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第50讲　水溶液中的离子平衡图像分析
1.了解常考离子平衡图像的类型,能正确识别、分析图像,解答相关问题。2.利用溶液中平衡关系和粒子守恒关系,建立分析不同类型图像的思路。
考点一　酸碱中和滴定曲线
1.解题关键:巧抓“五点”,即曲线的起点、反应一半点、中性点、恰好反应点和过量点,判断出各点中的溶质及溶液的酸碱性。
2.示例分析:以室温下,向20 mL 0.1 mol·L-1 HA溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1 NaOH溶液为例,如图:
1.(2025·山东济宁模拟)常温下,向20 mL 0.1 mol·L-1一元碱MOH溶液中滴加等浓度的一元酸HX溶液,滴定过程中溶液pH的变化曲线如图所示,已知4A.该滴定过程中应选用酚酞作指示剂
B.一元酸HX的Ka=5×10-5
C.溶液中水的电离程度:b>c>a
D.c点溶液中:c(M+)>c(X-)>c(H+)>c(OH-)
解析:由图示a点的pH=13可知,0.1 mol·L-1一元碱MOH溶液的pH=13,则MOH是强碱,由b点可知,当MOH和HX等体积混合时,则二者恰好完全反应生成MX,此时溶液pH=8.5,显碱性,说明HX为弱酸,c点为等浓度的MX和HX的混合溶液。由分析可知,滴定终点的溶液显碱性,则该滴定过程中应选用酚酞作指示剂,A正确;由b点可知,此时溶液中pH=8.5,c(X-)≈0.05 mol·L-1、c(OH-)= mol·L-1=10-5.5 mol·L-1,根据水解平衡可知,X-+H2O HX+OH-,c(HX)≈c(OH-),Kh==2×10-10,故Ka==5×10-5,B正确;由分析可知,a点为MOH强碱溶液,对水的电离起抑制作用,b点为MX强碱弱酸盐溶液,对水的电离起促进作用,c点为等浓度的MX和HX混合溶液,MX对水的电离起促进作用,HX对水的电离起抑制作用,结合m的范围可知,c点对水电离的抑制程度较a点小,故溶液中水的电离程度:b>c>a,C正确;c点为等浓度混合的MX和HX溶液,溶液显酸性,根据电荷守恒:c(M+)+c(H+)=c(OH-)+c(X-),则c点溶液中:c(X-)>c(M+)>c(H+)>c(OH-),D错误。
2.常温下,向10 mL 0.1 mol·L-1的草酸(H2C2O4)溶液中逐滴滴入等浓度的NaOH溶液至过量,用甲基橙(变色的pH范围为3.1~4.4)作指示剂,并用pH计测定滴定过程的溶液pH变化,其滴定曲线如图所示,则下列分析正确的是(　B　)
A.滴入10 mL标准NaOH溶液时,溶液颜色由红色变为橙色
B.图中①点所示溶液中:c(H2C2O4)+c(H+)=c(OH-)+c(C2)
C.在①②之间的任意一点,均存在:c(Na+)>c(HC2)>c(C2)>c(H2C2O4)
D.图中②点所示的溶液中:2c(Na+)=c(HC2)+c(C2)+c(H2C2O4)
解析:甲基橙变色的pH范围为3.1~4.4,滴入10 mL标准NaOH溶液时,溶液pH为4.7,颜色由红色变为黄色,A错误;图中①点为第一滴定终点,得到的溶质为NaHC2O4,由质子守恒可知,所示溶液中c(H2C2O4)+c(H+)=c(OH-)+c(C2),B正确;在①②之间的任意一点,得到的溶质为NaHC2O4、Na2C2O4,如果溶质以Na2C2O4为主,则c(HC2)3.(2025·安徽合肥三模)常温下,用0.10 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定20.00 mL浓度均为0.10 mol·L-1的HX溶液和HY溶液,所得滴定曲线如图所示。下列说法错误的是(　B　)
A.HY的酸性强于HX的酸性
B.点②所示溶液中:c(X-)>c(Na+)>c(HX)>c(OH-)>c(H+)
C.点④和点⑤所示溶液中:c(OH-)+c(Y-)=c(H+)+c(Na+)
D.点②和点③所示溶液中:c(X-)-c(Y-)=c(HY)-c(HX)
解析:等浓度的酸溶液,酸性越强初始pH越小。由滴定曲线可知,初始时{V[NaOH(aq)]=0}HY的pH小于HX,说明HY电离出的H+更多,酸性更强,A正确;点②为HX溶液中加入10 mL NaOH溶液,此时溶质为等物质的量的HX和NaX,溶液显碱性c(OH-)>c(H+),说明X-的水解程度大于HX的电离程度,正确浓度顺序应为c(HX)>c(Na+)>c(X-)>c(OH-)>c(H+),B错误;点④和点⑤溶液中均含Na+、H+、OH-及酸根离子(Y-),根据电荷守恒:c(OH-)+c(Y-)=c(H+)+c(Na+),C正确;点②(HX+10 mL NaOH溶液)和点③(HY+10 mL NaOH溶液)中,酸根离子总浓度相等,根据元素守恒:c(HX)+c(X-)=c(HY)+c(Y-),移项即得c(X-)-c(Y-)=c(HY)-c(HX),D正确。
考点二　分布系数曲线
1.概念:分布系数曲线是指以pH为横坐标、分布系数(即组分的平衡浓度占总浓度的分数)为纵坐标的关系曲线。
