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(共31张PPT)
西大版数学五年级（上）
图形的位置与运动（一）
第1课时 轴对称图形和设计图案（1）
二
学习目标
能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。
在观察、操作等活动中进一步认识轴对称图形及其对称轴，了解轴对称图形的特征。
能用对折的方法或通过观察方格图等方法画出轴对称图形的对称轴。
【重点】
能判断轴对称图形，知道图形的对称轴的条数，会画对称轴。
【难点】
掌握轴对称图形的特征，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴。
课堂导入
这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们继续研究轴对称图形。
探究新知
下面哪些物体对应的图形是轴对称图形？
1
① ② ③ ④
是
是
是
不是
怎样研究这些物体对应的图形是不是轴对称图形
把这些物体看作几何图形来研究。把一个图形沿一条直线对折，如果折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。
①
怎样研究这些物体对应的图形是不是轴对称图形
完全重合，
是轴对称图形。
②
完全重合，
是轴对称图形。
③
完全重合，
是轴对称图形。
所以①②③对应的图形是轴对称图形。
④对应的图形为什么不是轴对称图形
经过尝试，不管怎么折，都不能完全重合，所以不是轴对称图形。
轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合,折痕所在的直线叫作它的对称轴。画对称轴时通常画成虚线。
①
②
③
认识对称轴
对称轴
对称轴
对称轴
先折一折，再找出下面轴对称图形的对称轴。
试一试
轴对称图形中，有的只有1条对称轴。
有的不止1条对称轴。
3条
4条
你知道圆有几条对称轴吗？
圆有无数条对称轴。
2
先判断哪些图形是轴对称图形，再画出它们的对称轴。
怎么判断它们是不是轴对称图形呢？
因为图形在方格纸上，可以通过数方格来判断图形沿某条直线对折后两边是否完全一样。
探究新知
2
先判断哪些图形是轴对称图形，再画出它们的对称轴。
要使图形沿某条直线对折后两边完全一样，可先找出关键线段的中点，比如梯形上、下底的中点，以此确定对称轴。
.
.
1
1
3
3
2
先判断哪些图形是轴对称图形，再画出它们的对称轴。

对于由四条同样长的线段围成的平行四边形，可以沿对角线画直线，然后看图形两边是否完全一样……



观察上面的轴对称图形，你发现了什么？
A′
A
B′
B
C′
C
D′
D
E′
E
F′
F
1
1
3
3
∟
∟
点A和点A′到对称轴的距离都是1格，点B和点B′到对称轴的距离都是3格。AA'、BB'都与对称轴垂直。
2
2
3
3
∟
点C和点C′到水平对称轴的距离都是2格，点D和点D′到竖直对称轴的距离都是3格。CC′与水平对称轴垂直，DD′与竖直对称轴垂直。
2
2
2
2
∟
∟
点E和点E′到对称轴的距离都是2格，点F和点F′到对称轴的距离都是3格。EE′、FF′与对称轴垂直。
观察上面的轴对称图形，你发现了什么？
E′
F′
A′
A
B′
B
C′
C
D′
D
E
F
1
1
3
3
∟
∟
2
2
3
3
∟
2
2
2
2
∟
∟
轴对称图形沿着对称轴对折后,能重合的点叫作对应点。点 A 和点 A'、点 B 和点 B'.....分别叫作对应点。
观察上面的轴对称图形，你发现了什么？
E′
F′
A′
A
B′
B
C′
C
D′
D
E
F
1
1
3
3
∟
∟
2
2
3
3
∟
2
2
2
2
∟
∟
我发现轴对称图形中,对应点到对称轴的距离相等;对应点的连线与对称轴垂直。
在方格纸上画出下面各图形的对称轴。
试一试
1.对应点到对称轴的距离相等；
2.对应点的连线与对称轴垂直。
轴对称图形的特征：
小提示
可以利用轴对称图形的特征画对称轴哦！
在方格纸上画出下面各图形的对称轴。
试一试
先找出图形的一组对应点A、A′。
再过AA′的中点画AA′的垂线，垂线所在的直线就是图形的对称轴。
A′
A
在方格纸上画出下面各图形的对称轴。
试一试
课堂活动
找五角星的对称轴。
我用画的方法。
我用折的方法。
课本第33页课堂活动第1题
还有……
课堂练习
课本第33页练习九第1题
1.画出下面图形的1条对称轴。
答案不唯一
2.画出下面图形的所有对称轴。
课本第33页练习九第2题
3. 说一说轴对称图形有哪些特点。
答：轴对称图形沿着对称轴对折，两侧的图
形能够完全重合；
轴对称图形对应点的连线与对称轴垂直；
轴对称图形对应点到对称轴的距离相等。
4. 下面图形中是轴对称图形的，在（ ）里面
画“√”，并画出一条对称轴。
c
E
F
N
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
√
√
√
√
通过这节课的学习，你学到了什么？
课堂小结
1.轴对称图形:如果一个图形沿一条直线对折后，两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是它的对称轴。
2. 轴对称图形的特点:(1)对应点到对称轴的距离相等；(2)对应点的连线与对称轴垂直。
(1)找出轴对称图形的一组对应点;
(2)过对应点连线的中点作对应点连线的垂线，垂线所在的直线就是这个轴对称图形的对称轴。
画轴对称图形对称轴的方法
课堂小结
通过这节课的学习，你学到了什么？

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