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(2)1(3)-27(4)14号
19.(1)士3；士2；(2)由(1)知：x=士3y=士2，因为x-y>0,所以x>y,所以
x=3,y=2或x=3,y=一2，当x=3,y=2时，y=23=8,当x=3,y=一2时，y=(-2)3=-8,所以y的值
为：士8、200)小军解法较好：(2)还有更好的解法，49尝×（一5）-(60)×（一5）=50X(一5)名×
(-5)=-250+日=-29号，(8)16品×(-80=(0-3)×(-8)=20x(-8)6×(-8)=-160+
1
6+00)=8X[t+S1+9-+9-S+8-)+X00J(8)I2(②)-(D飞69T
8=5800(元)，答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收人5800元.22.(1)观察数表十字框中的五个数
发现，五个数的和为：5+13十15十17+25=75.75÷15=5，所以十字框中的五个数字之和是中间数15的5倍.
(2)观察数表中的数可知，上下两数之间相差10，左右两数之间相差2，又中间的数为a,则其他四个数分别为：a一
10,a-2,a+2,a+10;这五个数的和为：a一10+a-2+a+a+2+a+10=5a,(3)因为5a=2024,解得a=
2024不是整数，十字框中的五个数之和不能等于2024.50=2025，a=405,在表中的第三列，所以所以十字框中的
5
五个数之和能等于2025.23.(1)（一2） （一4）=一2×（一4）+2×（一2）=8一4=4；(2)不具有交换律，理由
如下：因为b a=bXa十2b≠a×b+2Xa,所以新运算“ ”不具有交换律.24.(1)30(2)设经过x秒，点M、
点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x一10，点N对应的数为2x.①点M、点N在点O两侧，
则10-3x=2x,解得x=2;②点M、点N重合，则，3x一10=2x,解得x=10.所以经过2秒或10秒，点M、点N
分别到原点0的距离相等25.)卫2”250(2立(
2(8-1)=(13-1)+(23-1)+(33-1)+(43-1)+
w-1
(53-1)=220:故答案为：220；(3)1
1
1
白nw+1x2计233x4x+市2t2-3
11
-4+…+。-6+1-+十26.()①D②1012(2)①一2022②根据题意可知店
示的数为8+2=10，因为点A4'表示的数分别是-19,10，点C为折点，所以点C表示的数：10-1910=-4.5
2
第3章代数式
课时1字母表示数
1.D2.B3.B4.(a-2)5.(1)5a(2)3n6.(1)60m(2)5x7.(1+10%)a8.(1)设这个数为
x,“某数与5的差的2倍”可以表示为：2(x一5)(2)设这两个数分别为a,b,“两个数的平方的差”可以表示为：
a2一b2(3)设这个数为a,“一个数减去3后小于这个数”可以表示为：a一3个数互为倒数”可以表示为：a×b=19.不能，a十b=b十a10.C11.60a
12.0.8a13.0.2x14.合
a+8
a+9
a+10
15.0.45a0.55a16.(1-10%)·(1+15%)a万元17.见表
a-1
4
a+1
18.(1)52-42=9
4(a-1)
Aa
4(a+1)
(2)n2-(n-1)2=2n-1.
课时2代数式(1)
1.B2.C3.B4.C5.D6.D7.C8.(7.5-10x)9.(1)(30m+15n)(2)(100-5x)
10.πR2-r211.A12.(17a-3)13.(5m+10n)14.(1)用50元买了a斤梨，还剩多少元钱.
(2)(43-2×8)÷9=27÷9=3(斤)答：最多还能买3斤苹果.15.(1)a表示正方形的边长；(2)a表示毛巾的
数量；(3)x表示男生的人数.
课时3代数式(2)
1.D2.A3.C4.B5.2a3-3-16.(1)(4x+5)岁(2)设有7.填表略，(x+2)2=x2+4x+4
8.(1)当a=3,b=-1时，原式=2×4=8(2)当a=3,b=-1时，原式=(a十b)2=22=49.D10.C
·6·课时2代数式(1)
二基础练习
1.(2025·上海)下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是
A.x2-y2
B.(x-y)2
C.x2-y
D.x-y2
2.(2024·秋·湖里区期末)“a与1的差的2倍”用代数式可以表示为
A.2a-1
B.a-1×2
C.2(a-1)
D.2(1-a)
3.(2025·春·丰顺县阶段考)买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买7个足球和
3个篮球共需要
(
A.21ab元
B.(7a+3b)元
C.(3a+7b)元
D.10ab元
4.(2024·秋·内乡县期末)在式子n一3，a,1,80%t,S=ab中，代数式的个数有
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
5.(2024·邯郸模拟)下列能用2a十4表示的是
A.线段AB的长：，2
B.组合图形的面积：
C.底面积为a,高为4的圆柱的体积：
D.长方形的周长：2
6.(2023·宜昌)在日历上，某些数满足一定的规律.如图是某年8月
三四五六
份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角
23
4
的数字为a,则下列叙述中正确的是
()
5678
91011
A.左上角的数字为a+1
12131115
161718
B.左下角的数字为a十7
192021222324
25
C.右下角的数字为a十8
262728293031
D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数
7.(2024·秋·黔南州期末)用字母表示的代数式是具有一定意义的，下列赋予6a实际意义的
例子中，错误的是
()
A.若汽车行驶的速度是a千米/时，则6a表示这辆汽车行驶6小时的路程
B.若某水果的价格是6元/千克，则6a表示买a千克该水果的金额
C.若一个两位数十位上的数字是6，个位上的数字是a,则6a表示这个两位数
D.若一个圆柱的底面积为a,高为6，则6a表示这个圆柱的体积
8.(2023·长春)2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里
健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的
路程为
公里.（用含x的代数式表示）
·55·
9.(1)长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买m
张成人票和n张儿童票，则共需花费
元.
(2)某种水果的售价是每千克x元，用面值是100元的人民币购买了5千克，应找
元
10.环形花坛铺草坪，大圆半径为R米，小圆半径为r米，需要草皮多少平方米？
母能力训练
11.(2023·大庆)端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，
当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为
()
A.20%
B.25%
C.75%
D.80%
12.(2025·漳州模拟)某校开展“牢记嘱托学谷公，为民造福当先锋”活动，组织部分师生前往谷
文昌纪念馆参观学习谷文昌先进事迹.若这次活动租用17座的车α辆，且最后一辆车空
3个座位，则参加此次学习活动的师生人数为
人（用含a的代数式表示）
13.现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币
元.（用含m,n
的代数式表示)
14.(2024·秋·工业园区期末)某超市的水果价格
梨
西瓜菊萄苹界橘子
如图所示.
6元1斤2.5元斤8元/斤9儿，斤4,2元：斤
(1)代数式50一6a表示的实际意义是
(2)小明用43元买了2斤葡萄，最多还能买多少
斤苹果？
壁拓展提升
15.(2024·秋·从江县期中)下列数量关系中，字母各表示什么？
(1)正方形的周长为4a;
(2)买单价为5元的毛巾，花了5a元钱：
(3)某班女生比男生多1人，女生共有(x+1)人
·56·

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