2.示例分析
一元弱酸 (以CH3COOH为例) 二元弱酸 (以H2C2O4为例)
注:pKa为电离常数的负对数
δ0为CH3COOH的分布系数,δ1为CH3COO-的分布系数 δ0为H2C2O4的分布系数,δ1为HC2的分布系数,δ2为C2的分布系数
3.析图要领
(1)读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势(以上图中H2C2O4为例):随pH增大,δ只减不增的为H2C2O4,δ先增后减的为HC2,δ只增不减的为C2。
(2)“用交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点,可计算电离常数(K)。
①图中M点:c(HC2)=c(H2C2O4),其pH为pH1,Ka1(H2C2O4)=。
②同理图中N点:c(HC2)=c(C2),对应pH为pH2,Ka2=1。
③图中O点,c(H2C2O4)=c(C2),此时溶液pH为pH3,则pH3=。
1.(2025·山东泰安统考)25 ℃时,向2.0×10-3 mol·L-1 HF溶液中逐渐加入NaOH固体(溶液体积变化忽略不计),测得25 ℃时平衡体系中c(F-)、c(HF)与溶液pH的关系如图所示。下列说法错误的是(　D　)
A.曲线ACE描述HF浓度的变化
B.25 ℃时,HF的电离平衡常数Ka(HF)=4×10-4
C.C点时,溶液中存在c(HF)>c(Na+)
D.25 ℃时,水的电离程度:E点>纯水>D点
解析:逐渐加入NaOH固体,HF浓度逐渐减小,故曲线ACE描述HF浓度的变化,曲线DCB描述F-浓度的变化,故A正确;由图可知,25 ℃、pH=4时,c(H+)=1×10-4 mol·L-1,c(F-)=1.6×10-3 mol·L-1,c(HF)=4.0×10-4 mol·L-1,Ka(HF)==4×10-4,故B正确;C点时c(F-)=c(HF)、c(H+)>c(OH-),再根据电荷守恒知c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(F-),得到c(HF)>c(Na+),故C正确;E点溶液呈酸性,HF的电离程度大于F-的水解程度,HF电离出的H+对水的电离起抑制作用,则E点水的电离程度小于纯水的电离程度,故D错误。
2.(2025·河南安阳二模)25 ℃时,0.1 mol·L-1某有机二元弱酸(记为H2A)溶液中H2A、HA-和A2-的分布分数(δ)与溶液pH的关系如图(调pH过程中,溶液体积视为不变),下列说法错误的是(　C　)
A.pH=2的溶液中,c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)=0.1 mol·L-1
B.曲线b表示δ(HA-)随溶液pH的变化
C.25 ℃下,pH=4.0时,c(A2-)>10c(H2A)
D.25 ℃下,pH=4.4时,δ(HA-)=δ(A2-)<0.5
解析:随pH增大,H2A减少、HA-先增后减、A2-增多,曲线a表示δ(H2A)随溶液pH的变化,曲线b表示δ(HA-)随溶液pH的变化,曲线c表示δ(A2-)随溶液pH的变化。根据图像,c(H2A)=c(HA-)时pH=3.0,则Ka1(H2A)=10-3.0;c(A2-)=c(HA-)时pH=4.4,则Ka2(H2A)=10-4.4。根据元素守恒,pH=2的溶液中,c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)=0.1 mol·L-1,故A正确;根据以上分析,曲线b表示δ(HA-)随溶液pH的变化,故B正确;根据图像,25 ℃时,Ka1×Ka2==10-3.0×10-4.4=10-7.4,pH=4.0时,=10-7.4,=100.6,所以c(A2-)<10c(H2A),故C错误;根据图像,25 ℃下,pH=4.4时,δ(HA-)=δ(A2-)<0.5,故D正确。
考点三　对数图像
1.对数图像的含义:将溶液中某一粒子的浓度c(A)或某些粒子浓度的比值取常用对数,即lg c(A)或lg得到的粒子浓度对数图像。
2.破解对数图像的数据
(1)运算法则:lg ab=lg a+lg b、lg =lg a-lg b、lg 1=0。
(2)运算突破点:如lg =0的点有c(A)=c(B);lg c(D)=0的点有c(D)=1 mol·L-1。
3.破解对数图像的步骤
(1)识图像:观察横坐标、纵坐标的含义,看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势。
(2)找联系:根据图像中的坐标含义和曲线的交点,分析所给电解质的电离平衡常数或pH与纵、横坐标之间的联系。
(3)想原理:涉及电离平衡常数,写出平衡常数表达式,在识图像、想原理的基础上,将图像与原理结合起来思考。
(4)用公式:运用对数计算公式分析。
1.某温度下,某二元酸体系中存在如下转化关系:H2A(s) H2A(aq)　K0=0.1、H2A(aq) HA-(aq)+H+(aq)　Ka1、HA-(aq) A2-(aq)+H+(aq)　Ka2。lg c(HA-)、lg c(A2-)随pH的变化如图所示。下列说法错误的是(　D　)
