1023个CO2含有2 mol氧原子,0.1 mol KMnO4含有0.4 mol氧原子,B项不符合题意;0.1 mol CuSO4·5H2O含有0.9 mol氧原子,0.1 mol C6H12O6含有0.6 mol氧原子,C项不符合题意;0.1 mol H2SO4含有0.4 mol氧原子,0.4NA个H2O含有0.4 mol氧原子,D项符合题意。
D
3.(1)已知12.4 g Na2R中含有Na+0.4 mol,Na2R的摩尔质量为___________,
R的相对原子质量为____,若Na2R中含R的质量为1.6 g,则Na2R的物质的量为__________。
(2)已知一个铁原子的质量为b g,则铁的摩尔质量为_______________(设NA为阿伏加德罗常数的值)。
(3)已知a g某气体中含分子数为b,则该气体的摩尔质量为____________(设NA为阿伏加德罗常数的值)。
(4)a mol H2SO4中含有b个氧原子,则阿伏加德罗常数(NA)可以表示为________。
62 g·mol-1
16
0.1 mol
bNA g·mol-1
g·mol-1
mol-1
二
考点二 气体摩尔体积　阿伏加德罗定律
1.影响物质体积大小的因素
大小
数目
距离
2.气体摩尔体积
物质的量
L·mol-1
0℃或273K
101 kPa
22.4 L·mol-l
判断正误。
(1)28 g CO与N2的混合气体的体积约为22.4 L。(　　)
(2)标准状况下,11.2 L SO3中含有的原子数为2NA。(　　)
(3)若1 mol某气体的体积为22.4 L,则它所处的状况一定是标准状况。
(　　)
(4)标准状况下,11.2 L甲烷和乙烯的混合物中含有氢原子的数目为2NA。(　　)
微点助学
×
×
×
√
3.阿伏加德罗定律
(1)阿伏加德罗定律:同温、同压下,同体积的任何气体具有相同的________。
(2)阿伏加德罗定律的推论
同温、 同压下 气体的体积之比等于分子数(或物质的量)之比:V1︰V2=
_________=______
气体的摩尔质量之比等于密度之比:M1︰M2=________
同温、同 体积下 气体的压强之比等于物质的量之比:p1︰p2=________
粒子数
N1︰N2
n1︰n2
ρ1︰ρ2
n1︰n2
判断正误。
(1)同温同压下,等质量的气体12C18O和NO体积相同。(　　)
(2)同温同体积条件下,等质量的气体SO2和O2对应的压强之比为1︰2。
(　　)
(3)不同温度下,相同体积的气体CO和N2密度相同,但二者含有的原子数不同。(　　)
微点助学
√
√
×
一、气体摩尔体积的相关计算
1.(1)标准状况下,4.8 g甲烷(CH4)所占的体积为________ L,它与标准状况下________ L硫化氢(H2S)含有相同数目的氢原子。
(2)标准状况下,16 g O2与14 g N2的混合气体所占的体积是________。
(3)9.03×1023个NH3含_____ mol氢原子,____ mol质子,在标准状况下的体积约为______ L。
(4)标准状况下,若6.72 L O3含有m个氧原子,则阿伏加德罗常数的值可表示为______ (用含m的式子表示)。
6.72
13.44
22.4 L
4.5
15
33.6
2.(1)已知标准状况下,气体A的密度为2.857 g·L-1,则气体A的相对分子质量为____。
(2)CO和CO2的混合气体18 g,完全燃烧后测得CO2的体积为11.2 L(标准状况),则
①混合气体在标准状况下的密度是_____ g·L-1。
②混合气体的平均摩尔质量是____ g·mol-1。
64
1.61
36
