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第52讲　沉淀溶解平衡图像分析
1.熟知常考沉淀溶解平衡图像的类型,能用沉淀溶解平衡原理解释曲线变化的原因。2.会选取特殊点利用数据进行有关Ksp的计算。
考点一　离子积曲线
1.曲线示例
BaSO4的离子积曲线:
2.信息解读
a→c 曲线上变化,增大c(S)
b→c 加入1×10-5 mol·L-1 Na2SO4溶液
d→c 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a 曲线上变化,增大c(Ba2+)
曲线上方的点表示有沉淀生成;曲线下方的点表示不饱和溶液
1.常温下,Ksp(CaCO3)=2.8×10-9,CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是(　B　)
A.a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是
B.蒸发水可使溶液由b点变化到a点
C.常温下,CaCO3(s)+S(aq) CaSO4(s)+C(aq)的K≈3.1×10-4
D.除去锅炉中的CaSO4时,可用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3
解析:a点位于沉淀溶解平衡曲线上,所以为饱和溶液,b点位于曲线下方,为不饱和溶液,故A正确;b点和a点溶液中S浓度相同,蒸发水过程中S和Ca2+浓度均会增大,无法使b点变化到a点,故B错误;对于反应CaCO3(s)+S(aq) CaSO4(s)+C(aq)的平衡常数K=≈3.1×10-4,故C正确;常温下Ksp(CaSO4)>Ksp(CaCO3),二者为同类型沉淀,硫酸钙的溶解度大于碳酸钙的溶解度,所以Na2CO3溶液可将CaSO4转化为CaCO3,故D正确。
2.(2025·山东鄄城模拟)FeAsO4在不同温度下的沉淀溶解平衡曲线如图所示(T2>T1)。下列说法不正确的是(　D　)
A.温度为T2时,Ksp(FeAsO4)=10-2a
B.c(FeAsO4):Z>W=X
C.FeAsO4的溶解过程吸收能量
D.将Z溶液升温一定可以得到Y溶液
解析:温度为T2时,Ksp(FeAsO4)=c(Fe3+)·c(As)=10-a×10-a=10-2a,A正确;由于X点的c(Fe3+)和W点的c(As)均为10-a mol·L-1,故其对FeAsO4的沉淀溶解平衡起抑制作用,且作用程度相同,而Z点Fe3+和As的浓度相等,无同离子的抑制作用,故c(FeAsO4):Z>W=X,B正确;由图可知,Ksp(T1)考点二　沉淀滴定曲线
1.曲线示例
用0.100 mol·L-1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1含Cl-溶液的滴定曲线如图所示:
2.问题解答
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为10-10。由图可知,当AgNO3溶液的体积为40.0 mL时,溶液中的c(Cl-)=10-8 mol·L-1,此时混合溶液中c(Ag+)=≈1.7×10-2 mol·L-1,故Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=1.7×10-2×10-8=1.7×10-10,故Ksp(AgCl)的数量级为10-10(写出计算过程)。
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液,c(Ag+)=(填“>”“<”或“=”)c(Cl-)。
(3)相同实验条件下,若改为0.040 0 mol·L-1 Cl-,反应终点c向a(填“a”或“b”,下同)方向移动,并解释原因:根据Ag++Cl-===AgCl↓可知,达到滴定终点时,消耗AgNO3溶液的体积为=20.0 mL,反应终点c向a方向移动。
(4)相同实验条件下,若改为0.050 0 mol·L-1 Br-,反应终点c向b方向移动,并解释原因:相同实验条件下,沉淀相同量的Cl-和Br-消耗的AgNO3的量相同,由于Ksp(AgBr)1.T ℃时,向5 mL a mol·L-1 BaCl2溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1 Na2CO3溶液,滴加过程中溶液的-lg c(Ba2+)与Na2CO3溶液体积(V)的关系如图所示,下列说法正确的是[已知:lg 5≈0.7,Ksp(BaSO4)=1.0×10-10](　A　)
A.A、B两点溶液中c(Ba2+)之比约为2 000︰3
B.a=10-4.3
C.T ℃时,C点对应的含BaCO3的分散系很稳定
D.若用相同浓度的Na2SO4溶液代替Na2CO3溶液,则图像在A点后的变化曲线如虚线部分
解析:由图可知,当未加入碳酸钠溶液时,V=0、-lg c(Ba2+)=1,则a=0.1,故B项错误;A点氯化钡溶液与碳酸钠溶液恰好完全反应,溶液中c(Ba2+)=c(C)=10-4.3 mol·L-1,则Ksp(BaCO3)=c(Ba2+)·c(C)=10-4.3×10-4.3=10-8.6,B点碳酸钠溶液过量,溶液中c(C)= mol·L-1,溶液中c(Ba2+)= mol·L-1=3×10-7.6 mol·L-1,则A、B两点溶液中c(Ba2+)之比为,由lg 5≈0.7可知,103.3≈2 000,则,故A项正确;由图可知,T ℃时,C点溶液中离子积Q大于溶度积Ksp,能析出沉淀,分散系是不稳定的悬浊液,故C项错误;Ksp(BaCO3)=1.0×10-8.6>Ksp(BaSO4)=1.0×10-10,则图中横坐标为5~10的曲线应该在实线的上面,故D项错误。
2.(2025·湖南长沙模拟)已知:AgA、Ag2B都是难溶盐。室温下,向体积均为10 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的NaA溶液、Na2B溶液中分别滴加0.1 mol·L-1的AgNO3溶液,溶液中pX与AgNO3溶液体积的关系如图所示[已知:pX=-lg c(A-)或-lg c(B2-)]。下列推断错误的是(　D　)
A.室温下,Ksp(Ag2B)=4×10-3a
B.对应溶液中c(Ag+):e>f
C.室温下,溶解度:S(AgA)D.若c(AgNO3)变为0.05 mol·L-1,则c点向e点移动
解析:由题图可知,室温下,加入10 mL硝酸银溶液时,NaA完全反应得到AgA饱和溶液,溶液中A-和Ag+浓度都为10-b mol·L-1,AgA的溶度积为10-2b;加入20 mL硝酸银溶液时,Na2B完全反应得到Ag2B饱和溶液,溶液中B2-浓度为10-a mol·L-1、Ag+浓度为2×10-a mol·L-1,Ag2B的溶度积为4×10-3a。由分析可知,室温下,Ksp(Ag2B)=4×10-3a,故A正确;B2-抑制Ag2B溶解,c(B2-)越大,溶液中c(Ag+)越小,因此c(Ag+):e>f,故B正确;由题图可知,AgA饱和溶液中A-浓度小于Ag2B饱和溶液中B2-浓度,说明AgA的溶解度小于Ag2B的溶解度,故C正确;若c(AgNO3)变为0.05 mol·L-1,加入20 mL硝酸银溶液时,NaA完全反应得到AgA饱和溶液,温度不变,溶度积不变,溶液中A-浓度还是10-b mol·L-1,则c点会向d点移动,故D错误。
考点三　对数曲线
1.曲线示例
2.信息解读
(1)曲线上各点的意义:每条曲线上任一点都表示饱和溶液;曲线上方的任一点均表示过饱和溶液(Q>Ksp);曲线下方的任一点均表示不饱和溶液(QKsp(CuS),为过饱和溶液。
(2)比较Ksp大小:Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)。
1.(2025·湖北武汉三模)常温下,AgIO3和Pb(IO3)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。纵坐标中M代表Ag+或Pb2+,物质的溶解度以物质的量浓度表示。下列说法正确的是(　D　)
A.曲线①代表-lg c(Pb2+)与-lg[c(I)]的关系
B.向a点饱和溶液中加入适量NaIO3固体,可使溶液由a点变成b点
C.常温下AgIO3在水中的溶解度约为10-3.6 mol/L
D.的数量级为105
解析:Ksp(AgIO3)=c(Ag+)·c(I),Ksp[Pb(IO3)2]=c(Pb2+)·c2(I),对上述等式两边同时取负对数,斜率为-1的曲线①对应的是-lg c(Ag+)与-lg [c(I)]的关系;曲线②的斜率为-2,代表的是-lgc(Pb2+)与-lg [c(I)]的关系,A错误;若向a点饱和溶液中加入适量NaIO3固体,c(I)增大,-lg [c(I)]会减小,不会由a点变成b点,B错误;由b点坐标值可知,Ksp(AgIO3)=10-5.09×10-2.21=10-7.30和Ksp[Pb(IO3)2]=10-5.09×10-5.09×10-2.21=10-12.39,常温AgIO3在水中的溶解度约为10-3.65 mol/L,C错误;=105.09,且数量级为105,D正确。
2.已知:T ℃时,Ksp(CaSO4)=4.0×10-6、Ksp(CaCO3)=4.0×10-9、Ksp(PbCO3)=8.4×10-14,三种盐的沉淀溶解平衡曲线如图所示,pM=-lg c(M)(M为S)、pN=-lg c(N)(N为Ca2+或Pb2+)。下列说法错误的是(　B　)
A.线Ⅲ是PbCO3沉淀溶解平衡曲线
B.T ℃时,向CaCO3悬浊液中加入NH4Cl固体,会使b点向c点移动
C.T ℃时,向10 mL水中加入CaCO3和PbCO3至二者均饱和,溶液中c(Ca2+)︰c(Pb2+)约为4.8×104
D.T ℃时,向0.001 mol CaCO3沉淀中加入Na2SO4溶液(反应后溶液为1 L),使CaCO3沉淀转化为CaSO4沉淀,所需Na2SO4的物质的量至少为1.001 mol