A.直线Ⅰ代表lg c(HA-)随pH的变化
B.该温度下,Ka1=10-3.1、Ka2=10-4.4
C.以甲基橙为指示剂(变色的pH为3.1~4.4),用NaOH标准溶液可滴定H2A水溶液中溶质的浓度
D.该温度下,pH=3时,忽略H2A的第二步电离,电离度α(H2A)=
解析:H2A(s) H2A(aq)　K0=c(H2A)=0.1,调整为二元一次方程得lg Ka1=lg =lg c(H+)+lg c(HA-)-lg c(H2A)=-x+y+1,lg (Ka1Ka2)=lg =2lg c(H+)+lg c(A2-)-lg c(H2A)=-2x+y+1,结合图中直线Ⅰ的斜率为1,直线Ⅱ的斜率为2,可知直线Ⅰ、直线Ⅱ分别代表lg c(HA-)、lg c(A2-)随pH的变化。将(0,-4.1)或(4.1,0)代入lg Ka1=-x+y+1可得Ka1=10-3.1,将(0,-8.5)或(4.25,0)代入lg (Ka1Ka2)=-2x+y+1可得Ka1Ka2=10-7.5,则Ka2=10-4.4。由上述分析知,A、B正确;向H2A水溶液中滴加NaOH标准溶液时,H2A的浓度逐渐减小,HA-的浓度先增大再减小,A2-的浓度逐渐增大,c(H2A)=c(HA-)时pH=3.1,当c(HA-)=c(A2-)时pH=4.4,在甲基橙的变色范围内,则可用NaOH标准溶液滴定H2A水溶液中溶质的浓度,C正确;忽略H2A的第二步电离,α(H2A)=,Ka1==10-3.1,pH=3时,=10-0.1,则α(H2A)=,D错误。
2.(2025·湖南卷) 草酸广泛应用于食品、药品等领域。常温下,通过下列实验探究了草酸的性质:
实验1:向10 mL 0.2 mol·L-1 H2C2O4溶液中滴入一定量0.2 mol·L-1 KOH溶液。混合溶液的pH与lg X的关系如图所示。
实验2:向10 mL 0.2 mol·L-1 H2C2O4溶液中加入10 mL 0.2 mol·L-1 BaCl2溶液。
已知:25 ℃时,Ksp(BaC2O4)=10-7.6。混合后溶液体积变化忽略不计。
下列说法错误的是(　D　)
A.实验1,当溶液中c(H2C2O4)=c(C2)时,pH=2.5
B.实验1,当溶液呈中性时:c(C2)>c(HC2)>c(H2C2O4)
C.实验2,溶液中有沉淀生成
D.实验2,溶液中存在:2c(Ba2+)+c(H+)=c(Cl-)+c(HC2)+2c(C2)
解析:Ka1=,根据Ka1>Ka2可知,当lg X=0时,Ka1对应的c(H+)大,pH数值小,因此Ka1==10-1.2,Ka2==10-3.8,以此解题。Ka1×Ka2==10-5.0,当溶液中c(H2C2O4)=c(C2)时,c(H+)=10-2.5 mol/L,pH=2.5,A正确;常温下,当溶液呈中性时,c(H+)=10-7 mol/L,由两步电离平衡常数可知,>1,c(HC2)>c(H2C2O4),同理:>1,c(C2)>c(HC2),B正确;实验2的离子方程式:H2C2O4(aq)+Ba2+(aq) BaC2O4(s)+2H+(aq),平衡常数:K====102.6,平衡常数较大,该反应进行的程度较大,判断可产生沉淀;或进行定量计算,两步电离平衡反应式相加,得到H2C2O4 2H++C2　K=10-5.0,二者等体积混合,c(H2C2O4)=0.1 mol/L,列三段式:
　　　　　　　　H2C2O4 2H++C2
起始/(mol/L) 　　　0.1　　　0　　0
变化/(mol/L) 　 　 　x　　　2x　　x
平衡/(mol/L) 　 　0.1-x　 　2x　 　x,
则=10-5.0,估算x的数量级为10-3,故Q=c(Ba2+)c(C2)≈0.1×10-3=10-4>Ksp(BaC2O4)=10-7.6,故有沉淀生成,C正确;电荷守恒中右侧缺少了OH-的浓度项,D错误。
1.(2024·广西卷)常温下,用0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液分别滴定下列两种混合溶液:
Ⅰ.20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L-1 HCl和CH3COOH溶液
Ⅱ.20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L-1 HCl和NH4Cl溶液
两种混合溶液的滴定曲线如图。已知Ka(CH3COOH)=Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5,下列说法正确的是(　D　)
A.Ⅰ对应的滴定曲线为N线
B.a点水电离出的c(OH-)数量级为10-8
C.V(NaOH溶液)=30.00 mL时,Ⅱ中c(Cl-)>c(NH3·H2O)>c(N)
D.pH=7时,Ⅰ中c(CH3COOH)、c(CH3COO-)之和小于Ⅱ中c(NH3·H2O)、c(N)之和
