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(共16张PPT)
西师版数学五年级（上）
第6课时 问题提出（1）
七
字母表达
1.能在具体的情境中找出等量关系，并能根据等
量关系列出含有字母的式子解决比较简单的实
际问题。
2. 经历用含字母的式子解决简单问题的过程，体
验含字母的式子在解决实际问题中的作用。
【重难点】
掌握用含字母的式子解决实际问题的方法。
有一块正方形水池（如右图），在它的四周修一条宽1 m的环形小路。小路的外圈比内圈长多少米？
1
课本第103页例1
内圈和外圈都是正方形，内圈和外圈之间的小路宽1米。
求两个正方形的周长的差。
正方形的周长：C＝4a
外圈正方形的边长比内圈正方形的边长多了多少米？
为求两个正方形的周长的差，可以先解决什么问题？
左右各加 1 米 → 边长一共多 1+1=2 (米)
上下各加 1 米 → 边长一共多 1+1=2 (米)
外圈正方形的边长 = 内圈正方形边长 + 2 米
如果内圈正方形的边长为 6 米，外圈和内圈周长的差为多少米？如果内圈边长为7米、8米呢？
6米
内圈正方形周长：6×4=24 (米)
外圈正方形边长：6+2=8 (米)
外圈正方形周长：8×4=32 (米)
周长差：32 24=8 (米)
8米
如果内圈正方形的边长为 6 米，外圈和内圈周长的差为多少米？如果内圈边长为7米、8米呢？
7米
内圈正方形周长：7×4=28 (米)
外圈正方形边长：7+2=9 (米)
外圈正方形周长：9×4=36 (米)
周长差：36 28=8 (米)
9米
如果内圈正方形的边长为 6 米，外圈和内圈周长的差为多少米？如果内圈边长为7米、8米呢？
8米
内圈正方形周长：8×4=32 (米)
外圈正方形边长：8+2=10 (米)
外圈正方形周长：10×4=40 (米)
周长差：40 32=8 (米)
10米
用含有字母的式子解决。
外圈和内圈的周长差为：
x
x＋2
4（x + 2）
4x
－
= 4x + 4 × 2－4x
= 8（m）
用乘法对加法的分配律把4（x+2）变成4x+4×2 后再计算。
外圈的每边比内圈的每边多2米，一共有4条边。
x
1m
1m
4×2
= 8（m）
有一块长方形实验田（如图），在它的四周修一条宽 1 m 的环形小路。小路的外圈比内圈长多少米？
课本第104页例1
内圈长方形的周长:2（x+y）m
外圈长方形的周长:2[（x+2）+（y+2）]m
x
y
y +2
x+2
有一块长方形实验田（如图），在它的四周修一条宽 1 m 的环形小路。小路的外圈比内圈长多少米？
2[（x+2）+（y+2）]－2（x+y）
=2[x+2+y+2]－2（x+y）
=2（x+y）+8－2（x+y）
=8（m）
答：小路的外圈比内圈长8米。
按下面的流程图填表，然后用含字母的式子表示计算的流程。说一说，你发现了什么？
从A行中选取一个数
乘5
加5
减去所选数的2倍
把结果填入B行相应位置
课本第105页课堂活动第1题
A 2 3 6 8 15 35
B
从A行中选的是 2，按流程图计算，结果是11。
2×5
＋5
－2×2
＝11
11
按下面的流程图填表，然后用含字母的式子表示计算的流程。说一说，你发现了什么？
如果所选数为x，
根据流程图规则：
(x×5)＋5－(x×2)，
从A行中选取一个数
乘5
加5
减去所选数的2倍
把结果填入B行相应位置
＝3x + 5
＝5x＋5－2x
课本第105页课堂活动第1题
A 2 3 6 8 15 35
B
14
23
29
50
110
课本第105页课堂活动第1题
11
3x + 5＝3×3+ 5
x＝3
＝14
3x + 5＝3×6+ 5
x＝6
＝23
3x + 5＝3×8+ 5
x＝8
＝29
3x + 5＝3×15+ 5
x＝15
＝50
3x + 5＝3×35+ 5
x＝35
＝110
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
1.当两个正方形的边长的差固定不变时，其周长
差也是不变的。
2.当两个长方形的长、宽的差分别固定不变时，
其周长差也是不变的。

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