解析:由题可知T ℃时,Ksp(PbCO3)最小,则当pM相同时,pN最大,因此线Ⅲ是PbCO3沉淀溶解平衡曲线,A正确;T ℃时,向CaCO3悬浊液中加入NH4Cl固体,由于N水解使溶液显酸性,使c(C)减小,则可促使CaCO3的沉淀溶解平衡正移,Ca2+浓度增大,则使b点向a点移动,B错误;饱和溶液中c(Ca2+)︰c(Pb2+)即为CaCO3和PbCO3的Ksp的比值,即≈4.8×104,C正确;向0.001 mol CaCO3沉淀中加入Na2SO4溶液发生反应CaCO3(s)+S(aq) CaSO4(s)+C(aq),则需要消耗0.001 mol的S,此时溶液中的c(Ca2+)==4.0×10-6 mol·L-1,则溶液中的c(S)至少为=1.0 mol·L-1,则所需Na2SO4的物质的量至少为1.001 mol,D正确。
1.(2022·湖南卷)室温时,用0.100 mol·L-1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl-、Br-和I-混合溶液,通过电位滴定法获得lg c(Ag+)与V(AgNO3溶液)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10-5 mol·L-1时,认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)=1.8×10-10,Ksp(AgBr)=5.4×10-13,Ksp(AgI)=8.5×10-17]。下列说法正确的是(　C　)
A.a点:有白色沉淀生成
B.原溶液中I-的浓度为0.100 mol·L-1
C.当Br-沉淀完全时,已经有部分Cl-沉淀
D.b点:c(Cl-)>c(Br-)>c(I-)>c(Ag+)
解析:向含浓度相等的Cl-、Br-和I-混合溶液中滴加硝酸银溶液,根据三种沉淀的溶度积常数,三种离子沉淀的先后顺序为I-、Br-、Cl-,根据滴定图示,当滴入4.50 mL硝酸银溶液时,Cl-恰好沉淀完全,此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50 mL×10-3 L/mL×0.100 0 mol/L=4.5×10-4 mol,所以Cl-、Br-和I-均为1.5×10-4 mol。I-先沉淀,AgI是黄色的,所以a点有黄色沉淀AgI生成,故A错误;原溶液中I-的物质的量为1.5×10-4 mol,则I-的浓度为=0.010 0 mol·L-1,故B错误;当Br-沉淀完全时(Br-浓度为1.0×10-5 mol/L),溶液中的c(Ag+)= mol/L=5.4×10-8 mol/L,若Cl-已经开始沉淀,则此时溶液中的c(Cl-)= mol/L≈3.3×10-3 mol/L,原溶液中的c(Cl-)=c(I-)=0.010 0 mol·L-1,则已经有部分Cl-沉淀,故C正确;b点加入了过量的硝酸银溶液,Ag+浓度最大,则b点各离子浓度为c(Ag+)>c(Cl-)>c(Br-)>c(I-),故D错误。
2.(2024·辽宁卷)25 ℃下,AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂,用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知:①Ag2CrO4为砖红色沉淀;
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr;
③25 ℃时,pKa1(H2CrO4)=0.7,pKa2(H2CrO4)=6.5。
下列说法错误的是(　D　)
A.曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B.反应Ag2CrO4+H+ 2Ag++HCr的平衡常数K=10-5.2
C.滴定Cl-时,理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D.滴定Br-达终点时,溶液中=10-0.5
解析:由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1︰1,即两者图像平行,所以①代表Ag2CrO4,由于相同条件下,AgCl溶解度大于AgBr,即Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr),所以②代表AgCl,则③代表AgBr,根据①上的点(2.0,7.7),可求得Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)×c(Cr)=(10-2)2×10-7.7=10-11.7,根据②上的点(2.0,7.7),可求得Ksp(AgCl)=c(Ag+)×c(Cl-)=10-2×10-7.7=10-9.7,根据③上的点(6.1,6.1),可求得Ksp(AgBr)=c(Ag+)×c(Br-)=10-6.1×10-6.1=10-12.2。由分析得,曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线,故A正确;反应Ag2CrO4+H+ 2Ag++HCr==10-5.2,故B正确;当Cl-恰好滴定完全时,c(Ag+)==10-4.85 mol/L,即c(Cr)= mol/L=10-2 mol/L,因此,指示剂的浓度不宜超过10-2 mol/L,故C正确;当Br-达到滴定终点时,c(Ag+)=c(Br-)==10-6.1 mol/L,即c(Cr)= mol/L=100.5 mol/L, =10-6.6,故D错误。
3.(2025·陕晋宁青卷)常温下,溶液中Al3+、Zn2+、Cd2+以氢氧化物形式沉淀时,-lg[c(X)/(mol·L-1)]与-lg[c(H+)/(mol·L-1)]的关系如图[其中X代表Al3+、Zn2+、Cd2+、Al(OH、Zn(OH或Cd(OH]。已知:Ksp[Zn(OH)2]下列说法错误的是(　B　)
A.L为-lgc[Al(OH]与-lgc(H+)的关系曲线
B.Zn2++4OH-===Zn(OH的平衡常数为1011.2
C.调节NaOH溶液浓度,通过碱浸可完全分离Cd(OH)2和Al(OH)3
D.调节溶液pH为4.7~6.4,可将浓度均为0.1 mol·L-1的Zn2+和Al3+完全分离
解析:Zn2+和Cd2+沉淀形成Zn(OH)2和Cd(OH)2,Al3+沉淀形成Al(OH)3,则对应Zn2+和Cd2+的沉淀曲线平行,根据Ksp[Zn(OH)2]4.(2025·山东卷改编)常温下,假设1 L水溶液中Co2+和C2初始物质的量浓度均为0.01 mol·L-1。平衡条件下,体系中全部四种含碳物种的摩尔分数随pH的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。已知:体系中含钴物种的存在形式为Co2+、CoC2O4(s)和Co(OH)2(s);Ksp(CoC2O4)=6.0×10-8,Ksp[Co(OH)2]=5.9×10-15。下列说法正确的是(　C　)
A.甲线所示物种为HC2
B.H2C2O4的电离平衡常数Ka2=10-8
C.pH=a时,Co2+物质的量浓度为1.6×10-3 mol·L-1
D.pH=b时,物质的量浓度:c(OH-)>c(C2)
解析:根据题干数据,体系中Co元素共0.01 mol,由元素守恒可得:n(Co2+)+n[Co(OH)2]+n(CoC2O4)=0.01 mol;四种含碳物种的总物质的量为0.01 mol:n(C2)+n(HC2)+n(H2C2O4)+n(CoC2O4)=0.01 mol。初始状态下,Q(CoC2O4)=c(Co2+)·c(C2)=0.01×0.01-10-4>Ksp(CoC2O4),因此初始体系中会有CoC2O4沉淀产生,pH减小时会发生反应CoC2O4+H+===Co2++HC2、CoC2O4+2H+===Co2++H2C2O4而使CoC2O4溶解,pH升高时会发生反应CoC2O4+2OH- Co(OH)2+C2≈107>105,CoC2O4也会减少,故CoC2O4的摩尔分数会随pH的升高呈现先增大后减小的趋势,因此曲线甲表示CoC2O4;pH足够大时CoC2O4转化为Co(OH)2而释放C2,因此曲线丁表示C2;由CoC2O4生成H2C2O4比生成HC2消耗的H+多,H2C2O4浓度受H+影响更大,因此剩余两条曲线中,随pH变化幅度较大的曲线乙表示H2C2O4,曲线丙表示HC2。由上述分析知,A不正确;已知H2C2O4为二元中强酸,其酸式盐的水溶液显酸性,HC2的电离程度大于其水解程度,当溶液中HC2浓度相等时,溶液显酸性,c(H+)>10-7 mol·L-1,则Ka2==c(H+)>1×10-7,B不正确;pH=a时,C2的摩尔分数为0,则CoC2O4的摩尔分数为1-2×0.08=0.84,CoC2O4的物质的量为0.01 mol×0.84=0.008 4 mol,由于水溶液中Co2+初始物质的量浓度为0.01 mol·L-1,以Co2+最大浓度估算形成Co(OH)2时所需最小c(OH-)=×10-7 mol/L,此时溶液呈碱性,则pH=a时,无Co(OH)2生成,n(Co2+)=0.01 mol-0.008 4 mol=1.6×10-3 mol,则c(Co2+)==1.6×10-3 mol·L-1,C正确;pH=b时,C2和CoC2O4的摩尔分数均为0.50,则n(C2)=n(CoC2O4)=0.01 mol×0.50=5×10-3 mol,c(C2)==5×10-3 mol/L,此时部分CoC2O4转变为Co(OH)2,溶液中存在平衡CoC2O4+2OH- Co(OH)2+C2,K=≈107,解得c(OH-)≈×10-5 mol·L-1课时作业52(总分:60分)
1.(5分)(2025·河北邯郸模拟)饱和BaCO3溶液中,c2(Ba2+)随c(OH-)而变化,在298 K下,c2(Ba2+)与c(OH-)关系如图所示。下列说法错误的是(　C　)
A.BaCO3的溶度积Ksp=2.6×10-9
B.若忽略C的第二步水解,Ka2(H2CO3)=5×10-11
C.饱和BaCO3溶液中c(Ba2+)随c(H+)增大而减小
D.M点溶液中:c(Ba2+)>c(HC)>c(C)
解析:由图知,当c(OH-)浓度越大,越抑制C水解,c(Ba2+)=c(C),使c2(Ba2+)越接近2.6×10-9 mol2·L-2,此时Ksp=c(Ba2+)·c(C)=c2(Ba2+)=2.6×10-9,A正确;若忽略C的第二步水解,当c(C)=c(HC)时,Ka2(H2CO3)==c(H+),c(Ba2+)=c(C)+c(HC)=2c(C),c2(Ba2+)=c(Ba2+)×2c(C)=2Ksp=5.2×10-9 mol2·L-2,即N点,此时c(OH-)=2×10-4 mol·L-1,c(H+)= mol·L-1=5×10-11 mol·L-1,Ka2(H2CO3)=5×10-11,B正确;由图像知c2(Ba2+)随c(OH-)增大而减小,所以c(Ba2+)随c(H+)增大而增大,C错误;在N点,由B选项得知,c(C)=c(HC),M点c(OH-)小,c(H+)大,所以更促进C,因此有c(Ba2+)>c(HC)>c(C),D正确。