解析:向混合溶液中加入40 mL 0.100 0 mol·L-1的NaOH溶液时,Ⅰ中的溶质为NaCl和CH3COONa,Ⅱ中的溶质为NaCl和NH3·H2O,根据已知信息Ka(CH3COOH)=Kb(NH3·H2O)=1.8×10-5可知,CH3COO-、N的水解程度小于CH3COOH、NH3·H2O的电离程度,氯化钠溶液显中性,CH3COONa和NH3·H2O浓度相同时,NH3·H2O溶液的碱性更强,故Ⅰ对应的滴定曲线为M线,Ⅱ对应的滴定曲线为N线。由分析可知,A错误;根据分析可知a点的溶质为NaCl和CH3COONa,CH3COO-发生水解,溶液的pH接近8,由水电离的c(H+)=c(OH-),数量级接近10-6,B错误;当V(NaOH溶液)=30.00 mL时,Ⅱ中的溶质为NaCl、NH4Cl、NH3·H2O,且NH4Cl和NH3·H2O的浓度相同,根据分析可知N的水解程度小于NH3·H2O的电离程度,故c(Cl-)>c(N)>c(NH3·H2O),C错误;根据元素守恒,n(CH3COOH)、n(CH3COO-)之和等于n(NH3·H2O)、n(N)之和,根据图像,pH=7时,Ⅱ所加氢氧化钠溶液较少,溶液体积较小,故Ⅰ中c(CH3COOH)、c(CH3COO-)之和小于Ⅱ中c(NH3·H2O)、c(N)之和,D正确。
2.(2025·云南卷)甲醛法测定N+6HCHO===(CH2)6N4H++3H++6H2O。取含NH4Cl的废水浓缩至原体积的后,移取20.00 mL,加入足量甲醛反应后,用0.010 00 mol·L-1的NaOH标准溶液滴定。滴定曲线如图1,含氮粒子的分布分数(δ)与pH关系如图2。下列说法正确的是(　D　)
A.废水中N的含量为20.00 mg·L-1
B.c点:c[(CH2)6N4H+]+c(H+)=c(OH-)
C.a点:c[(CH2)6N4H+]>c(H+)>c(OH-)>c[(CH2)6N4]
D.(CH2)6N4H+ (CH2)6N4+H+的平衡常数K≈7.3×10-6
解析:由图1中的信息可知,当加入NaOH标准溶液的体积为20.00 mL时达到滴定终点,由关系式4N~[(CH2)6N4H++3H+]~4OH-可知,由于待测液的体积和标准溶液的体积相同,因此,浓缩后的20.00 mL溶液中c(N)=c(OH-)=0.010 00 mol·L-1,则原废水中c(N)=0.010 00 mol·L-1×=0.001 000 mol·L-1,因此,废水中N的含量为0.001 000 mol×18 000 mg· mol-1·L-1=18.00 mg·L-1,A错误;c点存在电荷守恒:c[(CH2)6N4H+]+c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(Cl-),当(CH2)6N4H+恰好反应完全时即在b点处,c(Na+)=c(Cl-),而c点NaOH过量,则c(Na+)>c(Cl-),结合电荷守恒式可知,c[(CH2)6N4H+]+c(H+)c[(CH2)6N4H+],C错误;由图1和图2可知,当pH=6.00时,(CH2)6N4占比较高,δ[(CH2)6]=0.88,则由氮原子守恒可知,δ[(CH2)6N4H+]=0.12,两种粒子的浓度之比等于其分布分数之比,则(CH2)6N4H+ (CH2)6N4+H+的平衡常数K=≈7.3×10-6,D正确。
3.(2024·新课标卷)常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中,分布系数(δ)与pH的变化关系如图所示。[比如:δ(CH2ClCOO-)=]
下列叙述正确的是(　D　)
A.曲线M表示δ(CHCl2COO-)~pH的变化关系
B.若酸的初始浓度为0.10 mol·L-1,则a点对应的溶液中有c(H+)=c(CHCl2COO-)+c(OH-)
C.CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-1.3
D.pH=2.08时,
解析:随着pH的增大,CH2ClCOOH、CHCl2COOH浓度减小,CH2ClCOO-、CHCl2COO-浓度增大,—Cl为吸电子基团,CHCl2COOH的酸性强于CH2ClCOOH,即Ka(CHCl2COOH)>Ka(CH2ClCOOH),δ(酸分子)=δ(酸根离子)=0.5时的pH分别约为1.3、2.8,则两种酸的电离常数分别为Ka(CHCl2COOH)≈10-1.3,Ka(CH2ClCOOH)≈10-2.8,由此分析解题。根据分析,曲线M表示δ(CH2ClCOO-)~pH的变化关系,A错误;根据Ka(CHCl2COOH)=,初始c0(CHCl2COOH)=0.1 mol·L-1,若溶液中溶质只有CHCl2COOH,则c(CHCl2COO-)=c(H+)≈=10-1.15 mol·L-1,但a点对应的c(H+)=0.1 mol·L-1,说明此时溶液中加入了酸性更强的酸,根据电荷守恒,题干选项中缺少外加酸中阴离子对应的浓度项,故c(H+)>c(CHCl2COO-)+c(OH-),B错误;根据分析,CH2ClCOOH的电离常数Ka=10-2.8,C错误;电离度α=,n始=n电离+n未电离,则α(CH2ClCOOH)=δ(CH2ClCOO-),α(CHCl2COOH)=δ(CHCl2COO-),pH=2.08时,δ(CH2ClCOO-)=0.15,δ(CHCl2COO-)=0.85,D正确。