(3)在一定条件下,m g NH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g),若所得气体对H2的相对密度为d,则该混合气体的平均相对分子质量为____,混合气体的物质的量为_______,NH4HCO3的摩尔质量为___________ (用含m、d的代数式表示)。
2d
mol
6d g·mol-1
求解气体(平均)摩尔质量的五方法
方法一　根据物质的质量(m)和物质的量(n):。
方法二　根据一定质量(m)的物质中所含分子数目(N)和阿伏加德罗常数(NA):。
方法三　根据标准状况下气体的密度ρ(以g·L-1为单位):=ρVm。
方法四　根据同温、同压下气体的相对密度:=D。
方法五　对于混合气体,求其平均摩尔质量时,上述计算式仍然成立;还可以用下式计算:=M1×a%+M2×b%+M3×c%……(a%、b%、c%指混合气体中各成分的物质的量分数或体积分数)。
归纳总结
二、阿伏加德罗定律及其应用
3.向三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体,下列有关这三种气体的叙述正确的是(　　)
A.温度、压强相同时,三种气体的密度关系:H2>Ne>O2
B.质量、温度、压强均相同时,三种气体的体积关系:O2>Ne>H2
C.温度、密度相同时,三种气体的压强关系:H2>Ne>O2
D.温度、压强、体积均相同,三种气体的质量关系:H2>Ne>O2
C
解析:A项,由pV=nRT可推知pM=ρRT,可知温度、压强相同时,气体密度和摩尔质量成正比,摩尔质量:H2Ne>O2,错误;C项,根据pM=ρRT知,温度、密度相同时,气体的压强与摩尔质量成反比,则压强:H2>Ne>O2,正确;D项,由pV=nRT可知,温度、压强、体积均相同,气体物质的量相同,根据公式m=nM,质量:H24.某密闭容器中间有一可自由滑动的导热性隔板(厚度不计),当左侧充入4 mol CO2,右侧充入一定量的O2时,隔板处于如图位置,下列说法正确的是
(　　)
A.抽出隔板后混合气体平均摩尔质量为41.6 g
B.若右侧再充入2 mol O2,隔板可以处于容器正中间
C.左侧与右侧的气体摩尔体积比为4︰1
D.若左侧再充入12 mol N2,可以使得两侧气体密度相等
D
解析:根据阿伏加德罗定律的推论,同温、同压下,气体的体积之比等于物质的量之比。当左侧充入4 mol CO2,右侧充入一定量的O2时,二氧化碳和氧气的体积比为4︰1,则O2的物质的量为1 mol。抽出隔板后,混合气体平均摩尔质量为=41.6 g/mol,故A错误;若右侧再充入2 mol O2,二氧化碳和氧气的体积比为4︰3,隔板处于距容器右侧处,故B错误;同温、同压下,左侧与右侧的气体摩尔体积比为1︰1,故C错误;两侧气体的温度、压强均相等,气体密度之比等于摩尔质量之比,若左侧再充入12 mol N2,左侧气体的平均摩尔质量为=32 g/mol,所以两侧气体的密度之比等于32 g/mol︰32 g/mol=1︰1,故D正确。
三
真题演练 感悟高考
1.(2023·上海卷)常温常压下,下列物质的物理量中前者是后者两倍的是
(　　)
A.28 g 28Si和28 g 14N中所含的中子数
B.2.24 L SO2和2.24 L N2中的原子数
C.1 mol SO2和2 mol O2的密度
D.0.1 mol·L-1 H2SO4溶液和0.1 mol·L-1 CH3COOH溶液中的c(H+)
C
2.(2025·云南卷)NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.22.4 L CH4中原子的数目为5NA
B.1 mol 18O所含中子的数目为10NA
C.28 g Fe粉和足量S完全反应,转移电子的数目为1.5NA
D.0.1 L 12 mol·L-1盐酸与足量MnO2反应,生成Cl2的数目为0.3NA
B