2.(5分)在T ℃时,Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　B　)
A.T ℃时,Ag2CrO4的Ksp数量级是10-9
B.T ℃时,Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq) 2AgCl(s)+Cr(aq)的平衡常数K=2.5×107[T ℃时Ksp(AgCl)=2×10-10]
C.T ℃时,用0.01 mol·L-1 AgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol·L-1 KCl和0.01 mol·L-1 K2CrO4的混合液,Cr先沉淀
D.在Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4固体可使溶液由Y点到X点
解析:Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr)=(10-3)2×10-6=10-12,A错误;在T ℃时,Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq) 2AgCl(s)+Cr(aq)的平衡常数K==2.5×107,B正确;开始生成AgCl沉淀时所需c(Ag+)= mol·L-1=2×10-8 mol·L-1,开始生成Ag2CrO4沉淀时所需c(Ag+)= mol·L-1=10-5 mol·L-1,故先析出氯化银沉淀,C错误;在Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4固体,可使沉淀溶解平衡逆向移动,则溶液中c(Cr)增大,c(Ag+)减小,不可能由Y点到X点,D错误。
3.(5分)(2025·四川巴中模拟)25 ℃时,-lg c(X)与pH的关系如图所示,X代表Zn2+或Fe2+或Zn(OH。已知:常温下,Fe(OH)2的Ksp=8.1×10-16;强碱性溶液中锌元素主要以Zn(OH的形式存在。
下列说法正确的是(　C　)
A.曲线②代表-lg c(Zn2+)与pH的关系
B.常温下,Zn(OH)2的Ksp的数量级为10-18
C.向等浓度的ZnCl2和FeCl2的混合溶液中滴入NaOH溶液,Zn2+先沉淀
D.向c[Zn(OH]=0.1 mol/L的溶液中加入等体积0.1 mol/L的盐酸后,体系中锌元素只以Zn(OH)2的形式存在
解析:强碱性溶液中锌元素主要以Zn(OH形式存在,则曲线①代表-lg c[Zn(OH],曲线③pH=7时,pOH=7,c(X)=10-3 mol/L,则Ksp=(10-7)2×10-3=10-17;常温下,Fe(OH)2的Ksp=8.1×10-16,则曲线②③分别代表-lg c(Fe2+)、-lg c(Zn2+)与pH的关系,A错误;pH=7.0时,-lg c(Zn2+)=3.0,则Zn(OH)2的Ksp=c(Zn2+)·c2(OH-)=10-17,B错误;常温下,Zn(OH)2的Ksp更小,故Zn2+先沉淀,C正确;向c[Zn(OH]=0.1 mol/L的溶液中加入等体积0.1 mol/L的盐酸后,混合体系中锌元素的存在形式为Zn(OH)2、Zn(OH,D错误。
4.(5分)T K时,现有25 mL含KCl和KCN的溶液,用0.100 0 mol·L-1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN-与H+的反应可以忽略),获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示,曲线上的转折点即为化学计量点。已知:
Ⅰ.Ag+与CN-反应过程为①Ag++2CN-===[Ag(CN)2]-,②[Ag(CN)2]-+Ag+===2AgCN。
Ⅱ.T K时,Ksp(AgCN)=2×10-16,Ksp(AgCl)=2×10-10。
Ⅲ.当溶液中CN-浓度较大时,通常难以形成AgCN沉淀。
下列说法错误的是(　C　)
A.V1=5.00,B点时生成AgCN
B.c(KCN)=0.020 00 mol·L-1,c(KCl)=0.030 00 mol·L-1
C.若反应①的平衡常数为K1,反应②的平衡常数为K2,则K1+K2=2Ksp(AgCN)
D.C点时,溶液中=106
解析:溶度积常数表达式相同时,溶度积小的先生成沉淀,曲线上的转折点即为化学计量点,结合方程式①②知,B点生成AgCN,B点消耗硝酸银溶液的体积是A点的2倍,则V1=5.00,故A项正确;A点生成[Ag(CN)2]-,根据方程式①知c(KCN)==0.020 0 mol·L-1,B点KCN完全和AgNO3反应生成AgCN,V1=5.00,则KCl和硝酸银完全反应消耗V(AgNO3溶液)=(12.50-5.00) mL=7.50 mL,则c(KCl)==0.030 0 mol·L-1,故B项正确;反应①的平衡常数为K1,反应②的平衡常数为K2,得Ag++CN-===AgCN,Ksp(AgCN)=,故C项错误;C点溶液中=106,故D项正确。
5.(5分)(2025·安徽合肥三模)水中含有微量银离子起到杀菌消毒作用,按规定银的含量小于等于0.05 mg/L。硫酸银在水中的溶解度约为0.08 g/100 mL,氯化银在水中的溶解度为1.93 mg/L。常温下Ag2SO4和AgCl的饱和溶液中Ag+和S、Cl-浓度关系如图所示。pAg=-lg c(Ag+),pM=-lg c(M),M为S或Cl-,100.58≈3.80。下列说法正确的是(　D　)
A.直线n表示AgCl饱和溶液中Ag+和Cl-浓度关系
B.某水体中银离子超标,用食盐无法消除其污染
C.p点对应的硫酸银溶液为过饱和溶液,静置有白色沉淀产生
D.向Ag2SO4悬浊液中加入0.1 mol·L-1 NaCl溶液,发生反应Ag2SO4(s)+2Cl-(aq) 2AgCl(s)+S(aq),其平衡常数K=3.80×1014
解析:硫酸银在水中的溶解度约为0.08 g/100 mL,则其物质的量浓度为≈0.002 56 mol/L,氯化银在水中的溶解度为1.93 mg/L,则其物质的量浓度为≈0.000 013 45 mol/L,可知,氯化银的溶解度小,在Ag+的浓度相同时,图中直线n对应的阴离子浓度大,因此,直线n表示Ag2SO4饱和溶液中Ag+和S浓度关系,Ksp(Ag2SO4)=(10-1)2×10-2.92=10-4.92,直线m表示AgCl饱和溶液中Ag+和Cl-浓度关系,Ksp(AgCl)=10-4.75×10-5=10-9.75。据分析,直线n表示Ag2SO4饱和溶液中Ag+和S浓度关系,A错误;直线m表示AgCl饱和溶液中c(Ag+)和c(Cl-)关系,要消除银污染,银的含量要小于等于0.05 mg/L,即c(Ag+)小于等于4.6×10-7 mol·L-1,当c(Ag+)≤4.6×10-7 mol·L-1时,c(Cl-)≥ mol·L-1≈2.2×10-3.75 mol·L-1,因此,水体中银离子超标,可以用食盐消除其污染,B错误;p点位于直线n上方,对应的离子浓度小,为不饱和溶液,静置无沉淀产生,C错误;由上述分析知Ksp(Ag2SO4)=10-4.92,Ksp(AgCl)=10-9.75,反应Ag2SO4(s)+2Cl-(aq) 2AgCl(s)+S(aq)的平衡常数K==1014.58≈3.80×1014,D正确。
6.(5分)(2025·河南濮阳统考)常温下,向含BaCl2、CaCl2和HCl的溶液中滴加NaF溶液,溶液中pX与pF[pF=-lg c(F-)]关系如图所示。
已知:BaF2溶解度大于CaF2。下列叙述正确的是(　D　)
A.L1直线代表pBa与pF的关系
B.Ka(HF)的数量级为10-2
C.相对L2直线,M点溶液是“过饱和溶液”
D.常温下,BaF2+Ca2+ CaF2+Ba2+的平衡常数K=103.1
解析:根据图像中L1和L2的斜率相等,L3斜率较小且结合BaF2、CaF2组成相同可知:BaF2、CaF2直线的斜率相等,故L3代表-lg 与pF的关系;又因为BaF2溶解度大于CaF2,所以Ksp:BaF2>CaF2;根据pX含义,c(F-)相同时即pF相同,Ksp越大,pX越小,即L1代表pCa与pF的关系,L2代表pBa与pF的关系。由分析可知,L1代表pCa与pF的关系,A错误;根据分析且利用图中a点坐标数据计算:Ka(HF)=×c(F-)=10-1×10-2.17=1,数量级为10-4,B错误;L2是BaF2的饱和溶液,而M点的Q7.(5分)(2025·山东德州模拟)用0.1 mol/L AgNO3溶液滴定100 mL相同浓度的NaI和NaCl的混合溶液,其滴定曲线如图。混合液中pX=-lg c(X)(X代表Ag+、Cl-、I-),Ksp(AgCl)=10-9.7,Ksp(AgI)=10-16.1,下列说法错误的是(　C　)
A.曲线②代表p(I-)与AgNO3溶液体积的关系
B.y3=4.85
C.如果减小NaCl的初始浓度,则C点右移
D.滴定过程中,使用棕色的酸式滴定管滴定
解析:由溶度积可知,向相同浓度的碘化钠和氯化钠的混合溶液中滴加硝酸银溶液时,溶液中银离子浓度增大,混合溶液中碘离子会优先与银离子反应生成溶度积较小的碘化银沉淀,后溶液中氯离子与银离子反应生成氯化银沉淀,则曲线①②③分别代表p(Ag+)、p(I-)、p(Cl-)与硝酸银溶液体积的关系。由分析可知,A正确;由图可知,加入200 mL硝酸银溶液时,混合溶液中氯离子沉淀完全,反应得到的溶液中银离子浓度与氯离子浓度相等,由溶度积可知,溶液中银离子浓度与氯离子浓度都为 mol/L,则y3=4.85,B正确;如果减小NaCl的初始浓度,溶液中Cl-浓度减小,消耗AgNO3溶液的体积减小,则C点会左移,C错误;硝酸银溶液见光易发生分解反应,所以滴定过程中,应使用棕色的酸式滴定管滴定,D正确。
8.(5分)(2025·山东日照一模)室温下,含有MCO3(s)的0.01 mol·L-1的Na2CO3溶液和含有MSO4(s)的0.01 mol·L-1的Na2SO4溶液,两份溶液中的pM[pM=-lg c(M2+)]以及含碳粒子分布系数(δ)随pH变化关系如图所示。下列说法错误的是(　D　)