4.(2025·湖北卷)铜(Ⅰ)、乙腈(简写为L)的某水溶液体系中含铜物种的分布曲线如图。纵坐标(δ)为含铜物种占总铜的物质的量分数,总铜浓度为1.0×10-3 mol·L-1。下列描述正确的是(　C　)
A.Cu++3L [CuL3]+的lg K=0.27
B.当c(Cu+)=c{[CuL]+}时,c{[CuL2]+}=2.0×10-4 mol·L-1
C.n从0增加到2,[CuLn]+结合L的能力随之减小
D.若c{[CuL]+}=c{[CuL3]+},则2c{[CuL2]+}解析:Cu++3L [CuL3]+的K=,当图中δ{[CuL3]+}=δ(Cu+)时,K=,lg K=-3lg c(L),由图像可知,此时-1.60.6,则c{[CuL2]+}>2c{[CuL3]+},故2c{[CuL2]+}>c{[CuL]+}+3c{[CuL3]+},D错误。
课时作业50(总分:50分)
1.(4分)(2025·广东梅州统考)室温下用一定浓度NaOH溶液滴定某一元酸HA溶液。滴定终点附近溶液pH和导电能力的变化如图所示。下列说法正确的是(　D　)
A.HA为一元强酸
B.a点对应的溶液中:c(A-)=c(Na+)=c(H+)=c(OH-)
C.根据溶液pH和导电能力的变化可判断V2>V3
D.a、b、c三点对应的溶液中b点水的电离程度最大
解析:随着NaOH溶液的加入,溶液的导电能力逐渐增强,说明原HA溶液中的酸未完全电离,即HA为一元弱酸,A错误;pH=7,说明c(H+)=c(OH-),结合电荷守恒c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(A-),可得c(Na+)=c(A-),但不能证明c(A-)=c(Na+)=c(H+)=c(OH-),B错误;根据b点之后溶液导电能力突然增大可知,b点NaOH与HA完全中和,a点溶液显中性,说明HA未完全中和,则V22.(4分)25 ℃时,用0.100 0 mol·L-1的盐酸标准溶液分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L-1的氨水和NaOH溶液,滴定曲线如图。下列说法错误的是(　B　)
A.滴加10.00 mL盐酸时,氨水中存在c(NH3·H2O)+c(OH-)=c(Cl-)+c(H+)
B.分别滴加20.00 mL盐酸时,NaOH溶液中水的电离程度大于氨水
C.若用甲基橙作指示剂,滴定终点时NaOH溶液消耗盐酸的量略大于氨水
D.滴加10.00 mL盐酸时,氨水中存在c(N)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+)
解析:滴加10.00 mL盐酸时,溶质为NH4Cl和NH3·H2O,且物质的量相等,利用电荷守恒和元素守恒,溶液中存在c(N)+c(H+)=c(Cl-)+c(OH-)和c(N)+c(NH3·H2O)=2c(Cl-),所以有c(NH3·H2O)+c(OH-)=c(Cl-)+c(H+),故A正确;分别滴加20.00 mL盐酸时,与氨水恰好反应生成氯化钠和氯化铵,铵根离子能够水解促进水的电离,所以NaOH溶液中水的电离程度小于氨水,故B错误;若用甲基橙作指示剂,滴定终点时pH为3.1~4.4,若不考虑铵根离子水解,两份溶液消耗盐酸的量相等,铵根离子水解呈酸性,所以NaOH溶液消耗盐酸的量略大于氨水,故C正确;滴加10.00 mL盐酸时,溶液中存在等量的NH3·H2O和NH4Cl,此时NH3·H2O电离程度大于N水解程度,所以存在c(N)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+),故D正确。
3.(4分)(2025·广西河池统考)亚磷酸(H3PO3)是农业生产中常用的弱酸。常温下,向100 mL 0.5 mol·L-1 H3PO3溶液中滴加等浓度的NaOH溶液,混合溶液中所有含磷粒子的物质的量分数(δ)与溶液pOH[pOH=-lg c(OH-)]的关系如图所示。下列说法错误的是(　B　)
A.Na2HPO3属于正盐
B.H3PO3的Ka1=1×10-6.6
C.当pH=4时,c(HP)=c(H3PO3)
D.水的电离程度:a>b
