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(共17张PPT)
西师版数学五年级（上）
第5课时 用字母表示性质
七
字母表达
1.理解并能用字母表示不等式的传递性和等式的传递
性（等量代换）。
2.掌握等式的基本性质，能用字母规范表示。
3.能结合生活实例（年龄、天平称重）理解性质的实
际意义，解决简单推理问题。
【重点】
用字母表示等式的基本性质。
【难点】
理解等式性质的一般性，用字母表示
推理过程。
（1）青青的年龄比丽丽小，壮壮的年龄比丽丽大。壮壮和青青谁大？
1
课本第100页例1
因为青青的年龄 < 丽丽的年龄，丽丽的年龄 < 壮壮的年龄。
所以青青的年龄 < 壮壮的年龄。
青青的年龄
丽丽的年龄
壮壮的年龄
a
b
c
<
<
<
<
a＜c
丽丽的年龄
b
（1）青青的年龄比丽丽小，壮壮的年龄比丽丽大。壮壮和青青谁大？
1
（2）妈妈买了一些水果，小明用天平称时发现：1 个芒果的质量等于2 个苹果的质量，1 个苹果的质量等于5 个李子的质量。1 个芒果的质量等于几个李子的质量？
课本第100页例1
1 个
（ ）个
所以 1 个芒果的质量＝10个李子的质量。
因为 1 个芒果的质量 = 2 个苹果的质量，2 个苹果的质量= 10个李子的质量。
a
b
c
＝
＝
a
c
＝
b
（1）观察下面这组相等的式子，你有什么发现？
2
17＋8 = 25
17＋8－5= 25－5
17＋8＋10 = 25＋10
等号的两边同时减 5 或加10，两边仍然相等。
－5
－5
＋10
＋10
课本第100页例2
比一比，看看又有什么发现。（图中单位：g）
2m
n
＝
n
m
m
n
m
m
100
n
m
m
100
100
n
m
m
100
2m＋
n＋
＝
100
100
课本第101页“试一试”
比一比，看看又有什么发现。（图中单位：g）
100
n
m
m
100
n
m
m
2m＋100 －
100
＝
n＋100－
100
像17＋8＝25，2m＝n……这些表示相等关系的式子都是等式。
如果用a，b，c表示3个数，这个等式的基本性质可以表示为：
因为a＝b，
所以a＋c＝b＋c，a－c＝b－c。
等式两边同时加或减同一个数，等式两边仍然相等。
n
（2）如果等式的两边同时乘或除以一个相同的数，还相等吗？
2m
n
＝
n
m
m
n
m
m
n
m
m
m
m
m
m
n
n
m
m
2m×2＝n ×2
4m÷2＝2n÷2
等式两边除以0呢？
0不能作除数。
如果用a，b，c表示3个数，这个等式的基本性质可以表示为：
因为a=b，
所以ac = bc，a÷c＝b÷c（c≠0）。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。
1.算一算，比一比。你发现了什么？用字母表示你的发现。
900÷25÷4
240÷4÷15
324÷18÷6
900÷（25×4）
240÷（4×15）
324÷（18×6）
＝9
＝9
＝4
＝4
＝3
＝3
数学规律:一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
用字母表示为：a÷b÷c = a÷（b×c）
课本第101页课堂活动第1题
2.想一想，议一议。
1盒牛奶与2袋味精同样重。
如何使它平衡？
1盒牛奶 ＝ 2袋味精
1盒牛奶 ＝ 2袋味精
×2
×2
答：要使天平平衡，需要在右边托盘上加上2袋味精。
课本第102页课堂活动第2题
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
1.不等式的传递性：
如果a＜b，b＜c，那么a＜c。
2.等式的传递性（等量代换）：
如果a＝b，b＝c，那么a＝c。
3.除法的运算性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）。
等式的性质
（1）等式两边同时加或减去同一个数，等式的两边仍然相等。
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等。
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

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