已知:①M2+不水解;②100.6=4。
A.曲线②表示MCO3的变化曲线
B.x=6.97
C.MSO4(s) M2+(aq)+S(aq)的Ksp的数量级为10-7
D.若将Na2CO3溶液的浓度变为0.1 mol·L-1,则曲线①②的交点将出现在a点右侧
解析:随着pH的增大,c(H2CO3)逐渐减小,c(HC)逐渐增大,然后c(HC)逐渐减小,c(C)逐渐增大,所以图像中左侧分布系数逐渐减小的曲线代表c(H2CO3),右侧分布系数逐渐增大的曲线代表c(C),分布系数先增大后减小的曲线代表c(HC);随着pH增大,c(C)增大,MCO3(s)的沉淀溶解平衡逆向移动,溶液中c(M2+)减小,pM增大;随着pH增大,c(S)不变,对MSO4(s)的沉淀溶解平衡无影响,溶液中c(M2+)不变,pM不变,所以曲线①表示MSO4的变化曲线,曲线②表示MCO3的变化曲线。由分析知,曲线②表示MCO3的变化曲线,故A正确;pH为6.37时,c(H2CO3)=c(HC),c(H+)=10-6.37 mol·L-1,所以Ka1==10-6.37,pH为x时δ(H2CO3)=0.2,δ(HC)=0.8,c(H+)=10-x mol·L-1,则Ka1=×10-x=10-6.37,x=6.97,故B正确;a点时,c(S)=0.01 mol·L-1,c(M2+)=10-4.5 mol·L-1,所以Ksp=c(M2+)c(S)=10-4.5×0.01=10-6.5,数量级为10-7,故C正确;曲线①②的交点为c(M2+)不变,若将Na2CO3溶液的浓度变为0.1 mol·L-1,pH相同时,溶液中的c(C)比0.01 mol·L-1的Na2CO3溶液的大,所以曲线①②的交点将出现在a点左侧,故D错误。
9.(5分)(2025·辽宁沈阳模拟)一定温度下Mg2+在不同pH的Na2CO3溶液中存在形式不同。图甲中的两条曲线分别为MgCO3、Mg(OH)2的沉淀溶解平衡曲线,pM=-lg c(Mg2+),图乙为Na2CO3溶液中含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。若初始时c(Na2CO3)=0.1 mol·L-1,下列说法正确的是(　C　)
A.曲线Ⅰ为MgCO3的沉淀溶解平衡曲线
B.H2CO3的Ka1的数量级为10-6
C.pH=8、pM=1时,发生反应Mg2++2HC===MgCO3↓+CO2↑+H2O
D.pH=9、pM=2时,平衡后溶液中存在c(H2CO3)+c(HC)+c(C)=0.1 mol·L-1
解析:由Ksp[Mg(OH)2]=c(Mg2+)·c2(OH-),可得pKsp[Mg(OH)2]=pM+2pOH=pM+28-pH,可知其曲线符合线性关系,即曲线Ⅰ为Mg(OH)2的沉淀溶解平衡曲线,A错误;当pH=6.5时,c(HC)=c(H2CO3),H2CO3的Ka1==c(H+)=10-6.5,其数量级为10-7,B错误;pH=8时,对应甲图中曲线Ⅱ(MgCO3)可知,pM=2,c(Mg2+)=10-2 mol/L,而pM=1时,c(Mg2+)=10-1 mol/L,说明pH=8、pM=1为MgCO3的过饱和溶液,会生成MgCO3沉淀,而pH=8时溶液中主要的含碳粒子为碳酸氢根,故发生反应:Mg2++2HC===MgCO3↓+CO2↑+H2O,C正确;pH=9、pM=2时,该点位于曲线Ⅱ上方,会生成碳酸镁沉淀,故溶液中c(H2CO3)+c(HC)+c(C)<0.1 mol/L,D错误。
10.(5分)(2025·贵州贵阳模拟)氯化银、铬酸银都是难溶电解质。T ℃下,将0.1 mol·L-1 AgNO3溶液分别逐滴滴入体积均为10 mL、浓度均为0.1 mol·L-1 KCl溶液和K2CrO4溶液中,所得的沉淀溶解平衡图像如图所示(X为Cl-或Cr)。下列叙述不正确的是(　A　)
A.当AgNO3溶液滴入15 mL时:c(Cl-)>c(Cr)
B.T ℃下,Ksp(Ag2CrO4)=4.0×10-12
C.曲线Ⅰ表示-lg c(Cl-)与V(AgNO3溶液)的变化关系
D.Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq) AgCl(s)+Cr(aq)的平衡常数为4.0×107.6
解析:根据反应KCl+AgNO3===AgCl↓+KNO3和K2CrO4+2AgNO3===Ag2CrO4↓+2KNO3可知,加入相同体积的硝酸银溶液,沉淀消耗的氯离子更多,故c(Cl-)减小更快,-lg c(Cl-)增加更快,故曲线Ⅰ表示-lg c(Cl-)与V(AgNO3溶液)的变化关系,据此作答。根据图示,当AgNO3溶液滴入15 mL时,-lg c(Cl-)>-lg c(Cr),则c(Cl-)11.(5分)(2025·辽宁抚顺二模)室温下,向c(Al3+)、c(Zn2+)均为0.1 mol·L-1的混合溶液中持续通入H2S气体,始终保持H2S饱和(H2S的物质的量浓度为0.1 mol·L-1),通过调节pH使Al3+、Zn2+分别沉淀,溶液中-lg c与pH的关系如图所示。其中,c表示Al3+、Zn2+、OH-和S2-的物质的量浓度的数值,Ksp[Zn(OH)2]=1.2×10-17。下列说法错误的是(　D　)
A.②代表-lg c(OH-)与pH的关系曲线
B.溶解度:Al(OH)3C.pH逐渐增大时,优先析出的沉淀是ZnS
D.ZnS+2H+ Zn2++H2S的平衡常数K=100.6
解析:依据纵坐标-lg c(OH-)即为pOH,室温下pOH+pH=14,根据点(5.8,8.2)可推知②代表-lg c(OH-)与pH的关系曲线,pH越大,硫离子浓度越大,所以①代表-lg c(S2-)与pH的关系曲线;从c(Al3+)、c(Zn2+)均为0.1 mol·L-1可知③④代表金属离子;根据②与④的交点坐标(5.8,8.2)可知此时pH=5.8,则c(OH-)=10-8.2 mol/L,同时根据Ksp[Zn(OH)2]=1.2×10-17,则④代表-lg c(Al3+)与pH的关系曲线,③代表-lg c(Zn2+)与pH的关系曲线。由分析知,②代表-lg c(OH-)与pH的关系曲线,A不符合题意;根据分析,曲线④代表-lg c(Al3+)与pH的关系曲线,曲线②与曲线④的交点坐标(5.8,8.2),可知此时pH=5.8,则c(OH-)=c(Al3+)=10-8.2 mol/L,Ksp[Al(OH)3]=10-32.8,氢氧化铝的饱和溶液中铝离子浓度为×10-8.2 mol/L,Ksp[Zn(OH)2]=1.2×10-17,饱和氢氧化锌溶液中锌离子浓度为×10-6 mol/L,则溶解度:Al(OH)312.(5分)(2025·山东菏泽一模)将CaCO3(s)或ZnCO3(s)悬浊液置于分压固定的CO2气相中,体系中pH与lg c的关系如图所示。pH变化对H2CO3的浓度基本无影响。c为H2CO3、HC、Ca2+、Zn2+的浓度,单位为mol·L-1。已知:Ksp(CaCO3)>Ksp(ZnCO3),CO2(g)+H2O(l) H2CO3(aq)。下列说法正确的是(　B　)
A.L1表示lg c(C)-pH曲线
B.=1×10-16.7(mol·L-1)2
C.CaCO3(s)+Zn2+(aq) ZnCO3(s)+Ca2+(aq),平衡常数K=102.6
D.向a点溶液中加入ZnCl2,可以到达b点
解析:分压固定的CO2气相中,溶液中CO2浓度也相应固定,因此L3表示lg c(H2CO3)-pH曲线,随着pH逐渐增大,HC的浓度逐渐增大,且pH较小时HC的浓度,所以L1表示lg c(HC)-pH曲线,L2表示lg c(C)-pH曲线;根据Ksp(CaCO3)>Ksp(ZnCO3)判断,L4表示lg c(Ca2+)-pH曲线,L5表示lg c(Zn2+)-pH曲线,据此分析解答。根据分析,L1表示lg c(HC)-pH曲线,L2表示lg c(C)-pH曲线,故A错误;由图可知L1和L3交于pH=6.4处,此时c(H2CO3)=c(HC),则Ka1(H2CO3)=c(H+)=10-6.4,L1和L2交点可求得Ka2(H2CO3)=c(H+)=10-10.3,=Ka1Ka2=10-10.3×10-6.4(mol·L-1)2=1×10-16.7(mol·L-1)2,故B正确;L4上b点对应lg c(Ca2+)=-3.2,与b点pH相同的L2上lg c(C)=-5.3,则Ksp(CaCO3)=c(Ca2+)·c(C)=10-3.2×10-5.3=10-8.5,L2和L5交点处lg c=-5,Ksp(ZnCO3)=c(Zn2+)·c(C)=10-10,则CaCO3(s)+Zn2+(aq) ZnCO3(s)+Ca2+(aq),K==101.5,故C错误;由以上分析得Ksp(CaCO3)=10-8.5,b为L1和L4交点,向a点溶液中加入CaCl2可以达到b点,故D错误。(共78张PPT)
第九章　水溶液中的离子
反应与平衡
第52讲　沉淀溶解平衡图像分析
目
录
考点二　沉淀滴定曲线
考点三　对数曲线
课时作业
考点一　离子积曲线
真题演练 感悟高考
复习目标
1.熟知常考沉淀溶解平衡图像的类型,能用沉淀溶解平衡原理解释曲线变化的原因。2.会选取特殊点利用数据进行有关Ksp的计算。
一
考点一 离子积曲线
1.曲线示例
BaSO4的离子积曲线:
2.信息解读
a→c 曲线上变化,增大c(S)
b→c 加入1×10-5 mol·L-1 Na2SO4溶液
d→c 加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
c→a 曲线上变化,增大c(Ba2+)
曲线上方的点表示有沉淀生成;曲线下方的点表示不饱和溶液
1.常温下,Ksp(CaCO3)=2.8×10-9,CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列判断错误的是(　　)
A.a点是CaSO4的饱和溶液而b点不是
B.蒸发水可使溶液由b点变化到a点
C.常温下,CaCO3(s)+S(aq)
CaSO4(s)+C(aq)的K≈3.1×10-4
D.除去锅炉中的CaSO4时,可用Na2CO3溶液将其转化为CaCO3
B
解析:a点位于沉淀溶解平衡曲线上,所以为饱和溶液,b点位于曲线下方,为不饱和溶液,故A正确;b点和a点溶液中S浓度相同,蒸发水过程中S和Ca2+浓度均会增大,无法使b点变化到a点,故B错误;对于反应CaCO3(s)+S(aq) CaSO4(s)+C(aq)的平衡常数K=≈3.1×10-4,故C正确;常温下Ksp(CaSO4)>Ksp(CaCO3),二者为同类型沉淀,硫酸钙的溶解度大于碳酸钙的溶解度,所以Na2CO3溶液可将CaSO4转化为CaCO3,故D正确。