解析:向100 mL 0.5 mol·L-1 H3PO3溶液中滴加等浓度的NaOH溶液,随着NaOH溶液加入,pOH减小,H3PO3减少,转化为H2P,H2P增多,接着H2P减少,转化为HP,HP增多,可知曲线Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ分别代表H3PO3、H2P,加入足量NaOH溶液生成Na2HPO3,据此分析。根据分析,加入足量NaOH溶液生成Na2HPO3,Na2HPO3属于正盐,A正确;b点时H3PO3、H2P浓度相等,pOH=12.6,c(H+)=1×10-1.4 mol/L,则H3PO3的Ka1==1×10-1.4,B错误;a点时H2P浓度相等,pOH=7.4,c(H+)=1×10-6.6 mol/L,Ka2==1×10-6.6,若c(HP)=c(H3PO3),Ka1×Ka2=c2(H+)=1×10-8,c(H+)=1×10-4 mol/L,pH=4,C正确;向100 mL 0.5 mol·L-1 H3PO3溶液中滴加等浓度的NaOH溶液,随着NaOH溶液加入,pOH减小,生成正盐Na2HPO3的过程中,水的电离程度在增大,故水的电离程度:a>b,D正确。
4.(4分)(2025·湖北武汉一模)一种有机三元弱酸广泛存在于水果中,可用H3A表示。25 ℃时,用NaOH调节H3A溶液的pH,溶液中含A各种粒子的分布系数(δ)与pH的关系如图所示[比如A3-的分布系数:δ(A3-)=],下列叙述正确的是(　C　)
A.曲线1代表δ(A3-),曲线4代表δ(H3A)
B.25 ℃时,Ka1=10-1.1
C.反应H3A+HA2- 2H2A-的K=105.1
D.NaH2A溶液、Na2HA溶液都显酸性
解析:H3A为有机三元弱酸,与氢氧化钠溶液反应时,溶液的pH越小,H3A的分布系数越大,溶液的pH越大,A3-的分布系数越大,则曲线1,2,3,4分别代表H3A、H2A-、HA2-、A3-的分布系数,由图可知,溶液中H3A、H2A-的浓度相等时,溶液pH为2.1,则电离常数Ka1(H3A)==c(H+)=10-2.1,同理可知,Ka2(H3A)=10-7.2、Ka3(H3A)=10-12.3,据此分析。根据分析可知,A、B错误;由方程式可知,反应的平衡常数K==105.1,C正确;由电离常数可知,HA2-的水解常数Kh=>Ka3,则HA2-在溶液中的水解程度大于电离程度,Na2HA溶液呈碱性,H2A-的水解常数Kh=5.(4分)常温下,用浓度为0.1 mol/L的H2SO4溶液滴定10 mL浓度均为0.2 mol/L的NaOH和Na2A的混合溶液,溶液中所有含A粒子的分布分数(δ)随pH变化曲线如图(忽略溶液混合后体积变化)。下列说法错误的是(　D　)
A.Ⅱ表示的粒子为HA-
B.Ka(HA-)的数量级为10-9
C.a点:c(H+)-c(OH-)=3c(A2-)+2c(HA-)-c(Na+)
D.a、b、c三点中水的电离程度最小的是a点
解析:pH越大,溶液碱性越强,A2-的分布分数越大,HA-的分布分数越小,所以Ⅰ表示A2-,Ⅱ表示HA-,据此分析解题。由分析可得,A正确;加入10 mL H2SO4溶液,NaOH恰好完全反应,所得溶液为Na2SO4和Na2A的混合溶液,体积为20 mL,pH=10.7,溶液中c(OH-)=10-3.3 mol/L,列“三段式”:
　　　　　　　A2-　+　H2O　 　HA-　+　OH-
起始mol/L　　0.1
平衡mol/L　≈0.1　　　　　　　　10-3.3　　10-3.3
求得Kh≈=10-5.6,HA- H++A2-的Ka(HA-)=≈10-8.4,数量级为10-9,B正确;a点对应溶液的溶质为Na2SO4、Na2A,且物质的量之比为1︰2,根据电荷守恒可得c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(HA-)+2c(A2-)+2c(S),根据元素守恒可得c(HA-)+c(A2-)=2c(S),联立两式可得c(H+)-c(OH-)=3c(A2-)+2c(HA-)-c(Na+),C正确;a点对应溶液的溶质为Na2SO4、Na2A,b点对应溶液的溶质为Na2SO4、Na2A、NaHA,c点对应溶液的溶质为Na2SO4、NaHA,比较可知水的电离程度由大到小的顺序为a>b>c,D错误。
6.(4分)(2025·齐鲁名校联考)室温时,向1 L 0.1 mol·L-1二元弱酸H2A的溶液中加入KOH固体调节溶液的pH(忽略溶液体积变化),H2A、HA-、A2-三种粒子浓度的负对数pX[pX=-lg c(X)]随溶液pH的变化如图所示:
下列说法正确的是(　A　)
A.H2A的Ka2=10-11
B.KHA溶液呈酸性
C.pH=5时,c(K+)>c(H2A)+2c(A2-)
D.水的电离程度:P点大于Q点
解析:向1 L 0.1 mol·L-1二元弱酸H2A的溶液中加入KOH固体调节溶液的pH,随着KOH的加入,H2A的含量降低,则pH2A增大,用图中的线②表示;HA-的含量先升高后降低,用线①表示,则线③表示A2-。由图可知,线③和线①相交时,pH=11,此时c(A2-)=c(HA-),Ka2==c(H+)=10-11,故A正确;用上述A项同样的方法,根据P点可得Ka1=10-5,HA-的电离常数为10-11,水解常数为=10-9,其水解常数大于电离常数,故KHA溶液呈碱性,故B错误;pH=5时,c(H2A)=c(HA-),溶液中电荷守恒为c(K+)+c(H+)=c(HA-)+2c(A2-)+c(OH-),溶液显酸性,则c(K+)7.(4分)(2025·四川宜宾联考)常温下,以酚酞作指示剂,用0.1 mol/L的NaOH溶液滴定20.00 mL 0.1 mol/L的二元酸H2A溶液。溶液中pH、含A粒子的分布系数(δ)(物质的量分数)随滴加NaOH溶液体积[V(NaOH溶液)]的变化关系如图所示。下列说法正确的是(　D　)