解析:未指明气体是否处于标准状况,22.4 L CH4的物质的量无法确定为1 mol,因此原子数目无法确定为5NA,A错误;1个18O的中子数为18-8=10,1 mol 18O含10 mol中子,数目为10NA,B正确;28 g Fe(0.5 mol)与S反应生成FeS,Fe的化合价由0升为+2,0.5 mol Fe反应转移电子数为NA,而非1.5NA,C错误;12 mol·L-1的盐酸为浓盐酸,浓盐酸与MnO2反应时,随反应进行浓度降低,反应停止,实际生成Cl2的数目小于理论值0.3NA,D错误。
3.(2024·广东卷)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.26 g H—C≡C—H中含有σ键的数目为3NA
B.1 L 1 mol·L-1 NH4NO3溶液中含N的数目为NA
C.1 mol CO和H2的混合气体含有的分子数目为3NA
D.Na与H2O反应生成11.2 L H2,转移电子数目为NA
A
解析:26 g C2H2的物质的量为1 mol,一个C2H2分子中含有3个σ键,故26 g C2H2中含有σ键的数目为3NA,A正确;N在水溶液中发生水解,1 L 1 mol·L-1 NH4NO3溶液中含N的数目小于NA,B错误;CO和H2均由分子构成,1 mol CO和H2的混合气体含有的分子数目为NA,C错误;Na与H2O反应生成11.2 L H2,由于未给出气体所处的状况,无法求出生成气体的物质的量,也无法得出转移电子数目,D错误。
4.(2024·河北卷)超氧化钾(KO2)可用作潜水或宇航装置的CO2吸收剂和供氧剂,反应为4KO2+2CO2===2K2CO3+3O2,NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.44 g CO2中σ键的数目为2NA
B.1 mol KO2晶体中离子的数目为3NA
C.1 L 1 mol·L-1 K2CO3溶液中C的数目为NA
D.该反应中每转移1 mol电子生成O2的数目为1.5NA
A
解析:44 g (1 mol) CO2中σ键的数目为2NA,A正确;KO2由K+和构成,1 mol KO2晶体中离子的数目为2NA,B错误;C在水溶液中会发生水解,故1 L 1 mol·L-1 K2CO3溶液中C的数目小于NA,C错误;该反应中部分氧元素化合价由-升至0,部分氧元素化合价由-降至-2,则每4 mol KO2参加反应转移3 mol电子,每转移1 mol电子生成O2的数目为NA,D错误。
5.(2023·海南卷)NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　)
A.2.4 g镁条在空气中充分燃烧,转移的电子数目为0.2NA
B.5.6 g铁粉与0.1 L 1 mol·L-1的HCl溶液充分反应,产生的气体分子数目为0.1NA
C.标准状况下,2.24 L SO2与1.12 L O2充分反应,生成的SO3分子数目为0.1NA
D.1.7 g NH3完全溶于1 L H2O所得溶液,NH3·H2O粒子数目为0.1NA
A
解析:2.4 g镁条在空气中充分燃烧,镁被氧化为+2价,故2.4 g镁参与反应转移的电子数目为0.2NA,故A正确;5.6 g铁粉与0.1 L 1 mol·L-1的HCl溶液充分反应,产生的氢气的分子数目为0.05NA,故B错误;标准状况下,2.24 L SO2与1.12 L O2充分反应,该反应为可逆反应,反应物不能完全转化为生成物,故生成的SO3分子数目无法计算,故C错误;1.7 g NH3完全溶于1 L H2O,发生反应:NH3+H2O NH3·H2O,生成的NH3·H2O粒子数目小于0.1NA,故D错误。
四
课时作业5
1.(3分)(2025·黑龙江大庆模拟)下列对于“摩尔”的理解正确的是(　　)