2.(2025·山东鄄城模拟)FeAsO4在不同温度下的沉淀溶解平衡曲线如图所示(T2>T1)。下列说法不正确的是(　　)
A.温度为T2时,Ksp(FeAsO4)=10-2a
B.c(FeAsO4):Z>W=X
C.FeAsO4的溶解过程吸收能量
D.将Z溶液升温一定可以得到Y溶液
D
解析:温度为T2时,Ksp(FeAsO4)=c(Fe3+)·c(As)=10-a×10-a=10-2a,A正确;由于X点的c(Fe3+)和W点的c(As)均为10-a mol·L-1,故其对FeAsO4的沉淀溶解平衡起抑制作用,且作用程度相同,而Z点Fe3+和As的浓度相等,无同离子的抑制作用,故c(FeAsO4):Z>W=X,B正确;由图可知,Ksp(T1)二
考点二 沉淀滴定曲线
1.曲线示例
用0.100 mol·L-1 AgNO3溶液滴定50.0 mL 0.050 0 mol·L-1含Cl-溶液的滴定曲线如图所示:
2.问题解答
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为_______________________
________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________(写出计算过程)。
10-10。由图可知,当AgNO3
溶液的体积为40.0 mL时,溶液中的c(Cl-)=10-8 mol·L-1,此时混合溶液中
c(Ag+)=≈1.7×10-2 mol·L-1,故
Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=1.7×10-2×10-8=1.7×10-10,故Ksp(AgCl)的数量级
为10-10
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液,c(Ag+)__(填“>”“<”或“=”)c(Cl-)。
(3)相同实验条件下,若改为0.040 0 mol·L-1 Cl-,反应终点c向____(填“a”或“b”,下同)方向移动,并解释原因:_______________________________
_______________________________________________________________________________________。
=
a
根据Ag++Cl-===AgCl↓可知,达到滴
定终点时,消耗AgNO3溶液的体积为=20.0 mL,反应
终点c向a方向移动
(4)相同实验条件下,若改为0.050 0 mol·L-1 Br-,反应终点c向___方向移动,并解释原因:____________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________。
相同实验条件下,沉淀相同量的Cl-和Br-消耗的AgNO3的量
b
相同,由于Ksp(AgBr)1.T ℃时,向5 mL a mol·L-1 BaCl2溶液中逐滴加入0.1 mol·L-1 Na2CO3溶液,滴加过程中溶液的-lg c(Ba2+)与Na2CO3溶液体积(V)的关系如图所示,下列说法正确的是[已知:lg 5≈0.7,Ksp(BaSO4)=1.0×10-10](　　)
A.A、B两点溶液中c(Ba2+)之比约为2 000︰3
B.a=10-4.3
C.T ℃时,C点对应的含BaCO3的分散系很稳定
D.若用相同浓度的Na2SO4溶液代替Na2CO3溶液,
则图像在A点后的变化曲线如虚线部分
A
解析:由图可知,当未加入碳酸钠溶液时,V=0、-lg c(Ba2+)=1,则a=0.1,故B项错误;A点氯化钡溶液与碳酸钠溶液恰好完全反应,溶液中c(Ba2+)=c(C)=10-4.3 mol·L-1,则Ksp(BaCO3)=c(Ba2+)·c(C)=10-4.3×10-4.3=10-8.6,B点碳酸钠溶液过量,溶液中c(C)= mol·L-1,溶液中c(Ba2+)=
mol·L-1=3×10-7.6 mol·L-1,则A、B两点溶液中c(Ba2+)之比为,由lg 5≈0.7可知,103.3≈2 000,则,故A项正确;由图可知,T ℃时,C点溶液中离子积Q大于溶度积Ksp,能析出沉淀,分散系是不稳定的悬浊液,故C项错误;Ksp(BaCO3)=1.0×10-8.6>Ksp(BaSO4)=1.0×10-10,则图中横坐标为5~10的曲线应该在实线的上面,故D项错误。
2.(2025·湖南长沙模拟)已知:AgA、Ag2B都是难溶盐。室温下,向体积均为10 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的NaA溶液、Na2B溶液中分别滴加0.1 mol·L-1的AgNO3溶液,溶液中pX与AgNO3溶液体积的关系如图所示[已知:pX=-lg c(A-)或-lg c(B2-)]。下列推断错误的是(　　)
A.室温下,Ksp(Ag2B)=4×10-3a
B.对应溶液中c(Ag+):e>f
C.室温下,溶解度:S(AgA)D.若c(AgNO3)变为0.05 mol·L-1,则c点向e点移动
D
解析:由题图可知,室温下,加入10 mL硝酸银溶液时,NaA完全反应得到AgA饱和溶液,溶液中A-和Ag+浓度都为10-b mol·L-1,AgA的溶度积为10-2b;加入20 mL硝酸银溶液时,Na2B完全反应得到Ag2B饱和溶液,溶液中B2-浓度为10-a mol·L-1、Ag+浓度为2×10-a mol·L-1,Ag2B的溶度积为4×10-3a。由分析可知,室温下,Ksp(Ag2B)=4×10-3a,故A正确;B2-抑制Ag2B溶解,c(B2-)越大,溶液中c(Ag+)越小,因此c(Ag+):e>f,故B正确;由题图可知,AgA饱和溶液中A-浓度小于Ag2B饱和溶液中B2-浓度,说明AgA的溶解度小于Ag2B的溶解度,故C正确;若c(AgNO3)变为0.05 mol·L-1,加入20 mL硝酸银溶液时,NaA完全反应得到AgA饱和溶液,温度不变,溶度积不变,溶液中A-浓度还是10-b mol·L-1,则c点会向d点移动,故D错误。
三
考点三 对数曲线
1.曲线示例
2.信息解读
(1)曲线上各点的意义:每条曲线上任一点都表示饱和溶液;曲线上方的任一点均表示过饱和溶液(Q>Ksp);曲线下方的任一点均表示不饱和溶液(QKsp(CuS),为过饱和溶液。
(2)比较Ksp大小:Ksp(ZnS)>Ksp(CuS)。
1.(2025·湖北武汉三模)常温下,AgIO3和Pb(IO3)2的沉淀溶解平衡曲线如图所示。纵坐标中M代表Ag+或Pb2+,物质的溶解度以物质的量浓度表示。下列说法正确的是(　　)
A.曲线①代表-lg c(Pb2+)与-lg[c(I)]的关系
B.向a点饱和溶液中加入适量NaIO3固体,可使溶
液由a点变成b点
C.常温下AgIO3在水中的溶解度约为10-3.6 mol/L
D.的数量级为105
D
解析:Ksp(AgIO3)=c(Ag+)·c(I),Ksp[Pb(IO3)2]=c(Pb2+)·c2(I),对上述等式两边同时取负对数,斜率为-1的曲线①对应的是-lg c(Ag+)与-lg [c(I)]的关系;曲线②的斜率为-2,代表的是-lgc(Pb2+)与-lg [c(I)]的关系,A错误;若向a点饱和溶液中加入适量NaIO3固体,c(I)增大,-lg [c(I)]会减小,不会由a点变成b点,B错误;由b点坐标值可知,Ksp(AgIO3)=10-5.09×10-2.21=10-7.30和Ksp[Pb(IO3)2]=10-5.09×10-5.09×10-2.21=10-12.39,常温AgIO3在水中的溶解度约为10-3.65 mol/L,C错误;
=105.09,且数量级为105,D正确。
2.已知:T ℃时,Ksp(CaSO4)=4.0×10-6、Ksp(CaCO3)=4.0×10-9、Ksp(PbCO3)
=8.4×10-14,三种盐的沉淀溶解平衡曲线如图所示,pM=-lg c(M)(M为S)、pN=-lg c(N)(N为Ca2+或Pb2+)。下列说法错误的是(　　)
A.线Ⅲ是PbCO3沉淀溶解平衡曲线
B.T ℃时,向CaCO3悬浊液中加入NH4Cl固体,会使b
点向c点移动
C.T ℃时,向10 mL水中加入CaCO3和PbCO3至二者
均饱和,溶液中c(Ca2+)︰c(Pb2+)约为4.8×104
D.T ℃时,向0.001 mol CaCO3沉淀中加入Na2SO4溶液
(反应后溶液为1 L),使CaCO3沉淀转化为CaSO4沉淀,
所需Na2SO4的物质的量至少为1.001 mol
B
解析:由题可知T ℃时,Ksp(PbCO3)最小,则当pM相同时,pN最大,因此线Ⅲ是PbCO3沉淀溶解平衡曲线,A正确;T ℃时,向CaCO3悬浊液中加入NH4Cl固体,由于N水解使溶液显酸性,使c(C)减小,则可促使CaCO3的沉淀溶解平衡正移,Ca2+浓度增大,则使b点向a点移动,B错误;饱和溶液中c(Ca2+)︰c(Pb2+)即为CaCO3和PbCO3的Ksp的比值,即≈4.8×104,C正确;向0.001 mol CaCO3沉淀中加入Na2SO4溶液发生反应CaCO3(s)+S(aq) CaSO4(s)+C(aq),则需要消耗0.001 mol的S
,此时溶液中的c(Ca2+)==4.0×10-6 mol·L-1,则溶液中的c(S)至少为=1.0 mol·L-1,则所需Na2SO4的物质的量至少为1.001 mol,D正确。
四
真题演练 感悟高考
1.(2022·湖南卷)室温时,用0.100 mol·L-1的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl-、Br-和I-混合溶液,通过电位滴定法获得lg c(Ag+)与V(AgNO3溶液)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10-5 mol·L-1时,认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)=1.8×10-10,
Ksp(AgBr)=5.4×10-13,Ksp(AgI)=8.5×10-17]。下列说法正确的是(　　)
A.a点:有白色沉淀生成
B.原溶液中I-的浓度为0.100 mol·L-1
C.当Br-沉淀完全时,已经有部分Cl-沉淀