A.常温下,HA-的电离常数约为1×10-5
B.H2A在水中电离的方程式为H2A H++HA-,HA- H++A2-
C.当V(NaOH溶液)=20.00 mL时,溶液中离子浓度大小顺序为c(Na+)>c(HA-)>c(OH-)>c(A2-)>c(H+)
D.当V(NaOH溶液)=30.00 mL时,c(HA-)+2c(H+)=c(A2-)+2c(OH-)
解析:根据图知,H2A溶液中δ(HA-)+δ(A2-)=1,说明溶液中不含H2A,所以H2A第一步完全电离,第二步部分电离,所以电离方程式为H2A===HA-+H+、HA- H++A2-。常温下,由于H2A第一步完全电离,则HA-的起始浓度为0.100 0 mol/L,根据题图,当V(NaOH溶液)=0时,HA-的分布系数为0.9,溶液的pH=1,A2-的分布系数为0.1,则HA-的电离平衡常数Ka==≈10-2,A错误;由分析可知,B错误;当V(NaOH溶液)=20.00 mL时,NaOH和H2A恰好完全反应生成NaHA,溶液的pH约为2,氢离子抑制HA-的电离,氢离子浓度比c(A2-)大,溶液中离子浓度大小顺序为c(Na+)>c(HA-)>c(H+)>c(A2-)>c(OH-),C错误;当V(NaOH溶液)=30.00 mL时,溶质为等量的NaHA、Na2A,溶液中的电荷守恒为c(H+)+c(Na+)=2c(A2-)+c(HA-)+c(OH-),元素守恒为2c(Na+)=3c(A2-)+3c(HA-),用两个等式消去c(Na+)可得:c(HA-)+2c(H+)=c(A2-)+2c(OH-),D正确。
8.(4分)(2025·湖南长沙二模)常温下,向10 mL 0.1 mol/L H3PO3(二元弱酸)溶液中滴加0.1 mol/L NaOH溶液,混合溶液中-lg X与pH的关系如图所示。已知:X=c(OH-)、。下列叙述正确的是(　C　)
A.直线L1代表-lg 与pH的关系
B.H3PO3电离常数Ka2的数量级为10-6
C.水的电离程度:p=n>m
D.当pH=3时,c(H3PO3)>c(H2P)
解析:直线代表-lg X与pH的关系,X可能为c(OH-)、。对于X=c(OH-),常温下,-lg c(OH-)=14-pH,如a点pH=5,-lg c(OH-)=14-pH=14-5=9,故L1代表-lg c(OH-)与pH的关系;对于二元弱酸H3PO3在溶液中存在两步电离平衡:H3PO3 H++H2P,Ka1=,H2P ,Ka2=,由于Ka1>Ka2,在c(H+)相同时,,-lg ,故L2表示-lg 与pH的关系,L3表示-lg与pH的关系。根据上述分析可知:直线L1代表-lg c(OH-)与pH的关系,A错误。H3PO3为二元弱酸,其第二步电离H2P ,电离平衡常数Ka2=,直线L2表示-lg 与pH的关系,lg Ka2=lg c(H+)+lg ,当溶液pH=4时,根据直线L2上b点坐标可知-lg =2.7,此时,-lg Ka2=4+2.7=6.7,所以Ka2=10-6.7,故Ka2的数量级为10-7,B错误。m点为L3上-lg X=0的点,此时=1,溶液为NaH2PO3与H3PO3等浓度的混合溶液,此时溶液pH≈1.4,溶液显强酸性,主要是H3PO3的电离抑制水的电离;n点为L2上-lg X=0的点,=1,溶液为NaH2PO3与Na2HPO3等浓度的混合溶液,此时溶液pH=6.5,溶液显弱酸性,相对m点,对水电离的抑制程度小;p点为L3上-lg X=-5,=105,溶液pH=6.5,溶质主要为NaH2PO3,溶液显弱酸性,对水电离的抑制程度与n点相同,故水的电离程度p=n>m,C正确。pH=3时,L3上c点处-lg X=-1.6,即=101.6≈40>1,故粒子浓度:c(H2P)>c(H3PO3),D错误。
9.(4分)(2025·湖南益阳一模)乙二酸(H2C2O4)俗称草酸,是一种二元弱酸。常温下,向20 mL 0.100 mol/L乙二酸溶液中滴加同浓度的NaOH溶液,该过程中的lg X、V(NaOH溶液)与pH的变化关系如图所示。
下列说法正确的是(　C　)
A.直线Ⅰ中的X表示
B.a点溶液中:c(Na+)=c(H2C2O4)+c(HC2)+2c(C2)
C.c点溶液中,c(C2)与c(HC2)之比为104.38︰1
D.由a点到c点,水的电离程度先增大后减小
解析:由Ka1=,即lg Ka1=lg =lg c(H+)+lg ,同理,lg Ka2=lg =lg c(H+)+lg ,分别代入(0,-1.25)、(0,-3.82)两点坐标,可得直线Ⅰ对应的Ka=10-1.25,直线Ⅱ对应的Ka=10-3.82,由于Ka1>Ka2,则直线Ⅰ对应的lg X为lg ,直线Ⅱ对应的lg X为lg 。由分析可知,直线Ⅰ中的X表示,A错误;a点加入0.100 mol/L NaOH溶液20 mL,根据元素守恒,c(Na+)=c(H2C2O4)+c(HC2)+c(C2),B错误;c点溶液中pH=8.2,c(H+)=10-8.2 mol/L,依据Ka2==10-3.82,可得=104.38︰1,C正确;HC2=10-12.7510.(4分)(2025·湖南长沙模拟)常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中,酸的电离度α和pH的关系如图所示,下列说法正确的是(参考数据:lg 2≈0.3)(　B　)
