资源简介

第4章一元一次方程
课时1等式与方程(1)
悬基础练习
1,(2024·春·泉州期末)若5x=2,则x的值为
A.5
R司
c
D-2
5
2.(2024·凉州区模拟)若m=n,则下列等式中错误的是
A.-4m=-4n
B.1+m=1+n
c竖-8
D.3-m=3十n
3.(2024·春·新乡期末)下列利用等式的基本性质变形错误的是
A.若x一2=7，则x=7十2
B.若-5x=15,则x=一3
C若号=9则x=3
D.若2x+1=6,则2x=5
4.(2023·秋·广州期末)根据“比a的3倍大5的数等于a的4倍”列出等式为：
5.(2024·春·衡东县期中)利用等式的基本性质可将等式x+2=7变形为x=
6.(1)若2x-5=3,则2x=3十
这是根据等式基本性质
,等式的两边
(2)若7=一3x十4，则7十
=4.
这是根据等式基本性质
,等式的两边
(3)若5=-6，则2x=-6×
这是根据等式基本性质
,等式的两边
7.根据下列情境中的等量关系列出一个等式：
(1)一个正方形花圃的边长为xm,若边长增加2m,则所得新正方形花圃的周长是28m.
(2)长方形的长为4cm,宽为xcm,面积为Scm2;
·77·
(3)(2024·春·朝阳区期末)某商品标价为x元，打八折后再降价12元，售价为108元；
(4)(2024·春·朝阳区期中)小华去文具店买文具，买x支铅笔和y本笔记本共花12元，已
知一支铅笔2元，一本笔记本3元.
8.利用等式的基本性质，将下面的等式变形为x=c(c是常数)的形式.
(1)x十5=3；
(2)3.x=6;
(8)=-2：
(4)-2x=-3x+8.
得能力训练
9.(2024·秋·玄武区期末)下列等式变形正确的是
()
A.如果x=y,那么x+3=y一3
B.如果4x一1=3x,那么4x一3x=一1
C如果2x=号那么x=1
D.如果2.x=一2，那么4x=一4
10.(2025·春·吕梁期中)根据等式的性质，下列变形错误的是
A.若m=n,则m+5=n+5
B.若m=n,则m一3=n一3
C.若m=n,则-2m=-2n
D.若mp=np,则m=n
11.(2023·秋·涵江区期末)如果5x+3=一7，那么5x=-7十().
12.(2023·秋·宗明区期末)如果2x=号，那么x=一
13.(2023·秋·和田地区期末)x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，则列等式为：
·78·算法一：8(x十2)-3×4：算法二：5(x+2)+3(x-2)；(2)算法一：8(x+2)-3×4=8.x+16-12=8.x+4:算法
二：5(x十2)十3(x-2)=5x十10十3.x-6=8x十4.21.(1)根据题意得：(2x2-3.x-1)-(.x2-2x+3)=2x2
3x一1一x2+2x一3=x2-一x一4，则甲减乙不能使实验成功：(2)根据题意得：丙表示的代数式为2x2一3x一1十
x2-2x十3=3.x2-5.x十2.22.(1)(10-x-y)(2)根据题意得，4x十3y+6(10-x-y)=4x+3y+60
6x一6y=60一2x一3y,答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(60一2x一3y)吨(3)根据题意得，1000×4x十
900×3y+1600×6(10-x一y)=4000x十2700y十96000-9600x一9600y=96000一5600.x一6900y.答：销售
完装运的这批土特产后所获得的总利润为(96000一5600x一6900y)元23.(1)(6+2×2)×(5十2×2)=
90(cm),答：图1中长方形纸片的面积是90cm2.(2)设纸盒B的长为xcm,纸盒B的宽为ycm,高为acm,则
纸盒A的长为2xcm,纸盒A的宽为2ycm,所以甲同学所用长方形纸片面积=(2x十2a)(分y十2a）=(y十
ay十4a.x十4a2)cm2,乙同学所用长方形纸片面积=(x十2a)(y十2a)=(xy十2a.x十2ay十4a2)cm2,因为(xy+
ay+4a.x+4a2)-(xy+2ax+2ay+4a2)=xy十ay+4ax+4a2-xy-2a.x-2ay-4a2=2a.x-ay>0,所以甲同
学所用长方形纸片面积的大.24.(1)一2,4：(2)减小：2x2十3（答案为不唯一）：(3)x一x2=(一x十1)x,由
表中可知，①当x≥1时，一x十1≤0，（一x十1）x≤0，所以x-x20,即x≤x2:②当x≤0时，一x十1≥1，
(-x十1)x≤0，x-x2≤0，即x≤x2;③当0≤x≤1时，-x十1≥0，(-x十1)x≥0，x-x2≥0，即x≥x2;综上，当
x≥1或x≤0时，x2≥x,当0第4章一元一次方程
课时1等式与方程(1)
1,B2.D3.C4.3a+5=4a5.56.(1)51同时加上或减去同一个数（或整式），等式仍成立
(2)3x1同时加上或减去同一个数（或整式），等式仍成立(3)32同时乘或除以同一个不为0的数（或整
式)，等式仍成立7.(1)4(x+2)=28(2)4x=S(3)0.8.x-12=108(4)2x+3y=128.(1)x=-2
(2)x=2(3)x=12(4)x=89.D10.D11.-312.号13.5+2=3x-414.1)x=2
(2)x=一10(3)x=3(4)x=一215.(1)第二步等式变形产生错误(2)第二步产生错误的原因是：等式
两边同时除以一个可能等于零的m,等式不成立
课时2等式与方程(2)
1.A2.A3.A4.2(a十b)=345.8010=36.x+(x-4)=427.x=4是方程(2)(4)的解
8.(1)1.5×4+5x=18(2)3x=2×13+10(3)x+(x+90)=5009.B10.B11.填表略，-1一1
12.2X3x十3)+3x=9013.C14.C15.1Dx=1(2)x=1,验证略（3)2024x-寸2023=2023
2024
课时3一元一次方程及其解法(1)
1.A2.B3.C4.A5.A6.x=2是方程(2)(4)的解7.(1)x=-4(2)x=3(3)x=7(4)x=
-28.A9.A10.A11.C12.A13.答案不唯一，如x-3=014.(1)关于x的方程(m-4).xm+5+
24=0是一元一次方程，所以m十5=1，解得m=一4，此时m-4=一8≠0，原方程为一8.x十24=0，解得x=3.
(2)(3m十6)-3(4m-1)-m=3m+6-12m十3-m=-10m十9，把m=-4代人，原式=-10×(-4)+9=49.
15.(1)因为关于x的一元一次方程5x=m是“和解方程”，所以5十m是方程5x=m的解.所以5(5十m)=m所
以m=-空.(2)因为关于x的一元一次方程一3x=mm十n是“和解方程”，所以m十n一3是方程-3x=
十n的解.又因为x=n是它的解，n十n一3=n.所以=3.把x=n代入方程，得一3n=m十n,所以
-3=3+m所以-4n=3m=-子，所以m=-4
课时4一元一次方程及其解法(2)
1.B2.43.C4.B5.(1)2x32x422(2)(-5x)(-7)-8x-16-82
6.1)x=2(2)x=-3(3)x三-号(4)x=-4(5)x=4(6)x=-47.A8.A9.C10.
·9

展开更多......

收起↑