D.b点:c(Cl-)>c(Br-)>c(I-)>c(Ag+)
C
解析:向含浓度相等的Cl-、Br-和I-混合溶液中滴加硝酸银溶液,根据三种沉淀的溶度积常数,三种离子沉淀的先后顺序为I-、Br-、Cl-,根据滴定图示,当滴入4.50 mL硝酸银溶液时,Cl-恰好沉淀完全,此时共消耗硝酸银的物质的量为4.50 mL×10-3 L/mL×0.100 0 mol/L=4.5×10-4 mol,所以Cl-、Br-和I-均为1.5×10-4 mol。I-先沉淀,AgI是黄色的,所以a点有黄色沉淀AgI生成,故A错误;原溶液中I-的物质的量为1.5×10-4 mol,则I-的浓度为=0.010 0 mol·L-1,故B错误;
当Br-沉淀完全时(Br-浓度为1.0×10-5 mol/L),溶液中的c(Ag+)= mol/L=5.4×10-8 mol/L,若Cl-已经开始沉淀,则此时溶液中的c(Cl-)= mol/L≈3.3×10-3 mol/L,原溶液中的c(Cl-)=
c(I-)=0.010 0 mol·L-1,则已经有部分Cl-沉淀,故C正确;b点加入了过量的硝酸银溶液,Ag+浓度最大,则b点各离子浓度为c(Ag+)>c(Cl-)>c(Br-)>c(I-),故D错误。
2.(2024·辽宁卷)25 ℃下,AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂,用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl-水样、含Br-水样。
已知:①Ag2CrO4为砖红色沉淀;
②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr;
③25 ℃时,pKa1(H2CrO4)=0.7,pKa2(H2CrO4)=6.5。
下列说法错误的是(　　)
A.曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线
B.反应Ag2CrO4+H+ 2Ag++HCr的平衡常数K=10-5.2
C.滴定Cl-时,理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10-2.0 mol·L-1
D.滴定Br-达终点时,溶液中=10-0.5
D
解析:由于AgCl和AgBr中阴、阳离子个数比均为1︰1,即两者图像平行,所以①代表Ag2CrO4,由于相同条件下,AgCl溶解度大于AgBr,即Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr),所以②代表AgCl,则③代表AgBr,根据①上的点(2.0,7.7),可求得Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)×c(Cr)=(10-2)2×10-7.7=10-11.7,根据②上的点(2.0,7.7),可求得Ksp(AgCl)=c(Ag+)×c(Cl-)=10-2×10-7.7=10-9.7,根据③上的点(6.1,6.1),可求得Ksp(AgBr)=c(Ag+)×c(Br-)=10-6.1×10-6.1=10-12.2。由分析得,曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线,故A正确;
反应Ag2CrO4+H+ 2Ag++HCr =
=10-5.2,故B正确;当Cl-恰好滴定完全时,c(Ag+)==10-4.85 mol/L,即c(Cr)= mol/L=10-2 mol/L,因此,指示剂的浓度不宜超过10-2 mol/L,故C正确;当Br-达到滴定终点时,c(Ag+)=c(Br-)==10-6.1 mol/L,即c(Cr)= mol/L=100.5 mol/L, =10-6.6,故D错误。
3.(2025·陕晋宁青卷)常温下,溶液中Al3+、Zn2+、Cd2+以氢氧化物形式沉淀时,-lg[c(X)/(mol·L-1)]与-lg[c(H+)/(mol·L-1)]的关系如图[其中X代表Al3+、Zn2+、Cd2+、Al(OH、Zn(OH或Cd(OH]。已知:Ksp[Zn(OH)2]下列说法错误的是(　　)
A.L为-lgc[Al(OH]与-lgc(H+)的关系曲线
B.Zn2++4OH-===Zn(OH的平衡常数为1011.2
C.调节NaOH溶液浓度,通过碱浸可完全分离Cd(OH)2和Al(OH)3
D.调节溶液pH为4.7~6.4,可将浓度均为0.1 mol·L-1的Zn2+和Al3+完全分离
B
解析:Zn2+和Cd2+沉淀形成Zn(OH)2和Cd(OH)2,Al3+沉淀形成Al(OH)3,则对应Zn2+和Cd2+的沉淀曲线平行,根据Ksp[Zn(OH)2]Zn(OH)2比Cd(OH)2更易与碱反应,因此生成Zn(OH的pH小于Cd(OH,且Zn(OH、Cd(OH的组成相似、曲线平行,故从左到右曲线对应的离子依次为Al3+、Zn2+、Cd2+、Al(OH、Zn(OH、Cd(OH。由点(3,0)知,Ksp[Al(OH)3]=c(Al3+)·c3(OH-)=10-0×[10-(14-3)]3
=10-0-3×11=10-33,由点(8.4,5)知,Ksp[Zn(OH)2]=c(Zn2+)·c2(OH-)=10-5×
[10-(14-8.4)]2=10-5-2×5.6=10-16.2,
由点(9.4,5)知,Ksp[Cd(OH)2]=c(Cd2+)·c2(OH-)=10-5×[10-(14-9.4)]2=
10-5-2×4.6=10-14.2。据分析,L为-lgc[Al(OH]与-lgc(H+)的关系曲线,故A正确;由上述分析可知,Zn2++4OH-===Zn(OH
===10-5+16.2+2×1.6=1014.4,故B错误;由题图可知,pH=14时,Cd(OH)2开始溶解,pH=8.4时,Al(OH开始溶解,且pH=14时Al(OH)3完全溶解,并转化为Al(OH,因此调节NaOH溶液浓度,通过碱浸可完全分离Cd(OH)2和Al(OH)3,故C正确;
0.1 mol·L-1的Zn2+开始沉淀时,pH为14+lg=6.4,0.1 mol·L-1的Al3+完全沉淀时,pH为14+lg≈4.7,因此调节溶液pH为4.7~6.4,可将浓度均为0.1 mol·L-1的Zn2+和Al3+完全分离,故D正确。
4.(2025·山东卷改编)常温下,假设1 L水溶液中Co2+和C2初始物质的量浓度均为0.01 mol·L-1。平衡条件下,体系中全部四种含碳物种的摩尔分数随pH的变化关系如图所示(忽略溶液体积变化)。已知:体系中含钴物种的存在形式为Co2+、CoC2O4(s)和Co(OH)2(s);Ksp(CoC2O4)=6.0×10-8,
Ksp[Co(OH)2]=5.9×10-15。下列说法正确的是(　　)
A.甲线所示物种为HC2
B.H2C2O4的电离平衡常数Ka2=10-8
C.pH=a时,Co2+物质的量浓度为1.6×10-3 mol·L-1
D.pH=b时,物质的量浓度:c(OH-)>c(C2)
C
解析:根据题干数据,体系中Co元素共0.01 mol,由元素守恒可得:n(Co2+)+n[Co(OH)2]+n(CoC2O4)=0.01 mol;四种含碳物种的总物质的量为0.01 mol:n(C2)+n(HC2)+n(H2C2O4)+n(CoC2O4)=0.01 mol。初始状态下,Q(CoC2O4)=c(Co2+)·c(C2)=0.01×0.01-10-4>Ksp(CoC2O4),因此初始体系中会有CoC2O4沉淀产生,pH减小时会发生反应CoC2O4+H+===Co2++HC2、CoC2O4+2H+===Co2++H2C2O4而使CoC2O4溶解,pH升高时会发生反应CoC2O4+2OH- Co(OH)2+C2≈107>105,CoC2O4也会减少,故CoC2O4的摩尔分数会随pH的升高呈现先增大后减小的趋势,
因此曲线甲表示CoC2O4;pH足够大时CoC2O4转化为Co(OH)2而释放C2,因此曲线丁表示C2;由CoC2O4生成H2C2O4比生成HC2消耗的H+多,H2C2O4浓度受H+影响更大,因此剩余两条曲线中,随pH变化幅度较大的曲线乙表示H2C2O4,曲线丙表示HC2。由上述分析知,A不正确;已知H2C2O4为二元中强酸,其酸式盐的水溶液显酸性,HC2的电离程度大于其水解程度,当溶液中HC22浓度相等时,溶液显酸性,c(H+)>10-7 mol·L-1,则Ka2==c(H+)>1×10-7,B不正确;
pH=a时,C2的摩尔分数为0,则CoC2O4的摩尔分数为1-2×0.08=0.84,CoC2O4的物质的量为0.01 mol×0.84=0.008 4 mol,由于水溶液中Co2+初始物质的量浓度为0.01 mol·L-1,以Co2+最大浓度估算形成Co(OH)2时所需最小c(OH-)=×10-7 mol/L,此时溶液呈碱性,则pH=a时,无Co(OH)2生成,n(Co2+)=0.01 mol-0.008 4 mol=1.6×10-3 mol,则c(Co2+)==1.6×10-3 mol·L-1,C正确;
pH=b时,C2和CoC2O4的摩尔分数均为0.50,则n(C2)=n(CoC2O4)=
0.01 mol×0.50=5×10-3 mol,c(C2)==5×10-3 mol/L,此时部分CoC2O4转变为Co(OH)2,溶液中存在平衡CoC2O4+2OH- Co(OH)2+
C2,K=≈107,解得c(OH-)≈×10-5 mol·L-1五
课时作业52
1.(5分)(2025·河北邯郸模拟)饱和BaCO3溶液中,c2(Ba2+)随c(OH-)而变化,在298 K下,c2(Ba2+)与c(OH-)关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
A.BaCO3的溶度积Ksp=2.6×10-9
B.若忽略C的第二步水解,Ka2(H2CO3)
=5×10-11
C.饱和BaCO3溶液中c(Ba2+)随c(H+)增大
而减小
D.M点溶液中:c(Ba2+)>c(HC)>c(C)
C
解析:由图知,当c(OH-)浓度越大,越抑制C水解,c(Ba2+)=c(C),使c2(Ba2+)越接近2.6×10-9 mol2·L-2,此时Ksp=c(Ba2+)·c(C)=c2(Ba2+)=2.6×
10-9,A正确;若忽略C的第二步水解,当c(C)=c(HC)时,
Ka2(H2CO3)==c(H+),c(Ba2+)=c(C)+c(HC)=2c(C),c2(Ba2+)=c(Ba2+)×2c(C)=2Ksp=5.2×10-9 mol2·L-2,即N点,此时c(OH-)=2×