A.1 mol任何物质所含有的原子数都相同
B.摩尔可以把物质的宏观数量与微观粒子的数量联系起来
C.3S既可以表示3个硫原子又可以表示3 mol硫原子
D.摩尔是物质的量的单位,简称摩,符号为mol
D
2.(3分)(2025·黑龙江嫩江模拟)下列关于气体摩尔体积的叙述正确的是
(　　)
A.标准状况下,1 mol乙醇的体积约为22.4 L
B.0 ℃、101 kPa下,任何气体的气体摩尔体积都约为22.4 L·mol-1
C.气体摩尔体积仅指标准状况下1 mol气体的体积
D.若1 mol N2O气体体积约为22.4 L,则它所处的条件一定是“标准状况”
B
3.(3分)(2025·黑龙江鹤岗二模)目前我国规定脱氢乙酸钠在烘焙食品中全面禁用,脱氢乙酸钠的化学式为C8H7NaO4。下列说法正确的是(　　)
A.脱氢乙酸钠的摩尔质量为190 g
B.47.5 g脱氢乙酸钠的物质的量为0.25 mol
C.脱氢乙酸钠的相对分子质量为190 g·mol-1
D.1 mol脱氢乙酸钠中含2 mol氧分子
解析:脱氢乙酸钠的摩尔质量为190 g·mol-1,A错误;47.5 g脱氢乙酸钠的物质的量为=0.25 mol,B正确;脱氢乙酸钠的相对分子质量为190,单位是“1”,C错误;脱氢乙酸钠中不含氧分子,D错误。
B
4.(3分)下列各组物质中所含分子数一定相同的是(　　)
A.标准状况下22.4 L CH2Cl2与2 g H2
B.0.1 mol HCl和2.24 L He
C.28 g CO和6.02×1022个CO分子
D.4 ℃时9 mL水(密度为1 g/mL)和标准状况下11.2 L CO2
D
解析:标准状况下,CH2Cl2为液态,不能用22.4 L/mol计算物质的量,2 g H2的物质的量为1 mol,二者分子数无法比较,A不符合题意;未指明温度和压强,无法计算2.24 L He的物质的量,二者分子数无法比较,B不符合题意;28 g CO的物质的量为1 mol,6.02×1022个CO分子的物质的量为0.1 mol,二者物质的量不相同,故分子数不相同,C不符合题意;9 mL水的质量为9 g,物质的量为0.5 mol,标准状况下11.2 L CO2的物质的量为0.5 mol,二者物质的量相同,故分子数相同,D符合题意。
5.(3分)(2025·广东汕头调研)NA表示阿伏加德罗常数的值,4 ℃时,25滴水(密度为1 g/mL)的体积为a mL,则1滴水中含有的水分子数为(　　)
A.
C.
解析:25滴水的体积为a mL,物质的量为n(H2O)= mol,1滴水的物质的量= mol,则1滴水中含有的水分子数为。
B
6.(3分)(2025·内蒙古通辽二模)已知水煤气反应:C(s)+H2O(g) CO(g)+
H2(g),NA为阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是(　　)
A.所得混合气体产物的平均摩尔质量为15 g
B.若反应得到2 g H2,则生成的CO体积为22.4 L
C.每消耗18 g H2O,反应转移电子数为2NA
D.当断裂NA个极性共价键时反应生成NA个H2
C
解析:摩尔质量的单位为g/mol,A错误;没有指明温度和压强,不能计算生成的一氧化碳的体积,B错误;反应中氢元素化合价由+1变为0,则每消耗18 g H2O(为1 mol),反应转移2 mol电子,即转移电子数为2NA,C正确;当1 mol水参与反应,断裂2 mol氢氧极性共价键,则断裂NA个极性共价键时反应生成0.5 mol H2,即生成0.5NA个H2,D错误。
7.(3分)(2025·内蒙古赤峰模拟)在标准状况下有①6.72 L CH4,②3.01×1023个HCl分子,③3.4 g NH3。下列这三种气体的相关量的关系比较中,正确的是(　　)
