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算法一：8(x十2)-3×4：算法二：5(x+2)+3(x-2)；(2)算法一：8(x+2)-3×4=8.x+16-12=8.x+4:算法
二：5(x十2)十3(x-2)=5x十10十3.x-6=8x十4.21.(1)根据题意得：(2x2-3.x-1)-(.x2-2x+3)=2x2
3x一1一x2+2x一3=x2-一x一4，则甲减乙不能使实验成功：(2)根据题意得：丙表示的代数式为2x2一3x一1十
x2-2x十3=3.x2-5.x十2.22.(1)(10-x-y)(2)根据题意得，4x十3y+6(10-x-y)=4x+3y+60
6x一6y=60一2x一3y,答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(60一2x一3y)吨(3)根据题意得，1000×4x十
900×3y+1600×6(10-x一y)=4000x十2700y十96000-9600x一9600y=96000一5600.x一6900y.答：销售
完装运的这批土特产后所获得的总利润为(96000一5600x一6900y)元23.(1)(6+2×2)×(5十2×2)=
90(cm),答：图1中长方形纸片的面积是90cm2.(2)设纸盒B的长为xcm,纸盒B的宽为ycm,高为acm,则
纸盒A的长为2xcm,纸盒A的宽为2ycm,所以甲同学所用长方形纸片面积=(2x十2a)(分y十2a）=(y十
ay十4a.x十4a2)cm2,乙同学所用长方形纸片面积=(x十2a)(y十2a)=(xy十2a.x十2ay十4a2)cm2,因为(xy+
ay+4a.x+4a2)-(xy+2ax+2ay+4a2)=xy十ay+4ax+4a2-xy-2a.x-2ay-4a2=2a.x-ay>0,所以甲同
学所用长方形纸片面积的大.24.(1)一2,4：(2)减小：2x2十3（答案为不唯一）：(3)x一x2=(一x十1)x,由
表中可知，①当x≥1时，一x十1≤0，（一x十1）x≤0，所以x-x20,即x≤x2:②当x≤0时，一x十1≥1，
(-x十1)x≤0，x-x2≤0，即x≤x2;③当0≤x≤1时，-x十1≥0，(-x十1)x≥0，x-x2≥0，即x≥x2;综上，当
x≥1或x≤0时，x2≥x,当0第4章一元一次方程
课时1等式与方程(1)
1,B2.D3.C4.3a+5=4a5.56.(1)51同时加上或减去同一个数（或整式），等式仍成立
(2)3x1同时加上或减去同一个数（或整式），等式仍成立(3)32同时乘或除以同一个不为0的数（或整
式)，等式仍成立7.(1)4(x+2)=28(2)4x=S(3)0.8.x-12=108(4)2x+3y=128.(1)x=-2
(2)x=2(3)x=12(4)x=89.D10.D11.-312.号13.5+2=3x-414.1)x=2
(2)x=一10(3)x=3(4)x=一215.(1)第二步等式变形产生错误(2)第二步产生错误的原因是：等式
两边同时除以一个可能等于零的m,等式不成立
课时2等式与方程(2)
1.A2.A3.A4.2(a十b)=345.8010=36.x+(x-4)=427.x=4是方程(2)(4)的解
8.(1)1.5×4+5x=18(2)3x=2×13+10(3)x+(x+90)=5009.B10.B11.填表略，-1一1
12.2X3x十3)+3x=9013.C14.C15.1Dx=1(2)x=1,验证略（3)2024x-寸2023=2023
2024
课时3一元一次方程及其解法(1)
1.A2.B3.C4.A5.A6.x=2是方程(2)(4)的解7.(1)x=-4(2)x=3(3)x=7(4)x=
-28.A9.A10.A11.C12.A13.答案不唯一，如x-3=014.(1)关于x的方程(m-4).xm+5+
24=0是一元一次方程，所以m十5=1，解得m=一4，此时m-4=一8≠0，原方程为一8.x十24=0，解得x=3.