10-4 mol·L-1,c(H+)= mol·L-1=5×10-11 mol·L-1,Ka2(H2CO3)=5×10-11,B正确;由图像知c2(Ba2+)随c(OH-)增大而减小,所以c(Ba2+)随c(H+)增大而增大,C错误;在N点,由B选项得知,c(C)=c(HC),M点c(OH-)小,c(H+)大,所以更促进C,因此有c(Ba2+)>c(HC)>c(C),D正确。
2.(5分)在T ℃时,Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.T ℃时,Ag2CrO4的Ksp数量级是10-9
B.T ℃时,Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq) 2AgCl(s)+
Cr(aq)的平衡常数K=2.5×107
[T ℃时Ksp(AgCl)=2×10-10]
C.T ℃时,用0.01 mol·L-1 AgNO3溶液滴定
20 mL 0.01 mol·L-1 KCl和0.01 mol·L-1 K2CrO4的混合液,Cr先沉淀
D.在Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4固体可使溶液由Y点到X点
B
解析:Ksp(Ag2CrO4)=c2(Ag+)·c(Cr)=(10-3)2×10-6=10-12,A错误;在T ℃时,Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq) 2AgCl(s)+Cr(aq)的平衡常数K==2.5×107,B正确;开始生成AgCl沉淀时所需c(Ag+)= mol·L-1=2×10-8 mol·L-1,开始生成Ag2CrO4沉淀时所需c(Ag+)= mol·L-1=10-5 mol·L-1,故先析出氯化银沉淀,C错误;在Ag2CrO4饱和溶液中加入K2CrO4固体,可使沉淀溶解平衡逆向移动,则溶液中c(Cr)增大,c(Ag+)减小,不可能由Y点到X点,D错误。
3.(5分)(2025·四川巴中模拟)25 ℃时,-lg c(X)与pH的关系如图所示,X代表Zn2+或Fe2+或Zn(OH。已知:常温下,Fe(OH)2的Ksp=8.1×10-16;强碱性溶液中锌元素主要以Zn(OH的形式存在。
下列说法正确的是(　　)
A.曲线②代表-lg c(Zn2+)与pH的关系
B.常温下,Zn(OH)2的Ksp的数量级为10-18
C.向等浓度的ZnCl2和FeCl2的混合溶液中滴入NaOH溶液,Zn2+先沉淀
D.向c[Zn(OH]=0.1 mol/L的溶液中加入等体积0.1 mol/L的盐酸后,体系中锌元素只以Zn(OH)2的形式存在
C
解析:强碱性溶液中锌元素主要以Zn(OH形式存在,则曲线①代表-lg c[Zn(OH],曲线③pH=7时,pOH=7,c(X)=10-3 mol/L,则Ksp=(10-7)2×
10-3=10-17;常温下,Fe(OH)2的Ksp=8.1×10-16,则曲线②③分别代表-lg c(Fe2+)、-lg c(Zn2+)与pH的关系,A错误;pH=7.0时,-lg c(Zn2+)=3.0,则Zn(OH)2的Ksp=c(Zn2+)·c2(OH-)=10-17,B错误;常温下,Zn(OH)2的Ksp更小,故Zn2+先沉淀,C正确;向c[Zn(OH]=0.1 mol/L的溶液中加入等体积0.1 mol/L的盐酸后,混合体系中锌元素的存在形式为Zn(OH)2、Zn(OH,D错误。
4.(5分)T K时,现有25 mL含KCl和KCN的溶液,用0.100 0 mol·L-1的硝酸银标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN-与H+的反应可以忽略),获得电动势(E)和硝酸银标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示,曲线上的转折点即为化学计量点。已知:
Ⅰ.Ag+与CN-反应过程为①Ag++2CN-===[Ag(CN)2]-,②[Ag(CN)2]-+Ag+
===2AgCN。
Ⅱ.T K时,Ksp(AgCN)=2×10-16,Ksp(AgCl)=2×10-10。
Ⅲ.当溶液中CN-浓度较大时,通常难以形成AgCN沉淀。
下列说法错误的是(　　)
A.V1=5.00,B点时生成AgCN
B.c(KCN)=0.020 00 mol·L-1,c(KCl)=0.030 00 mol·L-1
C.若反应①的平衡常数为K1,反应②的平衡常数为K2,
则K1+K2=2Ksp(AgCN)
D.C点时,溶液中=106
C
解析:溶度积常数表达式相同时,溶度积小的先生成沉淀,曲线上的转折点即为化学计量点,结合方程式①②知,B点生成AgCN,B点消耗硝酸银溶液的体积是A点的2倍,则V1=5.00,故A项正确;A点生成[Ag(CN)2]-,根据方程式①知c(KCN)==0.020 0 mol·L-1,B点KCN完全和AgNO3反应生成AgCN,V1=5.00,则KCl和硝酸银完全反应消耗V(AgNO3溶液)=(12.50-5.00) mL=7.50 mL,则c(KCl)=
=0.030 0 mol·L-1,故B项正确;反应①的平衡常数为K1,反应②的平衡常数为K2,得Ag++CN-===AgCN,Ksp(AgCN)=,故C项错误;C点溶液中=106,故D项正确。
5.(5分)(2025·安徽合肥三模)水中含有微量银离子起到杀菌消毒作用,按规定银的含量小于等于0.05 mg/L。硫酸银在水中的溶解度约为0.08 g/100 mL,氯化银在水中的溶解度为1.93 mg/L。常温下Ag2SO4和AgCl的饱和溶液中Ag+和S、Cl-浓度关系如图所示。pAg=-lg c(Ag+),pM=-lg c(M),M为S或Cl-,100.58≈3.80。下列说法正确的是(　　)
A.直线n表示AgCl饱和溶液中Ag+和Cl-浓度关系
B.某水体中银离子超标,用食盐无法消除其污染
C.p点对应的硫酸银溶液为过饱和溶液,静置有
白色沉淀产生
D.向Ag2SO4悬浊液中加入0.1 mol·L-1 NaCl溶液,
发生反应Ag2SO4(s)+2Cl-(aq) 2AgCl(s)+S(aq),
其平衡常数K=3.80×1014
D
解析:硫酸银在水中的溶解度约为0.08 g/100 mL,则其物质的量浓度为≈0.002 56 mol/L,氯化银在水中的溶解度为1.93 mg/L,则其物质的量浓度为≈0.000 013 45 mol/L,可知,氯化银的溶解度小,在Ag+的浓度相同时,图中直线n对应的阴离子浓度大,因此,直线n表示Ag2SO4饱和溶液中Ag+和S浓度关系,Ksp(Ag2SO4)=(10-1)2×10-2.92
=10-4.92,直线m表示AgCl饱和溶液中Ag+和Cl-浓度关系,Ksp(AgCl)=10-4.75
×10-5=10-9.75。据分析,直线n表示Ag2SO4饱和溶液中Ag+和S浓度关系,A错误;
直线m表示AgCl饱和溶液中c(Ag+)和c(Cl-)关系,要消除银污染,银的含量要小于等于0.05 mg/L,即c(Ag+)小于等于4.6×10-7 mol·L-1,当c(Ag+)≤4.6
×10-7 mol·L-1时,c(Cl-)≥ mol·L-1≈2.2×10-3.75 mol·L-1,因此,水体中银离子超标,可以用食盐消除其污染,B错误;p点位于直线n上方,对应的离子浓度小,为不饱和溶液,静置无沉淀产生,C错误;由上述分析知Ksp(Ag2SO4)=10-4.92,Ksp(AgCl)=10-9.75,反应Ag2SO4(s)+2Cl-(aq)
2AgCl(s)+S(aq)的平衡常数K=
=1014.58≈3.80×1014,D正确。
6.(5分)(2025·河南濮阳统考)常温下,向含BaCl2、CaCl2和HCl的溶液中滴加NaF溶液,溶液中pX与pF[pF=-lg c(F-)]关系如图所示。
已知:BaF2溶解度大于CaF2。下列叙述正确的是(　　)
A.L1直线代表pBa与pF的关系
B.Ka(HF)的数量级为10-2
C.相对L2直线,M点溶液是“过饱和溶液”
D.常温下,BaF2+Ca2+ CaF2+Ba2+的平衡常数K=103.1
D
解析:根据图像中L1和L2的斜率相等,L3斜率较小且结合BaF2、CaF2组成相同可知:BaF2、CaF2直线的斜率相等,故L3代表-lg 与pF的关系;又因为BaF2溶解度大于CaF2,所以Ksp:BaF2>CaF2;根据pX含义,c(F-)相同时即pF相同,Ksp越大,pX越小,即L1代表pCa与pF的关系,L2代表pBa与pF的关系。由分析可知,L1代表pCa与pF的关系,A错误;根据分析且利用图中a点坐标数据计算:Ka(HF)=×c(F-)=10-1×10-2.17=1,数量级为
10-4,B错误;L2是BaF2的饱和溶液,而M点的Q=10-1.84×(10-4)2=10-9.84,Ksp(BaF2)=c(Ba2+)c2(F-)=10-0.74×(10-3)2=10-6.74,根据化学方程式得到K==103.1,D正确。
7.(5分)(2025·山东德州模拟)用0.1 mol/L AgNO3溶液滴定100 mL相同浓度的NaI和NaCl的混合溶液,其滴定曲线如图。混合液中pX=-lg c(X)(X代表Ag+、Cl-、I-),Ksp(AgCl)=10-9.7,Ksp(AgI)=10-16.1,下列说法错误的是(　　)
A.曲线②代表p(I-)与AgNO3溶液体积的关系
B.y3=4.85
C.如果减小NaCl的初始浓度,则C点右移
D.滴定过程中,使用棕色的酸式滴定管滴定
C
解析:由溶度积可知,向相同浓度的碘化钠和氯化钠的混合溶液中滴加硝酸银溶液时,溶液中银离子浓度增大,混合溶液中碘离子会优先与银离子反应生成溶度积较小的碘化银沉淀,后溶液中氯离子与银离子反应生成氯化银沉淀,则曲线①②③分别代表p(Ag+)、p(I-)、p(Cl-)与硝酸银溶液体积的关系。由分析可知,A正确;由图可知,加入200 mL硝酸银溶液时,混合溶液中氯离子沉淀完全,反应得到的溶液中银离子浓度与氯离子浓度相等,由溶度积可知,溶液中银离子浓度与氯离子浓度都为 mol/L,则y3=4.85,B正确;如果减小NaCl的初始浓度,溶液中Cl-浓度减小,消耗AgNO3溶液的体积减小,则C点会左移,C错误;硝酸银溶液见光易发生分解反应,所以滴定过程中,应使用棕色的酸式滴定管滴定,D正确。