A.质量:②<①<③
B.氢原子数目:②>①>③
C.体积:②<①<③
D.密度:②>③>①
D
解析:计算各物质的物质的量分别为①n=
=0.2 mol。根据m=nM知,甲烷质量为0.3 mol×16 g/mol=4.8 g,HCl的质量为0.5 mol×36.5 g/mol=18.25 g,NH3的质量为3.4 g,故质量:③<①<②,故A错误;甲烷中n(H)=0.3 mol×4=1.2 mol,HCl中n(H)=0.5 mol,NH3中n(H)=0.2 mol×3=0.6 mol,故氢原子数目:②<③<①,故B错误;根据V=nVm知,相同条件下体积之比等于物质的量之比,故体积:③<①<②,故C错误;根据ρ=知,相同条件下,密度之比等于摩尔质量之比,故密度:②>③>①,故D正确。
8.(3分)(2025·河北衡水中学模拟)在两个密闭容器中,分别充有质量相同的甲、乙两种气体,它们的温度和密度均相同。根据甲、乙的摩尔质量(M)关系判断,下列说法正确的是(　　)
A.若M(甲)B.若M(甲)>M(乙),则气体摩尔体积:甲<乙
C.若M(甲)乙
D.若M(甲)>M(乙),则气体的体积:甲<乙
C
解析:等质量的气体,其摩尔质量与物质的量(或分子数)成反比,若M(甲)乙,A项错误;若M(甲)>M(乙),则物质的量:甲<乙,又因为质量和密度相等,故气体体积相等,故气体摩尔体积:甲>乙,B项错误;同温、同体积、同质量的气体或混合气体,其压强与摩尔质量成反比,若M(甲)乙,C项正确;两个密闭容器中,气体的密度、质量均相等,由ρ=可知,气体的体积:甲=乙,D项错误。
9.(3分)室温下如图所示,关闭活塞,向左右两室(容积相同)各充入一定量H2和Cl2,且恰好使两容器内气体密度相同,打开活塞,放电使H2与Cl2充分反应生成HCl气体:H2+Cl2 　 2HCl,恢复至原温度后,下列判断正确的是
(　　)
A.开始时左右两室分子数相同
B.最终容器内无H2存在
C.反应后H2室压强减小
D.最终容器内气体密度比原来大
C
解析:左右两室容积相同,气体密度相同,则气体质量相同,根据N=n·NA=NA,相同质量时,分子数与摩尔质量成反比,则开始时H2室分子数多,故A错误;两种气体质量相同时,H2的物质的量大,H2和Cl2以1︰1反应,则H2过量,所以最终容器内有H2剩余,故B错误;反应后H2有剩余,且气体总的物质的量不变,反应后两室气体物质的量相同,与反应前相比,H2室气体的物质的量减小,即压强减小,故C正确;反应前后气体总质量不变,容器容积不变,根据ρ=知,最终容器内气体密度与原来相同,故D错误。
10.(3分)X、Y均为短周期金属元素,同温同压下,0.1 mol X的单质与足量稀盐酸反应,生成H2体积为V1 L;0.1 mol Y的单质与足量稀硫酸反应,生成H2体积为V2 L。下列说法错误的是(　　)
A.X、Y生成H2的物质的量之比一定为
B.X、Y消耗酸的物质的量之比一定为
C.产物中X、Y化合价之比一定为
D.由一定能确定产物中X、Y的化合价
D
解析:设与1 mol X反应消耗HCl的物质的量为a mol,与1 mol Y反应消耗H2SO4的物质的量为b mol,根据得失电子守恒以及H原子守恒可知X~aHCl~H2~Xa+、Y~bH2SO4~bH2~X2b+。同温同压下,气体体积之比等于其物质的量之比,因此X、Y生成H2的物质的量之比一定为,故A正确;X、Y反应过程中消耗酸的物质的量之比为,因,因此,故B正确;产物中X、Y化合价之比为,由B项可知,故C正确;因短周期金属单质与盐酸或稀硫酸反应时,生成的盐中金属元素化合价有+1、+2、+3三种情况,因此存在a=1,2,3,b=0.5,1,1.5的多种情况,由可知,当a=1,b=0.5时,=1,当a=2,b=1时,=1,两种情况下X、Y的化合价不同,因此根据可能无法确定X、Y的化合价,故D错误。
