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西师版数学五年级（上）
六
多边形面积的计算
第4课时 梯形的面积（1）
1. 经历梯形的面积计算公式的推导过程。
2. 会正确、熟练地运用公式计算梯形的面积，并能解
决一些生活中的实际问题。
3. 通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，
培养想象力、思考力，发展空间观念。
4. 渗透数学迁移、转化思想，感受数学与生活的紧密
联系，提高学习数学的兴趣。
【重点】
理解并掌握梯形的面积计算公式，会计算梯形的面积。
【难点】
自主探究梯形的面积计算公式。
如图，这块梯形花地的面积是多少平方米？
1
6m
12m
18m
课本第80页例1
能不能借助图形与图形之间的关系来研究梯形的面积呢？
用两个完全一样的梯形拼成平行四边形来试试。
旋转
梯形的面积是平行四边形面积的一半
梯形的上底＋下底＝平行四边形的底
梯形的高＝平行四边形的高
平移
上底
高
下底
下底
上底
根据上面的发现，怎样推导梯形的面积公式？
上底
高
下底
课本第80页“议一议”
梯形的面积 =
平行四边形的面积
÷2
底 ×高
÷2
(上底+下底)
高
=
×
÷2
梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2
=
如图，这块梯形花地的面积是多少平方米？
1
6m
12m
18m
（6 + 18） × 12 ÷ 2 = 144（m2）
答：这块梯形花地的面积是144 m2。
课本第80页例1
上底
下底
高
高
下底
上底
还有其他办法推导梯形的面积公式吗？
“割补”法
平行四边形的面积 = 底 × 高
＝
（上底+下底）
高÷2
×
梯形的面积
高
下底
上底
高
梯形的面积 = 左边三角形面积 + 右边三角形面积
= 上底×高÷2 + 下底×高÷2
= (上底+下底)×高÷2
课本第80页“想一想”
“分割”法
高
下底
上底
高
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
= 上底×高 + (下底－上底)×高÷2
= (上底+下底)×高÷2
上底
-上底
课本第80页“想一想”
“分割”法
课本第81页“试一试”
一个梯形的上底是 3 cm，下底是 5 cm，高是 2 cm。求这个梯形的面积。
3cm
5cm
2cm
（3+5）×2÷2=8(cm )
答：这个梯形的面积是8 cm 。
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
上底
高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

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