8.(5分)(2025·山东日照一模)室温下,含有MCO3(s)的0.01 mol·L-1的Na2CO3溶液和含有MSO4(s)的0.01 mol·L-1的Na2SO4溶液,两份溶液中的pM[pM=-lg c(M2+)]以及含碳粒子分布系数(δ)随pH
变化关系如图所示。下列说法错误的是(　　)
已知:①M2+不水解;②100.6=4。
A.曲线②表示MCO3的变化曲线
B.x=6.97
C.MSO4(s) M2+(aq)+S(aq)的Ksp的数量级为10-7
D.若将Na2CO3溶液的浓度变为0.1 mol·L-1,则曲线①②的交点将出现在a点右侧
D
解析:随着pH的增大,c(H2CO3)逐渐减小,c(HC)逐渐增大,然后c(HC)逐渐减小,c(C)逐渐增大,所以图像中左侧分布系数逐渐减小的曲线代表c(H2CO3),右侧分布系数逐渐增大的曲线代表c(C),分布系数先增大后减小的曲线代表c(HC);随着pH增大,c(C)增大,MCO3(s)的沉淀溶解平衡逆向移动,溶液中c(M2+)减小,pM增大;随着pH增大,c(S)不变,对MSO4(s)的沉淀溶解平衡无影响,溶液中c(M2+)不变,pM不变,所以曲线①表示MSO4的变化曲线,曲线②表示MCO3的变化曲线。由分析知,曲线②表示MCO3的变化曲线,故A正确;
pH为6.37时,c(H2CO3)=c(HC),c(H+)=10-6.37 mol·L-1,所以Ka1=
=10-6.37,pH为x时δ(H2CO3)=0.2,δ(HC)=0.8,c(H+)=
10-x mol·L-1,则Ka1=×10-x=10-6.37,x=6.97,故B正确;a点时,c(S)=0.01 mol·L-1,c(M2+)=10-4.5 mol·L-1,所以Ksp=c(M2+)c(S)
=10-4.5×0.01=10-6.5,数量级为10-7,故C正确;曲线①②的交点为c(M2+)不变,若将Na2CO3溶液的浓度变为0.1 mol·L-1,pH相同时,溶液中的c(C)比0.01 mol·L-1的Na2CO3溶液的大,所以曲线①②的交点将出现在a点左侧,故D错误。
9.(5分)(2025·辽宁沈阳模拟)一定温度下Mg2+在不同pH的Na2CO3溶液中存在形式不同。图甲中的两条曲线分别为MgCO3、Mg(OH)2的沉淀溶解平衡曲线,pM=-lg c(Mg2+),图乙为Na2CO3溶液中含碳粒子的物质的量分数与pH的关系。若初始时c(Na2CO3)=0.1 mol·L-1,下列说法正确的是(　　)
A.曲线Ⅰ为MgCO3的沉淀溶解平衡曲线
B.H2CO3的Ka1的数量级为10-6
C.pH=8、pM=1时,发生反应Mg2++2HC
===MgCO3↓+CO2↑+H2O
D.pH=9、pM=2时,平衡后溶液中存在
c(H2CO3)+c(HC)+c(C)=0.1 mol·L-1
C
解析:由Ksp[Mg(OH)2]=c(Mg2+)·c2(OH-),可得pKsp[Mg(OH)2]=pM+2pOH
=pM+28-pH,可知其曲线符合线性关系,即曲线Ⅰ为Mg(OH)2的沉淀溶解平衡曲线,A错误;当pH=6.5时,c(HC)=c(H2CO3),H2CO3的Ka1==c(H+)=10-6.5,其数量级为10-7,B错误;pH=8时,对应甲图中曲线Ⅱ(MgCO3)可知,pM=2,c(Mg2+)=10-2 mol/L,而pM=1时,c(Mg2+)=
10-1 mol/L,说明pH=8、pM=1为MgCO3的过饱和溶液,会生成MgCO3沉淀,而pH=8时溶液中主要的含碳粒子为碳酸氢根,故发生反应:Mg2++2HC===MgCO3↓+CO2↑+H2O,C正确;pH=9、pM=2时,该点位于曲线Ⅱ上方,会生成碳酸镁沉淀,故溶液中c(H2CO3)+c(HC)
+c(C)<0.1 mol/L,D错误。
10.(5分)(2025·贵州贵阳模拟)氯化银、铬酸银都是难溶电解质。T ℃下,将0.1 mol·L-1 AgNO3溶液分别逐滴滴入体积均为10 mL、浓度均为0.1 mol·L-1 KCl溶液和K2CrO4溶液中,所得的沉淀溶解平衡图像如图所示(X为Cl-或Cr)。下列叙述不正确的是(　　)
A.当AgNO3溶液滴入15 mL时:c(Cl-)>c(Cr)
B.T ℃下,Ksp(Ag2CrO4)=4.0×10-12
C.曲线Ⅰ表示-lg c(Cl-)与V(AgNO3溶液)的变化关系
D.Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq) AgCl(s)+Cr(aq)的平
衡常数为4.0×107.6
A
解析:根据反应KCl+AgNO3===AgCl↓+KNO3和K2CrO4+2AgNO3===
Ag2CrO4↓+2KNO3可知,加入相同体积的硝酸银溶液,沉淀消耗的氯离子更多,故c(Cl-)减小更快,-lg c(Cl-)增加更快,故曲线Ⅰ表示-lg c(Cl-)与V(AgNO3溶液)的变化关系,据此作答。根据图示,当AgNO3溶液滴入15 mL时,-lg c(Cl-)>-lg c(Cr),则c(Cl-)Ksp(Ag2CrO4)=×10-4=4.0×10-12,B正确;根据分析,曲线Ⅰ表示-lg c(Cl-)与V(AgNO3溶液)的变化关系,C正确;图中b点为氯化钾和硝酸银等浓度等体积(10 mL)混合,刚好完全反应生成氯化银沉淀,由图可知溶液中c(Cl-)=10-4.9 mol/L,则c(Ag+)=c(Cl-)=10-4.9 mol/L,Ksp(AgCl)=c(Ag+)
×c(Cl-)=10-9.8,Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq) AgCl(s)+Cr(aq)的平衡常数为K==4.0×107.6,D正确。
11.(5分)(2025·辽宁抚顺二模)室温下,向c(Al3+)、c(Zn2+)均为0.1 mol·L-1的混合溶液中持续通入H2S气体,始终保持H2S饱和(H2S的物质的量浓度为0.1 mol·L-1),通过调节pH使Al3+、Zn2+分别沉淀,溶液中-lg c与pH的关系如图所示。其中,c表示Al3+、Zn2+、OH-和S2-的物质的量浓度的数值,Ksp[Zn(OH)2]=1.2×10-17。下列说法错误的是(　　)
A.②代表-lg c(OH-)与pH的关系曲线
B.溶解度:Al(OH)3C.pH逐渐增大时,优先析出的沉淀是ZnS
D.ZnS+2H+ Zn2++H2S的平衡常数K=100.6
D
解析:依据纵坐标-lg c(OH-)即为pOH,室温下pOH+pH=14,根据点(5.8,8.2)可推知②代表-lg c(OH-)与pH的关系曲线,pH越大,硫离子浓度越大,所以①代表-lg c(S2-)与pH的关系曲线;从c(Al3+)、c(Zn2+)均为0.1 mol·L-1可知③④代表金属离子;根据②与④的交点坐标(5.8,8.2)可知此时pH=5.8,则c(OH-)=10-8.2 mol/L,同时根据Ksp[Zn(OH)2]=1.2×10-17,则④代表-lg c(Al3+)与pH的关系曲线,③代表-lg c(Zn2+)与pH的关系曲线。由分析知,②代表-lg c(OH-)与pH的关系曲线,A不符合题意;
根据分析,曲线④代表-lg c(Al3+)与pH的关系曲线,曲线②与曲线④的交点坐标(5.8,8.2),可知此时pH=5.8,则c(OH-)=c(Al3+)=10-8.2 mol/L,Ksp[Al(OH)3]=10-32.8,氢氧化铝的饱和溶液中铝离子浓度为×
10-8.2 mol/L,Ksp[Zn(OH)2]=1.2×10-17,饱和氢氧化锌溶液中锌离子浓度为×10-6 mol/L,则溶解度:Al(OH)3根据①和③的交点(5.6,10.8)可知,Ksp(ZnS)=c(Zn2+)·c(S2-)=10-10.8×10-10.8=10-21.6,硫化锌的饱和溶液中锌离子浓度为10-10.8 mol/L,Ksp[Zn(OH)2]=1.2×10-17,饱和氢氧化锌溶液中锌离子浓度为×10-6 mol/L,则ZnS更容易生成,则随pH逐渐增大时,溶液中优先析出的沉淀为ZnS,C不符合题意;可利用坐标(5.6,10.8)来计算,则Ka1·Ka2===10-21,ZnS+2H+ Zn2++H2S的平衡常数K==10-0.6,D符合题意。
12.(5分)(2025·山东菏泽一模)将CaCO3(s)或ZnCO3(s)悬浊液置于分压固定的CO2气相中,体系中pH与lg c的关系如图所示。pH变化对H2CO3的浓度基本无影响。c为H2CO3、HC、Ca2+、Zn2+的浓度,单位为mol·L-1。已知:Ksp(CaCO3)>Ksp(ZnCO3),CO2(g)+H2O(l) H2CO3(aq)。下列说法正确的是(　　)
A.L1表示lg c(C)-pH曲线
B.=1×10-16.7(mol·L-1)2
C.CaCO3(s)+Zn2+(aq) ZnCO3(s)+Ca2+(aq),
平衡常数K=102.6
D.向a点溶液中加入ZnCl2,可以到达b点
B
解析:分压固定的CO2气相中,溶液中CO2浓度也相应固定,因此L3表示lg c(H2CO3)-pH曲线,随着pH逐渐增大,HC的浓度逐渐增大,且pH较小时HC的浓度,所以L1表示lg c(HC)-pH曲线,L2表示lg c(C)-pH曲线;根据Ksp(CaCO3)>Ksp(ZnCO3)判断,L4表示lg c(Ca2+)-pH曲线,L5表示lg c(Zn2+)-pH曲线,据此分析解答。根据分析,L1表示lg c(HC)-pH曲线,L2表示lg c(C)-pH曲线,故A错误;由图可知L1和L3交于pH=6.4处,此时c(H2CO3)=c(HC),则Ka1(H2CO3)=c(H+)=
10-6.4,L1和L2交点可求得Ka2(H2CO3)=c(H+)=10-10.3,
=Ka1Ka2=10-10.3×10-6.4(mol·L-1)2=1×10-16.7(mol·L-1)2,故B正确;
L4上b点对应lg c(Ca2+)=-3.2,与b点pH相同的L2上lg c(C)=-5.3,则Ksp(CaCO3)=c(Ca2+)·c(C)=10-3.2×10-5.3=10-8.5,L2和L5交点处lg c=-5,Ksp(ZnCO3)=c(Zn2+)·c(C)=10-10,则CaCO3(s)+Zn2+(aq) ZnCO3(s)
+Ca2+(aq),K==101.5,故C错误;由以上分析得Ksp(CaCO3)=10-8.5,b为L1和L4交点,向a点溶液中加入CaCl2可以达到b点,故D错误。
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