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算法一：8(x十2)-3×4：算法二：5(x+2)+3(x-2)；(2)算法一：8(x+2)-3×4=8.x+16-12=8.x+4:算法
二：5(x十2)十3(x-2)=5x十10十3.x-6=8x十4.21.(1)根据题意得：(2x2-3.x-1)-(.x2-2x+3)=2x2
3x一1一x2+2x一3=x2-一x一4，则甲减乙不能使实验成功：(2)根据题意得：丙表示的代数式为2x2一3x一1十
x2-2x十3=3.x2-5.x十2.22.(1)(10-x-y)(2)根据题意得，4x十3y+6(10-x-y)=4x+3y+60
6x一6y=60一2x一3y,答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(60一2x一3y)吨(3)根据题意得，1000×4x十
900×3y+1600×6(10-x一y)=4000x十2700y十96000-9600x一9600y=96000一5600.x一6900y.答：销售
完装运的这批土特产后所获得的总利润为(96000一5600x一6900y)元23.(1)(6+2×2)×(5十2×2)=
90(cm),答：图1中长方形纸片的面积是90cm2.(2)设纸盒B的长为xcm,纸盒B的宽为ycm,高为acm,则
纸盒A的长为2xcm,纸盒A的宽为2ycm,所以甲同学所用长方形纸片面积=(2x十2a)(分y十2a）=(y十
ay十4a.x十4a2)cm2,乙同学所用长方形纸片面积=(x十2a)(y十2a)=(xy十2a.x十2ay十4a2)cm2,因为(xy+
ay+4a.x+4a2)-(xy+2ax+2ay+4a2)=xy十ay+4ax+4a2-xy-2a.x-2ay-4a2=2a.x-ay>0,所以甲同
学所用长方形纸片面积的大.24.(1)一2,4：(2)减小：2x2十3（答案为不唯一）：(3)x一x2=(一x十1)x,由
表中可知，①当x≥1时，一x十1≤0，（一x十1）x≤0，所以x-x20,即x≤x2:②当x≤0时，一x十1≥1，
(-x十1)x≤0，x-x2≤0，即x≤x2;③当0≤x≤1时，-x十1≥0，(-x十1)x≥0，x-x2≥0，即x≥x2;综上，当
x≥1或x≤0时，x2≥x,当0第4章一元一次方程
课时1等式与方程(1)
1,B2.D3.C4.3a+5=4a5.56.(1)51同时加上或减去同一个数（或整式），等式仍成立
(2)3x1同时加上或减去同一个数（或整式），等式仍成立(3)32同时乘或除以同一个不为0的数（或整
式)，等式仍成立7.(1)4(x+2)=28(2)4x=S(3)0.8.x-12=108(4)2x+3y=128.(1)x=-2
(2)x=2(3)x=12(4)x=89.D10.D11.-312.号13.5+2=3x-414.1)x=2
(2)x=一10(3)x=3(4)x=一215.(1)第二步等式变形产生错误(2)第二步产生错误的原因是：等式
两边同时除以一个可能等于零的m,等式不成立
课时2等式与方程(2)
1.A2.A3.A4.2(a十b)=345.8010=36.x+(x-4)=427.x=4是方程(2)(4)的解
8.(1)1.5×4+5x=18(2)3x=2×13+10(3)x+(x+90)=5009.B10.B11.填表略，-1一1
12.2X3x十3)+3x=9013.C14.C15.1Dx=1(2)x=1,验证略（3)2024x-寸2023=2023
2024
课时3一元一次方程及其解法(1)
1.A2.B3.C4.A5.A6.x=2是方程(2)(4)的解7.(1)x=-4(2)x=3(3)x=7(4)x=
-28.A9.A10.A11.C12.A13.答案不唯一，如x-3=014.(1)关于x的方程(m-4).xm+5+
24=0是一元一次方程，所以m十5=1，解得m=一4，此时m-4=一8≠0，原方程为一8.x十24=0，解得x=3.
(2)(3m十6)-3(4m-1)-m=3m+6-12m十3-m=-10m十9，把m=-4代人，原式=-10×(-4)+9=49.
15.(1)因为关于x的一元一次方程5x=m是“和解方程”，所以5十m是方程5x=m的解.所以5(5十m)=m所
以m=-空.(2)因为关于x的一元一次方程一3x=mm十n是“和解方程”，所以m十n一3是方程-3x=
十n的解.又因为x=n是它的解，n十n一3=n.所以=3.把x=n代入方程，得一3n=m十n,所以
-3=3+m所以-4n=3m=-子，所以m=-4
课时4一元一次方程及其解法(2)
1.B2.43.C4.B5.(1)2x32x422(2)(-5x)(-7)-8x-16-82
6.1)x=2(2)x=-3(3)x三-号(4)x=-4(5)x=4(6)x=-47.A8.A9.C10.
·9课时4一元一次方程及其解法(2)
马基础练习
1.(2025·春·泉港区期中)方程3x一2=4的解为
A.x=-2
B.x=2
C.x=-7
D.x=7
2.解方程2x十1=5时，下列移项正确的是
(
A.2x=5-1
B.2x=5+1
C.x=1+5
D.x=1-5
3.(2024·路南区模拟)若代数式2m与3一m的值相同，则m等于
A.3
B.2
C.1
D.0
4.(2024·春·衡东县期中)方程5.x十4=2x一5移项后，正确的是
A.5x+2x=4-5
B.5x-2.x=-5-4
C.5x-2x=4-5
D.5.x+2x=-5-4
5.(1)解方程：4x-3=2x十1.
解：移项，得4x
=1+
合并同类项，得
两边都除以
,得x=
(2)解方程：-3.x十7=5x-9.
解：移项，得一3x十
=一9+
合并同类项，得
两边都除以
,得x=
6.解下列方程：
(1)2x-4=0;
(2)5x=2x-9;
(3)-x=
5x+1;
(4)3.x+3=2.x-1;
4x+2=
1
(5)2x-1=5-x;
(6)
4x2.
·85·
母能力训练
7.(2024·秋·路北区期末)如图，在解此方程的过程中，“ ”代表的内容是
8x=6-1x
(
A.+4x
B.-4x
8
c.+
n
8.(2023·春·沈丘期末)若多项式3x+5与5.x一7的值相等，则x的值为
A.6
B.5
C.4
D.3
9.小明发现关于x的方程★x一6=2中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的
答案一看，此方程的解为x=一2，则★等于
()
A.4
B.3
C.-4
D.-3
10.若m十1与一2互为相反数，则m的值为
11.解下列方程：
(1)2x-8=10-4x;
(2)-4x-1=9-5x;
1
(3)10a-7=12a-5-3a;
1一2x
(4)32-x=
壁拓展提升
12.(2025·春·济宁期中)若关于x的方程2x+1=2025x十a的解为x=-3,则关于y的方
1
程2(y-1)+1=2025y-1)+a的解为
()
A.y=-1
B.y=-2
C.y=-3
D.不能确定
13.(2024·秋·滦南县期末)对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a,b
两数中较小的数，例如min{2,一4}=一4，则方程min{x,一x》=3x+4的解为()
A.x=-1
B.x=-2
C.x=1或x=2
D.x=-1或x=-2
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