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(2)1(3)-27(4)14号
19.(1)士3；士2；(2)由(1)知：x=士3y=士2，因为x-y>0,所以x>y,所以
x=3,y=2或x=3,y=一2，当x=3,y=2时，y=23=8,当x=3,y=一2时，y=(-2)3=-8,所以y的值
为：士8、200)小军解法较好：(2)还有更好的解法，49尝×（一5）-(60)×（一5）=50X(一5)名×
(-5)=-250+日=-29号，(8)16品×(-80=(0-3)×(-8)=20x(-8)6×(-8)=-160+
1
6+00)=8X[t+S1+9-+9-S+8-)+X00J(8)I2(②)-(D飞69T
8=5800(元)，答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收人5800元.22.(1)观察数表十字框中的五个数
发现，五个数的和为：5+13十15十17+25=75.75÷15=5，所以十字框中的五个数字之和是中间数15的5倍.
(2)观察数表中的数可知，上下两数之间相差10，左右两数之间相差2，又中间的数为a,则其他四个数分别为：a一
10,a-2,a+2,a+10;这五个数的和为：a一10+a-2+a+a+2+a+10=5a,(3)因为5a=2024,解得a=
2024不是整数，十字框中的五个数之和不能等于2024.50=2025，a=405,在表中的第三列，所以所以十字框中的
5
五个数之和能等于2025.23.(1)（一2） （一4）=一2×（一4）+2×（一2）=8一4=4；(2)不具有交换律，理由
如下：因为b a=bXa十2b≠a×b+2Xa,所以新运算“ ”不具有交换律.24.(1)30(2)设经过x秒，点M、
点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x一10，点N对应的数为2x.①点M、点N在点O两侧，
则10-3x=2x,解得x=2;②点M、点N重合，则，3x一10=2x,解得x=10.所以经过2秒或10秒，点M、点N
分别到原点0的距离相等25.)卫2”250(2立(
2(8-1)=(13-1)+(23-1)+(33-1)+(43-1)+
w-1
(53-1)=220:故答案为：220；(3)1
1
1
白nw+1x2计233x4x+市2t2-3
11
-4+…+。-6+1-+十26.()①D②1012(2)①一2022②根据题意可知店
示的数为8+2=10，因为点A4'表示的数分别是-19,10，点C为折点，所以点C表示的数：10-1910=-4.5
2
第3章代数式
课时1字母表示数
1.D2.B3.B4.(a-2)5.(1)5a(2)3n6.(1)60m(2)5x7.(1+10%)a8.(1)设这个数为
x,“某数与5的差的2倍”可以表示为：2(x一5)(2)设这两个数分别为a,b,“两个数的平方的差”可以表示为：
a2一b2(3)设这个数为a,“一个数减去3后小于这个数”可以表示为：a一3个数互为倒数”可以表示为：a×b=19.不能，a十b=b十a10.C11.60a
12.0.8a13.0.2x14.合
a+8
a+9
a+10
15.0.45a0.55a16.(1-10%)·(1+15%)a万元17.见表
a-1
4
a+1
18.(1)52-42=9
4(a-1)
Aa
4(a+1)
(2)n2-(n-1)2=2n-1.
课时2代数式(1)
1.B2.C3.B4.C5.D6.D7.C8.(7.5-10x)9.(1)(30m+15n)(2)(100-5x)
10.πR2-r211.A12.(17a-3)13.(5m+10n)14.(1)用50元买了a斤梨，还剩多少元钱.
(2)(43-2×8)÷9=27÷9=3(斤)答：最多还能买3斤苹果.15.(1)a表示正方形的边长；(2)a表示毛巾的
数量；(3)x表示男生的人数.
课时3代数式(2)
1.D2.A3.C4.B5.2a3-3-16.(1)(4x+5)岁(2)设有7.填表略，(x+2)2=x2+4x+4
8.(1)当a=3,b=-1时，原式=2×4=8(2)当a=3,b=-1时，原式=(a十b)2=22=49.D10.C
·6·课时4整式的加减(1)
二基础练习
1.(2023·秋·中山市期末)下列式子是单项式的是
A.a-1
B.a2
C.a+b
D.a+b=1
2(2023·秋·苏州期末)下列式子ab,a,+
2'xy
x2十x一3中，多项式有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.(2024·秋·沂源县期末)下列各式中，①a;②1；③0：④2x=6；⑤mx-y,整式的个数有
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4.(2025·虹口区模拟)单项式一2a2b的系数和次数分别是
A.一2和2
B.一2和3
C.2和2
D.2和3
5.(2023·宝应期中)多项式3a3b+ab2一ab的次数及项数分别是
A.4,3
B.4,2
C.2,3
D.2,2
6.(2025·梅州模拟)多项式-3x2y十4xy的次数是
7.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的
行驶速度分别是100千米/时和120千米/时：
(1)列车在冻土地段行驶时，t小时行驶
千米.（用含t的代数式表示）
(2)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，若通过冻土
地段需要m小时，则非冻土地段的长度是
千米.（用含m的代数式表示）
(3)请指出上面的代数式是单项式还是多项式？
8.用代数式表示下列问题中的数量，并指出是单项式还是多项式.
(1)比x的3倍小2的数是多少？
(2)列车以350km/h的速度行驶了th,行驶的路程是多少？
(3)一瓶矿泉水m元，小王买了n瓶，应付多少元？
(4)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米α元；超过部分每
立方米(a十1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费多少元？
·59·
母能力训练
9.下列说法中，正确的是
()
A单项式号2的系数是3
B.单项式一5.x2的次数为一5
C.多项式x2十y2-1的常数项是1
D.多项式x2+2x+18是二次三项式
10.(2023·秋·靖江期中)下列说法错误的是
A.代数式m+5,ab,一3都是整式
B.单项式一ab的系数是一1，次数是2
C.多项式3x一π的项是3x,一元
D.多项式5x2y-2.xy十4x是二次三项式
11.(2023·秋·镇平县期末)如图是一位同学数学笔记可见的一部分
+y-5是一个三决立项式，
若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：
12.有一组多项式：a十b2,a2一b4,a3十b,a4一b8,…,请观察它们的构成规律，用你发现的规律
写出第10个多项式为
18.(2023·秋·城国县期中)有以下代数式：7yx-2xy+1,8,号，-a62+5a6-a,
4xz+2xy.
(1)2xy的系数是
,次数是
:x一2x3y+1的次数是
(2)将上面的代数式分别填入所属的圈中，
单项式
多项式
14.把下列代数式：x2,3,3x-4,04,-2,0,abc,
4'a
c,3b+1填入相应的大括号内.
a
单项式：{
…}
多项式：{
…};
整式：{
…〉.
塑拓展提升
15.(2023·秋·安化县期末)某中学新建了一个音乐喷泉
T下
(图1)，如图2，喷泉的水从出水管喷出形成漂亮的水
水柱
柱，当出水量达到最大时，喷泉会响起优美的音乐，此时
水柱的高度比出水管的高度的2倍还高10cm,设出水
出水管
管的高度为xcm.
图1
图2
(1)直接用含x的代数式表示水柱的高度为
cm
(2)当喷泉响起优美的音乐时，出水管和水柱的总高度为130cm,求出水管的高度.
·60·

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