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课时8整式的加减(5)
二基础练习
1.(2025·春·仓山区期中)若长方形的一边长为m一n,另一边长为m十n,则该长方形的周长
为
()
A.4n
B.2n
C.4m
D.2m
2.-2a与(2a一1)的和等于
A.-4a-1
B.4a-1
C.1
D.-1
3.加上5.x2-3x-5等于3x的代数式是
A.-5.x2+6.x+5B.5+5.x2
C.5.x2-6.x-5
D.5.x2-5
4.已知多项式A=-3x2十5x一4，B=一x2一2x,则A一3B的结果为
()
A.-6x2-x-4
B.11x-4
C.-x-4
D.-6.x2-5
5.计算：2a2-(a2+2)=
6.(6x2-7x-5)-(
)=5.x2-2x+3.
7.(2025·春·婺源县期中)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后挡住了一个二次三项
式，形式如下：-3x=x2-5x十1.
(1)求所挡住的二次三项式；
(2)若x=一2，求所挡住的二次三项式的值
8.(1)一个多项式加上5x2十3x一2的2倍得1一3x2十x,求这个多项式.
(2)一个多项式减去3x2一2x一1的2倍得2x2一x十3，求这个多项式.
佛能力训练
9.比多项式m2一2m小2一3m的多项式是
10.(2024·秋·南京期中)如图1，将长为a+1,宽为a的长方形分割成四个完全相同的直角三
角形，拼成图2，则图中阴影部分的面积是
.(用含a的代数式表示)
+1
图1
图2
·67·
11.(2025·浙江模拟)已知m=3.x2一3，n=2x2十4x一6.
(1)求2m-3n
(2)当x满足什么条件时，2m一3n=0
12.(2023·秋·敦化市期末)如图，在长为a2十ab十1，宽为a2一2ab的长方形纸板上裁去一个
边长为b的正方形
(1)求剩余纸板的周长C(用含a,b的代数式表示)；
(2)当a=3,b=1时，求C的值.
13.(2024·秋·竞秀区期末)一根长为(15a+12b+4)cm(其中a>0,b>0)的铁丝，围成一个
三边长分别为2(a+2b)cm,(4a+4b+1)cm,(4a+1)cm的三角形后，仍有剩余.
(1)求围成的三角形的周长；
(2)求剩余的铁丝长度；
(3)若剩余的铁丝长度为30cm,直接写出围成的三角形的周长为
cm.
15a+12b-1
2(u+2h)
4r+1
4a+4b+1
塑拓展提升
14.(2025·春·太原阶段考)阅读与思考.下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成
相应的任务.
作差法
在某些数学问题中，我们经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的方法一般都是将数或代
数式进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的转化方法之一、所谓“作差法”就是通过作差、变形，利
用差的符号来确定它们的大小.例如，要比较a和a一2的大小，我们可以用a一(a一2)得到2,2大于
零，所以a-(a-2)大于零，因此a>a-2.
任务：
(1)比较大小：a-1
a+2.
(2)比较a和a+b的大小，并说明理由.
(3)已知A=a2-3a-9,B=-3a一10，比较A与B的大小关系.
·68·(2)1(3)-27(4)14号
19.(1)士3；士2；(2)由(1)知：x=士3y=士2，因为x-y>0,所以x>y,所以
x=3,y=2或x=3,y=一2，当x=3,y=2时，y=23=8,当x=3,y=一2时，y=(-2)3=-8,所以y的值
为：士8、200)小军解法较好：(2)还有更好的解法，49尝×（一5）-(60)×（一5）=50X(一5)名×
(-5)=-250+日=-29号，(8)16品×(-80=(0-3)×(-8)=20x(-8)6×(-8)=-160+
1
6+00)=8X[t+S1+9-+9-S+8-)+X00J(8)I2(②)-(D飞69T
8=5800(元)，答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收人5800元.22.(1)观察数表十字框中的五个数
发现，五个数的和为：5+13十15十17+25=75.75÷15=5，所以十字框中的五个数字之和是中间数15的5倍.
(2)观察数表中的数可知，上下两数之间相差10，左右两数之间相差2，又中间的数为a,则其他四个数分别为：a一
10,a-2,a+2,a+10;这五个数的和为：a一10+a-2+a+a+2+a+10=5a,(3)因为5a=2024,解得a=
2024不是整数，十字框中的五个数之和不能等于2024.50=2025，a=405,在表中的第三列，所以所以十字框中的
5
五个数之和能等于2025.23.(1)（一2） （一4）=一2×（一4）+2×（一2）=8一4=4；(2)不具有交换律，理由
如下：因为b a=bXa十2b≠a×b+2Xa,所以新运算“ ”不具有交换律.24.(1)30(2)设经过x秒，点M、
点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x一10，点N对应的数为2x.①点M、点N在点O两侧，
则10-3x=2x,解得x=2;②点M、点N重合，则，3x一10=2x,解得x=10.所以经过2秒或10秒，点M、点N
分别到原点0的距离相等25.)卫2”250(2立(
2(8-1)=(13-1)+(23-1)+(33-1)+(43-1)+
w-1
(53-1)=220:故答案为：220；(3)1
1
1
白nw+1x2计233x4x+市2t2-3
11
-4+…+。-6+1-+十26.()①D②1012(2)①一2022②根据题意可知店
示的数为8+2=10，因为点A4'表示的数分别是-19,10，点C为折点，所以点C表示的数：10-1910=-4.5
2
第3章代数式
课时1字母表示数
1.D2.B3.B4.(a-2)5.(1)5a(2)3n6.(1)60m(2)5x7.(1+10%)a8.(1)设这个数为
x,“某数与5的差的2倍”可以表示为：2(x一5)(2)设这两个数分别为a,b,“两个数的平方的差”可以表示为：
a2一b2(3)设这个数为a,“一个数减去3后小于这个数”可以表示为：a一3个数互为倒数”可以表示为：a×b=19.不能，a十b=b十a10.C11.60a
12.0.8a13.0.2x14.合
a+8
a+9
a+10
15.0.45a0.55a16.(1-10%)·(1+15%)a万元17.见表
a-1
4
a+1
18.(1)52-42=9
4(a-1)
Aa
4(a+1)
(2)n2-(n-1)2=2n-1.
课时2代数式(1)
1.B2.C3.B4.C5.D6.D7.C8.(7.5-10x)9.(1)(30m+15n)(2)(100-5x)
10.πR2-r211.A12.(17a-3)13.(5m+10n)14.(1)用50元买了a斤梨，还剩多少元钱.
(2)(43-2×8)÷9=27÷9=3(斤)答：最多还能买3斤苹果.15.(1)a表示正方形的边长；(2)a表示毛巾的
数量；(3)x表示男生的人数.
课时3代数式(2)
1.D2.A3.C4.B5.2a3-3-16.(1)(4x+5)岁(2)设有7.填表略，(x+2)2=x2+4x+4
8.(1)当a=3,b=-1时，原式=2×4=8(2)当a=3,b=-1时，原式=(a十b)2=22=49.D10.C
·6·

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