(2)(3m十6)-3(4m-1)-m=3m+6-12m十3-m=-10m十9，把m=-4代人，原式=-10×(-4)+9=49.
15.(1)因为关于x的一元一次方程5x=m是“和解方程”，所以5十m是方程5x=m的解.所以5(5十m)=m所
以m=-空.(2)因为关于x的一元一次方程一3x=mm十n是“和解方程”，所以m十n一3是方程-3x=
十n的解.又因为x=n是它的解，n十n一3=n.所以=3.把x=n代入方程，得一3n=m十n,所以
-3=3+m所以-4n=3m=-子，所以m=-4
课时4一元一次方程及其解法(2)
1.B2.43.C4.B5.(1)2x32x422(2)(-5x)(-7)-8x-16-82
6.1)x=2(2)x=-3(3)x三-号(4)x=-4(5)x=4(6)x=-47.A8.A9.C10.
·9课时11~12小结与思考
凸基础练习
1.(2025·春·琼海期中)若x=2是关于x的一元一次方程mx一n=3的解，则4m一2n的值
为
()
A.2
B.4
C.6
D.8
2.(2025·沙市区模拟)已知a=b,则下列等式关系不正确的是
(
A.a-1=b-1
B.2a=26
C.a+b=0
ab
D.22
3.(2025·春·洛阳期末)下列各题中不正确的是
A.由5.x=3.x十1移项得5.x-3.x=1
B.由2(x十1)=x十7去括号、移项、合并同类项得x=5
C由2写1-1+23去分母得22x-10=6+3x-3》
D.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1
4.(2023·南充)《孙子算经》记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足
一尺.木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺=10寸）.意思是，现有一根长木，不知道其长短.用
一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺.问长木
长多少？设长木长为x尺，则可列方程为
()
A2x+4.5)=x-1
1
B.2(x+4.5)=x+1
C-45)=+1
n2-45)=x-1
5.若4x十2与3x一9的值互为相反数，则x的值为
6.(2025·春·永春县期中)列方程表示“m的3倍与5的和等于一8”为
7.(2023·春·普陀区期末)如果关于x的方程4x=9+2a的解是x=3,那么a的值是
8.某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A,B两个贫困地
区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为
件
9.元旦期间，某商店单价为130元的书包按8折出售可获利30%，则该书包的进价是
元
10.(2024·重庆)用菱形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个菱形，第②个图案
中有5个菱形，第③个图案中有8个菱形，第④个图案中有11个菱形，…，按此规律，则第
⑧个图案中，菱形的个数是
·102
11.解方程：
(1)3(x-3)+(2x-1)=1:
2)x-2(x-1D
3x-1;
(3)2x-1_10x+11
312=4-x;
1_17-20x=1.
(4)0.72
3
12.如果方程4x-1）-3(x十1)=-4和2一1_十0=1的解相同，求出a的值，
53
13.(2024·渭城区模拟)学校为了让爱好篮球和足球运动的学生更好地参与这两项体育活动.
准备在体育用品店购买一些篮球和足球，一个篮球的单价比一个足球的单价贵8元，买5个
篮球和3个足球共需要424元，求该体育用品店篮球的单价.
14.某厂接到一所中学的冬季校服定做任务，计划用A,B两台大型设备进行加工，如果单独用
A型设备，需要45天做完；如果单独用B型设备，需要30天做完；为了同学们能及时领到
冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制.
(1)填空：A型设备的工作效率是
B型设备的工作效率是
(2)若两台设备同时加工10天后，B型设备出了故障，暂时不能工作，如果由A型设备单独
完成剩下的任务，则还需要多少天？
零能力训练
15.(2024·秋·铁锋区期末)甲、乙两车分别在相距240千米的A,B两地，甲车速度为120千
米/小时，乙车速度为80千米/小时，两车同时出发相向而行，两车相距20千米的时间是
()
A号时
B号或号小时
C品时
n支小时
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