11.(12分)如图所示,一密闭容器被无摩擦、可滑动的两隔板a和b分成甲、乙两室。标准状况下,在乙室中充入0.6 mol HCl,甲室中充入NH3、H2的混合气体,静止时隔板位置如图。已知甲、乙两室中气体的质量之差为10.9 g。
(1)甲室中气体的物质的量为____ mol。
解析:同温同压下,气体的物质的量之比等于其体积之比,由图可知甲室中气体的物质的量为=1 mol。
1
(2)甲室中气体的质量为_____ g。
解析:乙室中HCl气体的质量为0.6 mol×36.5 g·mol-1=21.9 g,则甲室中气体的质量为21.9 g-10.9 g=11 g。
(3)甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为____。
解析:甲室中气体的物质的量为1 mol,质量为11 g,平均摩尔质量为11 g·mol-1,则甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为11。
11
11
(4)经过查资料知道HCl+NH3===NH4Cl(NH4Cl常温下是固体),如果将隔板a去掉,当HCl与NH3完全反应后,隔板b将静止于刻度“____”(填数字)处。
解析:设甲室中NH3的物质的量为x,H2的物质的量为y,根据其物质的量、质量列方程组为x+y=1 mol,17 g·mol-1×x+2 g·mol-1×y=11 g,可得x=0.6 mol、y=0.4 mol;如果将隔板a去掉,0.6 mol HCl与0.6 mol NH3恰好完全反应生成NH4Cl固体,剩余H2的物质的量为0.4 mol,同温同压下,气体的体积之比等于其物质的量之比,所以隔板b将会左移至刻度“2”处。
2
12.(18分)某中学有甲、乙两个探究性学习小组,他们拟用小颗粒的铝铜合金与足量的稀硫酸反应测定通常状况(约20 ℃、1.01×105 Pa)下的气体摩尔体积(Vm)。
Ⅰ.甲组同学拟设计如图1所示的装置来完成实验。
(1)写出装置Ⅰ中发生反应的离子方程式:
_______________________。
2Al+6H+===2Al3++3H2↑
(2)实验开始时,先打开分液漏斗上口的玻璃塞,再轻轻旋开其活塞,一会儿后发现稀硫酸不能顺利滴入锥形瓶中。请帮助他们分析其原因:
____________________________________________。
(3)实验结束时,生成氢气的体积近似等于________________。
(4)锥形瓶中残存的氢气对实验结果是否有影响:____(填“有”“没有”或“不能判断”),简述理由:_______________________________________
________________。
铝与稀硫酸反应生成的氢气使锥形瓶内气压增大
收集到水的体积
没有
相同温度和压强下,生成氢气的体积与排出
空气的体积相等
Ⅱ.乙组同学仔细分析了甲组同学的实验装置后,认为稀硫酸滴入锥形瓶中,即使不生成氢气,也会将瓶中的空气排出,使所测氢气的体积偏大;实验结束后,连接集气瓶和量筒的导管中有少量水存在,使所测氢气的体积偏小,于是他们设计了如图2所示的实验装置。
实验中准确测定出4个数据,如表:
项目 实验前 实验后
铝铜合金质量/g m1 m2
量气管(C)中液体体积/mL V1 V2
(注:量气管大刻度在上方,小刻度在下方)
利用上述数据计算通常状况下的气体摩尔体积Vm=_________________。
L·mol-1
解析:Ⅱ.2Al+6H+===2Al3++3H2↑
　　 　2 mol　　　　 　3 mol
　 　 　　 　
Vm= L·mol-1。
Thank you
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