A.a表示CH2ClCOOH电离度与pH的关系
B.CHCl2COOH的电离平衡常数为10-2
C.a1点对应的溶液中一定有c(H+)=c(CHCl2COO-)+c(OH-)
D.等体积、浓度均为0.10 mol·L-1的上述两种酸混合后pH约为1.9
解析:—Cl是吸电子基团,烃基上氯原子个数越多,羧基越易电离出氢离子,相同浓度酸的酸性越强,根据氯原子个数知,酸性:CH2ClCOOHKa(CH2ClCOOH),由α=,,pH相同时,越大,说明酸的电离程度越大,则酸性越强,根据a、b曲线对应的坐标(0,-2)、(0,-3),可知a曲线对应的酸较强。根据分析可知,a表示CHCl2COOH电离度与pH的关系,b表示CH2ClCOOH电离度与pH的关系,故A错误;a表示CHCl2COOH电离度与pH的关系,因此CHCl2COOH的电离平衡常数为10-2,故B正确;a1点时有pH=1,说明此时溶液的pH增大,若是通过加入水实现pH增大,则有c(H+)=c(CHCl2COO-)+c(OH-),若是通过加入了其他电解质实现pH增大,根据电荷守恒可知,还存在其他的阳离子,关系不成立,故C错误;根据Ka(CHCl2COOH)=10-2、Ka(CH2ClCOOH)=10-3,初始c0(CH2ClCOOH)=c0(CHCl2COOH)=0.1 mol/L,若溶液中溶质只有CHCl2COOH,则c(CHCl2COO-)=c(H+)≈=10-1.5 mol/L,同理,若溶液中溶质只有CH2ClCOOH,c(CH2ClCOO-)=c(H+)≈=10-2 mol/L,等体积、浓度均为0.10 mol·L-1的题述两种酸混合后c(H+)=≈2.0×10-2 mol/L,pH=-lg (2.0×10-2)≈1.7,故D错误。
11.(5分)(2025·辽宁辽阳三模)25 ℃时,浓度相等的ClCH2COOH和PhCOOH的混合溶液中含碳粒子分布系数(δ)与pH的关系如图所示。下列叙述正确的是(　D　)
已知:δ(PhCOOH)=,ClCH2COOH的酸性比PhCOOH的强。
A.L2代表δ(PhCOOH)和pH的关系
B.ClCH2COOH的Ka(ClCH2COOH)=10-4.2
C.0.1 mol·L-1PhCOOH溶液的pH约为2.1
D.Q点对应溶液中:c(ClCH2COOH)=c(PhCOO-)
解析:根据电离常数表达式可知,=Ka(PhCOOH),pH=-lg Ka(PhCOOH)+lg ,又因为ClCH2COOH的电离常数大于PhCOOH,可知L1代表δ(ClCH2COOH)与pH的关系曲线,L2代表δ(ClCH2COO-)与pH的关系曲线,L3代表δ(PhCOOH)与pH的关系曲线,L4代表δ(PhCOO-)与pH的关系曲线,据此分析。根据分析可知,L2代表δ(ClCH2COO-)与pH的关系曲线,A错误;根据图像中M、N点数据进行计算,,Ka(ClCH2COOH)=10-2.87,B错误;设0.1 mol·L-1 PhCOOH溶液中c(H+)=x mol·L-1,根据电离常数可知,≈10x2=10-4.2,x≈10-2.6,pH≈2.6,C错误;Q点对应溶液中c(PhCOOH)+c(PhCOO-)=c(ClCH2COOH)+c(ClCH2COO-),又由于c(ClCH2COO-)=c(PhCOOH),故c(ClCH2COOH)=c(PhCOO-),D正确。
12.(5分)(2025·四川江油中学三模)常温下,在含H2A(二元弱酸)和NH4Cl的混合液中滴加NaOH溶液,溶液中pX[pX=-lg X,X=]与pH关系如图所示。下列有关叙述正确的是(　C　)
A.直线L1、L2分别表示p与pH的关系
B.当c(HA-)=c(A2-)时,溶液中c(Na+)+c(N)>2c(HA-)+c(A2-)+c(Cl-)
C.L1和L3直线交点坐标为(6.72,-2.52)
D.常温下,反应NH3·H2O+H2A NH4HA+H2O的平衡常数K=106.04
解析:在含H2A和NH4Cl的混合液中滴加NaOH溶液,c(H+)浓度减小,,增大,,增大,且,由N+H2O NH3·H2O+H+可知,减小,则L1代表-lg 与pH的关系,L2代表-lg 与pH的关系,L3代表-lg 与pH的关系,A选项错误;当c(HA-)=c(A2-)时,根据电荷守恒c(Na+)+c(N)+c(H+)=c(HA-)+2c(A2-)+c(Cl-)+c(OH-),因为c(HA-)=c(A2-),即-lg =0时,pH<7,c(OH-)

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